level: deep
Time used: 0:03:34.805267
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E9: 3,7 # F8: 1,6 => CTR => F8: 5,9 * DIS # A7: 3,7 # G8: 8 => CTR => G8: 2,6 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 # B7: 1 => CTR => B7: 2,6 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 # D3: 4,5 => CTR => D3: 1,2,3,9 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 # C4: 8 => CTR => C4: 1,6 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 # C6: 3,6 => CTR => C6: 2,8 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,4 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 # A9: 3,7 => CTR => A9: 4 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 # B9: 3,7 => CTR => B9: 6,9 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 # A6: 3,7 => CTR => A6: 2,5,8 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 # B8: 2,6 => CTR => B8: 1,7,9 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 + B8: 1,7,9 # C8: 2,6 => CTR => C8: 1,8 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 + B8: 1,7,9 + C8: 1,8 # E9: 3,7 => CTR => E9: 5,9 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 + B8: 1,7,9 + C8: 1,8 + E9: 5,9 # F3: 4,5 => CTR => F3: 8,9 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 + B8: 1,7,9 + C8: 1,8 + E9: 5,9 + F3: 8,9 # H5: 6 => CTR => H5: 1,8 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 + B8: 1,7,9 + C8: 1,8 + E9: 5,9 + F3: 8,9 + H5: 1,8 # B5: 1,6 => CTR => B5: 2,3,7 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 + B8: 1,7,9 + C8: 1,8 + E9: 5,9 + F3: 8,9 + H5: 1,8 + B5: 2,3,7 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,3,7 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 + B8: 1,7,9 + C8: 1,8 + E9: 5,9 + F3: 8,9 + H5: 1,8 + B5: 2,3,7 + A5: 1,3,7 # A6: 2,8 => CTR => A6: 5 * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 + D3: 1,2,3,9 + C4: 1,6 + C6: 2,8 + G1: 1,2,4 + A9: 4 + B9: 6,9 + A6: 2,5,8 + B8: 1,7,9 + C8: 1,8 + E9: 5,9 + F3: 8,9 + H5: 1,8 + B5: 2,3,7 + A5: 1,3,7 + A6: 5 => CTR => A7: 1,2,4 * DIS A7: 1,2,4 # E9: 3,7 # F8: 1,6 => CTR => F8: 5,9 * DIS A7: 1,2,4 # E9: 3,7 # F8: 1,6 => CTR => F8: 5,9 * STA A7: 1,2,4 * CNT 21 HDP CHAINS / 387 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000028
List of important HDP chains detected for B7,E7: 3..:
* DIS # B7: 3 # B8: 1,2 => CTR => B8: 6,7,9 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,3,7 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 # H5: 1,6 => CTR => H5: 7,8 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,6 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 # C6: 3,6 => CTR => C6: 2,8 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 + C6: 2,8 # F8: 1,6 => CTR => F8: 5,9 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 + C6: 2,8 + F8: 5,9 # D8: 5,9 => CTR => D8: 1,6 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 + C6: 2,8 + F8: 5,9 + D8: 1,6 # G8: 2,6 => CTR => G8: 8 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 + C6: 2,8 + F8: 5,9 + D8: 1,6 + G8: 8 => CTR => B7: 1,2,6,7 * STA B7: 1,2,6,7 * CNT 12 HDP CHAINS / 68 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for A7,H7: 4..:
* DIS # A7: 4 # B7: 3,7 => CTR => B7: 1,2,6 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 # I7: 6,7 => CTR => I7: 2 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 # H9: 6,7 => CTR => H9: 4,5,8 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 # F7: 1 => CTR => F7: 6,7 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 # H5: 6,7 => CTR => H5: 1,8 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 + H5: 1,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,4 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 + H5: 1,8 + C1: 1,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4 * PRF # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 + H5: 1,8 + C1: 1,4 + C2: 1,4 # H3: 1,8 => SOL * STA # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 + H5: 1,8 + C1: 1,4 + C2: 1,4 + H3: 1,8 * CNT 8 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7.....65....7....7.6.....4...3.2...9...5......1..94..58..9......4..3......2..1 | initial |
98.7.....65....7....7.6.....4...3.2...9...5......1..94..58..9......4..3......2..1 | autosolve |
98.7.....65....7....7.6.....4...3.2...9...5......1..94..58..9......4..3......2..1 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E7: 3,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H5: 1.. / G4 = 1 => 2 pairs (_) / H5 = 1 => 4 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 2 pairs (_) / G6 = 3 => 1 pairs (_) D5,F5: 4.. / D5 = 4 => 1 pairs (_) / F5 = 4 => 3 pairs (_) A7,H7: 4.. / A7 = 4 => 2 pairs (_) / H7 = 4 => 3 pairs (_) A4,A6: 5.. / A4 = 5 => 2 pairs (_) / A6 = 5 => 4 pairs (_) I8,H9: 5.. / I8 = 5 => 1 pairs (_) / H9 = 5 => 1 pairs (_) I2,I3: 9.. / I2 = 9 => 1 pairs (_) / I3 = 9 => 1 pairs (_) D4,E4: 9.. / D4 = 9 => 1 pairs (_) / E4 = 9 => 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 1 pairs (_) / B9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.303236 START: 18:07:51.484976 END: 18:07:57.788212 2020-12-04 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) B7,E7: 3.. / B7 = 3 ==> 0 pairs (X) / E7 = 3 => 1 pairs (_) A4,A6: 5.. / A4 = 5 ==> 2 pairs (_) / A6 = 5 ==> 4 pairs (_) A7,H7: 4.. / A7 = 4 ==> 0 pairs (*) / H7 = 4 ==> 4 pairs (_) * DURATION: 0:01:26.881789 START: 18:11:39.805232 END: 18:13:06.687021 2020-12-04 * REASONING B7,E7: 3.. * DIS # B7: 3 # B8: 1,2 => CTR => B8: 6,7,9 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,3,7 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 # H5: 1,6 => CTR => H5: 7,8 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,6 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 # C6: 3,6 => CTR => C6: 2,8 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 + C6: 2,8 # F8: 1,6 => CTR => F8: 5,9 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 + C6: 2,8 + F8: 5,9 # D8: 5,9 => CTR => D8: 1,6 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 + C6: 2,8 + F8: 5,9 + D8: 1,6 # G8: 2,6 => CTR => G8: 8 * DIS # B7: 3 + B8: 6,7,9 + A5: 1,3,7 + G1: 2,3,4 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + H5: 7,8 + I5: 3,6 + C6: 2,8 + F8: 5,9 + D8: 1,6 + G8: 8 => CTR => B7: 1,2,6,7 * STA B7: 1,2,6,7 * CNT 12 HDP CHAINS / 68 HYP OPENED * REASONING A7,H7: 4.. * DIS # A7: 4 # B7: 3,7 => CTR => B7: 1,2,6 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 # I7: 6,7 => CTR => I7: 2 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 # H9: 6,7 => CTR => H9: 4,5,8 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 # F7: 1 => CTR => F7: 6,7 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 # H5: 6,7 => CTR => H5: 1,8 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 + H5: 1,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,4 * DIS # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 + H5: 1,8 + C1: 1,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4 * PRF # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 + H5: 1,8 + C1: 1,4 + C2: 1,4 # H3: 1,8 => SOL * STA # A7: 4 + B7: 1,2,6 + I7: 2 + H9: 4,5,8 + F7: 6,7 + H5: 1,8 + C1: 1,4 + C2: 1,4 + H3: 1,8 * CNT 8 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED * DCP COUNT: (3) * SOLUTION FOUND
16384;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.80
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 3,7 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 3,7 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 3,7 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 # D3: 2,5 => UNS * INC # E9: 3,7 # D3: 1,3,4,9 => UNS * INC # E9: 3,7 # I1: 2,5 => UNS * INC # E9: 3,7 # I1: 3,6 => UNS * INC # E9: 3,7 # A5: 2,8 => UNS * INC # E9: 3,7 # A5: 1,3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 # E2: 2,8 => UNS * INC # E9: 3,7 # E2: 9 => UNS * INC # E9: 3,7 # A7: 3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 # D8: 1,6 => UNS * DIS # E9: 3,7 # F8: 1,6 => CTR => F8: 5,9 * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # D8: 1,6 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # D8: 5,9 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # B7: 1,6 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # B7: 2,3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # A9: 3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # B9: 3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # D3: 2,5 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # D3: 1,3,4,9 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # I1: 3,6 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # A5: 2,8 => UNS * INC # E9: 3,7 + F8: 5,9 # 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A7: 3,7 # F2: 4,9 => UNS * INC # A7: 3,7 # H5: 1,8 => UNS * INC # A7: 3,7 # H5: 6,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # H5: 1,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # H5: 7,8 => UNS * INC # A7: 3,7 # C4: 1,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # C4: 8 => UNS * INC # A7: 3,7 # G1: 1,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # G1: 2,3,4 => UNS * INC # A7: 3,7 # I5: 3,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # I5: 7,8 => UNS * INC # A7: 3,7 # B6: 3,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # C6: 3,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # G1: 3,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # G1: 1,2,4 => UNS * INC # A7: 3,7 # A9: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # B9: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # A5: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # A6: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # E9: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # E9: 5,9 => UNS * INC # A7: 3,7 # D8: 1,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # F8: 1,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # B7: 1,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # B7: 2 => UNS * INC # A7: 3,7 # G8: 2,6 => UNS * DIS # A7: 3,7 # G8: 8 => CTR => G8: 2,6 * INC # A7: 3,7 + G8: 2,6 # B7: 2,6 => UNS * DIS # A7: 3,7 + G8: 2,6 # B7: 1 => CTR => B7: 2,6 * INC # A7: 3,7 + G8: 2,6 + B7: 2,6 # 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Full list of HDP chains traversed for B7,E7: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for A4,A6: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for A7,H7: 4..:
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