Analysis of xx-ph-00015815-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....7....7.5..8.5....4.3...98..5......2...1.3..1...4..65..........3.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5..8.5....4.3...98..5......25..1.3..1...4..65..........3.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000007

List of important HDP chains detected for A5,E5: 3..:

* DIS # A5: 3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1
* DIS # A5: 3 + F5: 1 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,5
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,7,9
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,2,4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + E4: 7 => CTR => A5: 1,2,4,7
* STA A5: 1,2,4,7
* CNT   9 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E5,D6: 3..:

* DIS # D6: 3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1
* DIS # D6: 3 + F5: 1 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,4
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,5
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,7,9
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,2,4
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + E4: 7 => CTR => D6: 6,9
* STA D6: 6,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D4,F5: 1..:

* DIS # D4: 1 # E5: 6,7 => CTR => E5: 3
* DIS # D4: 1 + E5: 3 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,4
* DIS # D4: 1 + E5: 3 + B5: 1,2,4 # G6: 6,9 => CTR => G6: 4,8
* DIS # F5: 1 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,2,3,4
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 # D6: 3 => CTR => D6: 6,9
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 + D6: 6,9 # G4: 6,9 => CTR => G4: 2,8
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 + D6: 6,9 + G4: 2,8 # C6: 8 => CTR => C6: 3,4
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 + D6: 6,9 + G4: 2,8 + C6: 3,4 # H5: 6,7 => CTR => H5: 4
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 + D6: 6,9 + G4: 2,8 + C6: 3,4 + H5: 4 => CTR => F5: 6,7
* STA F5: 6,7
* CNT  11 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B2,B9: 5..:

* DIS # B9: 5 # A8: 1,7 => CTR => A8: 2,4,8
* DIS # B9: 5 + A8: 2,4,8 # C4: 1 => CTR => C4: 2,8
* DIS # B9: 5 + A8: 2,4,8 + C4: 2,8 # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,2
* DIS # B9: 5 + A8: 2,4,8 + C4: 2,8 + A5: 1,2 # A6: 3,4 => CTR => A6: 8
* PRF # B9: 5 + A8: 2,4,8 + C4: 2,8 + A5: 1,2 + A6: 8 => SOL
* STA B9: 5
* CNT   5 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....6.....7....7.5..8.5....4.3...98..5......2...1.3..1...4..65..........3.2. initial
98.7.....6.....7....7.5..8.5....4.3...98..5......25..1.3..1...4..65..........3.2. autosolve

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  2 pairs (_) / F5 = 1  =>  2 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  2 pairs (_) / D6 = 3  =>  2 pairs (_)
G8,I8: 3.. / G8 = 3  =>  0 pairs (_) / I8 = 3  =>  0 pairs (_)
A5,E5: 3.. / A5 = 3  =>  2 pairs (_) / E5 = 3  =>  2 pairs (_)
H7,I9: 5.. / H7 = 5  =>  1 pairs (_) / I9 = 5  =>  0 pairs (_)
C7,H7: 5.. / C7 = 5  =>  0 pairs (_) / H7 = 5  =>  1 pairs (_)
B2,B9: 5.. / B2 = 5  =>  0 pairs (_) / B9 = 5  =>  2 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  0 pairs (_) / F2 = 8  =>  0 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  1 pairs (_) / B9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.256145  START: 03:49:26.465172  END: 03:49:32.721317 2020-12-04
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A5,E5: 3.. / A5 = 3 ==>  0 pairs (X) / E5 = 3  =>  2 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3 ==>  2 pairs (_) / D6 = 3 ==>  0 pairs (X)
D4,F5: 1.. / D4 = 1 ==>  5 pairs (_) / F5 = 1 ==>  0 pairs (X)
B2,B9: 5.. / B2 = 5  =>  0 pairs (X) / B9 = 5 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:02:24.432314  START: 03:49:32.721970  END: 03:51:57.154284 2020-12-04
* REASONING A5,E5: 3..
* DIS # A5: 3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1
* DIS # A5: 3 + F5: 1 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,5
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,7,9
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,2,4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + E4: 7 => CTR => A5: 1,2,4,7
* STA A5: 1,2,4,7
* CNT   9 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
* REASONING E5,D6: 3..
* DIS # D6: 3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1
* DIS # D6: 3 + F5: 1 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,4
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,5
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,7,9
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,2,4
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7
* DIS # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + E4: 7 => CTR => D6: 6,9
* STA D6: 6,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
* REASONING D4,F5: 1..
* DIS # D4: 1 # E5: 6,7 => CTR => E5: 3
* DIS # D4: 1 + E5: 3 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,4
* DIS # D4: 1 + E5: 3 + B5: 1,2,4 # G6: 6,9 => CTR => G6: 4,8
* DIS # F5: 1 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,2,3,4
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 # D6: 3 => CTR => D6: 6,9
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 + D6: 6,9 # G4: 6,9 => CTR => G4: 2,8
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 + D6: 6,9 + G4: 2,8 # C6: 8 => CTR => C6: 3,4
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 + D6: 6,9 + G4: 2,8 + C6: 3,4 # H5: 6,7 => CTR => H5: 4
* DIS # F5: 1 + D3: 1,2,3,4 + D9: 4 + E4: 7 + D6: 6,9 + G4: 2,8 + C6: 3,4 + H5: 4 => CTR => F5: 6,7
* STA F5: 6,7
* CNT  11 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED
* REASONING B2,B9: 5..
* DIS # B9: 5 # A8: 1,7 => CTR => A8: 2,4,8
* DIS # B9: 5 + A8: 2,4,8 # C4: 1 => CTR => C4: 2,8
* DIS # B9: 5 + A8: 2,4,8 + C4: 2,8 # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,2
* DIS # B9: 5 + A8: 2,4,8 + C4: 2,8 + A5: 1,2 # A6: 3,4 => CTR => A6: 8
* PRF # B9: 5 + A8: 2,4,8 + C4: 2,8 + A5: 1,2 + A6: 8 => SOL
* STA B9: 5
* CNT   5 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
* DCP COUNT: (4)
* SOLUTION FOUND

Header Info

15815;Kz1 b;GP;23;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A5,E5: 3..:

* INC # A5: 3 # A6: 4,8 => UNS
* INC # A5: 3 # A6: 7 => UNS
* INC # A5: 3 # G6: 4,8 => UNS
* INC # A5: 3 # G6: 6,9 => UNS
* INC # A5: 3 # C9: 4,8 => UNS
* INC # A5: 3 # C9: 1,5 => UNS
* INC # A5: 3 # E4: 6,7 => UNS
* DIS # A5: 3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1
* INC # A5: 3 + F5: 1 # E4: 6,7 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 # E4: 9 => UNS
* DIS # A5: 3 + F5: 1 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # H5: 6,7 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # I5: 6,7 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # E4: 6,7 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # E4: 9 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # H5: 6,7 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # I5: 6,7 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # D3: 2,6 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # F3: 2,6 => UNS
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,4
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # I1: 2,6 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # I1: 2,6 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # I1: 5 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # F7: 2,6 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # F7: 7,8,9 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # D3: 2,6 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # F3: 2,6 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # I1: 2,6 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # I1: 5 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # F7: 2,6 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # F7: 7,8,9 => UNS
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,5
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 # B3: 2,4 => UNS
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,7,9
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # B3: 2,4 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # B3: 1 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # B3: 2,4 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # B3: 1 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # A6: 4,8 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # A6: 7 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # G6: 4,8 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # G6: 6,9 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # C9: 4,8 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # C9: 1,5 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # E4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # E4: 7 => UNS
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 # D3: 6,9 => CTR => D3: 1,2,4
* INC # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 # D7: 6,9 => UNS
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7
* DIS # A5: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 + G1: 1,4 + B2: 1,5 + B8: 1,7,9 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + E4: 7 => CTR => A5: 1,2,4,7
* INC A5: 1,2,4,7 # E5: 3 => UNS
* STA A5: 1,2,4,7
* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,D6: 3..:

* INC # E5: 3 # D3: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3 # D3: 1,2,3,9 => UNS
* INC # E5: 3 # G1: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3 # H1: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3 # E9: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3 # E9: 7,8,9 => UNS
* INC # E5: 3 # D4: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # E4: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # G6: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # H6: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # D7: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # D9: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 => UNS
* INC # D6: 3 # A6: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A6: 7 => UNS
* INC # D6: 3 # G6: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # G6: 6,9 => UNS
* INC # D6: 3 # C9: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # C9: 1,5 => UNS
* INC # D6: 3 # E4: 6,7 => UNS
* DIS # D6: 3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1
* INC # D6: 3 + F5: 1 # E4: 6,7 => UNS
* INC # D6: 3 + F5: 1 # E4: 9 => UNS
* DIS # D6: 3 + F5: 1 # B5: 6,7 => CTR => B5: 2,4
* INC # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # H5: 6,7 => UNS
* INC # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # I5: 6,7 => UNS
* INC # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # E4: 6,7 => UNS
* INC # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # E4: 9 => UNS
* INC # D6: 3 + F5: 1 + B5: 2,4 # H5: 6,7 => UNS
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Full list of HDP chains traversed for D4,F5: 1..:

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* CNT 101 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B2,B9: 5..:

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* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED