level: deep
Time used: 0:02:49.352784
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E9: 3,5 # D6: 5,8 => CTR => D6: 2 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,5 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 # D8: 1 => CTR => D8: 8,9 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # I2: 4,9 => CTR => I2: 3,7 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,4 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,4,6 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 # I5: 6,7 => CTR => I5: 3,8 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # H4: 1,6 => CTR => H4: 7,8 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 # H5: 7,8 => CTR => H5: 1,6 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 + H5: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 7,9 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 + H5: 1,6 + B4: 7,9 # C4: 1,6 => CTR => C4: 8 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 + H5: 1,6 + B4: 7,9 + C4: 8 => CTR => E9: 7,9 * STA E9: 7,9 * CNT 15 HDP CHAINS / 412 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000050
List of important HDP chains detected for H2,H9: 9..:
* DIS # H2: 9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 5,6 * CNT 1 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I8,H9: 9..:
* DIS # I8: 9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 5,6 * CNT 1 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B7,I7: 4..:
* DIS # B7: 4 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,5 * DIS # B7: 4 + A7: 1,3,5 # G6: 5,6 => CTR => G6: 3 * DIS # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 # I8: 5,8 => CTR => I8: 6,9 * DIS # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 # I6: 6,7 => CTR => I6: 5,8 * PRF # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 + I6: 5,8 # C1: 1,2 => SOL * STA # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 + I6: 5,8 + C1: 1,2 * CNT 5 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7.....6.....8....7.8..5.4....3..2..5...9......1..4...96..7......4..3......2..1 | initial |
98.7.....65....8....7.8..5.4....3..2..5...9......1..4...96..7......4..3......2..1 | autosolve |
98.7.....65....8....7.8..5.4....3..2..5...9......1..4...96..7......4..3......2..1 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E7: 3,5 H7: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G8: 2.. / H7 = 2 => 3 pairs (_) / G8 = 2 => 4 pairs (_) D5,F5: 4.. / D5 = 4 => 2 pairs (_) / F5 = 4 => 4 pairs (_) I7,G9: 4.. / I7 = 4 => 4 pairs (_) / G9 = 4 => 3 pairs (_) B7,I7: 4.. / B7 = 4 => 3 pairs (_) / I7 = 4 => 4 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 => 3 pairs (_) / F1 = 5 => 3 pairs (_) H2,I2: 7.. / H2 = 7 => 2 pairs (_) / I2 = 7 => 2 pairs (_) F8,E9: 7.. / F8 = 7 => 2 pairs (_) / E9 = 7 => 3 pairs (_) B4,B6: 9.. / B4 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 2 pairs (_) I8,H9: 9.. / I8 = 9 => 5 pairs (_) / H9 = 9 => 2 pairs (_) H2,H9: 9.. / H2 = 9 => 5 pairs (_) / H9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.793343 START: 05:30:48.845806 END: 05:30:54.639149 2020-11-30 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) H2,H9: 9.. / H2 = 9 ==> 7 pairs (_) / H9 = 9 ==> 3 pairs (_) I8,H9: 9.. / I8 = 9 ==> 7 pairs (_) / H9 = 9 ==> 3 pairs (_) B7,I7: 4.. / B7 = 4 ==> 0 pairs (*) / I7 = 4 ==> 5 pairs (_) * DURATION: 0:01:53.375245 START: 05:33:52.626593 END: 05:35:46.001838 2020-11-30 * REASONING H2,H9: 9.. * DIS # H2: 9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 5,6 * CNT 1 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED * REASONING I8,H9: 9.. * DIS # I8: 9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 5,6 * CNT 1 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED * REASONING B7,I7: 4.. * DIS # B7: 4 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,5 * DIS # B7: 4 + A7: 1,3,5 # G6: 5,6 => CTR => G6: 3 * DIS # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 # I8: 5,8 => CTR => I8: 6,9 * DIS # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 # I6: 6,7 => CTR => I6: 5,8 * PRF # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 + I6: 5,8 # C1: 1,2 => SOL * STA # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 + I6: 5,8 + C1: 1,2 * CNT 5 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED * DCP COUNT: (3) * SOLUTION FOUND
1637;H306;GP;22;11.30;1.20;1.20
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 3,5 => UNS * INC # E9: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # A7: 1,2,8 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E1: 2,6 => UNS * INC # A7: 2,8 => UNS * INC # A7: 1,3,5 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 3,5 => UNS * INC # E9: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # A7: 1,2,8 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E1: 2,6 => UNS * INC # A7: 2,8 => UNS * INC # A7: 1,3,5 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 3,5 => UNS * INC # E9: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # A7: 1,2,8 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E1: 2,6 => UNS * INC # A7: 2,8 => UNS * INC # A7: 1,3,5 => UNS * INC # D9: 3,5 # A7: 3,5 => UNS * INC # D9: 3,5 # A7: 1,2,8 => UNS * INC # D9: 3,5 # E1: 3,5 => UNS * INC # D9: 3,5 # E1: 2,6 => UNS * INC # D9: 3,5 # D8: 1,8 => UNS * INC # D9: 3,5 # F8: 1,8 => UNS * INC # D9: 3,5 # A7: 1,8 => UNS * INC # D9: 3,5 # A7: 2,3,5 => UNS * INC # D9: 3,5 # A9: 3,5 => UNS * INC # D9: 3,5 # A9: 7,8 => UNS * INC # D9: 3,5 # F8: 7,9 => UNS * INC # D9: 3,5 # F8: 1,8 => UNS * INC # D9: 3,5 # E4: 7,9 => UNS * INC # D9: 3,5 # E4: 5,6 => UNS * INC # D9: 3,5 # A7: 2,8 => UNS * INC # D9: 3,5 # A7: 1,3,5 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # E9: 3,5 # G1: 2,6 => UNS * INC # E9: 3,5 # H1: 2,6 => UNS * INC # E9: 3,5 # E5: 2,6 => UNS * INC # E9: 3,5 # E5: 7 => UNS * INC # E9: 3,5 # H2: 2,9 => UNS * INC # E9: 3,5 # H2: 1,7 => UNS * DIS # E9: 3,5 # D6: 5,8 => CTR => D6: 2 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 # A7: 3,5 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 # A7: 1,2,8 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 # D8: 1,8 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 # D8: 9 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,5 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 # D8: 1,8 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 # D8: 9 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 # D8: 8,9 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 # D8: 1 => CTR => D8: 8,9 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 # A9: 3,5 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 # A9: 7,8 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,4 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # H1: 2,6 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # H1: 2,6 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # H1: 1 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # H1: 2,6 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # H1: 1 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # C2: 1,3 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # C2: 2,4 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # H2: 2,9 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # H2: 1,7 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # F3: 4,9 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # F3: 6 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 # I2: 4,9 => CTR => I2: 3,7 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 # F3: 4,9 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 # F3: 6 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 # A3: 1,3 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,4 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,4,6 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 # A3: 1,3 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 # E4: 6,7 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 # E4: 9 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 # H5: 6,7 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 # I5: 6,7 => CTR => I5: 3,8 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # H5: 6,7 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # H5: 1,8 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # E4: 6,7 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # E4: 9 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # H5: 6,7 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # H5: 1,8 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # F6: 6,8 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # F6: 9 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # H5: 6,8 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # H5: 1,7 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 # H4: 1,6 => CTR => H4: 7,8 * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 # H5: 1,6 => UNS * INC # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 # H5: 1,6 => UNS * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 # H5: 7,8 => CTR => H5: 1,6 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 + H5: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 7,9 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 + H5: 1,6 + B4: 7,9 # C4: 1,6 => CTR => C4: 8 * DIS # E9: 3,5 + D6: 2 + A7: 2,3,5 + D8: 8,9 + G1: 1,3,4 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + G3: 2,4,6 + A3: 1,3 + B5: 1,2,3 + I5: 3,8 + H4: 7,8 + H5: 1,6 + B4: 7,9 + C4: 8 => CTR => E9: 7,9 * INC E9: 7,9 # 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Full list of HDP chains traversed for B7,I7: 4..:
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I3: 3,4 => UNS * INC # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 + I6: 5,8 # C1: 3,4 => UNS * PRF # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 + I6: 5,8 # C1: 1,2 => SOL * STA # B7: 4 + A7: 1,3,5 + G6: 3 + I8: 6,9 + I6: 5,8 + C1: 1,2 * CNT 114 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED