Analysis of xx-top500-476-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .5.6...........73....1.........7.8...6.....5.1........7...4.2....4.3.......5...6. initial

Autosolve

position: .5.6.7.....6...73..7.1.36..5...7.8.6.67....5.1...65.7.7.5.462.36.473.5.....5..467 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H1: 1,9 => CTR => H1: 2,4,8
* DIS # I1: 1,9 => CTR => I1: 2,4,8
* DIS # C1: 2,3,8 => CTR => C1: 1,9
* DIS # G5: 3 => CTR => G5: 1,9
* DIS # G5: 3,9 => CTR => G5: 1
* DIS # E9: 8,9 => CTR => E9: 1,2
* CNT   6 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H1: 1,9 => CTR => H1: 2,4,8
* DIS H1: 2,4,8 # I1: 1,9 => CTR => I1: 2,4,8
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 # I2: 2,5,8 => CTR => I2: 1,9
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 # C1: 2,3,8 => CTR => C1: 1,9
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 # G5: 3 => CTR => G5: 1,9
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 1,2
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # I5: 1,9 => CTR => I5: 2,4
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # E5: 1,2 => CTR => E5: 8,9
* STA H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9
* CNT   8 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 3516.79....6.5.73147.1.36.55...718.6.673..15.1...6537.7.5.462.36.473.5.....51.467 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:43.977056

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A2: 8,9 # E3: 2 => CTR => E3: 8,9
* DIS # A2: 8,9 + E3: 8,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 2
* DIS # A2: 8,9 + E3: 8,9 + D4: 2 # B4: 3 => CTR => B4: 4,9
* DIS # A2: 8,9 + E3: 8,9 + D4: 2 + B4: 4,9 # I6: 9 => CTR => I6: 2,4
* PRF # B2: 8,9 # B6: 8,9 => SOL
* STA # B2: 8,9 + B6: 8,9
* CNT   5 HDP CHAINS / 126 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.5.6...........73....1.........7.8...6.....5.1........7...4.2....4.3.......5...6. initial
.5.6.7.....6...73..7.1.36..5...7.8.6.67....5.1...65.7.7.5.462.36.473.5.....5..467 autosolve
3516.79....6.5.73147.1.36.55...718.6.673..15.1...6537.7.5.462.36.473.5.....51.467 pair_reduction
351627948286459731479183625543271896867394152192865374715946283624738519938512467 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
G1: 1,9
G6: 3,9
D7: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,B2: 1.. / C1 = 1  =>  4 pairs (_) / B2 = 1  =>  0 pairs (X)
B2,I2: 1.. / B2 = 1  =>  0 pairs (X) / I2 = 1  =>  4 pairs (_)
F4,H4: 1.. / F4 = 1  =>  4 pairs (_) / H4 = 1  =>  0 pairs (X)
B7,H7: 1.. / B7 = 1  =>  5 pairs (_) / H7 = 1  =>  7 pairs (_)
C1,C9: 1.. / C1 = 1  =>  4 pairs (_) / C9 = 1  =>  0 pairs (X)
E5,E9: 1.. / E5 = 1  =>  0 pairs (X) / E9 = 1  =>  4 pairs (_)
G1,G5: 1.. / G1 = 1  =>  0 pairs (X) / G5 = 1  =>  4 pairs (_)
B8,F8: 2.. / B8 = 2  =>  3 pairs (_) / F8 = 2  =>  5 pairs (_)
A1,C1: 3.. / A1 = 3  =>  3 pairs (_) / C1 = 3  =>  0 pairs (X)
G5,G6: 3.. / G5 = 3  =>  0 pairs (X) / G6 = 3  =>  3 pairs (_)
A1,A3: 4.. / A1 = 4  =>  0 pairs (X) / A3 = 4  =>  3 pairs (_)
D2,F2: 4.. / D2 = 4  =>  3 pairs (_) / F2 = 4  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 4.. / B4 = 4  =>  3 pairs (_) / B6 = 4  =>  4 pairs (_)
E2,E3: 5.. / E2 = 5  =>  3 pairs (_) / E3 = 5  =>  0 pairs (X)
I2,I3: 5.. / I2 = 5  =>  0 pairs (X) / I3 = 5  =>  3 pairs (_)
E2,I2: 5.. / E2 = 5  =>  3 pairs (_) / I2 = 5  =>  0 pairs (X)
E3,I3: 5.. / E3 = 5  =>  0 pairs (X) / I3 = 5  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:21.933473  START: 18:54:43.911060  END: 18:55:05.844533 2017-05-04
* CP COUNT: (17)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:43.623626  START: 18:57:08.013698  END: 18:59:51.637324 2017-05-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-top500-476-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A2: 8,9 # E3: 2 => CTR => E3: 8,9
* DIS # A2: 8,9 + E3: 8,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 2
* DIS # A2: 8,9 + E3: 8,9 + D4: 2 # B4: 3 => CTR => B4: 4,9
* DIS # A2: 8,9 + E3: 8,9 + D4: 2 + B4: 4,9 # I6: 9 => CTR => I6: 2,4
* PRF # B2: 8,9 # B6: 8,9 => SOL
* STA # B2: 8,9 + B6: 8,9
* CNT   5 HDP CHAINS / 126 HYP OPENED

Header Info

Top 500 Minimum 17 476

solution: 351627948286459731479183625543271896867394152192865374715946283624738519938512467
info: 95731    FNBWXYKO S8.f     41826

http://www.sfsudoku.com/su17ExtremeDiff500.txt from http://www.minimumsudoku.com/

Solution

position: 351627948286459731479183625543271896867394152192865374715946283624738519938512467 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* DIS # H1: 1,9 => CTR => H1: 2,4,8
* INC # H1: 2,4,8 => UNS
* DIS # I1: 1,9 => CTR => I1: 2,4,8
* INC # I1: 2,4,8 => UNS
* INC # I2: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,9 => UNS
* DIS # C1: 2,3,8 => CTR => C1: 1,9
* INC # G5: 1,9 => UNS
* DIS # G5: 3 => CTR => G5: 1,9
* DIS # G5: 3,9 => CTR => G5: 1
* INC # G5: 1 => UNS
* INC # B6: 3,9 => UNS
* INC # C6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 3,9 => UNS
* INC # F8: 8,9 => UNS
* DIS # E9: 8,9 => CTR => E9: 1,2
* INC # E9: 1,2 => UNS
* INC # F9: 8,9 => UNS
* INC # B7: 8,9 => UNS
* INC # H7: 8,9 => UNS
* INC # D2: 8,9 => UNS
* INC # D5: 8,9 => UNS
* INC # D6: 8,9 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* DIS # H1: 1,9 => CTR => H1: 2,4,8
* DIS H1: 2,4,8 # I1: 1,9 => CTR => I1: 2,4,8
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 # I2: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 # I2: 1,9 => UNS
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 # I2: 2,5,8 => CTR => I2: 1,9
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 # C1: 1,9 => UNS
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 # C1: 2,3,8 => CTR => C1: 1,9
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 # G5: 1,9 => UNS
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 # G5: 3 => CTR => G5: 1,9
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 # F8: 8,9 => UNS
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 1,2
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # F9: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # B7: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # H7: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # D2: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # D6: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # F8: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # F9: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # B7: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # H7: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # D2: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # D6: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # B2: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # B2: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # C9: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # C9: 2,3,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # D2: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # F2: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # E3: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # H1: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # I1: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # E5: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # E5: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # B2: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # B2: 2,8 => UNS
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 # I5: 1,9 => CTR => I5: 2,4
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # I8: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # I8: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # I8: 8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # B2: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # B2: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # I8: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # I8: 8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # H1: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # I1: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # C3: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # E3: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # H4: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # H4: 2,4 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # E5: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # F5: 1,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # F8: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # F9: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # B7: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # H7: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # D2: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # D6: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # F8: 1,2 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # F9: 1,2 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # B9: 1,2 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # C9: 1,2 => UNS
* DIS H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 # E5: 1,2 => CTR => E5: 8,9
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # A2: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # B2: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # E3: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # E3: 2 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # C6: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # C9: 8,9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # E3: 2,8 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # E3: 9 => UNS
* INC H1: 2,4,8 + I1: 2,4,8 + I2: 1,9 + C1: 1,9 + G5: 1,9 + E9: 1,2 + I5: 2,4 + E5: 8,9 # H1: 2,8 => UNS
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* CNT  96 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* PRF # B2: 8,9 # B6: 8,9 => SOL
* STA # B2: 8,9 + B6: 8,9
* CNT 125 HDP CHAINS / 126 HYP OPENED