Analysis of xx-ph-00000672-H138-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..........5.8..9.4...7..8....3....6.....21...9..5......46....2.....13.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..7..........5.8..9.4...7..8....3....6.....21...9..5......46....2.....13.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:18.063384
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F8: 3,9 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,9 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,6 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 # I2: 3,5 => CTR => I2: 1,4,8 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 # I7: 4,8 => CTR => I7: 1 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 + I7: 1 # D7: 2 => CTR => D7: 4,8 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 + I7: 1 + D7: 4,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 + I7: 1 + D7: 4,8 + D4: 1 => CTR => F8: 7,8 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 # F5: 5,9 => CTR => F5: 4,8 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # E1: 2 => CTR => E1: 1,4 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,4 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,5,9 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 + D2: 2,5,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 + D2: 2,5,9 + D3: 2 # G4: 5,9 => CTR => G4: 2 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 + D2: 2,5,9 + D3: 2 + G4: 2 # F2: 5,9 => CTR => F2: 4,6 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 + D2: 2,5,9 + D3: 2 + G4: 2 + F2: 4,6 => CTR => E2: 1,2,4,6 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # F7: 7,8 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 # G5: 4,7 => CTR => G5: 2,5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 # G3: 2 => CTR => G3: 4,7 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,4,6 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 + C2: 3,6 # H1: 4 => CTR => H1: 1,2 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 + C2: 3,6 + H1: 1,2 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 + C2: 3,6 + H1: 1,2 + D2: 5,9 # F2: 4,6 => CTR => F2: 5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 + C2: 3,6 + H1: 1,2 + D2: 5,9 + F2: 5,9 => CTR => G8: 5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 7,8 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 # B8: 3 => CTR => B8: 1,5 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 # G5: 2,5 => CTR => G5: 4,7 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 # H5: 4,7 => CTR => H5: 2,5 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 # D9: 9 => CTR => D9: 2,8 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 + D9: 2,8 # I9: 7,8 => CTR => I9: 4,5 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 + D9: 2,8 + I9: 4,5 # I7: 1 => CTR => I7: 7,8 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 + D9: 2,8 + I9: 4,5 + I7: 7,8 # E2: 2,4 => CTR => E2: 6 * PRF F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 + D9: 2,8 + I9: 4,5 + I7: 7,8 + E2: 6 => SOL * STA F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 + F7: 3,4 * CNT 33 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..........5.8..9.4...7..8....3....6.....21...9..5......46....2.....13.. | initial |
| 98.7..6..7..........5.8..9.4...7..8....3....6.....21...9..5......46....2.....13.. | autosolve |
| 983725641742169835165483297421976583579318426638542179396254718814637952257891364 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E8: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E5: 1.. / D4 = 1 => 3 pairs (_) / E5 = 1 => 2 pairs (_) B2,B3: 4.. / B2 = 4 => 1 pairs (_) / B3 = 4 => 4 pairs (_) F4,E6: 6.. / F4 = 6 => 3 pairs (_) / E6 = 6 => 2 pairs (_) H7,H9: 6.. / H7 = 6 => 1 pairs (_) / H9 = 6 => 1 pairs (_) E2,E6: 6.. / E2 = 6 => 3 pairs (_) / E6 = 6 => 2 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) F7,F8: 7.. / F7 = 7 => 2 pairs (_) / F8 = 7 => 2 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 2 pairs (_) / I2 = 8 => 1 pairs (_) F5,D6: 8.. / F5 = 8 => 1 pairs (_) / D6 = 8 => 4 pairs (_) G8,I9: 9.. / G8 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.391381 START: 02:32:09.286873 END: 02:32:16.678254 2020-11-21 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:17.240658 START: 02:32:20.626261 END: 02:35:37.866919 2020-11-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000672-H138-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F8: 3,9 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,9 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,6 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 # I2: 3,5 => CTR => I2: 1,4,8 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 # I7: 4,8 => CTR => I7: 1 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 + I7: 1 # D7: 2 => CTR => D7: 4,8 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 + I7: 1 + D7: 4,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 + I7: 1 + D7: 4,8 + D4: 1 => CTR => F8: 7,8 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 # F5: 5,9 => CTR => F5: 4,8 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # E1: 2 => CTR => E1: 1,4 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,4 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,5,9 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 + D2: 2,5,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 + D2: 2,5,9 + D3: 2 # G4: 5,9 => CTR => G4: 2 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 + D2: 2,5,9 + D3: 2 + G4: 2 # F2: 5,9 => CTR => F2: 4,6 * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 + E1: 1,4 + F7: 3,4 + D2: 2,5,9 + D3: 2 + G4: 2 + F2: 4,6 => CTR => E2: 1,2,4,6 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # F7: 7,8 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 # G5: 4,7 => CTR => G5: 2,5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 # G3: 2 => CTR => G3: 4,7 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,4,6 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 + C2: 3,6 # H1: 4 => CTR => H1: 1,2 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 + C2: 3,6 + H1: 1,2 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 + C2: 3,6 + H1: 1,2 + D2: 5,9 # F2: 4,6 => CTR => F2: 5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 # G8: 7,8 + G5: 2,5,9 + G3: 4,7 + B2: 3,4,6 + C2: 3,6 + H1: 1,2 + D2: 5,9 + F2: 5,9 => CTR => G8: 5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 7,8 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,5,9 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 # B8: 3 => CTR => B8: 1,5 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 # G5: 2,5 => CTR => G5: 4,7 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 # H5: 4,7 => CTR => H5: 2,5 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 # D9: 9 => CTR => D9: 2,8 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 + D9: 2,8 # I9: 7,8 => CTR => I9: 4,5 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 + D9: 2,8 + I9: 4,5 # I7: 1 => CTR => I7: 7,8 * DIS F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 + D9: 2,8 + I9: 4,5 + I7: 7,8 # E2: 2,4 => CTR => E2: 6 * PRF F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 # F7: 3,4 + B8: 1,5 + G5: 4,7 + H5: 2,5 + D9: 2,8 + I9: 4,5 + I7: 7,8 + E2: 6 => SOL * STA F8: 7,8 + E2: 1,2,4,6 + G8: 5,9 + F7: 3,4 * CNT 33 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED
Header Info
672;H138;GP;22;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 983725641742169835165483297421976583579318426638542179396254718814637952257891364 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 3,9 => UNS * INC # F8: 7,8 => UNS * INC # E2: 3,9 => UNS * INC # E2: 1,2,4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 3,9 => UNS * INC # F8: 7,8 => UNS * INC # E2: 3,9 => UNS * INC # E2: 1,2,4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 3,9 => UNS * INC # F8: 7,8 => UNS * INC # E2: 3,9 => UNS * INC # E2: 1,2,4,6 => UNS * INC # F8: 3,9 # E1: 1,2 => UNS * DIS # F8: 3,9 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,9 * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # E2: 1,2 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # B3: 1,2 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # E1: 1,2 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # E2: 1,2 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # B3: 1,2 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # H6: 3,5 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 # I6: 3,5 => UNS * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,6 * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 # I1: 3,5 => UNS * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 # I2: 3,5 => CTR => I2: 1,4,8 * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 # I1: 3,5 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 # I1: 1,4 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 # H6: 3,5 => UNS * INC # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 # I6: 3,5 => UNS * INC # 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D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS # F8: 3,9 + D2: 5,9 + B4: 1,2,6 + I2: 1,4,8 + I7: 1 + D7: 4,8 + D4: 1 => CTR => F8: 7,8 * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 1,2,4,6 => UNS * INC F8: 7,8 # F7: 7,8 => UNS * INC F8: 7,8 # F7: 3,4 => UNS * INC F8: 7,8 # G8: 7,8 => UNS * INC F8: 7,8 # G8: 5,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 1,2,4,6 => UNS * INC F8: 7,8 # F7: 7,8 => UNS * INC F8: 7,8 # F7: 3,4 => UNS * INC F8: 7,8 # G8: 7,8 => UNS * INC F8: 7,8 # G8: 5,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 # F2: 3,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 # F2: 4,5,6 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 # D4: 5,9 => UNS * DIS F8: 7,8 # E2: 3,9 # F5: 5,9 => CTR => F5: 4,8 * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # D6: 5,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # G4: 5,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # I4: 5,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # F2: 5,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # F2: 3,4,6 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # D4: 5,9 => UNS * INC F8: 7,8 # E2: 3,9 + F5: 4,8 # 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