Analysis of xx-ph-00000115-55-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1....67......8...6.9.2........9...5.3...1.8........6.1..2....4.7...3...8..45..... initial
Autosolve
position: 1....67......8...6.9.2........9...5.3...1.8........6.1..2....4.7...3...8..45..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:42.886580
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D2: 3,4 # E6: 5,7 => CTR => E6: 2,4 * DIS # D2: 3,4 + E6: 2,4 # F6: 7,8 => CTR => F6: 2,3,5 * DIS # F2: 3,4 # I1: 3,4 => CTR => I1: 2,5 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 # F3: 5 => CTR => F3: 1,7 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 # D7: 1,7 => CTR => D7: 6,8 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 # G2: 3,4 => CTR => G2: 1,2,5,9 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 # G3: 1 => CTR => G3: 3,4 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 # I4: 3,4 => CTR => I4: 2,7 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4,5 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # C3: 7 => CTR => C3: 6,8 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 + C3: 6,8 # A4: 6,8 => CTR => A4: 2,4 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 + C3: 6,8 + A4: 2,4 # G2: 2,5 => CTR => G2: 9 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 + C3: 6,8 + A4: 2,4 + G2: 9 => CTR => F2: 1,5,7,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # F3: 3,4 # E6: 5,7 => CTR => E6: 2,4 * DIS F2: 1,5,7,9 # I1: 3,4 # F2: 1,7 => CTR => F2: 5,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # I1: 3,4 + F2: 5,9 # G2: 3,4 => CTR => G2: 1,2,5,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # I1: 3,4 + F2: 5,9 + G2: 1,2,5,9 # B1: 5,8 => CTR => B1: 2 * DIS F2: 1,5,7,9 # I1: 3,4 + F2: 5,9 + G2: 1,2,5,9 + B1: 2 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,7 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 # F2: 1,7 => CTR => F2: 5,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 # E4: 2,4 => CTR => E4: 6,7 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 # H8: 1,6 => CTR => H8: 2,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 2,5,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 + I1: 2,5,9 # F3: 1,7 => CTR => F3: 3,5 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 + I1: 2,5,9 + F3: 3,5 # F6: 8 => CTR => F6: 2,5 * PRF F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 + I1: 2,5,9 + F3: 3,5 + F6: 2,5 # A6: 8,9 => SOL * STA F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 + I1: 2,5,9 + F3: 3,5 + F6: 2,5 + A6: 8,9 * CNT 25 HDP CHAINS / 248 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....67......8...6.9.2........9...5.3...1.8........6.1..2....4.7...3...8..45..... | initial |
| 1....67......8...6.9.2........9...5.3...1.8........6.1..2....4.7...3...8..45..... | autosolve |
| 123456789457189236698273415271968354346715892985342671562897143719634528834521967 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D1: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B4,C4: 1.. / B4 = 1 => 3 pairs (_) / C4 = 1 => 1 pairs (_) C4,C8: 1.. / C4 = 1 => 1 pairs (_) / C8 = 1 => 3 pairs (_) B7,B9: 3.. / B7 = 3 => 1 pairs (_) / B9 = 3 => 1 pairs (_) D8,F8: 4.. / D8 = 4 => 4 pairs (_) / F8 = 4 => 2 pairs (_) A3,C3: 6.. / A3 = 6 => 2 pairs (_) / C3 = 6 => 1 pairs (_) E4,D5: 6.. / E4 = 6 => 3 pairs (_) / D5 = 6 => 2 pairs (_) H8,H9: 6.. / H8 = 6 => 3 pairs (_) / H9 = 6 => 2 pairs (_) H1,H3: 8.. / H1 = 8 => 5 pairs (_) / H3 = 8 => 1 pairs (_) D6,D7: 8.. / D6 = 8 => 1 pairs (_) / D7 = 8 => 1 pairs (_) E1,F2: 9.. / E1 = 9 => 2 pairs (_) / F2 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.794513 START: 02:58:14.265313 END: 02:58:21.059826 2020-09-23 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:42.041807 START: 02:58:27.216500 END: 03:01:09.258307 2020-09-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000115-55-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D2: 3,4 # E6: 5,7 => CTR => E6: 2,4 * DIS # D2: 3,4 + E6: 2,4 # F6: 7,8 => CTR => F6: 2,3,5 * DIS # F2: 3,4 # I1: 3,4 => CTR => I1: 2,5 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 # F3: 5 => CTR => F3: 1,7 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 # D7: 1,7 => CTR => D7: 6,8 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 # G2: 3,4 => CTR => G2: 1,2,5,9 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 # G3: 1 => CTR => G3: 3,4 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 # I4: 3,4 => CTR => I4: 2,7 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4,5 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # C3: 7 => CTR => C3: 6,8 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 + C3: 6,8 # A4: 6,8 => CTR => A4: 2,4 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 + C3: 6,8 + A4: 2,4 # G2: 2,5 => CTR => G2: 9 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 + C3: 6,8 + A4: 2,4 + G2: 9 => CTR => F2: 1,5,7,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # F3: 3,4 # E6: 5,7 => CTR => E6: 2,4 * DIS F2: 1,5,7,9 # I1: 3,4 # F2: 1,7 => CTR => F2: 5,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # I1: 3,4 + F2: 5,9 # G2: 3,4 => CTR => G2: 1,2,5,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # I1: 3,4 + F2: 5,9 + G2: 1,2,5,9 # B1: 5,8 => CTR => B1: 2 * DIS F2: 1,5,7,9 # I1: 3,4 + F2: 5,9 + G2: 1,2,5,9 + B1: 2 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,7 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 # F2: 1,7 => CTR => F2: 5,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 # E4: 2,4 => CTR => E4: 6,7 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 # H8: 1,6 => CTR => H8: 2,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 2,5,9 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 + I1: 2,5,9 # F3: 1,7 => CTR => F3: 3,5 * DIS F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 + I1: 2,5,9 + F3: 3,5 # F6: 8 => CTR => F6: 2,5 * PRF F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 + I1: 2,5,9 + F3: 3,5 + F6: 2,5 # A6: 8,9 => SOL * STA F2: 1,5,7,9 # D6: 3,4 + F2: 5,9 + E4: 6,7 + H8: 2,9 + I1: 2,5,9 + F3: 3,5 + F6: 2,5 + A6: 8,9 * CNT 25 HDP CHAINS / 248 HYP OPENED
Header Info
115;55;elev;21;11.60;11.60;2.60
Solution
position: 123456789457189236698273415271968354346715892985342671562897143719634528834521967 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # F3: 3,4 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 2,5,9 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # D6: 7,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # F3: 3,4 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 2,5,9 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # D6: 7,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # F3: 3,4 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 2,5,9 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # D6: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 # I1: 3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # I1: 2,5,9 => UNS * INC # D2: 3,4 # F2: 5,9 => UNS * INC # D2: 3,4 # F2: 1,7 => UNS * INC # D2: 3,4 # I1: 5,9 => UNS * INC # D2: 3,4 # I1: 2,3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # G2: 3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # G2: 1,2,5,9 => UNS * INC # D2: 3,4 # F2: 5,7 => UNS * INC # D2: 3,4 # F3: 5,7 => UNS * INC # D2: 3,4 # C3: 5,7 => UNS * INC # D2: 3,4 # C3: 3,6,8 => UNS * DIS # D2: 3,4 # E6: 5,7 => CTR => E6: 2,4 * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # C3: 5,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # C3: 3,6,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # E4: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # E4: 2,4 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # B5: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # C5: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # D7: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # D7: 1,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 # F4: 7,8 => UNS * DIS # D2: 3,4 + E6: 2,4 # F6: 7,8 => CTR => F6: 2,3,5 * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # F4: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # F4: 2,3 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # B6: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # C6: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # B8: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # C8: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # H8: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # I1: 3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # I1: 2,5,9 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # I1: 5,9 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # I1: 2,3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # G2: 3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # G2: 1,2,5,9 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # C3: 5,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # C3: 3,6,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # F2: 1,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # F2: 9 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # E4: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # E4: 2,4 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # B5: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # C5: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 1,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # F4: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # F4: 2,3 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # B6: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # C6: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # E4: 2,4 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # E4: 6,7 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # A6: 2,4 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # B6: 2,4 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # D7: 7,8 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # B8: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # C8: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 # H8: 1,6 => UNS * INC # D2: 3,4 + E6: 2,4 + F6: 2,3,5 => UNS * DIS # F2: 3,4 # I1: 3,4 => CTR => I1: 2,5 * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 # F3: 1,7 => UNS * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 # F3: 5 => CTR => F3: 1,7 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 # D7: 1,7 => CTR => D7: 6,8 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 # G2: 3,4 => CTR => G2: 1,2,5,9 * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 # G3: 3,4 => UNS * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 # G3: 1 => CTR => G3: 3,4 * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 # I4: 3,4 => CTR => I4: 2,7 * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 # E4: 6,7 => UNS * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 # E4: 2,4 => UNS * DIS # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4,5 * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # C5: 6,7 => UNS * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # C5: 6,7 => UNS * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # C5: 5,9 => UNS * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # E4: 6,7 => UNS * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # E4: 2,4 => UNS * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # C5: 6,7 => UNS * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # C5: 5,9 => UNS * INC # F2: 3,4 + I1: 2,5 + F3: 1,7 + D7: 6,8 + G2: 1,2,5,9 + G3: 3,4 + I4: 2,7 + B5: 2,4,5 # 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