Analysis of xx-top500-206-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...7...3.8.....5.......1...2...8.6.....3...7........4...1.5.2...37.......4....... initial
Autosolve
position: ...7...3.8.....5.......1...2...8.6.....3...7........4..8145.2...37.......42...... autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F9: 3,7 => CTR => F9: 6,8,9 * DIS # I9: 3,7 => CTR => I9: 1,5,6,8,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F9: 3,7 => CTR => F9: 6,8,9 * DIS F9: 6,8,9 # I9: 3,7 => CTR => I9: 1,5,6,8,9 * STA F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ...7...3.8.....5.......1...2...8.6.....3...7........4..8145.2...37.......42...... pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:01.195321
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G1: 1,4 # I2: 1,4 => CTR => I2: 6,7,9 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,4,5,8 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 # H2: 6,9 => CTR => H2: 1,2 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 # H3: 6,9 => CTR => H3: 2,8 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7,9 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 + B2: 6,7,9 => CTR => G1: 8,9 * DIS G1: 8,9 # G3: 8,9 => CTR => G3: 4,7 * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 # G6: 8,9 => CTR => G6: 1,3 * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 # G8: 8,9 => CTR => G8: 1,4 * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,4,5,8 * PRF G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I3: 4,7 => SOL * STA G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 + I3: 4,7 * CNT 11 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...7...3.8.....5.......1...2...8.6.....3...7........4...1.5.2...37.......4....... | initial |
| ...7...3.8.....5.......1...2...8.6.....3...7........4..8145.2...37.......42...... | autosolve |
| ...7...3.8.....5.......1...2...8.6.....3...7........4..8145.2...37.......42...... | pair_reduction |
| 419725836876934521325861794294187653158346972763592148981453267637219485542678319 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (10) A1: 1,4 A3: 3,7 F1: 5,8 D3: 5,8 A5: 1,4 A6: 3,7 A7: 6,9 F7: 3,7 H7: 6,9 I7: 3,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,A5: 1.. / A1 = 1 => 0 pairs (X) / A5 = 1 => 9 pairs (_) H2,H3: 2.. / H2 = 2 => 13 pairs (_) / H3 = 2 => 10 pairs (_) I5,I6: 2.. / I5 = 2 => 10 pairs (_) / I6 = 2 => 10 pairs (_) B1,E1: 2.. / B1 = 2 => 10 pairs (_) / E1 = 2 => 13 pairs (_) C4,I4: 3.. / C4 = 3 => 0 pairs (X) / I4 = 3 => 0 pairs (_) F7,I7: 3.. / F7 = 3 => 0 pairs (*) / I7 = 3 => 0 pairs (X) A3,A6: 3.. / A3 = 3 => 0 pairs (*) / A6 = 3 => 0 pairs (X) G6,G9: 3.. / G6 = 3 => 0 pairs (X) / G9 = 3 => 0 pairs (_) G8,I8: 4.. / G8 = 4 => 10 pairs (_) / I8 = 4 => 10 pairs (_) C4,F4: 4.. / C4 = 4 => 0 pairs (*) / F4 = 4 => 0 pairs (X) A1,A5: 4.. / A1 = 4 => 9 pairs (_) / A5 = 4 => 0 pairs (X) F1,D3: 5.. / F1 = 5 => 8 pairs (_) / D3 = 5 => 9 pairs (_) A8,A9: 5.. / A8 = 5 => 11 pairs (_) / A9 = 5 => 11 pairs (_) A7,H7: 6.. / A7 = 6 => 11 pairs (_) / H7 = 6 => 10 pairs (_) B2,I2: 7.. / B2 = 7 => 0 pairs (*) / I2 = 7 => 0 pairs (X) B4,F4: 7.. / B4 = 7 => 0 pairs (X) / F4 = 7 => 0 pairs (_) F7,I7: 7.. / F7 = 7 => 0 pairs (X) / I7 = 7 => 0 pairs (_) A3,A6: 7.. / A3 = 7 => 0 pairs (X) / A6 = 7 => 0 pairs (_) E6,E9: 7.. / E6 = 7 => 0 pairs (X) / E9 = 7 => 0 pairs (_) G3,G9: 7.. / G3 = 7 => 0 pairs (*) / G9 = 7 => 0 pairs (X) F1,D3: 8.. / F1 = 8 => 9 pairs (_) / D3 = 8 => 8 pairs (_) C5,C6: 8.. / C5 = 8 => 11 pairs (_) / C6 = 8 => 10 pairs (_) A7,H7: 9.. / A7 = 9 => 10 pairs (_) / H7 = 9 => 11 pairs (_) * DURATION: 0:00:35.957478 START: 09:49:54.977891 END: 09:50:30.935369 2017-05-04 * CP COUNT: (23) * SOLUTION FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:00.993931 START: 09:51:09.990093 END: 09:52:10.984024 2017-05-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-top500-206-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G1: 1,4 # I2: 1,4 => CTR => I2: 6,7,9 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,4,5,8 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 # H2: 6,9 => CTR => H2: 1,2 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 # H3: 6,9 => CTR => H3: 2,8 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7,9 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 + B2: 6,7,9 => CTR => G1: 8,9 * DIS G1: 8,9 # G3: 8,9 => CTR => G3: 4,7 * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 # G6: 8,9 => CTR => G6: 1,3 * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 # G8: 8,9 => CTR => G8: 1,4 * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,4,5,8 * PRF G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I3: 4,7 => SOL * STA G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 + I3: 4,7 * CNT 11 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED
Header Info
Top 500 Minimum 17 206 solution: 419725836876934521325861794294187653158346972763592148981453267637219485542678319 info: 1895 FNBTHWY S8.f 11327 http://www.sfsudoku.com/su17ExtremeDiff500.txt from http://www.minimumsudoku.com/
Solution
position: 419725836876934521325861794294187653158346972763592148981453267637219485542678319 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 1,4 => UNS * INC # I1: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # E5: 2,6,9 => UNS * INC # A8: 6,9 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # E9: 3,7 => UNS * DIS # F9: 3,7 => CTR => F9: 6,8,9 * INC # F9: 6,8,9 => UNS * INC # H8: 6,9 => UNS * INC # I8: 6,9 => UNS * INC # H9: 6,9 => UNS * INC # I9: 6,9 => UNS * INC # H2: 6,9 => UNS * INC # H3: 6,9 => UNS * INC # G9: 3,7 => UNS * DIS # I9: 3,7 => CTR => I9: 1,5,6,8,9 * INC # I9: 1,5,6,8,9 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 1,4 => UNS * INC # I1: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # E5: 2,6,9 => UNS * INC # A8: 6,9 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # E9: 3,7 => UNS * DIS # F9: 3,7 => CTR => F9: 6,8,9 * INC F9: 6,8,9 # H8: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 # I8: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 # H9: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 # I9: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 # H2: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 # H3: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 # G9: 3,7 => UNS * DIS F9: 6,8,9 # I9: 3,7 => CTR => I9: 1,5,6,8,9 * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # G1: 1,4 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # I1: 1,4 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # E5: 1,4 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # E5: 2,6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # A8: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # A9: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # H8: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # I8: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # H9: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # I9: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # H2: 6,9 => UNS * INC F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 # H3: 6,9 => UNS * STA F9: 6,8,9 + I9: 1,5,6,8,9 * CNT 28 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 1,4 => UNS * INC # I1: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # E5: 2,6,9 => UNS * INC # A8: 6,9 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # H8: 6,9 => UNS * INC # I8: 6,9 => UNS * INC # H9: 6,9 => UNS * INC # I9: 6,9 => UNS * INC # H2: 6,9 => UNS * INC # H3: 6,9 => UNS * DIS # G1: 1,4 # I2: 1,4 => CTR => I2: 6,7,9 * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # G8: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # G8: 8,9 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # E5: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # E5: 2,6,9 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # A8: 6,9 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # A9: 6,9 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # H8: 6,9 => UNS * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,4,5,8 * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 # H9: 6,9 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 # I9: 6,9 => UNS * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 # H2: 6,9 => CTR => H2: 1,2 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 # H3: 6,9 => CTR => H3: 2,8 * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 # H8: 6,9 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 # H9: 6,9 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 # G8: 1,4 => UNS * INC # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 # G8: 8,9 => UNS * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7,9 * DIS # G1: 1,4 + I2: 6,7,9 + I8: 1,4,5,8 + H2: 1,2 + H3: 2,8 + B2: 6,7,9 => CTR => G1: 8,9 * INC G1: 8,9 # I1: 1,4 => UNS * INC G1: 8,9 # I1: 6,8,9 => UNS * INC G1: 8,9 # I1: 8,9 => UNS * DIS G1: 8,9 # G3: 8,9 => CTR => G3: 4,7 * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 # H3: 8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 # I3: 8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 # G5: 8,9 => UNS * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 # G6: 8,9 => CTR => G6: 1,3 * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 # G8: 8,9 => CTR => G8: 1,4 * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # I1: 8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # H3: 8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # I3: 8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # E5: 1,4 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # E5: 2,6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # A8: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # A9: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # H8: 6,9 => UNS * DIS G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,4,5,8 * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # H9: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I9: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # H2: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # H3: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # H8: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # H9: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I9: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # H2: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # H3: 6,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I1: 1,4 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I1: 6,8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I1: 8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # H3: 8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I3: 8,9 => UNS * INC G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I2: 4,7 => UNS * PRF G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 # I3: 4,7 => SOL * STA G1: 8,9 + G3: 4,7 + G6: 1,3 + G8: 1,4 + I8: 1,4,5,8 + I3: 4,7 * CNT 65 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED