Analysis of xx-ph-00000405-L28-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....5...9...7......8...34....15.....3....4.2.64....8...6.........7.9...1.....236. initial
Autosolve
position: ....5...9...7......8...34....15.....3....4.2.64....8...6.........7.9...1.....236. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:53.364437
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G7: 2,5 # E2: 1,6 => CTR => E2: 2,4,8 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # I2: 5,6 => CTR => I2: 2,3,8 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 # H6: 3,5 => CTR => H6: 1,7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # G5: 6,9 => CTR => G5: 1,7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # B1: 2,3 => CTR => B1: 1,7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5,9 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 # D8: 4,8 => CTR => D8: 6 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 + D8: 6 # I9: 4,8 => CTR => I9: 7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 + D8: 6 + I9: 7 # A1: 1,7 => CTR => A1: 2,4 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 + D8: 6 + I9: 7 + A1: 2,4 # A3: 1,7 => CTR => A3: 5,9 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 + D8: 6 + I9: 7 + A1: 2,4 + A3: 5,9 => CTR => G7: 7,9 * DIS G7: 7,9 # A8: 2,5 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,5,6 * DIS G7: 7,9 # A8: 2,5 + G5: 1,5,6 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,9 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 # H7: 4,8 => CTR => H7: 7,9 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 # I7: 4,8 => CTR => I7: 2 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 # F2: 1,8 => CTR => F2: 9 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 # A4: 7,9 => CTR => A4: 2,8 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 + A4: 2,8 # B5: 5 => CTR => B5: 7,9 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 + A4: 2,8 + B5: 7,9 # G4: 7,9 => CTR => G4: 6 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 + A4: 2,8 + B5: 7,9 + G4: 6 # H4: 7,9 => CTR => H4: 3,4 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 + A4: 2,8 + B5: 7,9 + G4: 6 + H4: 3,4 => CTR => B8: 3 * DIS G7: 7,9 + B8: 3 # A8: 2,5 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,5,6 * DIS G7: 7,9 + B8: 3 # A8: 2,5 + G5: 1,5,6 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,9 * DIS G7: 7,9 + B8: 3 # G2: 1,6 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,5,6 * PRF G7: 7,9 + B8: 3 # G2: 1,6 + G5: 1,5,6 # G4: 6 => SOL * STA G7: 7,9 + B8: 3 # G2: 1,6 + G5: 1,5,6 + G4: 6 * CNT 25 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....5...9...7......8...34....15.....3....4.2.64....8...6.........7.9...1.....236. | initial |
| ....5...9...7......8...34....15.....3....4.2.64....8...6.........7.9...1.....236. | autosolve |
| 123456789456789132789213456271538694398164527645927813562341978837695241914872365 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G8: 2,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G5,H6: 1.. / G5 = 1 => 1 pairs (_) / H6 = 1 => 3 pairs (_) C7,B8: 3.. / C7 = 3 => 5 pairs (_) / B8 = 3 => 1 pairs (_) B8,D8: 3.. / B8 = 3 => 1 pairs (_) / D8 = 3 => 5 pairs (_) D1,E2: 4.. / D1 = 4 => 2 pairs (_) / E2 = 4 => 1 pairs (_) H4,I4: 4.. / H4 = 4 => 2 pairs (_) / I4 = 4 => 1 pairs (_) F7,F8: 5.. / F7 = 5 => 2 pairs (_) / F8 = 5 => 2 pairs (_) D8,F8: 6.. / D8 = 6 => 2 pairs (_) / F8 = 6 => 2 pairs (_) E9,I9: 7.. / E9 = 7 => 1 pairs (_) / I9 = 7 => 4 pairs (_) A4,C5: 8.. / A4 = 8 => 2 pairs (_) / C5 = 8 => 1 pairs (_) F2,D3: 9.. / F2 = 9 => 2 pairs (_) / D3 = 9 => 1 pairs (_) G7,H7: 9.. / G7 = 9 => 2 pairs (_) / H7 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.650611 START: 11:11:10.983806 END: 11:11:17.634417 2020-10-18 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:52.682564 START: 11:11:22.430862 END: 11:14:15.113426 2020-10-18 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000405-L28-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G7: 2,5 # E2: 1,6 => CTR => E2: 2,4,8 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # I2: 5,6 => CTR => I2: 2,3,8 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 # H6: 3,5 => CTR => H6: 1,7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # G5: 6,9 => CTR => G5: 1,7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # B1: 2,3 => CTR => B1: 1,7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5,9 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 # D8: 4,8 => CTR => D8: 6 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 + D8: 6 # I9: 4,8 => CTR => I9: 7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 + D8: 6 + I9: 7 # A1: 1,7 => CTR => A1: 2,4 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 + D8: 6 + I9: 7 + A1: 2,4 # A3: 1,7 => CTR => A3: 5,9 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 + B2: 1,5,9 + D8: 6 + I9: 7 + A1: 2,4 + A3: 5,9 => CTR => G7: 7,9 * DIS G7: 7,9 # A8: 2,5 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,5,6 * DIS G7: 7,9 # A8: 2,5 + G5: 1,5,6 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,9 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 # H7: 4,8 => CTR => H7: 7,9 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 # I7: 4,8 => CTR => I7: 2 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 # F2: 1,8 => CTR => F2: 9 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 # A4: 7,9 => CTR => A4: 2,8 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 + A4: 2,8 # B5: 5 => CTR => B5: 7,9 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 + A4: 2,8 + B5: 7,9 # G4: 7,9 => CTR => G4: 6 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 + A4: 2,8 + B5: 7,9 + G4: 6 # H4: 7,9 => CTR => H4: 3,4 * DIS G7: 7,9 # B8: 2,5 + H7: 7,9 + I7: 2 + F2: 9 + A4: 2,8 + B5: 7,9 + G4: 6 + H4: 3,4 => CTR => B8: 3 * DIS G7: 7,9 + B8: 3 # A8: 2,5 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,5,6 * DIS G7: 7,9 + B8: 3 # A8: 2,5 + G5: 1,5,6 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,9 * DIS G7: 7,9 + B8: 3 # G2: 1,6 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,5,6 * PRF G7: 7,9 + B8: 3 # G2: 1,6 + G5: 1,5,6 # G4: 6 => SOL * STA G7: 7,9 + B8: 3 # G2: 1,6 + G5: 1,5,6 + G4: 6 * CNT 25 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
Header Info
405;L28;elev;21;11.40;11.40;2.60
Solution
position: 123456789456789132789213456271538694398164527645927813562341978837695241914872365 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # B8: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # G2: 1,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # B8: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # G2: 1,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # B8: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # G2: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 # G1: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 # G1: 7 => UNS * DIS # G7: 2,5 # E2: 1,6 => CTR => E2: 2,4,8 * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # F2: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # F2: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # F2: 8,9 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # G5: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # G5: 7,9 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # G1: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # G1: 7 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # F2: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # F2: 8,9 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # G5: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # G5: 7,9 => UNS * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 # I2: 5,6 => CTR => I2: 2,3,8 * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 # I3: 5,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 # I3: 5,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 # I3: 2 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 # I3: 5,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 # I3: 2 => UNS * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 # H6: 3,5 => CTR => H6: 1,7 * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # C7: 2,3 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # C7: 4,8 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # B1: 2,3 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # B2: 2,3 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # I7: 4,8 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # I9: 4,8 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # A8: 4,8 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # D8: 4,8 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # G1: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # G1: 7 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # F2: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # F2: 8,9 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # G5: 1,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # G5: 7,9 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # C3: 2,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # D3: 2,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # E3: 2,6 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # G5: 1,7 => UNS * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 # G5: 6,9 => CTR => G5: 1,7 * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # E6: 1,7 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # F6: 1,7 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # H1: 1,7 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # H3: 1,7 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # C7: 2,3 => UNS * INC # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # C7: 4,8 => UNS * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 # B1: 2,3 => CTR => B1: 1,7 * DIS # G7: 2,5 + E2: 2,4,8 + I2: 2,3,8 + H6: 1,7 + G5: 1,7 + B1: 1,7 # 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