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Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7.....7...6......5..87...7...94....46...3.....2...1.5...68.....3....6....1..2. initial

Autosolve

position: 98.7.....7...6......5..87...7...94....46...3.....2...1.5...68.....3....6....1..2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000007

List of important HDP chains detected for F6,H6: 7..:

* DIS # F6: 7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3
* DIS # F6: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 8 => CTR => D4: 1,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for I5,H6: 7..:

* DIS # I5: 7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3
* DIS # I5: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 8 => CTR => D4: 1,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D6,F6: 4..:

* DIS # F6: 4 # E8: 4,5 => CTR => E8: 7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E4,F6: 3..:

* DIS # F6: 3 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1
* DIS # F6: 3 + D4: 1 # I4: 5,8 => CTR => I4: 2
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 # H4: 6 => CTR => H4: 5,8
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 # E5: 7 => CTR => E5: 5,8
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 9
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8,9
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 # B3: 3,4 => CTR => B3: 1,6
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 + B3: 1,6 # A3: 1,6 => CTR => A3: 3,4
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 + B3: 1,6 + A3: 3,4 # I7: 3,4 => CTR => I7: 7
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 + B3: 1,6 + A3: 3,4 + I7: 7 => CTR => F6: 4,5,7
* STA F6: 4,5,7
* CNT  10 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G1,G6: 6..:

* DIS # G1: 6 # G5: 5,9 => CTR => G5: 2
* PRF # G1: 6 + G5: 2 # H6: 5,9 => SOL
* STA # G1: 6 + G5: 2 + H6: 5,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....7...6......5..87...7...94....46...3.....2...1.5...68.....3....6....1..2. initial
98.7.....7...6......5..87...7...94....46...3.....2...1.5...68.....3....6....1..2. autosolve

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  1 pairs (_) / F5 = 1  =>  2 pairs (_)
D7,F8: 2.. / D7 = 2  =>  0 pairs (_) / F8 = 2  =>  1 pairs (_)
E4,F6: 3.. / E4 = 3  =>  2 pairs (_) / F6 = 3  =>  3 pairs (_)
D6,F6: 4.. / D6 = 4  =>  1 pairs (_) / F6 = 4  =>  4 pairs (_)
G1,G6: 6.. / G1 = 6  =>  1 pairs (_) / G6 = 6  =>  2 pairs (_)
I5,H6: 7.. / I5 = 7  =>  6 pairs (_) / H6 = 7  =>  0 pairs (_)
F6,H6: 7.. / F6 = 7  =>  6 pairs (_) / H6 = 7  =>  0 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  1 pairs (_) / I2 = 8  =>  1 pairs (_)
E8,D9: 8.. / E8 = 8  =>  2 pairs (_) / D9 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.605858  START: 03:57:06.154036  END: 03:57:12.759894 2020-12-02
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
F6,H6: 7.. / F6 = 7 ==>  6 pairs (_) / H6 = 7 ==>  0 pairs (_)
I5,H6: 7.. / I5 = 7 ==>  6 pairs (_) / H6 = 7 ==>  0 pairs (_)
D6,F6: 4.. / D6 = 4 ==>  1 pairs (_) / F6 = 4 ==>  4 pairs (_)
E4,F6: 3.. / E4 = 3  =>  2 pairs (_) / F6 = 3 ==>  0 pairs (X)
E8,D9: 8.. / E8 = 8 ==>  2 pairs (_) / D9 = 8 ==>  2 pairs (_)
G1,G6: 6.. / G1 = 6 ==>  0 pairs (*) / G6 = 6 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:02:21.704392  START: 03:57:12.760653  END: 03:59:34.465045 2020-12-02
* REASONING F6,H6: 7..
* DIS # F6: 7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3
* DIS # F6: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 8 => CTR => D4: 1,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED
* REASONING I5,H6: 7..
* DIS # I5: 7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3
* DIS # I5: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 8 => CTR => D4: 1,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED
* REASONING D6,F6: 4..
* DIS # F6: 4 # E8: 4,5 => CTR => E8: 7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
* REASONING E4,F6: 3..
* DIS # F6: 3 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1
* DIS # F6: 3 + D4: 1 # I4: 5,8 => CTR => I4: 2
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 # H4: 6 => CTR => H4: 5,8
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 # E5: 7 => CTR => E5: 5,8
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 9
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8,9
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 # B3: 3,4 => CTR => B3: 1,6
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 + B3: 1,6 # A3: 1,6 => CTR => A3: 3,4
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 + B3: 1,6 + A3: 3,4 # I7: 3,4 => CTR => I7: 7
* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 + B3: 1,6 + A3: 3,4 + I7: 7 => CTR => F6: 4,5,7
* STA F6: 4,5,7
* CNT  10 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED
* REASONING G1,G6: 6..
* DIS # G1: 6 # G5: 5,9 => CTR => G5: 2
* PRF # G1: 6 + G5: 2 # H6: 5,9 => SOL
* STA # G1: 6 + G5: 2 + H6: 5,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
* DCP COUNT: (6)
* SOLUTION FOUND

Header Info

12085;kz0;GP;23;11.30;11.30;10.50

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for F6,H6: 7..:

* DIS # F6: 7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # F2: 1,2,3 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # H1: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 7,8,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # H3: 4,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # I3: 4,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # E7: 4,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 4,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 5,8 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 1 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # A5: 5,8 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # A5: 1,2 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 5,8 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 4,7,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 1,5 => UNS
* DIS # F6: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 8 => CTR => D4: 1,5
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A5: 1,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A5: 2 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 2,3,4 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # C7: 2,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # C7: 1,3 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D3: 2,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F8: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I9: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I9: 3,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,2,3 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,2,3 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # H1: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 7,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # H3: 4,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I3: 4,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E7: 4,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 4,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A4: 1,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A4: 2,6,8 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D2: 1,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A5: 1,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A5: 2 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 2,3,4 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # C7: 2,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # C7: 1,3 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D3: 2,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F8: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I9: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I9: 3,9 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 4,5 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,2,3 => UNS
* INC # F6: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 => UNS
* INC # H6: 7 => UNS
* CNT  64 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I5,H6: 7..:

* DIS # I5: 7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # F2: 1,2,3 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # H1: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # I1: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 7,8,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # H3: 4,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # I3: 4,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # E7: 4,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 4,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 5,8 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 1 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # A5: 5,8 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # A5: 1,2 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 5,8 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # E8: 4,7,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 1,5 => UNS
* DIS # I5: 7 + F1: 1,2,3 # D4: 8 => CTR => D4: 1,5
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A5: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A5: 2 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 2,3,4 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # C7: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # C7: 1,3 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D2: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D3: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F8: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I9: 3,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,2,3 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,2,3 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # H1: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I1: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 7,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # H3: 4,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I3: 4,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E7: 4,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 4,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A4: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A4: 2,6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D2: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D2: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A5: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # A5: 2 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 2,3,4 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # C7: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # C7: 1,3 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D2: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # D3: 2,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # E8: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F8: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I9: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # I9: 3,9 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 4,5 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 # F2: 1,2,3 => UNS
* INC # I5: 7 + F1: 1,2,3 + D4: 1,5 => UNS
* INC # H6: 7 => UNS
* CNT  64 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D6,F6: 4..:

* INC # F6: 4 # D2: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4 # D2: 1,2,9 => UNS
* INC # F6: 4 # H1: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4 # I1: 4,5 => UNS
* DIS # F6: 4 # E8: 4,5 => CTR => E8: 7,8,9
* INC # F6: 4 + E8: 7,8,9 # D2: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4 + E8: 7,8,9 # D2: 1,2,9 => UNS
* INC # F6: 4 + E8: 7,8,9 # H1: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4 + E8: 7,8,9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4 + E8: 7,8,9 # D2: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4 + E8: 7,8,9 # D3: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4 + E8: 7,8,9 # H3: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4 + E8: 7,8,9 # I3: 4,9 => UNS
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* CNT  55 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E4,F6: 3..:

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* DIS # F6: 3 + D4: 1 + I4: 2 + H4: 5,8 + E5: 5,8 + E3: 9 + I2: 8,9 + B3: 1,6 + A3: 3,4 + I7: 7 => CTR => F6: 4,5,7
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* STA F6: 4,5,7
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E8,D9: 8..:

* INC # E8: 8 # F6: 3,5 => UNS
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* INC # E8: 8 # A4: 3,5 => UNS
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* INC # D9: 8 # F5: 1,5 => UNS
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* INC # D9: 8 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G1,G6: 6..:

* INC # G6: 6 # C6: 3,9 => UNS
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* INC # G6: 6 # B9: 3,9 => UNS
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* INC # G6: 6 # I4: 5,8 => UNS
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* INC # G6: 6 # H2: 5,8 => UNS
* INC # G6: 6 # H2: 1,4,9 => UNS
* INC # G6: 6 => UNS
* DIS # G1: 6 # G5: 5,9 => CTR => G5: 2
* INC # G1: 6 + G5: 2 # I5: 5,9 => UNS
* PRF # G1: 6 + G5: 2 # H6: 5,9 => SOL
* STA # G1: 6 + G5: 2 + H6: 5,9
* CNT  16 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED