Analysis of xx-AI-Escargot-work.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

There is a handmade solution in section Details.

Original Sudoku

level: hard

position: 1....7.9..3..2...8..96..5....53..9...1..8...26....4...3......1..4......7..7...3.. initial

Autosolve

position: 1....7.9..3..2...8..96..5....53..9...1..8...26....4...3......1..41.....7..7...3.. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:05.364384

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 4,6 # B7: 2,8 => CTR => B7: 5,6,9
* DIS # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 # B9: 2,8 => CTR => B9: 5,6,9
* DIS # C1: 2,8 # B1: 2,8 => CTR => B1: 5,6
* DIS # G2: 4,6 # D9: 1,9 => CTR => D9: 2,4,5,8
* DIS # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3
* DIS # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 # G1: 2 => CTR => G1: 4,6
* PRF # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 + G1: 4,6 # H5: 3,4 => SOL
* STA # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 + G1: 4,6 + H5: 3,4
* CNT   7 HDP CHAINS /  73 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

start: 04:18
end: 04:21

* PAIR C2: 4,6 ROW 2
G2: 4,6,1,7                              # reduction candidate for 4,6
G2: 4,6                                  # 11 pairs
H2: 4,6,7                                # reduction candidate for 4,6
H2: 4,6                                  #  5 pairs

INC # G2: 4,6                         d: 10 h:  0 1....7.9.53..2..78..96..5.1..53..9...1..8.7.26....41..3......1..41.....7..7...3..
PRF # G2: 4,6 # H5: 3,4 => SOL        d: 44 h:  0 162857493534129678789643521475312986913586742628794135356478219241935867897261354

Positions

`1....7.9..3..2...8..96..5....53..9...1..8...26....4...3......1..4......7..7...3..`	initial
`1....7.9..3..2...8..96..5....53..9...1..8...26....4...3......1..41.....7..7...3..`	autosolve
`162857493534129678789643521475312986913586742628794135356478219241935867897261354`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C2: 4,6
C5: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,I3: 1.. / G2 = 1  =>  5 pairs (_) / I3 = 1  =>  8 pairs (_)
G2,G6: 1.. / G2 = 1  =>  5 pairs (_) / G6 = 1  =>  8 pairs (_)
G1,H3: 2.. / G1 = 2  =>  3 pairs (_) / H3 = 2  =>  6 pairs (_)
F4,D6: 2.. / F4 = 2  =>  3 pairs (_) / D6 = 2  =>  4 pairs (_)
C5,C6: 3.. / C5 = 3  =>  3 pairs (_) / C6 = 3  =>  6 pairs (_)
E8,F8: 3.. / E8 = 3  =>  7 pairs (_) / F8 = 3  =>  3 pairs (_)
E1,I1: 3.. / E1 = 3  =>  5 pairs (_) / I1 = 3  =>  5 pairs (_)
C5,H5: 3.. / C5 = 3  =>  3 pairs (_) / H5 = 3  =>  6 pairs (_)
F3,F8: 3.. / F3 = 3  =>  7 pairs (_) / F8 = 3  =>  3 pairs (_)
B1,A2: 5.. / B1 = 5  => 10 pairs (_) / A2 = 5  =>  3 pairs (_)
D7,E7: 7.. / D7 = 7  =>  3 pairs (_) / E7 = 7  =>  3 pairs (_)
D1,F3: 8.. / D1 = 8  =>  5 pairs (_) / F3 = 8  =>  4 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  4 pairs (_) / F2 = 9  =>  3 pairs (_)
A5,B6: 9.. / A5 = 9  =>  5 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
I7,I9: 9.. / I7 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:13.178754  START: 21:27:16.852552  END: 21:27:30.031306 2017-04-30
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:05.042785  START: 21:27:36.666297  END: 21:28:41.709082 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-AI-Escargot-work-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C1: 4,6 # B7: 2,8 => CTR => B7: 5,6,9
* DIS # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 # B9: 2,8 => CTR => B9: 5,6,9
* DIS # C1: 2,8 # B1: 2,8 => CTR => B1: 5,6
* DIS # G2: 4,6 # D9: 1,9 => CTR => D9: 2,4,5,8
* DIS # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3
* DIS # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 # G1: 2 => CTR => G1: 4,6
* PRF # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 + G1: 4,6 # H5: 3,4 => SOL
* STA # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 + G1: 4,6 + H5: 3,4
* CNT   7 HDP CHAINS /  73 HYP OPENED

Header Info

* PAIR REDUCTION ..
* LEVEL 1 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (C2,C5)
* 1....7.9..3..2...8..96..5....53..9...1..8...26....4...3......1..41.....7..7...3..
* PAIR C2: 4,6 BLK 1
C1: 4,6,2,8                              # reduction candidate for 4,6
C1: 4,6                                  #  5 pairs
C1: 2,8                                  #  3 pairs
* PAIR C2: 4,6 ROW 2
G2: 4,6,1,7                              # reduction candidate for 4,6
G2: 4,6                                  # 11 pairs
H2: 4,6,7                                # reduction candidate for 4,6
H2: 4,6                                  #  5 pairs
* PAIR C5: 3,4 ROW 5
H5: 3,4,5,6,7                            # reduction candidate for 3,4
H5: 3,4                                  #  5 pairs
H5: 5,6,7                                #  3 pairs

* LEVEL 1 PASS 2 ROUND 1 (PAIR REDUCTION) (C2,C5)
* 1....7.9..3..2...8..96..5....53..9...1..8...26....4...3......1..41.....7..7...3..
* PAIR C2: 4,6 BLK 1
C1: 4,6,2,8                              # reduction candidate for 4,6
C1: 4,6                                  #  5 pairs
C1: 2,8                                  #  4 pairs
* PAIR C2: 4,6 ROW 2
G2: 4,6,1,7                              # reduction candidate for 4,6
G2: 4,6 => SOLVED
* 162857493534129678789643521475312986913586742628794135356478219241935867897261354
* SOLVED!
* DURATION: 0:01:04.193964  START: 00:57:41.397967  END: 00:58:45.591931 2017-04-26
* REASONING
* DIS # C1: 4,6 # B7: 2,8 => CTR => B7: 5,6,9
* DIS # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 # B9: 2,8 => CTR => B9: 5,6,9
* DIS # C1: 2,8 # B1: 2,8 => CTR => B1: 5,6
* DIS # G2: 4,6 # D9: 1,9 => CTR => D9: 2,4,5,8
* DIS # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3
* DIS # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 # G1: 2 => CTR => G1: 4,6
* PRF # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 + G1: 4,6 # H5: 3,4 => SOL
* STA # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 + G1: 4,6 # H5: 3,4

Solution

position: 162857493534129678789643521475312986913586742628794135356478219241935867897261354 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # H2: 4,6 => UNS
* INC # H5: 3,4 => UNS
* INC # H5: 5,6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # H2: 4,6 => UNS
* INC # H5: 3,4 => UNS
* INC # H5: 5,6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # G2: 4,6 => UNS
* INC # H2: 4,6 => UNS
* INC # H5: 3,4 => UNS
* INC # H5: 5,6,7 => UNS
* INC # C1: 4,6 # G1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 # I1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 # G2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 # H2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 # A4: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 # B4: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 # B6: 2,8 => UNS
* DIS # C1: 4,6 # B7: 2,8 => CTR => B7: 5,6,9
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 # A8: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 # A9: 2,8 => UNS
* DIS # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 # B9: 2,8 => CTR => B9: 5,6,9
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # D7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # F7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # G7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # A8: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # A9: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # D7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # F7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # G7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # G1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # I1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # G2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # H2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # A4: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # B4: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # B6: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # A8: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # A9: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # D7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # F7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 # G7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 + B7: 5,6,9 + B9: 5,6,9 => UNS
* DIS # C1: 2,8 # B1: 2,8 => CTR => B1: 5,6
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # A3: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # B3: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # C6: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # C7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # G2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # H2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # H5: 3,4 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # H5: 5,6,7 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # B7: 5,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # B9: 5,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # A3: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # B3: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # C6: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # C7: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # G2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # H2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # H5: 3,4 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 # H5: 5,6,7 => UNS
* INC # C1: 2,8 + B1: 5,6 => UNS
* INC # G2: 4,6 # C1: 4,6 => UNS
* INC # G2: 4,6 # C1: 2,8 => UNS
* DIS # G2: 4,6 # D9: 1,9 => CTR => D9: 2,4,5,8
* INC # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # E1: 3,4 => UNS
* INC # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # E1: 5 => UNS
* INC # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # H3: 3,4 => UNS
* INC # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # H3: 2 => UNS
* INC # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # F8: 3,8 => UNS
* INC # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # F8: 2,5,6 => UNS
* INC # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # G1: 4,6 => UNS
* DIS # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3
* INC # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 # G1: 4,6 => UNS
* DIS # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 # G1: 2 => CTR => G1: 4,6
* PRF # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 + G1: 4,6 # H5: 3,4 => SOL
* STA # G2: 4,6 + D9: 2,4,5,8 + I1: 3 + G1: 4,6 + H5: 3,4
* CNT  72 HDP CHAINS /  73 HYP OPENED