Analysis of xx-top95-045-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .4.5.....8...9..3..76.2.....146..........9..7.....36....1..4.5..6......3..71..2.. initial

Autosolve

position: .4.5.....8...9..3..76.2.....146.....6....9..7.....36....1..4.5..6......3..71..2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:45.543239

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A1: 3,9 # A4: 3,9 => CTR => A4: 2,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 # F1: 6,7 => CTR => F1: 1
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 # H1: 2,8 => CTR => H1: 6,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 # E7: 3,8 => CTR => E7: 6,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 # I3: 4,9 => CTR => I3: 5
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 + I3: 5 # D6: 2,8 => CTR => D6: 7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 + I3: 5 + D6: 7 => CTR => A1: 1
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 # C5: 2,5 => CTR => C5: 3,8
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 # C8: 2,5 => CTR => C8: 8,9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 # A4: 7 => CTR => A4: 3,9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 # G2: 1 => CTR => G2: 4,7
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 # G3: 1,8 => CTR => G3: 4,5,9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 # I3: 1,8 => CTR => I3: 5,9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 + I3: 5,9 # B9: 8,9 => CTR => B9: 3
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 + I3: 5,9 + B9: 3 # H6: 1,4 => CTR => H6: 9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 + I3: 5,9 + B9: 3 + H6: 9 => CTR => B5: 3,8
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 # C8: 2,5 => CTR => C8: 8,9
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 # G2: 1 => CTR => G2: 4,7
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 # G5: 3,8 => CTR => G5: 1,4,5
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 # F4: 2,8 => CTR => F4: 5,7
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 # D6: 7 => CTR => D6: 2,8
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 # C5: 2,8 => CTR => C5: 3,5
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 + C5: 3,5 # H5: 1,4 => CTR => H5: 2
* PRF A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 + C5: 3,5 + H5: 2 # H1: 6,8 => SOL
* STA A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 + C5: 3,5 + H5: 2 + H1: 6,8
* CNT  25 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.4.5.....8...9..3..76.2.....146..........9..7.....36....1..4.5..6......3..71..2.. initial
.4.5.....8...9..3..76.2.....146.....6....9..7.....36....1..4.5..6......3..71..2.. autosolve
143587962852496731976321584214675398635819427789243615321764859468952173597138246 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
C1: 3,9
B2: 2,5
C2: 2,5
D2: 4,7
F3: 1,8
D5: 2,8
E5: 1,4
E6: 1,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A3: 1.. / A1 = 1  =>  9 pairs (_) / A3 = 1  => 12 pairs (_)
E5,E6: 1.. / E5 = 1  =>  6 pairs (_) / E6 = 1  =>  9 pairs (_)
G8,H8: 1.. / G8 = 1  => 11 pairs (_) / H8 = 1  => 19 pairs (_)
B2,C2: 2.. / B2 = 2  =>  6 pairs (_) / C2 = 2  =>  6 pairs (_)
H1,I1: 2.. / H1 = 2  =>  0 pairs (X) / I1 = 2  =>  9 pairs (_)
F4,F8: 2.. / F4 = 2  => 14 pairs (_) / F8 = 2  =>  8 pairs (_)
E1,D3: 3.. / E1 = 3  => 14 pairs (_) / D3 = 3  => 10 pairs (_)
G4,G5: 3.. / G4 = 3  =>  8 pairs (_) / G5 = 3  =>  0 pairs (X)
A3,D3: 3.. / A3 = 3  => 14 pairs (_) / D3 = 3  => 10 pairs (_)
A4,G4: 3.. / A4 = 3  =>  0 pairs (X) / G4 = 3  =>  8 pairs (_)
C1,C5: 3.. / C1 = 3  => 11 pairs (_) / C5 = 3  => 10 pairs (_)
D3,D7: 3.. / D3 = 3  => 10 pairs (_) / D7 = 3  => 14 pairs (_)
D2,D3: 4.. / D2 = 4  => 10 pairs (_) / D3 = 4  =>  0 pairs (X)
E5,E6: 4.. / E5 = 4  =>  9 pairs (_) / E6 = 4  =>  6 pairs (_)
A8,A9: 4.. / A8 = 4  =>  8 pairs (_) / A9 = 4  =>  0 pairs (X)
B2,C2: 5.. / B2 = 5  =>  6 pairs (_) / C2 = 5  =>  6 pairs (_)
G3,I3: 5.. / G3 = 5  => 14 pairs (_) / I3 = 5  =>  9 pairs (_)
E4,F4: 5.. / E4 = 5  =>  9 pairs (_) / F4 = 5  => 12 pairs (_)
G5,I6: 5.. / G5 = 5  =>  9 pairs (_) / I6 = 5  => 14 pairs (_)
G3,G5: 5.. / G3 = 5  => 14 pairs (_) / G5 = 5  =>  9 pairs (_)
I3,I6: 5.. / I3 = 5  =>  9 pairs (_) / I6 = 5  => 14 pairs (_)
F2,I2: 6.. / F2 = 6  => 17 pairs (_) / I2 = 6  => 11 pairs (_)
E7,I7: 6.. / E7 = 6  => 10 pairs (_) / I7 = 6  => 17 pairs (_)
H1,H9: 6.. / H1 = 6  => 16 pairs (_) / H9 = 6  => 10 pairs (_)
A4,A6: 7.. / A4 = 7  => 11 pairs (_) / A6 = 7  => 16 pairs (_)
A6,D6: 7.. / A6 = 7  => 16 pairs (_) / D6 = 7  => 11 pairs (_)
H1,H8: 7.. / H1 = 7  => 17 pairs (_) / H8 = 7  => 13 pairs (_)
D7,D8: 9.. / D7 = 9  => 13 pairs (_) / D8 = 9  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:35.200059  START: 23:42:43.493095  END: 23:43:18.693154 2017-05-03
* CP COUNT: (28)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:45.087655  START: 23:43:55.501407  END: 23:45:40.589062 2017-05-03
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-top95-045-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A1: 3,9 # A4: 3,9 => CTR => A4: 2,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 # F1: 6,7 => CTR => F1: 1
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 # H1: 2,8 => CTR => H1: 6,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 # E7: 3,8 => CTR => E7: 6,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 # I3: 4,9 => CTR => I3: 5
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 + I3: 5 # D6: 2,8 => CTR => D6: 7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 + I3: 5 + D6: 7 => CTR => A1: 1
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 # C5: 2,5 => CTR => C5: 3,8
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 # C8: 2,5 => CTR => C8: 8,9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 # A4: 7 => CTR => A4: 3,9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 # G2: 1 => CTR => G2: 4,7
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 # G3: 1,8 => CTR => G3: 4,5,9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 # I3: 1,8 => CTR => I3: 5,9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 + I3: 5,9 # B9: 8,9 => CTR => B9: 3
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 + I3: 5,9 + B9: 3 # H6: 1,4 => CTR => H6: 9
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 + I3: 5,9 + B9: 3 + H6: 9 => CTR => B5: 3,8
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 # C8: 2,5 => CTR => C8: 8,9
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 # G2: 1 => CTR => G2: 4,7
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 # G5: 3,8 => CTR => G5: 1,4,5
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 # F4: 2,8 => CTR => F4: 5,7
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 # D6: 7 => CTR => D6: 2,8
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 # C5: 2,8 => CTR => C5: 3,5
* DIS A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 + C5: 3,5 # H5: 1,4 => CTR => H5: 2
* PRF A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 + C5: 3,5 + H5: 2 # H1: 6,8 => SOL
* STA A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 + C5: 3,5 + H5: 2 + H1: 6,8
* CNT  25 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED

Header Info

Top 95 Sudokus 045
[sudoku:top95] “95 Hard Puzzles”, http://magictour.free.fr/top95, or http://norvig.com/top95.txt

Solution

position: 143587962852496731976321584214675398635819427789243615321764859468952173597138246 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,9 => UNS
* INC # A3: 3,9 => UNS
* INC # B5: 2,5 => UNS
* INC # B6: 2,5 => UNS
* INC # C5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 2,5 => UNS
* INC # C8: 2,5 => UNS
* INC # G2: 4,7 => UNS
* INC # G2: 1 => UNS
* INC # F1: 1,8 => UNS
* INC # F1: 6,7 => UNS
* INC # G3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # I3: 1,8 => UNS
* INC # F4: 2,8 => UNS
* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # B5: 2,8 => UNS
* INC # C5: 2,8 => UNS
* INC # H5: 2,8 => UNS
* INC # D7: 2,8 => UNS
* INC # D8: 2,8 => UNS
* INC # G5: 1,4 => UNS
* INC # H5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 1,4 => UNS
* INC # I6: 1,4 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,9 => UNS
* INC # A3: 3,9 => UNS
* INC # B5: 2,5 => UNS
* INC # B6: 2,5 => UNS
* INC # C5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 2,5 => UNS
* INC # C8: 2,5 => UNS
* INC # G2: 4,7 => UNS
* INC # G2: 1 => UNS
* INC # F1: 1,8 => UNS
* INC # F1: 6,7 => UNS
* INC # G3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # I3: 1,8 => UNS
* INC # F4: 2,8 => UNS
* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # B5: 2,8 => UNS
* INC # C5: 2,8 => UNS
* INC # H5: 2,8 => UNS
* INC # D7: 2,8 => UNS
* INC # D8: 2,8 => UNS
* INC # G5: 1,4 => UNS
* INC # H5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 1,4 => UNS
* INC # I6: 1,4 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,9 => UNS
* INC # A3: 3,9 => UNS
* INC # B5: 2,5 => UNS
* INC # B6: 2,5 => UNS
* INC # C5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 2,5 => UNS
* INC # C8: 2,5 => UNS
* INC # G2: 4,7 => UNS
* INC # G2: 1 => UNS
* INC # F1: 1,8 => UNS
* INC # F1: 6,7 => UNS
* INC # G3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # I3: 1,8 => UNS
* INC # F4: 2,8 => UNS
* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # B5: 2,8 => UNS
* INC # C5: 2,8 => UNS
* INC # H5: 2,8 => UNS
* INC # D7: 2,8 => UNS
* INC # D8: 2,8 => UNS
* INC # G5: 1,4 => UNS
* INC # H5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 1,4 => UNS
* INC # I6: 1,4 => UNS
* DIS # A1: 3,9 # A4: 3,9 => CTR => A4: 2,7
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # A7: 3,9 => UNS
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # A9: 3,9 => UNS
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # A7: 3,9 => UNS
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # A9: 3,9 => UNS
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # B5: 2,5 => UNS
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # B6: 2,5 => UNS
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # C5: 2,5 => UNS
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # C6: 2,5 => UNS
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 # C8: 2,5 => UNS
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 # F1: 6,7 => CTR => F1: 1
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 # H1: 6,7 => UNS
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 # H1: 2,8 => CTR => H1: 6,7
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 # E7: 6,7 => UNS
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 # E7: 3,8 => CTR => E7: 6,7
* INC # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 # G8: 1,7 => UNS
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 # I3: 4,9 => CTR => I3: 5
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 + I3: 5 # D6: 2,8 => CTR => D6: 7
* DIS # A1: 3,9 + A4: 2,7 + F1: 1 + H1: 6,7 + E7: 6,7 + G8: 1,7 + I3: 5 + D6: 7 => CTR => A1: 1
* INC A1: 1 # B5: 2,5 => UNS
* INC A1: 1 # B6: 2,5 => UNS
* INC A1: 1 # C5: 2,5 => UNS
* INC A1: 1 # C6: 2,5 => UNS
* INC A1: 1 # C8: 2,5 => UNS
* INC A1: 1 # A4: 3,9 => UNS
* INC A1: 1 # A7: 3,9 => UNS
* INC A1: 1 # A9: 3,9 => UNS
* INC A1: 1 # G2: 4,7 => UNS
* INC A1: 1 # G2: 1 => UNS
* INC A1: 1 # G3: 1,8 => UNS
* INC A1: 1 # H3: 1,8 => UNS
* INC A1: 1 # I3: 1,8 => UNS
* INC A1: 1 # F4: 2,8 => UNS
* INC A1: 1 # D6: 2,8 => UNS
* INC A1: 1 # B5: 2,8 => UNS
* INC A1: 1 # C5: 2,8 => UNS
* INC A1: 1 # H5: 2,8 => UNS
* INC A1: 1 # D7: 2,8 => UNS
* INC A1: 1 # D8: 2,8 => UNS
* INC A1: 1 # G5: 1,4 => UNS
* INC A1: 1 # H5: 1,4 => UNS
* INC A1: 1 # H6: 1,4 => UNS
* INC A1: 1 # I6: 1,4 => UNS
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 # C5: 2,5 => CTR => C5: 3,8
* INC A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 # C6: 2,5 => UNS
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 # C8: 2,5 => CTR => C8: 8,9
* INC A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 # A4: 3,9 => UNS
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 # A4: 7 => CTR => A4: 3,9
* INC A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 # G2: 4,7 => UNS
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 # G2: 1 => CTR => G2: 4,7
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 # G3: 1,8 => CTR => G3: 4,5,9
* INC A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 # H3: 1,8 => UNS
* DIS A1: 1 # B5: 2,5 + C5: 3,8 + C8: 8,9 + A4: 3,9 + G2: 4,7 + G3: 4,5,9 # I3: 1,8 => CTR => I3: 5,9
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* STA A1: 1 + B5: 3,8 + C8: 8,9 + G2: 4,7 + G5: 1,4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,8 + C5: 3,5 + H5: 2 + H1: 6,8
* CNT 115 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED