Analysis of xx-top95-072-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....7..8...6...5...2...3.61.1...7..2..8..534.2..9.......2......58...6.3.4...1.... initial
Autosolve
position: ...67..8...6...5...2...3.61.1...7..2..812534.2..9.......2......58...6.3.4...1.... autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 4,8 => CTR => F2: 1,2,9 * DIS # C4: 5,9 => CTR => C4: 3,4 * DIS # H9: 5,9 => CTR => H9: 2,7 * DIS # E7: 4,9 => CTR => E7: 3,5,8 * DIS # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,2,7 * CNT 5 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 4,8 => CTR => F2: 1,2,9 * DIS F2: 1,2,9 # C4: 5,9 => CTR => C4: 3,4 * DIS F2: 1,2,9 + C4: 3,4 # E7: 4,9 => CTR => E7: 3,5,8 * DIS F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,2,7 * STA F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 * CNT 4 HDP CHAINS / 50 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ...67..8...6...5...2...3.61.1...7.52..812534.2..9.......2......58...6.3.4...1.... pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:45.001885
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B6: 3,4 # E4: 3,4 => CTR => E4: 6,8 * DIS # B6: 3,4 + E4: 6,8 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,8 * DIS # B6: 3,4 + E4: 6,8 + E6: 6,8 => CTR => B6: 5,6,7 * DIS B6: 5,6,7 # C8: 7,9 => CTR => C8: 1 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 # C9: 3 => CTR => C9: 7,9 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # C6: 5 => CTR => C6: 3,4 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 # E4: 4,8 => CTR => E4: 3,6 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 # E6: 4,8 => CTR => E6: 3,6 * PRF B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 + E6: 3,6 # F7: 9 => SOL * STA B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 + E6: 3,6 + F7: 9 * CNT 9 HDP CHAINS / 58 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....7..8...6...5...2...3.61.1...7..2..8..534.2..9.......2......58...6.3.4...1.... | initial |
| ...67..8...6...5...2...3.61.1...7..2..812534.2..9.......2......58...6.3.4...1.... | autosolve |
| ...67..8...6...5...2...3.61.1...7.52..812534.2..9.......2......58...6.3.4...1.... | pair_reduction |
| 945671283136482597827593461614837952798125346253964178362759814581246739479318625 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) F6: 4,8 H4: 5,9 E8: 4,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,F2: 1.. / F1 = 1 => 0 pairs (*) / F2 = 1 => 0 pairs (X) G6,H6: 1.. / G6 = 1 => 4 pairs (_) / H6 = 1 => 3 pairs (_) A7,C8: 1.. / A7 = 1 => 0 pairs (X) / C8 = 1 => 3 pairs (_) A2,F2: 1.. / A2 = 1 => 0 pairs (*) / F2 = 1 => 0 pairs (X) C8,G8: 1.. / C8 = 1 => 3 pairs (_) / G8 = 1 => 0 pairs (X) C1,C8: 1.. / C1 = 1 => 0 pairs (X) / C8 = 1 => 3 pairs (_) H6,H7: 1.. / H6 = 1 => 3 pairs (_) / H7 = 1 => 4 pairs (_) G1,H2: 2.. / G1 = 2 => 0 pairs (*) / H2 = 2 => 0 pairs (X) F1,G1: 2.. / F1 = 2 => 0 pairs (X) / G1 = 2 => 0 pairs (_) D8,G8: 2.. / D8 = 2 => 0 pairs (*) / G8 = 2 => 0 pairs (X) H2,H9: 2.. / H2 = 2 => 0 pairs (X) / H9 = 2 => 0 pairs (_) I1,I2: 3.. / I1 = 3 => 4 pairs (_) / I2 = 3 => 4 pairs (_) B1,C1: 5.. / B1 = 5 => 3 pairs (_) / C1 = 5 => 4 pairs (_) D3,E3: 5.. / D3 = 5 => 7 pairs (_) / E3 = 5 => 4 pairs (_) C4,H4: 5.. / C4 = 5 => 0 pairs (X) / H4 = 5 => 3 pairs (_) B1,B6: 5.. / B1 = 5 => 3 pairs (_) / B6 = 5 => 4 pairs (_) E3,E7: 5.. / E3 = 5 => 4 pairs (_) / E7 = 5 => 7 pairs (_) E4,E6: 6.. / E4 = 6 => 5 pairs (_) / E6 = 6 => 6 pairs (_) A2,A3: 8.. / A2 = 8 => 8 pairs (_) / A3 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:22.197148 START: 00:33:03.732215 END: 00:33:25.929363 2017-05-04 * CP COUNT: (19) * SOLUTION FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:44.738655 START: 00:34:11.924598 END: 00:34:56.663253 2017-05-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-top95-072-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B6: 3,4 # E4: 3,4 => CTR => E4: 6,8 * DIS # B6: 3,4 + E4: 6,8 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,8 * DIS # B6: 3,4 + E4: 6,8 + E6: 6,8 => CTR => B6: 5,6,7 * DIS B6: 5,6,7 # C8: 7,9 => CTR => C8: 1 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 # C9: 3 => CTR => C9: 7,9 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # C6: 5 => CTR => C6: 3,4 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 # E4: 4,8 => CTR => E4: 3,6 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 # E6: 4,8 => CTR => E6: 3,6 * PRF B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 + E6: 3,6 # F7: 9 => SOL * STA B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 + E6: 3,6 + F7: 9 * CNT 9 HDP CHAINS / 58 HYP OPENED
Header Info
Top 95 Sudokus 072 [sudoku:top95] “95 Hard Puzzles”, http://magictour.free.fr/top95, or http://norvig.com/top95.txt
Solution
position: 945671283136482597827593461614837952798125346253964178362759814581246739479318625 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 4,8 => UNS * INC # E4: 4,8 => UNS * INC # E6: 4,8 => UNS * DIS # F2: 4,8 => CTR => F2: 1,2,9 * INC # F2: 1,2,9 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * DIS # C4: 5,9 => CTR => C4: 3,4 * INC # C4: 3,4 => UNS * INC # H7: 5,9 => UNS * DIS # H9: 5,9 => CTR => H9: 2,7 * INC # H9: 2,7 => UNS * DIS # E7: 4,9 => CTR => E7: 3,5,8 * INC # E7: 3,5,8 => UNS * INC # F7: 4,9 => UNS * DIS # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,2,7 * INC # G8: 1,2,7 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # E2: 4,9 => UNS * INC # E3: 4,9 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 4,8 => UNS * INC # E4: 4,8 => UNS * INC # E6: 4,8 => UNS * DIS # F2: 4,8 => CTR => F2: 1,2,9 * INC F2: 1,2,9 # F7: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 # F7: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 # F7: 9 => UNS * INC F2: 1,2,9 # D4: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 # E4: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 # E6: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 # F7: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 # F7: 9 => UNS * DIS F2: 1,2,9 # C4: 5,9 => CTR => C4: 3,4 * DIS F2: 1,2,9 + C4: 3,4 # E7: 4,9 => CTR => E7: 3,5,8 * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 # F7: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 # F7: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 # F7: 8 => UNS * DIS F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,2,7 * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # I8: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # I8: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # I8: 7 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E2: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E3: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # F7: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # F7: 8 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # I8: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # I8: 7 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E2: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E3: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # B6: 3,4 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # C6: 3,4 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # D4: 3,4 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E4: 3,4 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # C1: 3,4 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # C1: 1,5,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # D4: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E4: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E6: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # F7: 4,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # F7: 9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # G6: 1,7 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # G6: 6,8 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # H7: 1,7 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # H7: 9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # F7: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # F7: 8 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # I8: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # I8: 7 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E2: 4,9 => UNS * INC F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 # E3: 4,9 => UNS * STA F2: 1,2,9 + C4: 3,4 + E7: 3,5,8 + G8: 1,2,7 * CNT 50 HDP CHAINS / 50 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B6: 3,4 => UNS * INC # C6: 3,4 => UNS * INC # D4: 3,4 => UNS * INC # E4: 3,4 => UNS * INC # C1: 3,4 => UNS * INC # C1: 1,5,9 => UNS * INC # D4: 4,8 => UNS * INC # E4: 4,8 => UNS * INC # E6: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * INC # F7: 9 => UNS * INC # G6: 1,7 => UNS * INC # G6: 6,8 => UNS * INC # H7: 1,7 => UNS * INC # H7: 9 => UNS * INC # F7: 4,9 => UNS * INC # F7: 8 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # I8: 7 => UNS * INC # E2: 4,9 => UNS * INC # E3: 4,9 => UNS * INC # B6: 3,4 # A5: 6,9 => UNS * INC # B6: 3,4 # B5: 6,9 => UNS * INC # B6: 3,4 # G4: 6,9 => UNS * INC # B6: 3,4 # G4: 8 => UNS * INC # B6: 3,4 # A7: 6,9 => UNS * INC # B6: 3,4 # A7: 1,3,7 => UNS * INC # B6: 3,4 # D4: 3,4 => UNS * DIS # B6: 3,4 # E4: 3,4 => CTR => E4: 6,8 * INC # B6: 3,4 + E4: 6,8 # C1: 3,4 => UNS * INC # B6: 3,4 + E4: 6,8 # C1: 1,9 => UNS * INC # B6: 3,4 + E4: 6,8 # C1: 3,4 => UNS * INC # B6: 3,4 + E4: 6,8 # C1: 1,9 => UNS * DIS # B6: 3,4 + E4: 6,8 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,8 * DIS # B6: 3,4 + E4: 6,8 + E6: 6,8 => CTR => B6: 5,6,7 * INC B6: 5,6,7 # A2: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 # B2: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 # A3: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 # G3: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 # G3: 4 => UNS * DIS B6: 5,6,7 # C8: 7,9 => CTR => C8: 1 * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 # C9: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 # C9: 7,9 => UNS * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 # C9: 3 => CTR => C9: 7,9 * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # A2: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # B2: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # A3: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # G3: 7,9 => UNS * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # G3: 4 => UNS * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # C6: 3,4 => UNS * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 # C6: 5 => CTR => C6: 3,4 * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 # D4: 3,4 => UNS * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 # E4: 3,4 => UNS * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 # D4: 4,8 => UNS * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 # E4: 4,8 => CTR => E4: 3,6 * DIS B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 # E6: 4,8 => CTR => E6: 3,6 * INC B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 + E6: 3,6 # F7: 4,8 => UNS * PRF B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 + E6: 3,6 # F7: 9 => SOL * STA B6: 5,6,7 + C8: 1 + C9: 7,9 + C6: 3,4 + E4: 3,6 + E6: 3,6 + F7: 9 * CNT 58 HDP CHAINS / 58 HYP OPENED