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Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=310

level: very deep

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=310

position: ..1.2..3....4....22....78..15..6.....9.....6...63....5.1.2.......5.1..9......87.1 initial

Autosolve

position: ..1.2..3....4....22....78..15..6.....9.....6...63....5.1.2.......5.1..9......87.1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:11.986189

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000015

List of important HDP chains detected for D3,D5: 1..:

* DIS # D5: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D3,H3: 1..:

* DIS # H3: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* DIS # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F2,D3: 1..:

* DIS # F2: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* DIS # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E7,D8: 7..:

* DIS # E7: 7 # A8: 3,4 => CTR => A8: 7,8
* DIS # E7: 7 + A8: 7,8 # B8: 3,4 => CTR => B8: 2,7,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:18.354527

List of important HDP chains detected for D3,D5: 1..:

* DIS # D5: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 # C7: 4,9 => CTR => C7: 7,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 # F5: 2,4 => CTR => F5: 5
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 3,7
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 # G4: 2,4 => CTR => G4: 3,9
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 # B6: 7,8 => CTR => B6: 2,4
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 + B6: 2,4 # B8: 4,6 => CTR => B8: 2,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 + B6: 2,4 + B8: 2,8 # B9: 4,6 => CTR => B9: 2,3
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 + B6: 2,4 + B8: 2,8 + B9: 2,3 # C9: 4,9 => CTR => C9: 2,3
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 + B6: 2,4 + B8: 2,8 + B9: 2,3 + C9: 2,3 => CTR => D1: 8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 # C2: 3,9 => CTR => C2: 7,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 # B3: 3 => CTR => B3: 4,6
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 + B3: 4,6 # F5: 2,4 => CTR => F5: 5
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 + B3: 4,6 + F5: 5 # F6: 2,4 => CTR => F6: 9
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 + B3: 4,6 + F5: 5 + F6: 9 # G8: 3,4 => CTR => G8: 2
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 + B3: 4,6 + F5: 5 + F6: 9 + G8: 2 => CTR => D5: 5,7,8
* STA D5: 5,7,8
* CNT  17 HDP CHAINS / 120 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

..1.2..3....4....22....78..15..6.....9.....6...63....5.1.2.......5.1..9......87.1 initial
..1.2..3....4....22....78..15..6.....9.....6...63....5.1.2.......5.1..9......87.1 autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D8: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F2,D3: 1.. / F2 = 1  =>  5 pairs (_) / D3 = 1  =>  2 pairs (_)
D3,H3: 1.. / D3 = 1  =>  2 pairs (_) / H3 = 1  =>  5 pairs (_)
D3,D5: 1.. / D3 = 1  =>  2 pairs (_) / D5 = 1  =>  5 pairs (_)
G8,H9: 2.. / G8 = 2  =>  2 pairs (_) / H9 = 2  =>  1 pairs (_)
B8,G8: 2.. / B8 = 2  =>  1 pairs (_) / G8 = 2  =>  2 pairs (_)
A1,A2: 5.. / A1 = 5  =>  2 pairs (_) / A2 = 5  =>  2 pairs (_)
I1,H2: 7.. / I1 = 7  =>  2 pairs (_) / H2 = 7  =>  1 pairs (_)
E7,D8: 7.. / E7 = 7  =>  2 pairs (_) / D8 = 7  =>  1 pairs (_)
D1,E2: 8.. / D1 = 8  =>  2 pairs (_) / E2 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.550788  START: 17:33:36.214121  END: 17:33:41.764909 2019-04-28
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D3,D5: 1.. / D3 = 1 ==>  2 pairs (_) / D5 = 1 ==>  6 pairs (_)
D3,H3: 1.. / D3 = 1 ==>  2 pairs (_) / H3 = 1 ==>  6 pairs (_)
F2,D3: 1.. / F2 = 1 ==>  6 pairs (_) / D3 = 1 ==>  2 pairs (_)
A1,A2: 5.. / A1 = 5 ==>  2 pairs (_) / A2 = 5 ==>  2 pairs (_)
D1,E2: 8.. / D1 = 8 ==>  2 pairs (_) / E2 = 8 ==>  1 pairs (_)
E7,D8: 7.. / E7 = 7 ==>  3 pairs (_) / D8 = 7 ==>  1 pairs (_)
I1,H2: 7.. / I1 = 7 ==>  2 pairs (_) / H2 = 7 ==>  1 pairs (_)
B8,G8: 2.. / B8 = 2 ==>  1 pairs (_) / G8 = 2 ==>  2 pairs (_)
G8,H9: 2.. / G8 = 2 ==>  2 pairs (_) / H9 = 2 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:02:13.885399  START: 17:33:55.811169  END: 17:36:09.696568 2019-04-28
* REASONING D3,D5: 1..
* DIS # D5: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED
* REASONING D3,H3: 1..
* DIS # H3: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* DIS # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED
* REASONING F2,D3: 1..
* DIS # F2: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* DIS # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED
* REASONING E7,D8: 7..
* DIS # E7: 7 # A8: 3,4 => CTR => A8: 7,8
* DIS # E7: 7 + A8: 7,8 # B8: 3,4 => CTR => B8: 2,7,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D3,D5: 1.. / D3 = 1  =>  2 pairs (_) / D5 = 1 ==>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:18.352397  START: 17:36:09.774587  END: 17:37:28.126984 2019-04-28
* REASONING D3,D5: 1..
* DIS # D5: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 # C7: 4,9 => CTR => C7: 7,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 # F5: 2,4 => CTR => F5: 5
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 3,7
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 # G4: 2,4 => CTR => G4: 3,9
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 # B6: 7,8 => CTR => B6: 2,4
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 + B6: 2,4 # B8: 4,6 => CTR => B8: 2,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 + B6: 2,4 + B8: 2,8 # B9: 4,6 => CTR => B9: 2,3
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 + B6: 2,4 + B8: 2,8 + B9: 2,3 # C9: 4,9 => CTR => C9: 2,3
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 + C7: 7,8 + F5: 5 + C4: 3,7 + G4: 3,9 + B6: 2,4 + B8: 2,8 + B9: 2,3 + C9: 2,3 => CTR => D1: 8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 # C2: 3,9 => CTR => C2: 7,8
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 # B3: 3 => CTR => B3: 4,6
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 + B3: 4,6 # F5: 2,4 => CTR => F5: 5
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 + B3: 4,6 + F5: 5 # F6: 2,4 => CTR => F6: 9
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 + B3: 4,6 + F5: 5 + F6: 9 # G8: 3,4 => CTR => G8: 2
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 + D1: 8 + C2: 7,8 + B3: 4,6 + F5: 5 + F6: 9 + G8: 2 => CTR => D5: 5,7,8
* STA D5: 5,7,8
* CNT  17 HDP CHAINS / 120 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=310

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 => UNS
* INC # A8: 6,7 # A1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 6,7 # A2: 6,7 => UNS
* INC # A8: 6,7 # E7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 6,7 # F7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 6,7 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 6,7 # B8: 3,4 => UNS
* INC # A8: 6,7 # G8: 3,4 => UNS
* INC # A8: 6,7 # I8: 3,4 => UNS
* INC # A8: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 # B1: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 # B2: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 # E7: 3,4 => UNS
* INC # B8: 6,7 # F7: 3,4 => UNS
* INC # B8: 6,7 # E9: 3,4 => UNS
* INC # B8: 6,7 # A8: 3,4 => UNS
* INC # B8: 6,7 # I8: 3,4 => UNS
* INC # B8: 6,7 # G7: 4,5 => UNS
* INC # B8: 6,7 # H7: 4,5 => UNS
* INC # B8: 6,7 # E9: 4,5 => UNS
* INC # B8: 6,7 # E9: 3,9 => UNS
* INC # B8: 6,7 # H3: 4,5 => UNS
* INC # B8: 6,7 # H3: 1 => UNS
* INC # B8: 6,7 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D3,D5: 1..:

* INC # D5: 1 # D1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 # D3: 6,9 => UNS
* DIS # D5: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 # G1: 6,9 => UNS
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 3,4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D3: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 3,4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 5,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 3,6,8,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E5: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E6: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # I4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F5: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F6: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A8: 6,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # B8: 6,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D3: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 3,4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A1: 4,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # B1: 4,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # I4: 4,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # I5: 4,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 5,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 3,6,8,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E5: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E6: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # I4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F5: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F6: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A8: 6,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # B8: 6,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 => UNS
* INC # D3: 1 # G1: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # G1: 6,9 => UNS
* INC # D3: 1 # H7: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # H9: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # A8: 6,7 => UNS
* INC # D3: 1 # B8: 6,7 => UNS
* INC # D3: 1 => UNS
* CNT  61 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D3,H3: 1..:

* INC # H3: 1 # D1: 6,9 => UNS
* INC # H3: 1 # D3: 6,9 => UNS
* DIS # H3: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 # G1: 6,9 => UNS
* DIS # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 6,9 => UNS
* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 4,5 => UNS
* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
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* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # I5: 4,7 => UNS
* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 5,7 => UNS
* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 3,6,8,9 => UNS
* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E5: 7,8 => UNS
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* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 7,8 => UNS
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* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F5: 2,4 => UNS
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* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 2,4 => UNS
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* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 2,4 => UNS
* INC # H3: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A8: 6,7 => UNS
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* INC # D3: 1 # G1: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # G1: 6,9 => UNS
* INC # D3: 1 # H7: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # H9: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # A8: 6,7 => UNS
* INC # D3: 1 # B8: 6,7 => UNS
* INC # D3: 1 => UNS
* CNT  61 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,D3: 1..:

* INC # F2: 1 # D1: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 # D3: 6,9 => UNS
* DIS # F2: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
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* DIS # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
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* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 3,4,5 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D3: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 4,5 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
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* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 5,7 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 3,6,8,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E5: 7,8 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E6: 7,8 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 7,8 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 7,8 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # I4: 7,8 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F5: 2,4 => UNS
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* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 2,4 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G4: 2,4 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 2,4 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A8: 6,7 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # B8: 6,7 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D3: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 4,5 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 3,4,5 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A1: 4,7 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # B1: 4,7 => UNS
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* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # I5: 4,7 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 5,7 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 3,6,8,9 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E5: 7,8 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E6: 7,8 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 7,8 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 7,8 => UNS
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* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F5: 2,4 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F6: 2,4 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 2,4 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G4: 2,4 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 2,4 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A8: 6,7 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # B8: 6,7 => UNS
* INC # F2: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 => UNS
* INC # D3: 1 # G1: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # G1: 6,9 => UNS
* INC # D3: 1 # H7: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # H9: 4,5 => UNS
* INC # D3: 1 # A8: 6,7 => UNS
* INC # D3: 1 # B8: 6,7 => UNS
* INC # D3: 1 => UNS
* CNT  61 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A1,A2: 5..:

* INC # A1: 5 # D1: 6,9 => UNS
* INC # A1: 5 # F2: 6,9 => UNS
* INC # A1: 5 # D3: 6,9 => UNS
* INC # A1: 5 # G1: 6,9 => UNS
* INC # A1: 5 # I1: 6,9 => UNS
* INC # A1: 5 # F7: 6,9 => UNS
* INC # A1: 5 # F7: 3,4,5 => UNS
* INC # A1: 5 # A8: 6,7 => UNS
* INC # A1: 5 # B8: 6,7 => UNS
* INC # A1: 5 => UNS
* INC # A2: 5 # H6: 1,7 => UNS
* INC # A2: 5 # H6: 2,4,8 => UNS
* INC # A2: 5 # A8: 6,7 => UNS
* INC # A2: 5 # B8: 6,7 => UNS
* INC # A2: 5 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D1,E2: 8..:

* INC # D1: 8 # E6: 7,9 => UNS
* INC # D1: 8 # E6: 4,8 => UNS
* INC # D1: 8 # I4: 7,9 => UNS
* INC # D1: 8 # I4: 3,4,8 => UNS
* INC # D1: 8 # A8: 6,7 => UNS
* INC # D1: 8 # B8: 6,7 => UNS
* INC # D1: 8 => UNS
* INC # E2: 8 # A8: 6,7 => UNS
* INC # E2: 8 # B8: 6,7 => UNS
* INC # E2: 8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,D8: 7..:

* INC # E7: 7 # F7: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 # E9: 3,4 => UNS
* DIS # E7: 7 # A8: 3,4 => CTR => A8: 7,8
* DIS # E7: 7 + A8: 7,8 # B8: 3,4 => CTR => B8: 2,7,8
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # G8: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # I8: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # F7: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # G8: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # I8: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # F7: 5,9 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # E9: 5,9 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # D1: 5,9 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # D3: 5,9 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # B8: 7,8 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # B8: 2 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # A1: 7,8 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # A2: 7,8 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # A5: 7,8 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # A6: 7,8 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # F7: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # G8: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # I8: 3,4 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # F7: 5,9 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # E9: 5,9 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # D1: 5,9 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 # D3: 5,9 => UNS
* INC # E7: 7 + A8: 7,8 + B8: 2,7,8 => UNS
* INC # D8: 7 # E6: 8,9 => UNS
* INC # D8: 7 # E6: 4,7 => UNS
* INC # D8: 7 # I4: 8,9 => UNS
* INC # D8: 7 # I4: 3,4,7 => UNS
* INC # D8: 7 # D1: 8,9 => UNS
* INC # D8: 7 # D1: 5,6 => UNS
* INC # D8: 7 => UNS
* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,H2: 7..:

* INC # I1: 7 # G2: 1,5 => UNS
* INC # I1: 7 # H3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 7 # F2: 1,5 => UNS
* INC # I1: 7 # F2: 3,6,9 => UNS
* INC # I1: 7 # A8: 6,7 => UNS
* INC # I1: 7 # B8: 6,7 => UNS
* INC # I1: 7 => UNS
* INC # H2: 7 # A8: 6,7 => UNS
* INC # H2: 7 # B8: 6,7 => UNS
* INC # H2: 7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B8,G8: 2..:

* INC # G8: 2 # A8: 6,7 => UNS
* INC # G8: 2 # B8: 6,7 => UNS
* INC # G8: 2 # G7: 4,5 => UNS
* INC # G8: 2 # H7: 4,5 => UNS
* INC # G8: 2 # E9: 4,5 => UNS
* INC # G8: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # G8: 2 # H3: 4,5 => UNS
* INC # G8: 2 # H3: 1 => UNS
* INC # G8: 2 => UNS
* INC # B8: 2 # A8: 6,7 => UNS
* INC # B8: 2 # A8: 3,4,8 => UNS
* INC # B8: 2 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G8,H9: 2..:

* INC # G8: 2 # A8: 6,7 => UNS
* INC # G8: 2 # B8: 6,7 => UNS
* INC # G8: 2 # G7: 4,5 => UNS
* INC # G8: 2 # H7: 4,5 => UNS
* INC # G8: 2 # E9: 4,5 => UNS
* INC # G8: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # G8: 2 # H3: 4,5 => UNS
* INC # G8: 2 # H3: 1 => UNS
* INC # G8: 2 => UNS
* INC # H9: 2 # A8: 6,7 => UNS
* INC # H9: 2 # A8: 3,4,8 => UNS
* INC # H9: 2 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D3,D5: 1..:

* INC # D5: 1 # D1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 # D3: 6,9 => UNS
* DIS # D5: 1 # A1: 6,9 => CTR => A1: 4,5,7,8
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 # G1: 6,9 => UNS
* DIS # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4,7
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 3,4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # D3: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G1: 4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 6,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F7: 3,4,5 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 5,7 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # A2: 3,6,8,9 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E5: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # E6: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # H4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # I4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F5: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # F6: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # C4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 1 + A1: 4,5,7,8 + I1: 4,7 # G4: 2,4 => UNS
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