# Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=271

level: very deep

position: 4....61...7..5..3.........2..3.6...8...5.9.6..6.7.......1......2..6..4...8..9..7. initial

# Autosolve

position: 4....61...7..5..3.........2..3.6...8...5.9.6..6.7.......1......2..6..4...8..9..7. autosolve

# Pair Reduction Variants

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000006

List of important HDP chains detected for I1,I5: 7..:

```* DIS # I5: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for C5,C8: 7..:

```* DIS # C5: 7 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # C5: 7 + A3: 3,5,6,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,4,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for E1,I1: 7..:

```* DIS # E1: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # E1: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* DIS # E1: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # E1: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for A7,C8: 7..:

```* DIS # A7: 7 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,4,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for I1,G3: 7..:

```* DIS # G3: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for B7,C9: 4..:

```* DIS # B7: 4 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,9
* DIS # B7: 4 + B4: 5,9 # H4: 5,9 => CTR => H4: 1,2,4
* CNT   2 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:38.628217

List of important HDP chains detected for I1,I5: 7..:

```* DIS # I5: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # D1: 8,9 # A2: 8,9 => CTR => A2: 1
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # D1: 8,9 + A2: 1 => CTR => D1: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 # H6: 5,9 => CTR => H6: 1,2,4
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 # G7: 5,9 => CTR => G7: 6,8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,3,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,5,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 # G6: 2,3 => CTR => G6: 5,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 # G9: 5 => CTR => G9: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 + G9: 2,3 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,4,8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 + G9: 2,3 + D2: 2,4,8 # C6: 4,5 => CTR => C6: 2,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 + G9: 2,3 + D2: 2,4,8 + C6: 2,9 # D7: 2,3 => CTR => D7: 8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 + G9: 2,3 + D2: 2,4,8 + C6: 2,9 + D7: 8 => CTR => H1: 8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 # C3: 5,9 => CTR => C3: 6,8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 # D9: 2,3 => CTR => D9: 1,4
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 + D9: 1,4 # D7: 4 => CTR => D7: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 + D9: 1,4 + D7: 2,3 # A2: 8,9 => CTR => A2: 1
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 + D9: 1,4 + D7: 2,3 + A2: 1 # C2: 8,9 => CTR => C2: 2
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 + D9: 1,4 + D7: 2,3 + A2: 1 + C2: 2 => CTR => I5: 1,3,4
* STA I5: 1,3,4
* CNT  22 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 4....61...7..5..3.........2..3.6...8...5.9.6..6.7.......1......2..6..4...8..9..7. initial 4....61...7..5..3.........2..3.6...8...5.9.6..6.7.......1......2..6..4...8..9..7. autosolve

level: very deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I2,H3: 4.. / I2 = 4  =>  0 pairs (_) / H3 = 4  =>  1 pairs (_)
B7,C9: 4.. / B7 = 4  =>  2 pairs (_) / C9 = 4  =>  0 pairs (_)
I1,G3: 7.. / I1 = 7  =>  0 pairs (_) / G3 = 7  =>  3 pairs (_)
A7,C8: 7.. / A7 = 7  =>  3 pairs (_) / C8 = 7  =>  0 pairs (_)
E1,I1: 7.. / E1 = 7  =>  3 pairs (_) / I1 = 7  =>  0 pairs (_)
A4,G4: 7.. / A4 = 7  =>  1 pairs (_) / G4 = 7  =>  1 pairs (_)
C5,C8: 7.. / C5 = 7  =>  3 pairs (_) / C8 = 7  =>  0 pairs (_)
I1,I5: 7.. / I1 = 7  =>  0 pairs (_) / I5 = 7  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.761385  START: 14:22:22.136963  END: 14:22:26.898348 2019-04-28
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I1,I5: 7.. / I1 = 7 ==>  0 pairs (_) / I5 = 7 ==>  4 pairs (_)
C5,C8: 7.. / C5 = 7 ==>  3 pairs (_) / C8 = 7 ==>  0 pairs (_)
E1,I1: 7.. / E1 = 7 ==>  4 pairs (_) / I1 = 7 ==>  0 pairs (_)
A7,C8: 7.. / A7 = 7 ==>  3 pairs (_) / C8 = 7 ==>  0 pairs (_)
I1,G3: 7.. / I1 = 7 ==>  0 pairs (_) / G3 = 7 ==>  4 pairs (_)
B7,C9: 4.. / B7 = 4 ==>  3 pairs (_) / C9 = 4 ==>  0 pairs (_)
A4,G4: 7.. / A4 = 7 ==>  1 pairs (_) / G4 = 7 ==>  1 pairs (_)
I2,H3: 4.. / I2 = 4 ==>  0 pairs (_) / H3 = 4 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:02:45.445648  START: 14:22:26.898913  END: 14:25:12.344561 2019-04-28
* REASONING I1,I5: 7..
* DIS # I5: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
* REASONING C5,C8: 7..
* DIS # C5: 7 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # C5: 7 + A3: 3,5,6,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,4,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
* REASONING E1,I1: 7..
* DIS # E1: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # E1: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* DIS # E1: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # E1: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
* REASONING A7,C8: 7..
* DIS # A7: 7 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,4,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
* REASONING I1,G3: 7..
* DIS # G3: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
* REASONING B7,C9: 4..
* DIS # B7: 4 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,9
* DIS # B7: 4 + B4: 5,9 # H4: 5,9 => CTR => H4: 1,2,4
* CNT   2 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
* DCP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
I1,I5: 7.. / I1 = 7  =>  0 pairs (_) / I5 = 7 ==>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:38.623301  START: 14:25:12.430818  END: 14:26:51.054119 2019-04-28
* REASONING I1,I5: 7..
* DIS # I5: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # D1: 8,9 # A2: 8,9 => CTR => A2: 1
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # D1: 8,9 + A2: 1 => CTR => D1: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 # H6: 5,9 => CTR => H6: 1,2,4
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 # G7: 5,9 => CTR => G7: 6,8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,3,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 1,5,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 # G6: 2,3 => CTR => G6: 5,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 # G9: 5 => CTR => G9: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 + G9: 2,3 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,4,8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 + G9: 2,3 + D2: 2,4,8 # C6: 4,5 => CTR => C6: 2,9
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 + G9: 2,3 + D2: 2,4,8 + C6: 2,9 # D7: 2,3 => CTR => D7: 8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 # H1: 5,9 + H6: 1,2,4 + G7: 6,8 + D3: 1,3,9 + B4: 1,5,9 + G6: 5,9 + G9: 2,3 + D2: 2,4,8 + C6: 2,9 + D7: 8 => CTR => H1: 8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 # C3: 5,9 => CTR => C3: 6,8
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 # D9: 2,3 => CTR => D9: 1,4
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 + D9: 1,4 # D7: 4 => CTR => D7: 2,3
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 + D9: 1,4 + D7: 2,3 # A2: 8,9 => CTR => A2: 1
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 + D9: 1,4 + D7: 2,3 + A2: 1 # C2: 8,9 => CTR => C2: 2
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 + D1: 2,3 + H1: 8 + C3: 6,8 + D9: 1,4 + D7: 2,3 + A2: 1 + C2: 2 => CTR => I5: 1,3,4
* STA I5: 1,3,4
* CNT  22 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND
```

```http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=271
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I1,I5: 7..:

```* INC # I5: 7 # H1: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 # H3: 5,9 => UNS
* DIS # I5: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 # C1: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 # C1: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 # C1: 2,8 => UNS
* DIS # I5: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # I7: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # I8: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # H1: 5,9 => UNS
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Full list of HDP chains traversed for C5,C8: 7..:

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Full list of HDP chains traversed for E1,I1: 7..:

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* INC # E1: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # E5: 1,4,8 => UNS
* INC # E1: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 2,3 => UNS
* INC # E1: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 5,6 => UNS
* INC # E1: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 => UNS
* INC # I1: 7 => UNS
* CNT  65 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A7,C8: 7..:

```* INC # A7: 7 # A6: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 # A6: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 # E5: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 # E5: 2,3,4 => UNS
* INC # A7: 7 # A2: 1,8 => UNS
* DIS # A7: 7 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # A2: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # A2: 6,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # A6: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # A6: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # E5: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # E5: 2,3,4 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # A2: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # A2: 6,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # G6: 2,3 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # G6: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # E5: 2,3 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # E5: 1,4,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # G9: 2,3 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # B7: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # B8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # H8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # I8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # C1: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # C3: 5,9 => UNS
* DIS # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,4,8
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # B7: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # B8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # H8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # I8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # C1: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # C3: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # A6: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # A6: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # E5: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # E5: 2,3,4 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # A2: 1,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # A2: 6,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # G6: 2,3 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # G6: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # E5: 2,3 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # E5: 1,4,8 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # G7: 2,3 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # G9: 2,3 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # B7: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # B8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # H8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # I8: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # C1: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 # C3: 5,9 => UNS
* INC # A7: 7 + A3: 3,5,6,9 + C6: 2,4,8 => UNS
* INC # C8: 7 => UNS
* CNT  53 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for I1,G3: 7..:

```* INC # G3: 7 # H1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 # H3: 5,9 => UNS
* DIS # G3: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 # C1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 # C1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 # C1: 2,8 => UNS
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 # I6: 5,9 => CTR => I6: 1,3,4
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # I7: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # I8: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # H1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # H3: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # C1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # C1: 2,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # I7: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # I8: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A6: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A6: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # E5: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # E5: 2,3,4 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A2: 1,8 => UNS
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 # A3: 1,8 => CTR => A3: 3,5,6,9
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # A2: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # A2: 9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # A6: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # A6: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # E5: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # E5: 2,3,4 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # A2: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # A2: 9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G6: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G6: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # E5: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # E5: 1,4,8 => UNS
* DIS # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 # G7: 2,3 => CTR => G7: 5,6,8,9
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 5,6 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G6: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G6: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # E5: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # E5: 1,4,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 5,6 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # D1: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # D1: 8,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # H1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # H3: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # C1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # C1: 2,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # I7: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # I8: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # A6: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # A6: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # E5: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # E5: 2,3,4 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # A2: 1,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # A2: 9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G6: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G6: 5,9 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # E5: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # E5: 1,4,8 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 2,3 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 # G9: 5,6 => UNS
* INC # G3: 7 + B1: 2,3 + I6: 1,3,4 + A3: 3,5,6,9 + G7: 5,6,8,9 => UNS
* INC # I1: 7 => UNS
* CNT  65 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for B7,C9: 4..:

```* DIS # B7: 4 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,9
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # A7: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # A9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # G9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # I9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # C3: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # C3: 8,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # A4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # A6: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # C6: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 # G4: 5,9 => UNS
* DIS # B7: 4 + B4: 5,9 # H4: 5,9 => CTR => H4: 1,2,4
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B1: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B3: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B8: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A6: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # C6: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # G4: 7 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B1: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B3: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B8: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # E5: 1,2 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A7: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # G9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # I9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # C3: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # C3: 8,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A6: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # C6: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # G4: 7 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B1: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B3: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # B8: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # E5: 1,2 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # E5: 3,4,8 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A7: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # A9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # G9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # I9: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # C3: 5,6 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 # C3: 8,9 => UNS
* INC # B7: 4 + B4: 5,9 + H4: 1,2,4 => UNS
* INC # C9: 4 => UNS
* CNT  53 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A4,G4: 7..:

```* INC # A4: 7 # A6: 1,8 => UNS
* INC # A4: 7 # A6: 5,9 => UNS
* INC # A4: 7 # E5: 1,8 => UNS
* INC # A4: 7 # E5: 2,3,4 => UNS
* INC # A4: 7 # A2: 1,8 => UNS
* INC # A4: 7 # A3: 1,8 => UNS
* INC # A4: 7 => UNS
* INC # G4: 7 # G6: 2,3 => UNS
* INC # G4: 7 # G6: 5,9 => UNS
* INC # G4: 7 # E5: 2,3 => UNS
* INC # G4: 7 # E5: 1,4,8 => UNS
* INC # G4: 7 # G7: 2,3 => UNS
* INC # G4: 7 # G9: 2,3 => UNS
* INC # G4: 7 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for I2,H3: 4..:

```* INC # H3: 4 # G2: 6,9 => UNS
* INC # H3: 4 # G3: 6,9 => UNS
* INC # H3: 4 # A2: 6,9 => UNS
* INC # H3: 4 # C2: 6,9 => UNS
* INC # H3: 4 # I7: 6,9 => UNS
* INC # H3: 4 # I7: 3,5 => UNS
* INC # H3: 4 => UNS
* INC # I2: 4 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED
```

## A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I1,I5: 7..:

```* INC # I5: 7 # H1: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 # H3: 5,9 => UNS
* DIS # I5: 7 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,3
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 # C1: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 # C1: 5,9 => UNS
* INC # I5: 7 + B1: 2,3 # C1: 2,8 => UNS
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* CNT 178 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED
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