Analysis of xx-ph-00000620-890-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...45.........9.3.6...375...4....1....8.....29...6..7.3....5.9...2...8...1..7.... initial
Autosolve
position: ...45.........9.3.6...375...4....1....8.....29...6..7.3....5.9...2...8...1..7.... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:50.620234
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G5: 3,4 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,5,7 * DIS # I6: 3,4 # D4: 2,9 => CTR => D4: 3,5,7 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 # A9: 4,5 => CTR => A9: 8 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1,3,6,7 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 # H4: 5,6 => CTR => H4: 8 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 # B8: 6,7 => CTR => B8: 5,9 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 # C7: 4 => CTR => C7: 6,7 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 # C9: 9 => CTR => C9: 4,5 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 # A2: 1,2 => CTR => A2: 4,5 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 # H8: 4,5 => CTR => H8: 1,6 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 + H8: 1,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 8 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 + H8: 1,6 + F1: 8 # H1: 6 => CTR => H1: 1,2 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 + H8: 1,6 + F1: 8 + H1: 1,2 # B2: 2,8 => CTR => B2: 5,7 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 + H8: 1,6 + F1: 8 + H1: 1,2 + B2: 5,7 => CTR => I6: 5,8 * DIS I6: 5,8 # G5: 3,4 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,5,7 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 # A9: 4,5 => CTR => A9: 8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1,3,6,7 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 # I4: 5,8 => CTR => I4: 3,6,9 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 # H4: 6 => CTR => H4: 5,8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 # D6: 2 => CTR => D6: 5,8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 6,8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 6,8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 + D2: 6,8 # B1: 8,9 => CTR => B1: 3,7 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 + D2: 6,8 + B1: 3,7 # I3: 1,4 => CTR => I3: 8,9 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 + D2: 6,8 + B1: 3,7 + I3: 8,9 # D4: 5,7 => CTR => D4: 2,3,8,9 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 + D2: 6,8 + B1: 3,7 + I3: 8,9 + D4: 2,3,8,9 => CTR => F6: 1,2,8 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 # A2: 5,7 => CTR => A2: 2,4,8 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 # A8: 4 => CTR => A8: 5,7 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 # C4: 7 => CTR => C4: 5,6 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 + C4: 5,6 # F1: 2,8 => CTR => F1: 6 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 + C4: 5,6 + F1: 6 # E8: 1 => CTR => E8: 4,9 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 + C4: 5,6 + F1: 6 + E8: 4,9 # H3: 8 => CTR => H3: 2,4 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 + C4: 5,6 + F1: 6 + E8: 4,9 + H3: 2,4 # D8: 3,9 => CTR => D8: 6 * PRF I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D5: 3,9 # C9: 5,6 => SOL * STA I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D5: 3,9 + C9: 5,6 * CNT 34 HDP CHAINS / 384 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...45.........9.3.6...375...4....1....8.....29...6..7.3....5.9...2...8...1..7.... | initial |
| ...45.........9.3.6...375...4....1....8.....29...6..7.3....5.9...2...8...1..7.... | autosolve |
| 123456789457189236689237514245798163768341952931562478374825691592613847816974325 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G6: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A5,C6: 1.. / A5 = 1 => 4 pairs (_) / C6 = 1 => 3 pairs (_) A4,B6: 2.. / A4 = 2 => 4 pairs (_) / B6 = 2 => 3 pairs (_) B1,C1: 3.. / B1 = 3 => 2 pairs (_) / C1 = 3 => 2 pairs (_) F1,D2: 6.. / F1 = 6 => 1 pairs (_) / D2 = 6 => 1 pairs (_) C4,B5: 6.. / C4 = 6 => 3 pairs (_) / B5 = 6 => 3 pairs (_) D4,D5: 7.. / D4 = 7 => 2 pairs (_) / D5 = 7 => 2 pairs (_) B7,A9: 8.. / B7 = 8 => 3 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) I4,G5: 9.. / I4 = 9 => 2 pairs (_) / G5 = 9 => 2 pairs (_) B8,C9: 9.. / B8 = 9 => 3 pairs (_) / C9 = 9 => 2 pairs (_) C9,D9: 9.. / C9 = 9 => 2 pairs (_) / D9 = 9 => 3 pairs (_) G1,G5: 9.. / G1 = 9 => 2 pairs (_) / G5 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.566116 START: 14:42:38.651579 END: 14:42:47.217695 2020-11-20 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:49.281537 START: 14:42:53.696996 END: 14:47:42.978533 2020-11-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000620-890-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G5: 3,4 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,5,7 * DIS # I6: 3,4 # D4: 2,9 => CTR => D4: 3,5,7 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 # A9: 4,5 => CTR => A9: 8 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1,3,6,7 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 # H4: 5,6 => CTR => H4: 8 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 # B8: 6,7 => CTR => B8: 5,9 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 # C7: 4 => CTR => C7: 6,7 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 # C9: 9 => CTR => C9: 4,5 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 # A2: 1,2 => CTR => A2: 4,5 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 # H8: 4,5 => CTR => H8: 1,6 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 + H8: 1,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 8 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 + H8: 1,6 + F1: 8 # H1: 6 => CTR => H1: 1,2 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 + H8: 1,6 + F1: 8 + H1: 1,2 # B2: 2,8 => CTR => B2: 5,7 * DIS # I6: 3,4 + D4: 3,5,7 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + H4: 8 + B8: 5,9 + C7: 6,7 + C9: 4,5 + A2: 4,5 + H8: 1,6 + F1: 8 + H1: 1,2 + B2: 5,7 => CTR => I6: 5,8 * DIS I6: 5,8 # G5: 3,4 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,5,7 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 # A9: 4,5 => CTR => A9: 8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1,3,6,7 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 # I4: 5,8 => CTR => I4: 3,6,9 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 # H4: 6 => CTR => H4: 5,8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 # D6: 2 => CTR => D6: 5,8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 6,8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 6,8 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 + D2: 6,8 # B1: 8,9 => CTR => B1: 3,7 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 + D2: 6,8 + B1: 3,7 # I3: 1,4 => CTR => I3: 8,9 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 + D2: 6,8 + B1: 3,7 + I3: 8,9 # D4: 5,7 => CTR => D4: 2,3,8,9 * DIS I6: 5,8 # F6: 3,4 + A9: 8 + I8: 1,3,6,7 + I4: 3,6,9 + H4: 5,8 + D6: 5,8 + F1: 6,8 + D2: 6,8 + B1: 3,7 + I3: 8,9 + D4: 2,3,8,9 => CTR => F6: 1,2,8 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 # A2: 5,7 => CTR => A2: 2,4,8 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 # A8: 4 => CTR => A8: 5,7 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 # C4: 7 => CTR => C4: 5,6 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 + C4: 5,6 # F1: 2,8 => CTR => F1: 6 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 + C4: 5,6 + F1: 6 # E8: 1 => CTR => E8: 4,9 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 + C4: 5,6 + F1: 6 + E8: 4,9 # H3: 8 => CTR => H3: 2,4 * DIS I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D4: 3,9 + A2: 2,4,8 + A8: 5,7 + C4: 5,6 + F1: 6 + E8: 4,9 + H3: 2,4 # D8: 3,9 => CTR => D8: 6 * PRF I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D5: 3,9 # C9: 5,6 => SOL * STA I6: 5,8 + F6: 1,2,8 # D5: 3,9 + C9: 5,6 * CNT 34 HDP CHAINS / 384 HYP OPENED
Header Info
620;890;elev;22;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 123456789457189236689237514245798163768341952931562478374825691592613847816974325 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 3,4 => UNS * INC # I6: 3,4 => UNS * INC # F6: 3,4 => UNS * INC # F6: 1,2,8 => UNS * INC # G9: 3,4 => UNS * INC # G9: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 3,4 => UNS * INC # I6: 3,4 => UNS * INC # F6: 3,4 => UNS * INC # F6: 1,2,8 => UNS * INC # G9: 3,4 => UNS * INC # G9: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 3,4 => UNS * INC # I6: 3,4 => UNS * INC # F6: 3,4 => UNS * INC # F6: 1,2,8 => UNS * INC # G9: 3,4 => UNS * INC # G9: 2,6 => UNS * DIS # G5: 3,4 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3,5,7 * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F4: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # D6: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F6: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # E2: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # E7: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F5: 3,4 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F5: 1 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # H4: 5,6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # H4: 8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # B5: 5,6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # B5: 3,7 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F6: 3,4 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F6: 1,2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # H4: 5,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # H4: 6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # D6: 5,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # D6: 1,2,3 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # G7: 2,6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # G7: 7 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # D9: 2,6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F9: 2,6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # G2: 2,6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # G2: 7 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F4: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # D6: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F6: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # E2: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # E7: 2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F5: 3,4 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F5: 1 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # H4: 5,6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # H4: 8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # B5: 5,6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # B5: 3,7 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F6: 3,4 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # F6: 1,2,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # H4: 5,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # H4: 6 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # D6: 5,8 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # D6: 1,2,3 => UNS * INC # G5: 3,4 + D4: 3,5,7 # 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