Analysis of xx-ph-00000681-920-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..3.5..8.4..1....6.....2...2....4.....5.3.6...1.7........8..95...8.9...3.7....8.. initial

Autosolve

position: ..3.5..8.4..1....6.....2...2....4.....5.3.6...1.7........8..95...8.9...3.7....8.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:00.443828

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 7,8 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 # B8: 2,6 => CTR => B8: 4,5
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 # B7: 3,4 => CTR => B7: 2,6
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,2,4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 # F8: 5,6 => CTR => F8: 1,7
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 # C9: 1,4 => CTR => C9: 6,9
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 # H9: 1,4 => CTR => H9: 2,6
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 # I9: 2 => CTR => I9: 1,4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 + I9: 1,4 # G1: 1,7 => CTR => G1: 2
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 + I9: 1,4 + G1: 2 => CTR => F2: 3,9
* DIS F2: 3,9 # E3: 4,6 # E9: 4,6 => CTR => E9: 1,2
* DIS F2: 3,9 # E3: 4,6 + E9: 1,2 # A1: 6,9 => CTR => A1: 1
* DIS F2: 3,9 # E3: 4,6 + E9: 1,2 + A1: 1 # B1: 6,9 => CTR => B1: 2
* DIS F2: 3,9 # E3: 4,6 + E9: 1,2 + A1: 1 + B1: 2 => CTR => E3: 7,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 5,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 # A3: 1,5,6,9 => CTR => A3: 7,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 + A3: 7,8 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 + A3: 7,8 + I5: 4,8 # H3: 1 => CTR => H3: 3,4
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 + A3: 7,8 + I5: 4,8 + H3: 3,4 # B7: 4,6 => CTR => B7: 3
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 + A3: 7,8 + I5: 4,8 + H3: 3,4 + B7: 3 => CTR => H5: 1,4,7
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 5,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 # E7: 2,6 => CTR => E7: 1,4
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 + E7: 1,4 # E9: 2,6 => CTR => E9: 1,4
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 + E7: 1,4 + E9: 1,4 # D3: 3 => CTR => D3: 4,6
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 + E7: 1,4 + E9: 1,4 + D3: 4,6 # A3: 7,8 => CTR => A3: 1,5,6,9
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 + E7: 1,4 + E9: 1,4 + D3: 4,6 + A3: 1,5,6,9 => CTR => I5: 1,4,7,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 + I5: 1,4,7,8 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4
* PRF F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 + I5: 1,4,7,8 + D1: 4 # D3: 3 => SOL
* STA F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 + I5: 1,4,7,8 + D1: 4 + D3: 3
* CNT  29 HDP CHAINS / 179 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..3.5..8.4..1....6.....2...2....4.....5.3.6...1.7........8..95...8.9...3.7....8.. initial
..3.5..8.4..1....6.....2...2....4.....5.3.6...1.7........8..95...8.9...3.7....8.. autosolve
123456789457189236689372415236914578795238641814765392362841957548697123971523864 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E2: 7,8
D5: 2,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E4,F5: 1.. / E4 = 1  =>  3 pairs (_) / F5 = 1  =>  3 pairs (_)
D5,E6: 2.. / D5 = 2  =>  2 pairs (_) / E6 = 2  =>  6 pairs (_)
F2,D3: 3.. / F2 = 3  =>  4 pairs (_) / D3 = 3  =>  2 pairs (_)
B4,A6: 3.. / B4 = 3  =>  2 pairs (_) / A6 = 3  =>  3 pairs (_)
B4,B7: 3.. / B4 = 3  =>  2 pairs (_) / B7 = 3  =>  3 pairs (_)
D3,D9: 3.. / D3 = 3  =>  2 pairs (_) / D9 = 3  =>  4 pairs (_)
B5,C6: 4.. / B5 = 4  =>  3 pairs (_) / C6 = 4  =>  3 pairs (_)
D4,F6: 5.. / D4 = 5  =>  2 pairs (_) / F6 = 5  =>  3 pairs (_)
B2,G2: 5.. / B2 = 5  =>  2 pairs (_) / G2 = 5  =>  2 pairs (_)
H8,H9: 6.. / H8 = 6  =>  3 pairs (_) / H9 = 6  =>  2 pairs (_)
C4,A5: 7.. / C4 = 7  =>  4 pairs (_) / A5 = 7  =>  3 pairs (_)
A9,C9: 9.. / A9 = 9  =>  5 pairs (_) / C9 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.998231  START: 05:15:42.227886  END: 05:15:50.226117 2020-11-21
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:59.891101  START: 05:15:54.176655  END: 05:17:54.067756 2020-11-21
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000681-920-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 7,8 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 # B8: 2,6 => CTR => B8: 4,5
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 # B7: 3,4 => CTR => B7: 2,6
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,2,4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 # F8: 5,6 => CTR => F8: 1,7
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 # C9: 1,4 => CTR => C9: 6,9
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 # H9: 1,4 => CTR => H9: 2,6
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 # I9: 2 => CTR => I9: 1,4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 + I9: 1,4 # G1: 1,7 => CTR => G1: 2
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 + I9: 1,4 + G1: 2 => CTR => F2: 3,9
* DIS F2: 3,9 # E3: 4,6 # E9: 4,6 => CTR => E9: 1,2
* DIS F2: 3,9 # E3: 4,6 + E9: 1,2 # A1: 6,9 => CTR => A1: 1
* DIS F2: 3,9 # E3: 4,6 + E9: 1,2 + A1: 1 # B1: 6,9 => CTR => B1: 2
* DIS F2: 3,9 # E3: 4,6 + E9: 1,2 + A1: 1 + B1: 2 => CTR => E3: 7,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 5,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 # A3: 1,5,6,9 => CTR => A3: 7,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 + A3: 7,8 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 + A3: 7,8 + I5: 4,8 # H3: 1 => CTR => H3: 3,4
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 + A3: 7,8 + I5: 4,8 + H3: 3,4 # B7: 4,6 => CTR => B7: 3
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 # H5: 2,9 + F6: 5,8 + A3: 7,8 + I5: 4,8 + H3: 3,4 + B7: 3 => CTR => H5: 1,4,7
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 5,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 # E7: 2,6 => CTR => E7: 1,4
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 + E7: 1,4 # E9: 2,6 => CTR => E9: 1,4
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 + E7: 1,4 + E9: 1,4 # D3: 3 => CTR => D3: 4,6
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 + E7: 1,4 + E9: 1,4 + D3: 4,6 # A3: 7,8 => CTR => A3: 1,5,6,9
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 # I5: 2,9 + F6: 5,8 + E7: 1,4 + E9: 1,4 + D3: 4,6 + A3: 1,5,6,9 => CTR => I5: 1,4,7,8
* DIS F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 + I5: 1,4,7,8 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4
* PRF F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 + I5: 1,4,7,8 + D1: 4 # D3: 3 => SOL
* STA F2: 3,9 + E3: 7,8 + H5: 1,4,7 + I5: 1,4,7,8 + D1: 4 + D3: 3
* CNT  29 HDP CHAINS / 179 HYP OPENED

Header Info

681;920;elev;22;11.30;11.30;10.50

Solution

position: 123456789457189236689372415236914578795238641814765392362841957548697123971523864 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 7,8 => UNS
* INC # H5: 2,9 => UNS
* INC # I5: 2,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 7,8 => UNS
* INC # H5: 2,9 => UNS
* INC # I5: 2,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 7,8 => UNS
* INC # H5: 2,9 => UNS
* INC # I5: 2,9 => UNS
* INC # F2: 7,8 # B7: 2,6 => UNS
* INC # F2: 7,8 # B8: 2,6 => UNS
* INC # F2: 7,8 # B2: 2,9 => UNS
* INC # F2: 7,8 # B2: 5 => UNS
* INC # F2: 7,8 # H2: 2,9 => UNS
* INC # F2: 7,8 # H2: 3 => UNS
* INC # F2: 7,8 # C9: 2,9 => UNS
* INC # F2: 7,8 # C9: 1,4,6 => UNS
* DIS # F2: 7,8 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 # B7: 2,6 => UNS
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 # B8: 2,6 => CTR => B8: 4,5
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 # B7: 2,6 => UNS
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 # B7: 3,4 => CTR => B7: 2,6
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,2,4
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 # D8: 5,6 => UNS
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 # D9: 5,6 => UNS
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 # F8: 5,6 => CTR => F8: 1,7
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # F9: 5,6 => UNS
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # F9: 5,6 => UNS
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # F9: 3 => UNS
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # F9: 5,6 => UNS
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # F9: 3 => UNS
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # E7: 1,4 => UNS
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 # C9: 1,4 => CTR => C9: 6,9
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 # H9: 1,4 => CTR => H9: 2,6
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 # I9: 1,4 => UNS
* INC # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 # I9: 1,4 => UNS
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 # I9: 2 => CTR => I9: 1,4
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 + I9: 1,4 # G1: 1,7 => CTR => G1: 2
* DIS # F2: 7,8 + D1: 4 + B8: 4,5 + B7: 2,6 + I5: 1,2,4 + F8: 1,7 + E7: 1,4 + C9: 6,9 + H9: 2,6 + I9: 1,4 + G1: 2 => CTR => F2: 3,9
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 4,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # D3: 3,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # D3: 4,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # H2: 3,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # H2: 2,7 => UNS
* INC F2: 3,9 # E7: 1,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # E9: 1,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # H5: 2,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # I5: 2,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E7: 2,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # E9: 2,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # D1: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # D3: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # A1: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # B1: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # F6: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # F6: 5,8 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # D3: 3,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # D3: 4,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # H2: 3,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # H2: 2,7 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # A3: 7,8 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # A3: 1,5,6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # E7: 1,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # E9: 1,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # H5: 2,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # I5: 2,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # E7: 2,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # E9: 2,6 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # D1: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # D3: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # A1: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # B1: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # F6: 6,9 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # F6: 5,8 => UNS
* INC F2: 3,9 # E3: 7,8 # D3: 3,9 => UNS
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* CNT 179 HDP CHAINS / 179 HYP OPENED