Analysis of xx-ph-02236668-2018_12_25-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.76....7...5.8....5....76.4...3.....85...37......2....6.3..85...8...62......1.. initial

Autosolve

position: 98.76....76..5.8....5....76.4...3.....85...37......2....6.3..85...8...628.....1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:10:00.997599

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G8: 4,9 # F8: 4,9 => CTR => F8: 1,5,7
* DIS # I9: 4,9 # F3: 4,9 => CTR => F3: 1,2,8
* DIS # C9: 4,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,5
* DIS # C9: 4,9 + H1: 2,5 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* DIS # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4
* DIS # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,9
* DIS # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 2,8,9
* DIS # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 # F5: 1,4 => CTR => F5: 2,6,9
* DIS # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 # F6: 1,4 => CTR => F6: 6,7,8,9
* DIS # D9: 4,9 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,2,3
* DIS # D9: 4,9 + D2: 1,2,3 # D6: 4,9 => CTR => D6: 1,6
* DIS # F9: 4,9 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 # E4: 1,8,9 => CTR => E4: 2,7
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 # F7: 4,9 => CTR => F7: 1,2,7
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 # F3: 4,9 => CTR => F3: 1,2,8
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 # F5: 4,9 => CTR => F5: 1,2,6
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 # F6: 4,9 => CTR => F6: 1,6,7,8
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 # G8: 4,9 => CTR => G8: 7
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 + G8: 7 # H2: 4,9 => CTR => H2: 1,2
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 + G8: 7 + H2: 1,2 # H6: 4,9 => CTR => H6: 1,5
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 + G8: 7 + H2: 1,2 + H6: 1,5 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 + G8: 7 + H2: 1,2 + H6: 1,5 + C2: 1,4 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 + G8: 7 + H2: 1,2 + H6: 1,5 + C2: 1,4 + A3: 1,4 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,5
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 + G8: 7 + H2: 1,2 + H6: 1,5 + C2: 1,4 + A3: 1,4 + H1: 2,5 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 + G8: 7 + H2: 1,2 + H6: 1,5 + C2: 1,4 + A3: 1,4 + H1: 2,5 + F1: 1,4 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4
* DIS # F9: 4,9 + C1: 2,3 + E4: 2,7 + F7: 1,2,7 + F3: 1,2,8 + F5: 1,2,6 + F6: 1,6,7,8 + G8: 7 + H2: 1,2 + H6: 1,5 + C2: 1,4 + A3: 1,4 + H1: 2,5 + F1: 1,4 + F2: 4 => CTR => F9: 2,5,6,7
* DIS F9: 2,5,6,7 # H2: 4,9 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # G8: 4,9 # F8: 4,9 => CTR => F8: 1,5,7
* DIS F9: 2,5,6,7 # I9: 4,9 # F3: 4,9 => CTR => F3: 1,2,8
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,5
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 2,8,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 # F5: 1,4 => CTR => F5: 2,6,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 # F6: 1,4 => CTR => F6: 6,7,8,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # D9: 4,9 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,2,3
* DIS F9: 2,5,6,7 # D9: 4,9 + D2: 1,2,3 # D6: 4,9 => CTR => D6: 1,6
* DIS F9: 2,5,6,7 # H2: 4,9 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # G8: 4,9 # F8: 4,9 => CTR => F8: 1,5,7
* DIS F9: 2,5,6,7 # I9: 4,9 # F3: 4,9 => CTR => F3: 1,2,8
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,5
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 2,8,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 # F5: 1,4 => CTR => F5: 2,6,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 # F6: 1,4 => CTR => F6: 6,7,8,9
* DIS F9: 2,5,6,7 # D9: 4,9 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,2,3
* DIS F9: 2,5,6,7 # D9: 4,9 + D2: 1,2,3 # D6: 4,9 => CTR => D6: 1,6
* DIS F9: 2,5,6,7 # H2: 4,9 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,9
* STA F9: 2,5,6,7
* CNT  51 HDP CHAINS / 1201 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.76....76..5.8....5....76.4...3.....85...37......2....6.3..85...8...628.....1.. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000041

List of important HDP chains detected for G8,I9: 3..:

* DIS # G8: 3 # F3: 4,9 => CTR => F3: 1,2,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G1,G4: 5..:

* DIS # G4: 5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6
* DIS # G4: 5 + A4: 6 # E4: 1,9 => CTR => E4: 2,7,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G1,H1: 5..:

* DIS # H1: 5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6
* DIS # H1: 5 + A4: 6 # E4: 1,9 => CTR => E4: 2,7,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G4,G5: 6..:

* DIS # G5: 6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 5,6
* CNT   1 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D2,D3: 3..:

* DIS # D3: 3 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 # E9: 4,9 => CTR => E9: 2,7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # F3: 4,9 => CTR => F3: 1,2,8
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # F9: 2,7 => CTR => F9: 5,6
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 # B9: 2,7 => CTR => B9: 3,5,9
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 # C9: 4,9 => CTR => C9: 2,7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 # E4: 1,8,9 => CTR => E4: 2,7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 1,5
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 # G7: 4,9 => CTR => G7: 7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 # G8: 4,9 => CTR => G8: 3
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 # H2: 1 => CTR => H2: 4,9
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 + H2: 4,9 # C1: 1 => CTR => C1: 3,4
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 + H2: 4,9 + C1: 3,4 # B7: 1,2 => CTR => B7: 9
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 + H2: 4,9 + C1: 3,4 + B7: 9 => CTR => D3: 1,2,4,9
* STA D3: 1,2,4,9
* CNT  14 HDP CHAINS /  91 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H1,H2: 2..:

* DIS # H1: 2 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D9,F9: 6..:

* DIS # F9: 6 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3
* DIS # F9: 6 + I9: 3 # C9: 4,9 => CTR => C9: 2,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  42 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.76....7...5.8....5....76.4...3.....85...37......2....6.3..85...8...62......1.. initial
98.76....76..5.8....5....76.4...3.....85...37......2....6.3..85...8...628.....1.. autosolve
98.76....76..5.8....5....76.4...3.....85...37......2....6.3..85...8...628.....1.. deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H9: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,H2: 2.. / H1 = 2  =>  3 pairs (_) / H2 = 2  =>  1 pairs (_)
D2,D3: 3.. / D2 = 3  =>  1 pairs (_) / D3 = 3  =>  3 pairs (_)
G8,I9: 3.. / G8 = 3  =>  6 pairs (_) / I9 = 3  =>  2 pairs (_)
G1,H1: 5.. / G1 = 5  =>  2 pairs (_) / H1 = 5  =>  5 pairs (_)
F8,F9: 5.. / F8 = 5  =>  1 pairs (_) / F9 = 5  =>  1 pairs (_)
B9,F9: 5.. / B9 = 5  =>  1 pairs (_) / F9 = 5  =>  1 pairs (_)
G1,G4: 5.. / G1 = 5  =>  2 pairs (_) / G4 = 5  =>  5 pairs (_)
G4,G5: 6.. / G4 = 6  =>  2 pairs (_) / G5 = 6  =>  3 pairs (_)
D9,F9: 6.. / D9 = 6  =>  1 pairs (_) / F9 = 6  =>  1 pairs (_)
G7,G8: 7.. / G7 = 7  =>  1 pairs (_) / G8 = 7  =>  3 pairs (_)
C4,E4: 7.. / C4 = 7  =>  1 pairs (_) / E4 = 7  =>  1 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  1 pairs (_) / F3 = 8  =>  1 pairs (_)
I4,I6: 8.. / I4 = 8  =>  1 pairs (_) / I6 = 8  =>  2 pairs (_)
E4,I4: 8.. / E4 = 8  =>  2 pairs (_) / I4 = 8  =>  1 pairs (_)
F3,F6: 8.. / F3 = 8  =>  1 pairs (_) / F6 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.875012  START: 23:25:08.397856  END: 23:25:18.272868 2020-10-09
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G8,I9: 3.. / G8 = 3 ==>  6 pairs (_) / I9 = 3 ==>  2 pairs (_)
G1,G4: 5.. / G1 = 5 ==>  2 pairs (_) / G4 = 5 ==>  5 pairs (_)
G1,H1: 5.. / G1 = 5 ==>  2 pairs (_) / H1 = 5 ==>  5 pairs (_)
G4,G5: 6.. / G4 = 6 ==>  2 pairs (_) / G5 = 6 ==>  4 pairs (_)
G7,G8: 7.. / G7 = 7 ==>  1 pairs (_) / G8 = 7 ==>  3 pairs (_)
D2,D3: 3.. / D2 = 3  =>  1 pairs (_) / D3 = 3 ==>  0 pairs (X)
H1,H2: 2.. / H1 = 2 ==>  3 pairs (_) / H2 = 2 ==>  1 pairs (_)
E4,I4: 8.. / E4 = 8 ==>  2 pairs (_) / I4 = 8 ==>  1 pairs (_)
I4,I6: 8.. / I4 = 8 ==>  1 pairs (_) / I6 = 8 ==>  2 pairs (_)
F3,F6: 8.. / F3 = 8 ==>  1 pairs (_) / F6 = 8 ==>  1 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8 ==>  1 pairs (_) / F3 = 8 ==>  1 pairs (_)
C4,E4: 7.. / C4 = 7 ==>  1 pairs (_) / E4 = 7 ==>  1 pairs (_)
D9,F9: 6.. / D9 = 6 ==>  1 pairs (_) / F9 = 6 ==>  3 pairs (_)
B9,F9: 5.. / B9 = 5 ==>  1 pairs (_) / F9 = 5 ==>  1 pairs (_)
F8,F9: 5.. / F8 = 5 ==>  1 pairs (_) / F9 = 5 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:05:08.687849  START: 23:35:29.770936  END: 23:40:38.458785 2020-10-09
* REASONING G8,I9: 3..
* DIS # G8: 3 # F3: 4,9 => CTR => F3: 1,2,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED
* REASONING G1,G4: 5..
* DIS # G4: 5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6
* DIS # G4: 5 + A4: 6 # E4: 1,9 => CTR => E4: 2,7,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED
* REASONING G1,H1: 5..
* DIS # H1: 5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6
* DIS # H1: 5 + A4: 6 # E4: 1,9 => CTR => E4: 2,7,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED
* REASONING G4,G5: 6..
* DIS # G5: 6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 5,6
* CNT   1 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
* REASONING D2,D3: 3..
* DIS # D3: 3 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 # E9: 4,9 => CTR => E9: 2,7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # F3: 4,9 => CTR => F3: 1,2,8
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # F9: 2,7 => CTR => F9: 5,6
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 # B9: 2,7 => CTR => B9: 3,5,9
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 # C9: 4,9 => CTR => C9: 2,7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 # E4: 1,8,9 => CTR => E4: 2,7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 1,5
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 # G7: 4,9 => CTR => G7: 7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 # G8: 4,9 => CTR => G8: 3
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 # H2: 1 => CTR => H2: 4,9
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* DCP COUNT: (15)
* CLUE FOUND

Header Info

2236668;2018_12_25;PAQ;25;11.50;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # H2: 4,9 => UNS
* INC # H6: 4,9 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # G8: 4,9 => UNS
* INC # I9: 4,9 => UNS
* INC # C9: 4,9 => UNS
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* DIS # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 # F6: 1,4 => CTR => F6: 6,7,8,9
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F7: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F8: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F2: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # E3: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F7: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F8: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # H2: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # I2: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # I6: 1,4 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # I6: 8,9 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # C8: 4,9 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # C8: 1,3,7 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F9: 2,6 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F9: 5,7 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # D4: 2,6 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # D4: 1,9 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F7: 2,7 => UNS
* INC # C9: 4,9 + H1: 2,5 + C1: 2,3 + F1: 1,4 + D2: 2,3,9 + F3: 2,8,9 + F5: 2,6,9 + F6: 6,7,8,9 # F9: 2,7 => UNS
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* STA F9: 2,5,6,7
* CNT 1201 HDP CHAINS / 1201 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G8,I9: 3..:

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* INC # I9: 3 # H1: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # H2: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # I2: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # C1: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # F1: 1,4 => UNS
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* INC # I9: 3 # I6: 8,9 => UNS
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* INC # I9: 3 # H2: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 # H6: 4,9 => UNS
* INC # I9: 3 => UNS
* CNT  67 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G1,G4: 5..:

* INC # G4: 5 # I1: 3,4 => UNS
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* INC # G4: 5 # G3: 3,4 => UNS
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* INC # G4: 5 # C1: 1,2 => UNS
* INC # G4: 5 # G8: 3,4 => UNS
* INC # G4: 5 # G8: 7,9 => UNS
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* INC # G4: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 => UNS
* INC # G1: 5 # G5: 6,9 => UNS
* INC # G1: 5 # G5: 4 => UNS
* INC # G1: 5 # D4: 6,9 => UNS
* INC # G1: 5 # D4: 1,2 => UNS
* INC # G1: 5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # G1: 5 # G8: 4,9 => UNS
* INC # G1: 5 # I9: 4,9 => UNS
* INC # G1: 5 # C9: 4,9 => UNS
* INC # G1: 5 # D9: 4,9 => UNS
* INC # G1: 5 # E9: 4,9 => UNS
* INC # G1: 5 # H2: 4,9 => UNS
* INC # G1: 5 # H6: 4,9 => UNS
* INC # G1: 5 => UNS
* CNT  74 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G1,H1: 5..:

* INC # H1: 5 # I1: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5 # I2: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5 # G3: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5 # C1: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5 # C1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 # G8: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5 # G8: 7,9 => UNS
* DIS # H1: 5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6
* INC # H1: 5 + A4: 6 # C4: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # B5: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # E5: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # F5: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # A3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # A7: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # H6: 1,9 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # H6: 4 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # C4: 1,9 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 # D4: 1,9 => UNS
* DIS # H1: 5 + A4: 6 # E4: 1,9 => CTR => E4: 2,7,8
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # H6: 1,9 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # H6: 4 => UNS
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* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # I9: 4,9 => UNS
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* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # D9: 4,9 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # E9: 4,9 => UNS
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* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # H6: 1 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # I1: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # I2: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # G3: 3,4 => UNS
* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # C1: 3,4 => UNS
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* INC # H1: 5 + A4: 6 + E4: 2,7,8 # G8: 3,4 => UNS
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* INC # G1: 5 => UNS
* CNT  74 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G4,G5: 6..:

* DIS # G5: 6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 5,6
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* INC # G4: 6 # H6: 4,9 => UNS
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* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,G8: 7..:

* INC # G8: 7 # H1: 1,4 => UNS
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* INC # G8: 7 # I2: 1,4 => UNS
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* INC # G8: 7 => UNS
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* INC # G7: 7 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,D3: 3..:

* INC # D3: 3 # C1: 1,2 => UNS
* DIS # D3: 3 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 # A3: 1,2 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 # C1: 1,2 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 # H2: 4,9 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 # G7: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 # G8: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 # I9: 4,9 => UNS
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* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 # E9: 4,9 => CTR => E9: 2,7
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # H2: 4,9 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # G8: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # I9: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # C9: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # D9: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # H2: 4,9 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # C1: 3,4 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # H2: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 # I2: 4,9 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # E3: 1,2,8 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # G5: 4,9 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # G8: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # H2: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # I2: 4,9 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # E3: 1,2,8 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # G5: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # G8: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # F7: 2,7 => UNS
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 # F9: 2,7 => CTR => F9: 5,6
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 # F7: 2,7 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 # F7: 1,4,9 => UNS
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 # B9: 2,7 => CTR => B9: 3,5,9
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 # C9: 2,7 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 # C9: 2,7 => UNS
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* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 # E4: 2,7 => UNS
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 # E4: 1,8,9 => CTR => E4: 2,7
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # F7: 2,7 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # F7: 1,4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # G8: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # I9: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # D9: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # D9: 6 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # H2: 4,9 => UNS
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 1,5
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 # H2: 4,9 => UNS
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 # H2: 1,2 => UNS
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 # G7: 4,9 => CTR => G7: 7
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 # G8: 4,9 => CTR => G8: 3
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 # H2: 4,9 => UNS
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 # H2: 1 => CTR => H2: 4,9
* INC # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 + H2: 4,9 # C1: 3,4 => UNS
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 + H2: 4,9 # C1: 1 => CTR => C1: 3,4
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 + H2: 4,9 + C1: 3,4 # B7: 1,2 => CTR => B7: 9
* DIS # D3: 3 + C2: 3,4 + E9: 2,7 + F3: 1,2,8 + F9: 5,6 + B9: 3,5,9 + C9: 2,7 + E4: 2,7 + H6: 1,5 + G7: 7 + G8: 3 + H2: 4,9 + C1: 3,4 + B7: 9 => CTR => D3: 1,2,4,9
* INC D3: 1,2,4,9 # D2: 3 => UNS
* STA D3: 1,2,4,9
* CNT  91 HDP CHAINS /  91 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,H2: 2..:

* DIS # H1: 2 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,9
* INC # H1: 2 + D2: 2,3,9 # F2: 1,4 => UNS
* INC # H1: 2 + D2: 2,3,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC # H1: 2 + D2: 2,3,9 # E3: 1,4 => UNS
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* INC # H1: 2 + D2: 2,3,9 # F5: 1,4 => UNS
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* CNT  55 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E4,I4: 8..:

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* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,I6: 8..:

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* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F3,F6: 8..:

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* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E3,F3: 8..:

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* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C4,E4: 7..:

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* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D9,F9: 6..:

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* CNT  42 HDP CHAINS /  42 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B9,F9: 5..:

* INC # B9: 5 # G7: 4,9 => UNS
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* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F8,F9: 5..:

* INC # F8: 5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # F8: 5 # G8: 4,9 => UNS
* INC # F8: 5 # I9: 4,9 => UNS
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* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED