Analysis of xx-top95-087-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: medium
position: ...5.3.......6.7..5.8....1636..2.......4.1.......3...567....2.8..4.7.......2..5.. initial
Autosolve
position: 7.65.3.......6.75.5.8....1636..2.......4.1.......3...567....2.8..4.7.......2..5.. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 7,9 => CTR => D6: 6,8 * DIS # E7: 4,9 => CTR => E7: 1,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 7,9 => CTR => D6: 6,8 * DIS D6: 6,8 # D4: 8 => CTR => D4: 7,9 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 # E7: 4,9 => CTR => E7: 1,5 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,7 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # F4: 7,9 => CTR => F4: 5,8 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 # F6: 6,8 => CTR => F6: 7,9 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 # D8: 8 => CTR => D8: 1,3 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 # B2: 4,9 => CTR => B2: 1,3 * PRF D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 + B2: 1,3 # B3: 4,9 => SOL * STA D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 + B2: 1,3 + B3: 4,9 * CNT 9 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...5.3.......6.7..5.8....1636..2.......4.1.......3...567....2.8..4.7.......2..5.. | initial |
| 7.65.3.......6.75.5.8....1636..2.......4.1.......3...567....2.8..4.7.......2..5.. | autosolve |
| 746513892132869754598742316367925481925481673481637925679154238254378169813296547 | solved |
Classification
level: medium
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D3: 7,9 E3: 4,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,D2: 1.. / E1 = 1 => 8 pairs (_) / D2 = 1 => 12 pairs (_) B1,E1: 1.. / B1 = 1 => 12 pairs (_) / E1 = 1 => 8 pairs (_) F2,F3: 2.. / F2 = 2 => 13 pairs (_) / F3 = 2 => 2 pairs (_) A8,B8: 2.. / A8 = 2 => 3 pairs (_) / B8 = 2 => 0 pairs (X) B3,F3: 2.. / B3 = 2 => 13 pairs (_) / F3 = 2 => 2 pairs (_) I2,G3: 3.. / I2 = 3 => 7 pairs (_) / G3 = 3 => 2 pairs (_) D7,D8: 3.. / D7 = 3 => 3 pairs (_) / D8 = 3 => 8 pairs (_) B3,G3: 3.. / B3 = 3 => 7 pairs (_) / G3 = 3 => 2 pairs (_) A6,B6: 4.. / A6 = 4 => 2 pairs (_) / B6 = 4 => 2 pairs (_) A2,A6: 4.. / A2 = 4 => 2 pairs (_) / A6 = 4 => 2 pairs (_) F4,E5: 5.. / F4 = 5 => 22 pairs (_) / E5 = 5 => 0 pairs (X) C7,B8: 5.. / C7 = 5 => 0 pairs (X) / B8 = 5 => 22 pairs (_) C4,F4: 5.. / C4 = 5 => 0 pairs (X) / F4 = 5 => 22 pairs (_) B8,F8: 5.. / B8 = 5 => 22 pairs (_) / F8 = 5 => 0 pairs (X) B5,B8: 5.. / B5 = 5 => 0 pairs (X) / B8 = 5 => 22 pairs (_) E5,E7: 5.. / E5 = 5 => 0 pairs (X) / E7 = 5 => 22 pairs (_) D6,F6: 6.. / D6 = 6 => 2 pairs (_) / F6 = 6 => 0 pairs (X) G5,H5: 6.. / G5 = 6 => 2 pairs (_) / H5 = 6 => 4 pairs (_) F9,H9: 6.. / F9 = 6 => 2 pairs (_) / H9 = 6 => 13 pairs (_) D6,D8: 6.. / D6 = 6 => 2 pairs (_) / D8 = 6 => 0 pairs (X) G5,G8: 6.. / G5 = 6 => 2 pairs (_) / G8 = 6 => 4 pairs (_) D3,F3: 7.. / D3 = 7 => 2 pairs (_) / F3 = 7 => 19 pairs (_) H9,I9: 7.. / H9 = 7 => 2 pairs (_) / I9 = 7 => 2 pairs (_) D2,F2: 8.. / D2 = 8 => 8 pairs (_) / F2 = 8 => 5 pairs (_) G1,H1: 8.. / G1 = 8 => 3 pairs (_) / H1 = 8 => 3 pairs (_) E5,E9: 8.. / E5 = 8 => 22 pairs (_) / E9 = 8 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:30.160399 START: 00:58:03.079655 END: 00:58:33.240054 2017-05-04 * CP COUNT: (26) * CLUE FOUND -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (D3,E3) * 7.65.3.......6.75.5.8....1636..2.......4.1.......3...567....2.8..4.7.......2..5.. * PAIR D3: 7,9 BLK 2 F3: 7,9,2,4 # reduction candidate for 7,9 F3: 7,9 # 18 pairs F3: 2,4 # 3 pairs * PAIR D3: 7,9 COL D D4: 7,9,8 # reduction candidate for 7,9 D4: 7,9 # 6 pairs D6: 7,9,6,8 # reduction candidate for 7,9 D6: 7,9 => CTR * 7.65.3......16875.5.8..2.1636.827.9....4516.....936..567.3..248.54679......2..567 D6: 6,8 # 3 pairs * PAIR E3: 4,9 BLK 2 E1: 4,9,1 # reduction candidate for 4,9 E1: 4,9 # 12 pairs F2: 4,9,2,8 # reduction candidate for 4,9 F2: 4,9 # 10 pairs F3: 4,9,2,7 # reduction candidate for 4,9 F3: 4,9 # 15 pairs * PAIR E3: 4,9 ROW 3 B3: 4,9,2,3 # reduction candidate for 4,9 B3: 4,9 # 3 pairs G3: 4,9,3 # reduction candidate for 4,9 G3: 4,9 # 7 pairs * PAIR E3: 4,9 COL E E7: 4,9,1,5 # reduction candidate for 4,9 E7: 4,9 => CTR * 7.65.3.......6.75.5.8....1636..2.......451.......3...567....2.8.54.7.......28.5.. E7: 1,5 # 3 pairs E9: 4,9,1,8 # reduction candidate for 4,9 E9: 4,9 # 22 pairs * INCONCLUSIVE * SAVE PR GRAPH xx-top95-087-base-pr-000.dot * REASONING * DIS # D6: 7,9 => CTR => D6: 6,8 * DIS # E7: 4,9 => CTR => E7: 1,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (D3,E3) * 7.65.3.......6.75.5.8....1636..2.......4.1.......3...567....2.8..4.7.......2..5.. * PAIR D3: 7,9 BLK 2 F3: 7,9,2,4 # reduction candidate for 7,9 F3: 7,9 # 18 pairs F3: 2,4 # 3 pairs * PAIR D3: 7,9 COL D D4: 7,9,8 # reduction candidate for 7,9 D4: 7,9 # 6 pairs D6: 7,9,6,8 # reduction candidate for 7,9 D6: 7,9 => CTR * 7.65.3......16875.5.8..2.1636.827.9....4516.....936..567.3..248.54679......2..567 * RESTART * PAIR D3: 7,9 COL D D4: 7,9,8 # reduction candidate for 7,9 D4: 8 => CTR * 7.65.3.......6875.5.87.2.1636.82.....5.491......637..5675.1.2.8..4.75......28.5.. * PAIR RESTART * PAIR D3: 7,9 BLK 2 F3: 7,9,2,4 # reduction candidate for 7,9 F3: 7,9 # 18 pairs F3: 2,4 # 6 pairs * PAIR E3: 4,9 BLK 2 E1: 4,9,1 # reduction candidate for 4,9 E1: 4,9 # 16 pairs F2: 4,9,2,8 # reduction candidate for 4,9 F2: 4,9 # 10 pairs F3: 4,9,2,7 # reduction candidate for 4,9 F3: 4,9 # 15 pairs * PAIR E3: 4,9 ROW 3 B3: 4,9,2,3 # reduction candidate for 4,9 B3: 4,9 # 6 pairs G3: 4,9,3 # reduction candidate for 4,9 G3: 4,9 # 11 pairs * PAIR E3: 4,9 COL E E7: 4,9,1,5 # reduction candidate for 4,9 E7: 4,9 => CTR * 7.65.3.......6.75.5.8....1636..2.......451.......3...567....2.8.54.7.......28.5.. E9: 4,9,1,8 # reduction candidate for 4,9 E9: 4,9 # 22 pairs * RESTART * PAIR E3: 4,9 COL E E9: 4,9,1,8 # reduction candidate for 4,9 E9: 4,9 # 22 pairs E9: 1,8 # 16 pairs * PAIR RESTART * PAIR E3: 4,9 BLK 2 E1: 4,9,1 # reduction candidate for 4,9 E1: 4,9 # 16 pairs F2: 4,9,2,8 # reduction candidate for 4,9 F2: 4,9 # 22 pairs F3: 4,9,2,7 # reduction candidate for 4,9 F3: 4,9 => CTR * 7.6513......86275.5287..31636.925.....5481.....2637..567..5.2.8254.78......2.65.. * PAIR E3: 4,9 ROW 3 B3: 4,9,2,3 # reduction candidate for 4,9 B3: 4,9 # 7 pairs G3: 4,9,3 # reduction candidate for 4,9 G3: 4,9 # 12 pairs * PAIR E3: 4,9 COL E E9: 4,9,1,8 # reduction candidate for 4,9 E9: 4,9 # 22 pairs E9: 1,8 # 16 pairs * PAIR RESTART * PAIR E3: 4,9 BLK 2 E1: 4,9,1 # reduction candidate for 4,9 E1: 4,9 # 16 pairs F2: 4,9,2,8 # reduction candidate for 4,9 F2: 4,9 # 22 pairs * PAIR E3: 4,9 ROW 3 B3: 4,9,2,3 # reduction candidate for 4,9 B3: 4,9 # 7 pairs G3: 4,9,3 # reduction candidate for 4,9 G3: 4,9 # 12 pairs * PAIR E3: 4,9 COL E E9: 4,9,1,8 # reduction candidate for 4,9 E9: 4,9 # 22 pairs E9: 1,8 # 16 pairs * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (D2,D3,D4,D6,D7,E3,E7,F3) * 7.65.3.......6.75.5.8....1636..2.......4.1.......3...567....2.8..4.7.......2..5.. * PAIR D2: 1,8 COL D D8: 1,8,3,6 # reduction candidate for 1,8 D8: 3,6 # 12 pairs D8: 1,8 # 8 pairs * PAIR E3: 4,9 BLK 2 E1: 4,9,1 # reduction candidate for 4,9 E1: 4,9 # 16 pairs F2: 4,9,2,8 # reduction candidate for 4,9 F2: 4,9 # 22 pairs * PAIR E3: 4,9 ROW 3 B3: 4,9,2,3 # reduction candidate for 4,9 B3: 4,9 # 7 pairs G3: 4,9,3 # reduction candidate for 4,9 G3: 4,9 # 12 pairs * PAIR E3: 4,9 COL E E9: 4,9,1,8 # reduction candidate for 4,9 E9: 4,9 # 22 pairs E9: 1,8 # 16 pairs * PAIR D4: 7,9 BLK 5 F4: 7,9,5,8 # reduction candidate for 7,9 F4: 7,9 => CTR * 7.65.3.......6.75.5.8....16365.2.......451.......3...567..15248.54.7.......284567 F6: 7,9,6,8 # reduction candidate for 7,9 F6: 7,9 # 10 pairs * RESTART * PAIR D4: 7,9 BLK 5 F6: 7,9,6,8 # reduction candidate for 7,9 F6: 6,8 => CTR * 7.65.3.......6.75.5.8..7.1636.72.......491.......3...567..5.2.8.54.7.......28.5.. * PAIR D4: 7,9 ROW 4 C4: 7,9,1,5 # reduction candidate for 7,9 C4: 7,9 # 22 pairs H4: 7,9,4,8 # reduction candidate for 7,9 H4: 7,9 # 13 pairs I4: 7,9,1,4 # reduction candidate for 7,9 I4: 7,9 # 13 pairs * PAIR D7: 1,3 BLK 8 D8: 1,3,8 # reduction candidate for 1,3 D8: 8 => CTR * 7165.3......16875.5.87.2.16367925...925481......637..567135.2.825487.......21.5.. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 3 (AUTO SOLVE) (A2,A6,A9,B1,B6,B9,C7,C9,E3,E9,F2,F7,G1,G3,G5,G8,H4,H7,H8,I4,I5,I8) * 7.6513..2..286.75.5.87.2.16367925...925481.....163792567.15.2.8254378......2.65.. * PAIR B1: 4,9 BLK 1 B2: 4,9,1,3 # reduction candidate for 4,9 B2: 4,9 => CTR * 7.6513..21.286.753538792416367925...92548136748163792567.159248254378......2.65.. B3: 4,9,3 # reduction candidate for 4,9 B3: 4,9 => SOLVED * 746513892132869754598742316367925481925481673481637925679154238254378169813296547 * DURATION: 0:00:40.475016 START: 00:58:42.297628 END: 00:59:22.772644 2017-05-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-top95-087-base-pr-001.dot * REASONING * DIS # D6: 7,9 => CTR => D6: 6,8 * DIS D6: 6,8 # D4: 8 => CTR => D4: 7,9 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 # E7: 4,9 => CTR => E7: 1,5 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,7 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # F4: 7,9 => CTR => F4: 5,8 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 # F6: 6,8 => CTR => F6: 7,9 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 # D8: 8 => CTR => D8: 1,3 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 # B2: 4,9 => CTR => B2: 1,3 * PRF D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 + B2: 1,3 # B3: 4,9 => SOL * STA D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 + B2: 1,3 + B3: 4,9 * CNT 9 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED
Header Info
Top 95 Sudokus 087 [sudoku:top95] “95 Hard Puzzles”, http://magictour.free.fr/top95, or http://norvig.com/top95.txt
Solution
position: 746513892132869754598742316367925481925481673481637925679154238254378169813296547 solved
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F3: 7,9 => UNS * INC # F3: 2,4 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * DIS # D6: 7,9 => CTR => D6: 6,8 * INC # D6: 6,8 => UNS * INC # E1: 4,9 => UNS * INC # F2: 4,9 => UNS * INC # F3: 4,9 => UNS * INC # B3: 4,9 => UNS * INC # G3: 4,9 => UNS * DIS # E7: 4,9 => CTR => E7: 1,5 * INC # E7: 1,5 => UNS * INC # E9: 4,9 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F3: 7,9 => UNS * INC # F3: 2,4 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * DIS # D6: 7,9 => CTR => D6: 6,8 * INC D6: 6,8 # D4: 7,9 => UNS * DIS D6: 6,8 # D4: 8 => CTR => D4: 7,9 * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 # F3: 7,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 # F3: 2,4 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 # E1: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 # F2: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 # F3: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 # B3: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 # G3: 4,9 => UNS * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 # E7: 4,9 => CTR => E7: 1,5 * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 # E9: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 # E9: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 # E9: 1,8 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 # E1: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 # F2: 4,9 => UNS * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,7 * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # B3: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # G3: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # E9: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # E9: 1,8 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # E1: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # F2: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # B3: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # G3: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # E9: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # E9: 1,8 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # D8: 1,8 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # D8: 3,6 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # E1: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # F2: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # B3: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # G3: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # E9: 4,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # E9: 1,8 => UNS * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 # F4: 7,9 => CTR => F4: 5,8 * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 # F6: 7,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 # F6: 7,9 => UNS * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 # F6: 6,8 => CTR => F6: 7,9 * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 # C4: 7,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 # H4: 7,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 # I4: 7,9 => UNS * INC D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 # D8: 1,3 => UNS * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 # D8: 8 => CTR => D8: 1,3 * DIS D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 # B2: 4,9 => CTR => B2: 1,3 * PRF D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 + B2: 1,3 # B3: 4,9 => SOL * STA D6: 6,8 + D4: 7,9 + E7: 1,5 + F3: 2,7 + F4: 5,8 + F6: 7,9 + D8: 1,3 + B2: 1,3 + B3: 4,9 * CNT 49 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED