Analysis of xx-ph-00000616-891-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..34....9....8.2...6...7.1...6..1.5..1....9..57.......6....5.9.....9...4...2..8.. initial
Autosolve
position: ..34....9....8.2...6...7.1...6..1.5..1....9..57.......6....5.9.....9...4...2..8.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:37.756540
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 2,6 # G6: 3,4 => CTR => G6: 1,6 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 # G4: 7 => CTR => G4: 3,4 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 # I5: 3,8 => CTR => I5: 2,6,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 # I6: 3,8 => CTR => I6: 1,2,6 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # D3: 9 => CTR => D3: 3,5 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 # I5: 6 => CTR => I5: 2,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 + I5: 2,7 # E4: 2,7 => CTR => E4: 4 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 + I5: 2,7 + E4: 4 => CTR => E1: 1,5 * DIS E1: 1,5 # F5: 2,6 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,6,7 * DIS E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # E9: 3,4 => CTR => E9: 1,6,7 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 # E3: 3,5 => CTR => E3: 2 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 # E9: 3,4 => CTR => E9: 1,6,7 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 # I2: 5,7 => CTR => I2: 3,6 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 + I2: 3,6 # I6: 3,6 => CTR => I6: 1,8 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 + I2: 3,6 + I6: 1,8 # I9: 3,6 => CTR => I9: 1,5,7 * PRF E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 + I2: 3,6 + I6: 1,8 + I9: 1,5,7 # D2: 1 => SOL * STA E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 + I2: 3,6 + I6: 1,8 + I9: 1,5,7 + D2: 1 * CNT 17 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..34....9....8.2...6...7.1...6..1.5..1....9..57.......6....5.9.....9...4...2..8.. | initial |
| ..34....9....8.2...6...7.1...6..1.5..1....9..57.......6....5.9.....9...4...2..8.. | autosolve |
| 123456789457189236869327415296741358314568972578932641642875193781693524935214867 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,D2: 1.. / E1 = 1 => 1 pairs (_) / D2 = 1 => 1 pairs (_) G6,I6: 1.. / G6 = 1 => 2 pairs (_) / I6 = 1 => 1 pairs (_) A1,E1: 1.. / A1 = 1 => 1 pairs (_) / E1 = 1 => 1 pairs (_) I7,H8: 2.. / I7 = 2 => 1 pairs (_) / H8 = 2 => 1 pairs (_) H2,G3: 4.. / H2 = 4 => 3 pairs (_) / G3 = 4 => 2 pairs (_) D5,E5: 5.. / D5 = 5 => 2 pairs (_) / E5 = 5 => 2 pairs (_) G8,I9: 5.. / G8 = 5 => 3 pairs (_) / I9 = 5 => 2 pairs (_) H1,I3: 8.. / H1 = 8 => 3 pairs (_) / I3 = 8 => 2 pairs (_) F2,F6: 9.. / F2 = 9 => 3 pairs (_) / F6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.313691 START: 13:56:41.946097 END: 13:56:49.259788 2020-11-20 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:37.140336 START: 13:56:53.536307 END: 14:00:30.676643 2020-11-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000616-891-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E1: 2,6 # G6: 3,4 => CTR => G6: 1,6 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 # G4: 7 => CTR => G4: 3,4 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 # I5: 3,8 => CTR => I5: 2,6,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 # I6: 3,8 => CTR => I6: 1,2,6 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # D3: 9 => CTR => D3: 3,5 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 # I5: 6 => CTR => I5: 2,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 + I5: 2,7 # E4: 2,7 => CTR => E4: 4 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 + I5: 2,7 + E4: 4 => CTR => E1: 1,5 * DIS E1: 1,5 # F5: 2,6 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,6,7 * DIS E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # E9: 3,4 => CTR => E9: 1,6,7 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 # E3: 3,5 => CTR => E3: 2 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 # E9: 3,4 => CTR => E9: 1,6,7 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 # I2: 5,7 => CTR => I2: 3,6 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 + I2: 3,6 # I6: 3,6 => CTR => I6: 1,8 * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 + I2: 3,6 + I6: 1,8 # I9: 3,6 => CTR => I9: 1,5,7 * PRF E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 + I2: 3,6 + I6: 1,8 + I9: 1,5,7 # D2: 1 => SOL * STA E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 + E9: 1,6,7 + I2: 3,6 + I6: 1,8 + I9: 1,5,7 + D2: 1 * CNT 17 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED
Header Info
616;891;elev;22;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 123456789457189236869327415296741358314568972578932641642875193781693524935214867 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 2,6 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # F5: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 2,6 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # F5: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 2,6 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # F5: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 # B8: 5,8 => UNS * INC # E1: 2,6 # B8: 2,3 => UNS * INC # E1: 2,6 # E5: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 # E6: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 # F5: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 # F6: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 # D3: 3,9 => UNS * INC # E1: 2,6 # D3: 5 => UNS * INC # E1: 2,6 # F6: 3,9 => UNS * INC # E1: 2,6 # F6: 2,4,6,8 => UNS * INC # E1: 2,6 # D3: 3,5 => UNS * INC # E1: 2,6 # D3: 9 => UNS * INC # E1: 2,6 # E5: 3,5 => UNS * INC # E1: 2,6 # E5: 2,4,6,7 => UNS * INC # E1: 2,6 # G8: 5,7 => UNS * INC # E1: 2,6 # G8: 1,3,6 => UNS * INC # E1: 2,6 # H5: 7,8 => UNS * INC # E1: 2,6 # H5: 2,3,4,6 => UNS * INC # E1: 2,6 # H2: 3,4 => UNS * INC # E1: 2,6 # H2: 6 => UNS * INC # E1: 2,6 # G4: 3,4 => UNS * DIS # E1: 2,6 # G6: 3,4 => CTR => G6: 1,6 * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 # G4: 3,4 => UNS * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 # G4: 7 => CTR => G4: 3,4 * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 # H2: 3,4 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 # H2: 6 => UNS * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 # I5: 3,8 => CTR => I5: 2,6,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 # I6: 3,8 => CTR => I6: 1,2,6 * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # E5: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # E6: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # F5: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # F6: 2,6 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # D3: 3,9 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # D3: 5 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # F6: 3,9 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # F6: 2,4,6,8 => UNS * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # D3: 3,5 => UNS * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 # D3: 9 => CTR => D3: 3,5 * INC # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 # I5: 2,7 => UNS * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 # I5: 6 => CTR => I5: 2,7 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 + I5: 2,7 # E4: 2,7 => CTR => E4: 4 * DIS # E1: 2,6 + G6: 1,6 + G4: 3,4 + I4: 2,7 + I5: 2,6,7 + I6: 1,2,6 + D3: 3,5 + I5: 2,7 + E4: 4 => CTR => E1: 1,5 * INC E1: 1,5 # D2: 1,5 => UNS * INC E1: 1,5 # D2: 3,6,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 => UNS * INC E1: 1,5 # D2: 1,5 => UNS * INC E1: 1,5 # D2: 3,6,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # D2: 1,5 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # D2: 3,6,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # D2: 3,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # D3: 3,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # F6: 3,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # F6: 4,8 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # E5: 2,6 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # E6: 2,6 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # H5: 2,6 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # I5: 2,6 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 # D7: 3,8 => UNS * DIS E1: 1,5 # F5: 2,6 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,6,7 * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # D7: 3,8 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # D7: 1,7 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # A8: 3,8 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # B8: 3,8 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # F6: 3,8 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # F6: 4,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # E7: 3,4 => UNS * DIS E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 # E9: 3,4 => CTR => E9: 1,6,7 * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # E7: 3,4 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # E7: 1,7 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # A9: 3,4 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # B9: 3,4 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # 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F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # F6: 3,8 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # F6: 4,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # E7: 3,4 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # E7: 1,7 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # A9: 3,4 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # B9: 3,4 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # F6: 3,4 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # F6: 8,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F5: 2,6 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 # C2: 4,5 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 # C3: 4,5 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 # B9: 4,5 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 # B9: 3,9 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 # D2: 1,5 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 # D2: 3,6 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 # D2: 3,5 => UNS * DIS E1: 1,5 # F6: 2,6 # E3: 3,5 => CTR => E3: 2 * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 # D2: 3,5 => UNS * INC E1: 1,5 # F6: 2,6 + E3: 2 # D2: 1 => UNS * INC E1: 1,5 # 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