Analysis of xx-ph-00000044-H7-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5....5....4.3...89..5......2..1..3.....4...98..6......1...2 initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.5....5....4.3...89..5......2..1..3.....4...98..6......1...2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:39.143925
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F5: 3,7 # A5: 3,7 => CTR => A5: 1,2,4 * DIS # B4: 1,6 # G9: 8,9 => CTR => G9: 3 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 # I4: 8,9 => CTR => I4: 7 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 # I6: 6 => CTR => I6: 4,8 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 # H9: 5,7 => CTR => H9: 8,9 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 # A5: 3,7 => CTR => A5: 1,4 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,4 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 # F5: 1 => CTR => F5: 3,7 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 + F5: 3,7 # G3: 4,8 => CTR => G3: 1,2 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 + F5: 3,7 + G3: 1,2 # I7: 1,8 => CTR => I7: 5,9 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 + F5: 3,7 + G3: 1,2 + I7: 5,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 + F5: 3,7 + G3: 1,2 + I7: 5,9 + A7: 2 => CTR => B4: 2,7,9 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 # G6: 8,9 => CTR => G6: 4 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 # G9: 8,9 => CTR => G9: 3 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 # I4: 8,9 => CTR => I4: 6,7 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 # H9: 5,7 => CTR => H9: 8,9 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 + H9: 8,9 # F1: 6 => CTR => F1: 1,2 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 + H9: 8,9 + F1: 1,2 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 + H9: 8,9 + F1: 1,2 + G3: 1,2 # B6: 7,9 => CTR => B6: 6 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 + H9: 8,9 + F1: 1,2 + G3: 1,2 + B6: 6 => CTR => C4: 1,6 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # D3: 1,6 # I8: 5,7 => CTR => I8: 1,3 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # F5: 3,7 # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,2,7 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # D3: 1,6 # I8: 5,7 => CTR => I8: 1,3 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,4 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 # F6: 7,8 => CTR => F6: 3,5,6 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 # F3: 2,3 => CTR => F3: 1,6,8,9 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 3,7 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 # I7: 8,9 => CTR => I7: 1 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 + I7: 1 # A3: 2,4 => CTR => A3: 3 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 + I7: 1 + A3: 3 # B8: 1 => CTR => B8: 2,4 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 + I7: 1 + A3: 3 + B8: 2,4 # F2: 8,9 => CTR => F2: 1 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 + I7: 1 + A3: 3 + B8: 2,4 + F2: 1 => CTR => I8: 1,3 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 + I8: 1,3 # B8: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 4,6 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 + I8: 1,3 # F8: 5,7 # B2: 1,4 => CTR => B2: 5 * PRF B4: 2,7,9 + C4: 1,6 + I8: 1,3 # F8: 5,7 + B2: 5 # D3: 1,4 => SOL * STA B4: 2,7,9 + C4: 1,6 + I8: 1,3 # F8: 5,7 + B2: 5 + D3: 1,4 * CNT 35 HDP CHAINS / 593 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5....5....4.3...89..5......2..1..3.....4...98..6......1...2 | initial |
| 98.7.....6.....7....7.5....5....4.3...89..5......2..1..3.....4...98..6......1...2 | autosolve |
| 984762351652183794317459826591674238248931567763528419836297145129845673475316982 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 1,6 H8: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 2 pairs (_) / F5 = 1 => 6 pairs (_) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 6 pairs (_) / H5 = 2 => 4 pairs (_) I8,G9: 3.. / I8 = 3 => 4 pairs (_) / G9 = 3 => 2 pairs (_) E8,D9: 4.. / E8 = 4 => 3 pairs (_) / D9 = 4 => 5 pairs (_) D6,F6: 5.. / D6 = 5 => 3 pairs (_) / F6 = 5 => 6 pairs (_) E4,F6: 8.. / E4 = 8 => 3 pairs (_) / F6 = 8 => 6 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 4 pairs (_) / A9 = 8 => 3 pairs (_) E2,E4: 8.. / E2 = 8 => 6 pairs (_) / E4 = 8 => 3 pairs (_) B4,B6: 9.. / B4 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 3 pairs (_) E2,E7: 9.. / E2 = 9 => 4 pairs (_) / E7 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.988521 START: 04:55:32.821228 END: 04:55:38.809749 2020-09-22 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:37.737023 START: 04:55:46.945392 END: 05:00:24.682415 2020-09-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000044-H7-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F5: 3,7 # A5: 3,7 => CTR => A5: 1,2,4 * DIS # B4: 1,6 # G9: 8,9 => CTR => G9: 3 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 # I4: 8,9 => CTR => I4: 7 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 # I6: 6 => CTR => I6: 4,8 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 # H9: 5,7 => CTR => H9: 8,9 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 # A5: 3,7 => CTR => A5: 1,4 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,4 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 # F5: 1 => CTR => F5: 3,7 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 + F5: 3,7 # G3: 4,8 => CTR => G3: 1,2 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 + F5: 3,7 + G3: 1,2 # I7: 1,8 => CTR => I7: 5,9 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 + F5: 3,7 + G3: 1,2 + I7: 5,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2 * DIS # B4: 1,6 + G9: 3 + I4: 7 + I6: 4,8 + H9: 8,9 + A5: 1,4 + D3: 2,3,4 + F5: 3,7 + G3: 1,2 + I7: 5,9 + A7: 2 => CTR => B4: 2,7,9 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 # G6: 8,9 => CTR => G6: 4 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 # G9: 8,9 => CTR => G9: 3 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 # I4: 8,9 => CTR => I4: 6,7 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 # H9: 5,7 => CTR => H9: 8,9 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 + H9: 8,9 # F1: 6 => CTR => F1: 1,2 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 + H9: 8,9 + F1: 1,2 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 + H9: 8,9 + F1: 1,2 + G3: 1,2 # B6: 7,9 => CTR => B6: 6 * DIS B4: 2,7,9 # C4: 2 + G6: 4 + G9: 3 + I4: 6,7 + H9: 8,9 + F1: 1,2 + G3: 1,2 + B6: 6 => CTR => C4: 1,6 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # D3: 1,6 # I8: 5,7 => CTR => I8: 1,3 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # F5: 3,7 # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,2,7 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # D3: 1,6 # I8: 5,7 => CTR => I8: 1,3 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,4 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 # F6: 7,8 => CTR => F6: 3,5,6 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 # F3: 2,3 => CTR => F3: 1,6,8,9 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 3,7 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 # I7: 8,9 => CTR => I7: 1 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 + I7: 1 # A3: 2,4 => CTR => A3: 3 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 + I7: 1 + A3: 3 # B8: 1 => CTR => B8: 2,4 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 + I7: 1 + A3: 3 + B8: 2,4 # F2: 8,9 => CTR => F2: 1 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 # I8: 5,7 + D3: 2,3,4 + F6: 3,5,6 + F3: 1,6,8,9 + F5: 3,7 + I7: 1 + A3: 3 + B8: 2,4 + F2: 1 => CTR => I8: 1,3 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 + I8: 1,3 # B8: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 4,6 * DIS B4: 2,7,9 + C4: 1,6 + I8: 1,3 # F8: 5,7 # B2: 1,4 => CTR => B2: 5 * PRF B4: 2,7,9 + C4: 1,6 + I8: 1,3 # F8: 5,7 + B2: 5 # D3: 1,4 => SOL * STA B4: 2,7,9 + C4: 1,6 + I8: 1,3 # F8: 5,7 + B2: 5 + D3: 1,4 * CNT 35 HDP CHAINS / 593 HYP OPENED
Header Info
44;H7;GP;22;11.70;11.70;10.60
Solution
position: 984762351652183794317459826591674238248931567763528419836297145129845673475316982 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 1,6 => UNS * INC # F5: 3,7 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,4 => UNS * INC # I7: 5,7 => UNS * INC # I8: 5,7 => UNS * INC # H9: 5,7 => UNS * INC # B8: 5,7 => UNS * INC # F8: 5,7 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 1,6 => UNS * INC # F5: 3,7 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,4 => UNS * INC # I7: 5,7 => UNS * INC # I8: 5,7 => UNS * INC # H9: 5,7 => UNS * INC # B8: 5,7 => UNS * INC # F8: 5,7 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 1,6 => UNS * INC # F5: 3,7 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,4 => UNS * INC # I7: 5,7 => UNS * INC # I8: 5,7 => UNS * INC # H9: 5,7 => UNS * INC # B8: 5,7 => UNS * INC # F8: 5,7 => UNS * INC # F5: 1,6 # B4: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # C4: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # D3: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # D3: 2,3,4 => UNS * INC # F5: 1,6 # F6: 7,8 => UNS * INC # F5: 1,6 # F6: 3,5 => UNS * INC # F5: 1,6 # I4: 7,8 => UNS * INC # F5: 1,6 # I4: 6,9 => UNS * INC # F5: 1,6 # F6: 3,7 => UNS * INC # F5: 1,6 # F6: 5,8 => UNS * INC # F5: 1,6 # A5: 3,7 => UNS * INC # F5: 1,6 # A5: 1,2,4 => UNS * INC # F5: 1,6 # E8: 3,7 => UNS * INC # F5: 1,6 # E8: 4 => UNS * INC # F5: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # B5: 2,4,7 => UNS * INC # F5: 1,6 # F1: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # F3: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # F6: 3,5 => UNS * INC # F5: 1,6 # F6: 7,8 => UNS * INC # F5: 1,6 # D9: 3,5 => UNS * INC # F5: 1,6 # D9: 4,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # 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F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # C7: 2,6 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # C7: 1,5 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # E5: 3,7 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # E5: 6 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # F8: 3,7 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # F9: 3,7 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # F6: 5,6 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # F6: 7,8 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # D7: 5,6 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # D9: 5,6 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # I7: 5,7 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # I8: 5,7 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # H9: 5,7 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # B8: 5,7 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 # F8: 5,7 => UNS * INC # F5: 3,7 + A5: 1,2,4 => UNS * INC # B4: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 # B5: 4,7 => UNS * INC # B4: 1,6 # F5: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 # F5: 3,7 => UNS * INC # B4: 1,6 # D3: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 # D3: 2,3,4 => UNS * INC # B4: 1,6 # F6: 7,8 => UNS * INC # B4: 1,6 # F6: 3,5,6 => UNS * INC # B4: 1,6 # I4: 7,8 => UNS * INC # 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