Analysis of xx-top95-056-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: medium
position: 53..2.9...24.3..5...9..........1.827...7.........981.............64....91.2.5.43. initial
Autosolve
position: 53..2.9...24.3..5...9..........1.827...7...9.....981.............64....91.2.5.43. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,8 * DIS # F5: 4,6 => CTR => F5: 2,3,5 * DIS # A5: 4,6 => CTR => A5: 2,3,8 * DIS # B5: 4,6 => CTR => B5: 1,5,8 * DIS # A4: 3,6 => CTR => A4: 4,9 * DIS # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * DIS # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * CNT 7 HDP CHAINS / 53 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,8 * DIS C5: 1,8 # F5: 4,6 => CTR => F5: 2,3,5 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 # A5: 4,6 => CTR => A5: 2,3,8 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 # B5: 4,6 => CTR => B5: 1,5,8 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I6: 4,6 => CTR => I6: 3,5 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # A4: 3,6 => CTR => A4: 4,9 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # I7: 6,8 => CTR => I7: 1,2,5 * PRF C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 # I1: 6,8 => SOL * STA C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 + I1: 6,8 * CNT 9 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 53..2.9...24.3..5...9..........1.827...7.........981.............64....91.2.5.43. | initial |
| 53..2.9...24.3..5...9..........1.827...7...9.....981.............64....91.2.5.43. | autosolve |
| 538127946624839751719645382965314827381762594247598163493281675856473219172956438 | solved |
Classification
level: medium
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (11) G2: 6,7 G3: 2,3 I3: 2,3 C4: 3,5 E5: 4,6 H6: 4,6 A7: 4,9 B7: 4,9 B9: 7,8 E8: 7,8 I9: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,B3: 1.. / C1 = 1 => 12 pairs (_) / B3 = 1 => 12 pairs (_) B5,C5: 1.. / B5 = 1 => 12 pairs (_) / C5 = 1 => 12 pairs (_) F8,H8: 1.. / F8 = 1 => 14 pairs (_) / H8 = 1 => 12 pairs (_) B3,B5: 1.. / B3 = 1 => 12 pairs (_) / B5 = 1 => 12 pairs (_) C1,C5: 1.. / C1 = 1 => 12 pairs (_) / C5 = 1 => 12 pairs (_) G3,I3: 2.. / G3 = 2 => 20 pairs (_) / I3 = 2 => 10 pairs (_) A5,A6: 2.. / A5 = 2 => 14 pairs (_) / A6 = 2 => 12 pairs (_) F5,D6: 2.. / F5 = 2 => 12 pairs (_) / D6 = 2 => 14 pairs (_) A5,F5: 2.. / A5 = 2 => 14 pairs (_) / F5 = 2 => 12 pairs (_) A6,D6: 2.. / A6 = 2 => 12 pairs (_) / D6 = 2 => 14 pairs (_) F8,G8: 2.. / F8 = 2 => 17 pairs (_) / G8 = 2 => 11 pairs (_) D6,D7: 2.. / D6 = 2 => 14 pairs (_) / D7 = 2 => 12 pairs (_) I3,I7: 2.. / I3 = 2 => 10 pairs (_) / I7 = 2 => 20 pairs (_) G3,I3: 3.. / G3 = 3 => 10 pairs (_) / I3 = 3 => 20 pairs (_) C7,A8: 3.. / C7 = 3 => 24 pairs (_) / A8 = 3 => 12 pairs (_) A8,F8: 3.. / A8 = 3 => 12 pairs (_) / F8 = 3 => 24 pairs (_) G3,G5: 3.. / G3 = 3 => 10 pairs (_) / G5 = 3 => 20 pairs (_) A7,B7: 4.. / A7 = 4 => 9 pairs (_) / B7 = 4 => 9 pairs (_) E3,E5: 4.. / E3 = 4 => 20 pairs (_) / E5 = 4 => 12 pairs (_) D3,F3: 5.. / D3 = 5 => 12 pairs (_) / F3 = 5 => 15 pairs (_) C7,B8: 5.. / C7 = 5 => 0 pairs (X) / B8 = 5 => 12 pairs (_) B8,G8: 5.. / B8 = 5 => 12 pairs (_) / G8 = 5 => 0 pairs (X) B9,F9: 7.. / B9 = 7 => 13 pairs (_) / F9 = 7 => 0 pairs (X) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 13 pairs (_) / F2 = 9 => 12 pairs (_) A4,B4: 9.. / A4 = 9 => 9 pairs (_) / B4 = 9 => 9 pairs (_) A7,B7: 9.. / A7 = 9 => 9 pairs (_) / B7 = 9 => 9 pairs (_) D9,F9: 9.. / D9 = 9 => 12 pairs (_) / F9 = 9 => 13 pairs (_) A4,A7: 9.. / A4 = 9 => 9 pairs (_) / A7 = 9 => 9 pairs (_) B4,B7: 9.. / B4 = 9 => 9 pairs (_) / B7 = 9 => 9 pairs (_) D2,D9: 9.. / D2 = 9 => 13 pairs (_) / D9 = 9 => 12 pairs (_) F2,F9: 9.. / F2 = 9 => 12 pairs (_) / F9 = 9 => 13 pairs (_) * DURATION: 0:00:42.561789 START: 00:02:20.367938 END: 00:03:02.929727 2017-05-04 * CP COUNT: (31) * CLUE FOUND -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A7,B7,B9,C4,E5,E8,G2,G3,H6,I3,I9) * 53..2.9...24.3..5...9..........1.827...7...9.....981.............64....91.2.5.43. * PAIR G2: 6,7 BLK 3 H1: 6,7,1,4,8 # reduction candidate for 6,7 H1: 6,7 # 13 pairs H3: 6,7,1,4,8 # reduction candidate for 6,7 H3: 6,7 # 13 pairs * PAIR G2: 6,7 ROW 2 A2: 6,7,8 # reduction candidate for 6,7 A2: 6,7 # 14 pairs F2: 6,7,1,9 # reduction candidate for 6,7 F2: 6,7 # 21 pairs * PAIR G2: 6,7 COL G G7: 6,7,2,5 # reduction candidate for 6,7 G7: 6,7 # 15 pairs G7: 2,5 # 12 pairs * PAIR C4: 3,5 BLK 4 C5: 3,5,1,8 # reduction candidate for 3,5 C5: 3,5 => CTR * 531.27984.248397517891.5362....1482781.7625932.7.981....82.3...356481279172.5.438 C5: 1,8 # 12 pairs C6: 3,5,7 # reduction candidate for 3,5 C6: 3,5 # 16 pairs * PAIR C4: 3,5 ROW 4 D4: 3,5,6 # reduction candidate for 3,5 D4: 3,5 # 13 pairs F4: 3,5,4,6 # reduction candidate for 3,5 F4: 3,5 # 17 pairs * PAIR C4: 3,5 COL C C7: 3,5,7,8 # reduction candidate for 3,5 C7: 7,8 # 14 pairs C7: 3,5 # 14 pairs * PAIR E5: 4,6 BLK 5 F4: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 F4: 4,6 # 13 pairs F5: 4,6,2,3,5 # reduction candidate for 4,6 F5: 4,6 => CTR * 53..2.9...24.3..5...9..........1.8272..7...9....2981.............64....91.2.5.43. F5: 2,3,5 # 11 pairs * PAIR E5: 4,6 ROW 5 A5: 4,6,2,3,8 # reduction candidate for 4,6 A5: 4,6 => CTR * 53..2.9...24.3965...9.7.3.2....1.827.1874259327..98164...26.785756483219182957436 A5: 2,3,8 # 11 pairs B5: 4,6,1,5,8 # reduction candidate for 4,6 B5: 4,6 => CTR * 538.2.97.724.3965.619.7.3.2....1.8278.174259327..98164..72......564..2.9182.57436 B5: 1,5,8 # 11 pairs I5: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I5: 4,6 # 15 pairs * PAIR E5: 4,6 COL E E3: 4,6,7,8 # reduction candidate for 4,6 E3: 4,6 # 17 pairs E3: 7,8 # 16 pairs * PAIR H6: 4,6 BLK 6 I5: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I5: 4,6 # 15 pairs I6: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I6: 4,6 # 17 pairs * PAIR H6: 4,6 ROW 6 A6: 4,6,2,3,7 # reduction candidate for 4,6 A6: 4,6 # 21 pairs B6: 4,6,5,7 # reduction candidate for 4,6 B6: 4,6 # 13 pairs * PAIR H6: 4,6 COL H H1: 4,6,1,7,8 # reduction candidate for 4,6 H1: 4,6 # 12 pairs H3: 4,6,1,7,8 # reduction candidate for 4,6 H3: 4,6 # 12 pairs * PAIR A7: 4,9 COL A A4: 4,9,3,6 # reduction candidate for 4,9 A4: 3,6 => CTR * 531.2.9...24.3..51.69.4....693514827.1876.395.573981..94528....38647.519172.5.438 A4: 4,9 # 12 pairs * PAIR B7: 4,9 COL B B4: 4,9,5,6 # reduction candidate for 4,9 B4: 5,6 # 17 pairs B4: 4,9 # 12 pairs * PAIR B9: 7,8 BLK 7 C7: 7,8,3,5 # reduction candidate for 7,8 C7: 7,8 # 14 pairs A8: 7,8,3 # reduction candidate for 7,8 A8: 7,8 # 24 pairs B8: 7,8,5 # reduction candidate for 7,8 B8: 7,8 => CTR * 53..279.4824.3.75176918.3.2..3.1.8272..743695657298143..53.127.3.6472519172.5.43. B8: 5 # 12 pairs * PAIR B9: 7,8 COL B B3: 7,8,1,6 # reduction candidate for 7,8 B3: 7,8 # 16 pairs B3: 1,6 # 12 pairs * PAIR E8: 7,8 BLK 8 E7: 7,8,6 # reduction candidate for 7,8 E7: 7,8 # 17 pairs E7: 6 # 16 pairs * PAIR E8: 7,8 ROW 8 A8: 7,8,3 # reduction candidate for 7,8 A8: 7,8 # 24 pairs B8: 7,8,5 # reduction candidate for 7,8 B8: 7,8 => CTR * 53..279.4824.3.75176918.3.2..3.1.8272..743695657298143..53.127.3.6472519172.5.43. B8: 5 # 12 pairs H8: 7,8,1 # reduction candidate for 7,8 H8: 7,8 # 14 pairs * PAIR E8: 7,8 COL E E3: 7,8,4,6 # reduction candidate for 7,8 E3: 4,6 # 17 pairs E3: 7,8 # 16 pairs * PAIR I9: 6,8 BLK 9 H7: 6,8,1,7 # reduction candidate for 6,8 H7: 6,8 # 13 pairs I7: 6,8,1,2,5 # reduction candidate for 6,8 I7: 6,8 # 24 pairs * PAIR I9: 6,8 ROW 9 D9: 6,8,9 # reduction candidate for 6,8 D9: 6,8 # 13 pairs D9: 9 # 12 pairs * PAIR I9: 6,8 COL I I1: 6,8,1,4 # reduction candidate for 6,8 I1: 6,8 # 13 pairs I2: 6,8,1 # reduction candidate for 6,8 I2: 6,8 # 16 pairs * INCONCLUSIVE * SAVE PR GRAPH xx-top95-056-base-pr-000.dot * REASONING * DIS # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,8 * DIS # F5: 4,6 => CTR => F5: 2,3,5 * DIS # A5: 4,6 => CTR => A5: 2,3,8 * DIS # B5: 4,6 => CTR => B5: 1,5,8 * DIS # A4: 3,6 => CTR => A4: 4,9 * DIS # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * DIS # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * CNT 7 HDP CHAINS / 53 HYP OPENED -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A7,B7,B9,C4,E5,E8,G2,G3,H6,I3,I9) * 53..2.9...24.3..5...9..........1.827...7...9.....981.............64....91.2.5.43. * PAIR G2: 6,7 BLK 3 H1: 6,7,1,4,8 # reduction candidate for 6,7 H1: 6,7 # 13 pairs H3: 6,7,1,4,8 # reduction candidate for 6,7 H3: 6,7 # 13 pairs * PAIR G2: 6,7 ROW 2 A2: 6,7,8 # reduction candidate for 6,7 A2: 6,7 # 14 pairs F2: 6,7,1,9 # reduction candidate for 6,7 F2: 6,7 # 21 pairs * PAIR G2: 6,7 COL G G7: 6,7,2,5 # reduction candidate for 6,7 G7: 6,7 # 15 pairs G7: 2,5 # 12 pairs * PAIR C4: 3,5 BLK 4 C5: 3,5,1,8 # reduction candidate for 3,5 C5: 3,5 => CTR * 531.27984.248397517891.5362....1482781.7625932.7.981....82.3...356481279172.5.438 C6: 3,5,7 # reduction candidate for 3,5 C6: 3,5 # 16 pairs * RESTART * PAIR C4: 3,5 BLK 4 C6: 3,5,7 # reduction candidate for 3,5 C6: 3,5 # 16 pairs C6: 7 # 14 pairs * PAIR C4: 3,5 ROW 4 D4: 3,5,6 # reduction candidate for 3,5 D4: 3,5 # 14 pairs F4: 3,5,4,6 # reduction candidate for 3,5 F4: 3,5 # 18 pairs * PAIR C4: 3,5 COL C C7: 3,5,7,8 # reduction candidate for 3,5 C7: 7,8 # 16 pairs C7: 3,5 # 14 pairs * PAIR E5: 4,6 BLK 5 F4: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 F4: 4,6 # 14 pairs F5: 4,6,2,3,5 # reduction candidate for 4,6 F5: 4,6 => CTR * 53..2.9...24.3..5...9..........1.8272..7...9....2981.............64....91.2.5.43. * RESTART * PAIR E5: 4,6 BLK 5 F4: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 F4: 3,5 # 18 pairs F4: 4,6 # 14 pairs * PAIR E5: 4,6 ROW 5 A5: 4,6,2,3,8 # reduction candidate for 4,6 A5: 4,6 => CTR * 53..2.9...24.3965...9.7.3.2....1.827..874259327..98164...26.785756483219182957436 B5: 4,6,1,5,8 # reduction candidate for 4,6 B5: 4,6 => CTR * 538.2.97.724.3965.619.7.3.2....1.8278.174259327..98164..72......564..2.9182.57436 I5: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I5: 4,6 # 16 pairs * RESTART * PAIR E5: 4,6 ROW 5 I5: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I5: 4,6 # 16 pairs I5: 3,5 # 16 pairs * PAIR E5: 4,6 COL E E3: 4,6,7,8 # reduction candidate for 4,6 E3: 7,8 # 20 pairs E3: 4,6 # 18 pairs * PAIR RESTART * PAIR E5: 4,6 BLK 5 F4: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 F4: 3,5 # 19 pairs F4: 4,6 # 14 pairs * PAIR E5: 4,6 ROW 5 I5: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I5: 4,6 # 16 pairs I5: 3,5 # 16 pairs * PAIR E5: 4,6 COL E E3: 4,6,7,8 # reduction candidate for 4,6 E3: 7,8 # 20 pairs E3: 4,6 # 18 pairs * PAIR H6: 4,6 BLK 6 I5: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I5: 4,6 # 16 pairs I6: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I6: 4,6 => CTR * 53..2.9...24.3..5...9...3.2....1.82781.7.2.9.2...981.....2.......64..2.91.2.5.43. * RESTART * PAIR H6: 4,6 BLK 6 I5: 4,6,3,5 # reduction candidate for 4,6 I5: 4,6 # 16 pairs I5: 3,5 # 16 pairs * PAIR H6: 4,6 ROW 6 A6: 4,6,2,3,7 # reduction candidate for 4,6 A6: 4,6 # 22 pairs B6: 4,6,5,7 # reduction candidate for 4,6 B6: 4,6 # 15 pairs * PAIR H6: 4,6 COL H H1: 4,6,1,7,8 # reduction candidate for 4,6 H1: 4,6 # 14 pairs H3: 4,6,1,7,8 # reduction candidate for 4,6 H3: 4,6 # 14 pairs * PAIR A7: 4,9 COL A A4: 4,9,3,6 # reduction candidate for 4,9 A4: 3,6 => CTR * 531.2794..24.3..5..69.4....69..1482721876..94457298163945......38647.5.9172.5.43. * PAIR RESTART * PAIR B7: 4,9 COL B B4: 4,9,5,6 # reduction candidate for 4,9 B4: 5,6 # 23 pairs B4: 4,9 # 15 pairs * PAIR B9: 7,8 BLK 7 C7: 7,8,3,5 # reduction candidate for 7,8 C7: 7,8 # 23 pairs A8: 7,8,3 # reduction candidate for 7,8 A8: 7,8 # 24 pairs B8: 7,8,5 # reduction candidate for 7,8 B8: 7,8 => CTR * 53..2.9.4.24.3..51.691.53.2..351.8272..7...9.6.7298143..53.1...3.64.25191.2.5.43. * PAIR B9: 7,8 COL B B3: 7,8,1,6 # reduction candidate for 7,8 B3: 7,8 # 19 pairs B3: 1,6 # 18 pairs * PAIR RESTART * PAIR B9: 7,8 BLK 7 C7: 7,8,3 # reduction candidate for 7,8 C7: 7,8 # 23 pairs A8: 7,8,3 # reduction candidate for 7,8 A8: 7,8 # 24 pairs * PAIR B9: 7,8 COL B B3: 7,8,1,6 # reduction candidate for 7,8 B3: 7,8 # 19 pairs B3: 1,6 # 18 pairs * PAIR E8: 7,8 BLK 8 E7: 7,8,6 # reduction candidate for 7,8 E7: 7,8 # 25 pairs E7: 6 # 22 pairs * PAIR E8: 7,8 ROW 8 A8: 7,8,3 # reduction candidate for 7,8 A8: 7,8 # 24 pairs H8: 7,8,1 # reduction candidate for 7,8 H8: 7,8 # 21 pairs * PAIR E8: 7,8 COL E E3: 7,8,4,6 # reduction candidate for 7,8 E3: 4,6 # 25 pairs E3: 7,8 # 22 pairs * PAIR I9: 6,8 BLK 9 H7: 6,8,1,7 # reduction candidate for 6,8 H7: 6,8 # 19 pairs I7: 6,8,1,2,5 # reduction candidate for 6,8 I7: 6,8 => CTR * 538127964624839751719564382..5.1.827.81745693367298145..3...5...564..2.9172.5.43. * RESTART * PAIR I9: 6,8 BLK 9 H7: 6,8,1,7 # reduction candidate for 6,8 H7: 6,8 # 19 pairs H7: 1,7 # 18 pairs * PAIR I9: 6,8 ROW 9 D9: 6,8,9 # reduction candidate for 6,8 D9: 6,8 # 21 pairs D9: 9 # 18 pairs * PAIR I9: 6,8 COL I I1: 6,8,1,4 # reduction candidate for 6,8 I1: 6,8 => SOLVED * 538127946624839751719645382965314827381762594247598163493281675856473219172956438 * DURATION: 0:00:57.195740 START: 00:03:43.570199 END: 00:04:40.765939 2017-05-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-top95-056-base-pr-001.dot * REASONING * DIS # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,8 * DIS C5: 1,8 # F5: 4,6 => CTR => F5: 2,3,5 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 # A5: 4,6 => CTR => A5: 2,3,8 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 # B5: 4,6 => CTR => B5: 1,5,8 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I6: 4,6 => CTR => I6: 3,5 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # A4: 3,6 => CTR => A4: 4,9 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # I7: 6,8 => CTR => I7: 1,2,5 * PRF C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 # I1: 6,8 => SOL * STA C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 + I1: 6,8 * CNT 9 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED
Header Info
Top 95 Sudokus 056 [sudoku:top95] “95 Hard Puzzles”, http://magictour.free.fr/top95, or http://norvig.com/top95.txt
Solution
position: 538127946624839751719645382965314827381762594247598163493281675856473219172956438 solved
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 6,7 => UNS * INC # H3: 6,7 => UNS * INC # A2: 6,7 => UNS * INC # F2: 6,7 => UNS * INC # G7: 6,7 => UNS * INC # G7: 2,5 => UNS * DIS # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,8 * INC # C5: 1,8 => UNS * INC # C6: 3,5 => UNS * INC # D4: 3,5 => UNS * INC # F4: 3,5 => UNS * INC # C7: 3,5 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # F4: 4,6 => UNS * DIS # F5: 4,6 => CTR => F5: 2,3,5 * INC # F5: 2,3,5 => UNS * DIS # A5: 4,6 => CTR => A5: 2,3,8 * INC # A5: 2,3,8 => UNS * DIS # B5: 4,6 => CTR => B5: 1,5,8 * INC # B5: 1,5,8 => UNS * INC # I5: 4,6 => UNS * INC # E3: 4,6 => UNS * INC # E3: 7,8 => UNS * INC # I5: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 => UNS * INC # A6: 4,6 => UNS * INC # B6: 4,6 => UNS * INC # H1: 4,6 => UNS * INC # H3: 4,6 => UNS * INC # A4: 4,9 => UNS * DIS # A4: 3,6 => CTR => A4: 4,9 * INC # B4: 4,9 => UNS * INC # B4: 5,6 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # A8: 7,8 => UNS * DIS # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * INC # B8: 5 => UNS * INC # B3: 7,8 => UNS * INC # B3: 1,6 => UNS * INC # E7: 7,8 => UNS * INC # E7: 6 => UNS * INC # A8: 7,8 => UNS * DIS # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * INC # B8: 5 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * INC # E3: 7,8 => UNS * INC # E3: 4,6 => UNS * INC # H7: 6,8 => UNS * INC # I7: 6,8 => UNS * INC # D9: 6,8 => UNS * INC # D9: 9 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * INC # I2: 6,8 => UNS * CNT 53 HDP CHAINS / 53 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 6,7 => UNS * INC # H3: 6,7 => UNS * INC # A2: 6,7 => UNS * INC # F2: 6,7 => UNS * INC # G7: 6,7 => UNS * INC # G7: 2,5 => UNS * DIS # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,8 * INC C5: 1,8 # C6: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 # C6: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 # C6: 7 => UNS * INC C5: 1,8 # D4: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 # F4: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 # C7: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 # C7: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 # F4: 4,6 => UNS * DIS C5: 1,8 # F5: 4,6 => CTR => F5: 2,3,5 * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 # F4: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 # F4: 3,5 => UNS * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 # A5: 4,6 => CTR => A5: 2,3,8 * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 # B5: 4,6 => CTR => B5: 1,5,8 * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I5: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I5: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I5: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # E3: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # E3: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # F4: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # F4: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I5: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I5: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # E3: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # E3: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I5: 4,6 => UNS * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 # I6: 4,6 => CTR => I6: 3,5 * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # I5: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # I5: 3,5 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # A6: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # B6: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # H1: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # H3: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # A4: 4,9 => UNS * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 # A4: 3,6 => CTR => A4: 4,9 * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 # B4: 4,9 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 # B4: 5,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 # C7: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 # A8: 7,8 => UNS * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 # B8: 7,8 => CTR => B8: 5 * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # B3: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # B3: 1,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # C7: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # A8: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # B3: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # B3: 1,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # E7: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # E7: 6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # A8: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # H8: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # E3: 7,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # E3: 4,6 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # H7: 6,8 => UNS * DIS C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 # I7: 6,8 => CTR => I7: 1,2,5 * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 # H7: 6,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 # H7: 1,7 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 # D9: 6,8 => UNS * INC C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 # D9: 9 => UNS * PRF C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 # I1: 6,8 => SOL * STA C5: 1,8 + F5: 2,3,5 + A5: 2,3,8 + B5: 1,5,8 + I6: 3,5 + A4: 4,9 + B8: 5 + I7: 1,2,5 + I1: 6,8 * CNT 65 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED