Analysis of xx-HardestSudokusThread-00205-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..3.......5.4...8.1.......7.9..8........94.6.5.62.............3.6.9...4...7.2.1.. initial
Autosolve
position: ..3.......5.4...8.1.......7.9..8........94.6.5.62.........4...3.6.9...4...7.2.1.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:34.998286
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A1: 2,9 # G1: 2,9 => CTR => G1: 4,5,6 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 # H1: 2,9 => CTR => H1: 1,5 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 # I1: 2,9 => CTR => I1: 1,4,5,6 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 # F2: 2,9 => CTR => F2: 1,3,7 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 # G2: 2,9 => CTR => G2: 3 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 + G2: 3 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,5,8 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 + G2: 3 + C7: 1,5,8 => CTR => A1: 4,6,7,8 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,5,8 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 # B9: 4,8 => CTR => B9: 3 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,4,9 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 # H1: 2 => CTR => H1: 1,5 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 # G3: 2,9 => CTR => G3: 5,6 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 # E2: 7 => CTR => E2: 1,6 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 + E2: 1,6 # G6: 8 => CTR => G6: 4,9 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 + E2: 1,6 + G6: 4,9 # I6: 8 => CTR => I6: 4,9 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 + E2: 1,6 + G6: 4,9 + I6: 4,9 # D4: 5,6 => CTR => D4: 1 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 + E2: 1,6 + G6: 4,9 + I6: 4,9 + D4: 1 => CTR => A2: 6,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 + A1: 4,8 # F2: 2,9 => CTR => F2: 1,3,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 + A1: 4,8 + F2: 1,3,7 # I2: 2,9 => CTR => I2: 1 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 + A1: 4,8 + F2: 1,3,7 + I2: 1 # B9: 4,8 => CTR => B9: 3 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 + A1: 4,8 + F2: 1,3,7 + I2: 1 + B9: 3 => CTR => C3: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 # G7: 5,9 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5,9 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 # H7: 5,9 # B3: 4 => CTR => B3: 2,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 # H7: 5,9 + B3: 2,8 # D1: 7,8 => CTR => D1: 1 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 # H7: 5,9 + B3: 2,8 + D1: 1 => CTR => H7: 2,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # I9: 5,9 # G3: 2,3 => CTR => G3: 4,5,9 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 + A1: 4,8 # H4: 1 => CTR => H4: 2,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 + A1: 4,8 + H4: 2,7 # A9: 9 => CTR => A9: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 + A1: 4,8 + H4: 2,7 + A9: 4,8 # D1: 5,8 => CTR => D1: 1 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 + A1: 4,8 + H4: 2,7 + A9: 4,8 + D1: 1 => CTR => H1: 1,2 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5,6,9 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 # F1: 5,8,9 => CTR => F1: 1,2 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 + F1: 1,2 # H4: 1,2 => CTR => H4: 3,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 + F1: 1,2 + H4: 3,7 # I6: 4,8 => CTR => I6: 9 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 + F1: 1,2 + H4: 3,7 + I6: 9 # B9: 4,8 => CTR => B9: 3 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 + F1: 1,2 + H4: 3,7 + I6: 9 + B9: 3 => CTR => H3: 2,3 * PRF A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 + H3: 2,3 # H4: 1,2 => SOL * STA A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 + H3: 2,3 + H4: 1,2 * CNT 40 HDP CHAINS / 342 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3.......5.4...8.1.......7.9..8........94.6.5.62.............3.6.9...4...7.2.1.. | initial |
| ..3.......5.4...8.1.......7.9..8........94.6.5.62.........4...3.6.9...4...7.2.1.. | autosolve |
| 683157429759432681124869537492786315831594762576213894218645973365971248947328156 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) C2: 2,9 H9: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A9,B9: 4.. / A9 = 4 => 3 pairs (_) / B9 = 4 => 3 pairs (_) C3,C4: 4.. / C3 = 4 => 4 pairs (_) / C4 = 4 => 2 pairs (_) C7,C8: 5.. / C7 = 5 => 2 pairs (_) / C8 = 5 => 4 pairs (_) A1,A2: 6.. / A1 = 6 => 2 pairs (_) / A2 = 6 => 2 pairs (_) D4,F4: 6.. / D4 = 6 => 2 pairs (_) / F4 = 6 => 3 pairs (_) G7,I9: 6.. / G7 = 6 => 2 pairs (_) / I9 = 6 => 2 pairs (_) E3,G3: 6.. / E3 = 6 => 2 pairs (_) / G3 = 6 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.198731 START: 00:25:12.899718 END: 00:25:19.098449 2017-05-01 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:34.154956 START: 00:25:34.396860 END: 00:30:08.551816 2017-05-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-HardestSudokusThread-00205-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A1: 2,9 # G1: 2,9 => CTR => G1: 4,5,6 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 # H1: 2,9 => CTR => H1: 1,5 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 # I1: 2,9 => CTR => I1: 1,4,5,6 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 # F2: 2,9 => CTR => F2: 1,3,7 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 # G2: 2,9 => CTR => G2: 3 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 + G2: 3 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,5,8 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 + G2: 3 + C7: 1,5,8 => CTR => A1: 4,6,7,8 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,5,8 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 # B9: 4,8 => CTR => B9: 3 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,4,9 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 # H1: 2 => CTR => H1: 1,5 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 # G3: 2,9 => CTR => G3: 5,6 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 # E2: 7 => CTR => E2: 1,6 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 + E2: 1,6 # G6: 8 => CTR => G6: 4,9 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 + E2: 1,6 + G6: 4,9 # I6: 8 => CTR => I6: 4,9 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 + E2: 1,6 + G6: 4,9 + I6: 4,9 # D4: 5,6 => CTR => D4: 1 * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 + H1: 1,5 + G3: 5,6 + E2: 1,6 + G6: 4,9 + I6: 4,9 + D4: 1 => CTR => A2: 6,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 + A1: 4,8 # F2: 2,9 => CTR => F2: 1,3,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 + A1: 4,8 + F2: 1,3,7 # I2: 2,9 => CTR => I2: 1 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 + A1: 4,8 + F2: 1,3,7 + I2: 1 # B9: 4,8 => CTR => B9: 3 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 # C3: 2,9 + A1: 4,8 + F2: 1,3,7 + I2: 1 + B9: 3 => CTR => C3: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 # G7: 5,9 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5,9 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 # H7: 5,9 # B3: 4 => CTR => B3: 2,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 # H7: 5,9 + B3: 2,8 # D1: 7,8 => CTR => D1: 1 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 # H7: 5,9 + B3: 2,8 + D1: 1 => CTR => H7: 2,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # I9: 5,9 # G3: 2,3 => CTR => G3: 4,5,9 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 + A1: 4,8 # H4: 1 => CTR => H4: 2,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 + A1: 4,8 + H4: 2,7 # A9: 9 => CTR => A9: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 + A1: 4,8 + H4: 2,7 + A9: 4,8 # D1: 5,8 => CTR => D1: 1 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 # H1: 5,9 + A1: 4,8 + H4: 2,7 + A9: 4,8 + D1: 1 => CTR => H1: 1,2 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5,6,9 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 # A1: 6,7 => CTR => A1: 4,8 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 # F1: 5,8,9 => CTR => F1: 1,2 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 + F1: 1,2 # H4: 1,2 => CTR => H4: 3,7 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 + F1: 1,2 + H4: 3,7 # I6: 4,8 => CTR => I6: 9 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 + F1: 1,2 + H4: 3,7 + I6: 9 # B9: 4,8 => CTR => B9: 3 * DIS A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 # H3: 5,9 + A1: 4,8 + F1: 1,2 + H4: 3,7 + I6: 9 + B9: 3 => CTR => H3: 2,3 * PRF A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 + H3: 2,3 # H4: 1,2 => SOL * STA A1: 4,6,7,8 + A2: 6,7 + C3: 4,8 + H7: 2,7 + H1: 1,2 + I1: 4,5,6,9 + H3: 2,3 + H4: 1,2 * CNT 40 HDP CHAINS / 342 HYP OPENED
Header Info
HardestSudokusThread-00205,coloin,92611,97207,,,,3611,2061
Solution
position: 683157429759432681124869537492786315831594762576213894218645973365971248947328156 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,9 => UNS * INC # A2: 2,9 => UNS * INC # C3: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # I2: 2,9 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,5,8 => UNS * INC # G7: 5,9 => UNS * INC # H7: 5,9 => UNS * INC # I9: 5,9 => UNS * INC # H1: 5,9 => UNS * INC # H3: 5,9 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,9 => UNS * INC # A2: 2,9 => UNS * INC # C3: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # I2: 2,9 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,5,8 => UNS * INC # G7: 5,9 => UNS * INC # H7: 5,9 => UNS * INC # I9: 5,9 => UNS * INC # H1: 5,9 => UNS * INC # H3: 5,9 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,9 => UNS * INC # A2: 2,9 => UNS * INC # C3: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # I2: 2,9 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,5,8 => UNS * INC # G7: 5,9 => UNS * INC # H7: 5,9 => UNS * INC # I9: 5,9 => UNS * INC # H1: 5,9 => UNS * INC # H3: 5,9 => UNS * INC # A1: 2,9 # F1: 2,9 => UNS * DIS # A1: 2,9 # G1: 2,9 => CTR => G1: 4,5,6 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 # H1: 2,9 => CTR => H1: 1,5 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 # I1: 2,9 => CTR => I1: 1,4,5,6 * INC # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 # A7: 2,9 => UNS * INC # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 # A7: 8 => UNS * INC # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 # A7: 2,9 => UNS * INC # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 # A7: 8 => UNS * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 # F2: 2,9 => CTR => F2: 1,3,7 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 # G2: 2,9 => CTR => G2: 3 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 + G2: 3 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,5,8 * DIS # A1: 2,9 + G1: 4,5,6 + H1: 1,5 + I1: 1,4,5,6 + F2: 1,3,7 + G2: 3 + C7: 1,5,8 => CTR => A1: 4,6,7,8 * INC A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # C3: 2,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # F2: 2,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # G2: 2,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # I2: 2,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # C7: 2,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # C7: 1,5,8 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # G7: 5,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # H7: 5,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # I9: 5,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # H1: 5,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # H3: 5,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 # A7: 2,9 => UNS * INC A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 # A7: 8 => UNS * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,5,8 * INC A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 # B6: 4,8 => UNS * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 # B9: 4,8 => CTR => B9: 3 * INC A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 # H1: 1,5 => UNS * DIS A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,4,9 * INC A1: 4,6,7,8 # A2: 2,9 + C7: 1,5,8 + B9: 3 + I1: 2,4,9 # 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