Analysis of xx-ph-00000408-244-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2.4..7.......9.6....73.1....5..8.3..3.24....9..........6....5..7..1.3..8........ initial

Autosolve

position: .2.4..7.......9.6....73.1....5..8.3..3.24....9..........6....5..7..1.3..8........ autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:07.991937

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I1: 8,9 # I3: 2,4 => CTR => I3: 5
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 # F5: 1,7 => CTR => F5: 5,6
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 6,8,9
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,4
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # F8: 2,6 => CTR => F8: 4,5
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 # F9: 2,6 => CTR => F9: 3,4,5,7
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 # H8: 8,9 => CTR => H8: 2,4
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 + H8: 2,4 # I5: 8,9 => CTR => I5: 6
* PRF # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 + H8: 2,4 + I5: 6 => SOL
* STA I1: 8,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2.4..7.......9.6....73.1....5..8.3..3.24....9..........6....5..7..1.3..8........ initial
.2.4..7.......9.6....73.1....5..8.3..3.24....9..........6....5..7..1.3..8........ autosolve
123456789457189263698732145265978431731245896984361572316827954579614328842593617 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H1: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,D2: 1.. / F1 = 1  =>  2 pairs (_) / D2 = 1  =>  3 pairs (_)
E2,F3: 2.. / E2 = 2  =>  2 pairs (_) / F3 = 2  =>  2 pairs (_)
A4,C6: 2.. / A4 = 2  =>  3 pairs (_) / C6 = 2  =>  2 pairs (_)
I1,I2: 3.. / I1 = 3  =>  3 pairs (_) / I2 = 3  =>  1 pairs (_)
D6,F6: 3.. / D6 = 3  =>  2 pairs (_) / F6 = 3  =>  1 pairs (_)
A7,C9: 3.. / A7 = 3  =>  2 pairs (_) / C9 = 3  =>  1 pairs (_)
A8,B9: 5.. / A8 = 5  =>  2 pairs (_) / B9 = 5  =>  2 pairs (_)
A2,C2: 7.. / A2 = 7  =>  2 pairs (_) / C2 = 7  =>  2 pairs (_)
D4,E4: 9.. / D4 = 9  =>  3 pairs (_) / E4 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.661036  START: 12:06:47.278865  END: 12:06:52.939901 2020-10-18
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:07.760847  START: 12:06:58.327080  END: 12:08:06.087927 2020-10-18
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000408-244-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I1: 8,9 # I3: 2,4 => CTR => I3: 5
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 # F5: 1,7 => CTR => F5: 5,6
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 6,8,9
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,4
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # F8: 2,6 => CTR => F8: 4,5
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 # F9: 2,6 => CTR => F9: 3,4,5,7
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 # H8: 8,9 => CTR => H8: 2,4
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 + H8: 2,4 # I5: 8,9 => CTR => I5: 6
* PRF # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 + H8: 2,4 + I5: 6 => SOL
* STA I1: 8,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED

Header Info

408;244;elev;21;11.40;11.40;2.60

Solution

position: 123456789457189263698732145265978431731245896984361572316827954579614328842593617 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 8,9 => UNS
* INC # H3: 8,9 => UNS
* INC # I3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 8,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # H5: 8,9 => UNS
* INC # H8: 8,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 8,9 => UNS
* INC # H3: 8,9 => UNS
* INC # I3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 8,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # H5: 8,9 => UNS
* INC # H8: 8,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 8,9 => UNS
* INC # H3: 8,9 => UNS
* INC # I3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 8,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # H5: 8,9 => UNS
* INC # H8: 8,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 # A1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 8,9 # A1: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 # C9: 1,3 => UNS
* INC # I1: 8,9 # C9: 2,4,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 # F1: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 # F3: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 # A1: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 # A1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 8,9 # E6: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 # E9: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 # H5: 8,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 # I5: 8,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 # I7: 8,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 # I8: 8,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 # G2: 2,4 => UNS
* DIS # I1: 8,9 # I3: 2,4 => CTR => I3: 5
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 # H6: 2,4 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 # H8: 2,4 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 # H9: 2,4 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 # A4: 1,7 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 # C5: 1,7 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 # C6: 1,7 => UNS
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 # F5: 1,7 => CTR => F5: 5,6
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 # H5: 1,7 => UNS
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 6,8,9
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 # H5: 1,7 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 # H5: 8,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 # A2: 1,7 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 # A2: 4,5 => UNS
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,4
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # C5: 1,7 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # C6: 1,7 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # H5: 1,7 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # H5: 8,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # A2: 1,7 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # A2: 4,5 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # A1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # A1: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # C9: 1,3 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # C9: 2,4,9 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # F1: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # F1: 1 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # A1: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # A1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # E6: 5,6 => UNS
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # E9: 5,6 => UNS
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 # F8: 2,6 => CTR => F8: 4,5
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 # F9: 2,6 => CTR => F9: 3,4,5,7
* INC # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 # H5: 8,9 => UNS
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 # H8: 8,9 => CTR => H8: 2,4
* DIS # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 + H8: 2,4 # I5: 8,9 => CTR => I5: 6
* PRF # I1: 8,9 + I3: 5 + F5: 5,6 + I5: 6,8,9 + A4: 2,4 + F8: 4,5 + F9: 3,4,5,7 + H8: 2,4 + I5: 6 => SOL
* STA I1: 8,9
* CNT  60 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED