Analysis of xx-top95-069-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .......4...2..4..1.7..5..9...3..7....4..6....6..1..8...2....1..85.9...6.....8...3 initial

Autosolve

position: .......4...2..4..1.7..5..9...3..7....4..6....69.1..8..32....1..85.9...6.....8...3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,2,3
* STA E8: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: .......4...2..4..1.7..5..9...3..7....4..6....69.1..8..32....1..85.9...6.....8...3 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:22.523357

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 5,9 # A5: 7 => CTR => A5: 2,5
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 # D4: 2,5 => CTR => D4: 4,8
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 + D4: 4,8 # D5: 2,5 => CTR => D5: 3,8
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 + D4: 4,8 + D5: 3,8 => CTR => C1: 1,6,8
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # A9: 7 => CTR => A9: 1,4
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 # C8: 1,4 => CTR => C8: 7
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 # C9: 1,4 => CTR => C9: 6,9
* PRF C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 + C9: 6,9 # D9: 4,7 => SOL
* STA C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 + C9: 6,9 + D9: 4,7
* CNT   8 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.......4...2..4..1.7..5..9...3..7....4..6....6..1..8...2....1..85.9...6.....8...3 initial
.......4...2..4..1.7..5..9...3..7....4..6....69.1..8..32....1..85.9...6.....8...3 autosolve
.......4...2..4..1.7..5..9...3..7....4..6....69.1..8..32....1..85.9...6.....8...3 pair_reduction
538219746962874531174356298283497615741568329695123874329645187857931462416782953 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
A2: 5,9
A3: 1,4
B4: 1,8
C6: 5,7
B9: 1,6
E7: 4,7
F7: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H4,H5: 1.. / H4 = 1  =>  8 pairs (_) / H5 = 1  =>  8 pairs (_)
E1,E8: 1.. / E1 = 1  => 11 pairs (_) / E8 = 1  => 12 pairs (_)
A4,A5: 2.. / A4 = 2  =>  9 pairs (_) / A5 = 2  =>  9 pairs (_)
B1,B2: 3.. / B1 = 3  =>  8 pairs (_) / B2 = 3  =>  8 pairs (_)
E8,F8: 3.. / E8 = 3  => 15 pairs (_) / F8 = 3  =>  8 pairs (_)
A3,C3: 4.. / A3 = 4  =>  6 pairs (_) / C3 = 4  => 12 pairs (_)
E6,I6: 4.. / E6 = 4  => 13 pairs (_) / I6 = 4  =>  9 pairs (_)
A3,A9: 4.. / A3 = 4  =>  6 pairs (_) / A9 = 4  => 12 pairs (_)
G4,I4: 6.. / G4 = 6  =>  9 pairs (_) / I4 = 6  =>  8 pairs (_)
A5,A9: 7.. / A5 = 7  => 10 pairs (_) / A9 = 7  =>  8 pairs (_)
B4,C5: 8.. / B4 = 8  =>  7 pairs (_) / C5 = 8  => 12 pairs (_)
H7,I7: 8.. / H7 = 8  =>  7 pairs (_) / I7 = 8  => 12 pairs (_)
B4,D4: 8.. / B4 = 8  =>  7 pairs (_) / D4 = 8  => 12 pairs (_)
H2,H7: 8.. / H2 = 8  => 12 pairs (_) / H7 = 8  =>  7 pairs (_)
E4,F5: 9.. / E4 = 9  =>  8 pairs (_) / F5 = 9  => 12 pairs (_)
I7,G9: 9.. / I7 = 9  =>  7 pairs (_) / G9 = 9  =>  7 pairs (_)
A2,E2: 9.. / A2 = 9  =>  8 pairs (_) / E2 = 9  => 13 pairs (_)
C7,I7: 9.. / C7 = 9  =>  7 pairs (_) / I7 = 9  =>  7 pairs (_)
F1,F5: 9.. / F1 = 9  =>  8 pairs (_) / F5 = 9  => 12 pairs (_)
* DURATION: 0:00:17.302090  START: 00:25:49.013724  END: 00:26:06.315814 2017-05-04
* CP COUNT: (19)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:21.864249  START: 00:26:56.263245  END: 00:28:18.127494 2017-05-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-top95-069-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C1: 5,9 # A5: 7 => CTR => A5: 2,5
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 # D4: 2,5 => CTR => D4: 4,8
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 + D4: 4,8 # D5: 2,5 => CTR => D5: 3,8
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 + D4: 4,8 + D5: 3,8 => CTR => C1: 1,6,8
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # A9: 7 => CTR => A9: 1,4
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 # C8: 1,4 => CTR => C8: 7
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 # C9: 1,4 => CTR => C9: 6,9
* PRF C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 + C9: 6,9 # D9: 4,7 => SOL
* STA C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 + C9: 6,9 + D9: 4,7
* CNT   8 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED

Header Info

Top 95 Sudokus 069
[sudoku:top95] “95 Hard Puzzles”, http://magictour.free.fr/top95, or http://norvig.com/top95.txt

Solution

position: 538219746962874531174356298283497615741568329695123874329645187857931462416782953 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 5,9 => UNS
* INC # C1: 5,9 => UNS
* INC # C3: 1,4 => UNS
* INC # C3: 6,8 => UNS
* INC # A9: 1,4 => UNS
* INC # A9: 7,9 => UNS
* INC # C5: 1,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # B1: 1,8 => UNS
* INC # B1: 3,6 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # H6: 5,7 => UNS
* INC # I6: 5,7 => UNS
* INC # C9: 1,6 => UNS
* INC # C9: 4,7,9 => UNS
* INC # F9: 1,6 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # B1: 1,6 => UNS
* INC # B1: 3,8 => UNS
* INC # D7: 4,7 => UNS
* DIS # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,2,3
* INC # E8: 1,2,3 => UNS
* INC # D9: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 => UNS
* INC # I7: 4,7 => UNS
* INC # D7: 5,6 => UNS
* INC # D9: 5,6 => UNS
* INC # F9: 5,6 => UNS
* CNT  29 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 5,9 => UNS
* INC # C1: 5,9 => UNS
* INC # C3: 1,4 => UNS
* INC # C3: 6,8 => UNS
* INC # A9: 1,4 => UNS
* INC # A9: 7,9 => UNS
* INC # C5: 1,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # B1: 1,8 => UNS
* INC # B1: 3,6 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # H6: 5,7 => UNS
* INC # I6: 5,7 => UNS
* INC # C9: 1,6 => UNS
* INC # C9: 4,7,9 => UNS
* INC # F9: 1,6 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # B1: 1,6 => UNS
* INC # B1: 3,8 => UNS
* INC # D7: 4,7 => UNS
* DIS # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,2,3
* INC E8: 1,2,3 # D9: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C7: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # I7: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # D7: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # D9: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C7: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # I7: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # D7: 5,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # D9: 5,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # F9: 5,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # A1: 5,9 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C1: 5,9 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C3: 1,4 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C3: 6,8 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # A9: 1,4 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # A9: 7,9 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C5: 1,8 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C5: 5,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # B1: 1,8 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # B1: 3,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # A5: 5,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C5: 5,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # H6: 5,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # I6: 5,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C9: 1,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C9: 4,7,9 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # F9: 1,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # F9: 2,5 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # B1: 1,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # B1: 3,8 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # D7: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # D9: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # C7: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # I7: 4,7 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # D7: 5,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # D9: 5,6 => UNS
* INC E8: 1,2,3 # F9: 5,6 => UNS
* STA E8: 1,2,3
* CNT  59 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 5,9 => UNS
* INC # C1: 5,9 => UNS
* INC # C3: 1,4 => UNS
* INC # C3: 6,8 => UNS
* INC # A9: 1,4 => UNS
* INC # A9: 7,9 => UNS
* INC # C5: 1,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # B1: 1,8 => UNS
* INC # B1: 3,6 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # H6: 5,7 => UNS
* INC # I6: 5,7 => UNS
* INC # C9: 1,6 => UNS
* INC # C9: 4,7,9 => UNS
* INC # F9: 1,6 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # B1: 1,6 => UNS
* INC # B1: 3,8 => UNS
* INC # D7: 4,7 => UNS
* INC # D9: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 => UNS
* INC # I7: 4,7 => UNS
* INC # D7: 5,6 => UNS
* INC # D9: 5,6 => UNS
* INC # F9: 5,6 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C3: 1,4 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C3: 6,8 => UNS
* INC # A1: 5,9 # A9: 1,4 => UNS
* INC # A1: 5,9 # A9: 7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A1: 5,9 # A5: 7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # H4: 1,2 => UNS
* INC # A1: 5,9 # H4: 5 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C5: 1,8 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C5: 5,7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # B1: 1,8 => UNS
* INC # A1: 5,9 # B1: 3,6 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C5: 5,7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C5: 1,8 => UNS
* INC # A1: 5,9 # H6: 5,7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # I6: 5,7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C9: 1,6 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C9: 4,7,9 => UNS
* INC # A1: 5,9 # F9: 1,6 => UNS
* INC # A1: 5,9 # F9: 2,5 => UNS
* INC # A1: 5,9 # B1: 1,6 => UNS
* INC # A1: 5,9 # B1: 3,8 => UNS
* INC # A1: 5,9 # D7: 4,7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # D9: 4,7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # C7: 4,7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # I7: 4,7 => UNS
* INC # A1: 5,9 # D7: 5,6 => UNS
* INC # A1: 5,9 # D9: 5,6 => UNS
* INC # A1: 5,9 # F9: 5,6 => UNS
* INC # A1: 5,9 => UNS
* INC # C1: 5,9 # B1: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5,9 # B2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5,9 # D3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5,9 # I3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 5,9 # A5: 2,5 => UNS
* DIS # C1: 5,9 # A5: 7 => CTR => A5: 2,5
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 # D4: 2,5 => CTR => D4: 4,8
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 + D4: 4,8 # D5: 2,5 => CTR => D5: 3,8
* DIS # C1: 5,9 + A5: 2,5 + D4: 4,8 + D5: 3,8 => CTR => C1: 1,6,8
* INC C1: 1,6,8 # C3: 1,4 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C3: 6,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # A9: 1,4 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # A9: 7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # A5: 7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # H4: 1,2 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # H4: 5 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C5: 1,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C5: 5,7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # B1: 1,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # B1: 3,6 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C5: 5,7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C5: 1,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # H6: 5,7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # I6: 5,7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C9: 1,6 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C9: 4,7,9 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # F9: 1,6 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # B1: 1,6 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # B1: 3,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # D7: 4,7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # D9: 4,7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C7: 4,7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # D7: 5,6 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # D9: 5,6 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # F9: 5,6 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # B1: 6,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # B2: 6,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # D1: 6,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # F1: 6,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # I1: 6,8 => UNS
* INC C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # A9: 1,4 => UNS
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 # A9: 7 => CTR => A9: 1,4
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 # C8: 1,4 => CTR => C8: 7
* DIS C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 # C9: 1,4 => CTR => C9: 6,9
* INC C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 + C9: 6,9 # D7: 4,7 => UNS
* PRF C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 + C9: 6,9 # D9: 4,7 => SOL
* STA C1: 1,6,8 # C3: 1,4 + A9: 1,4 + C8: 7 + C9: 6,9 + D9: 4,7
* CNT 106 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED