# Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=236

level: very deep

position: ....5...9.5.7...2...91.2.....1.9..5....6....88.....3..3.......4..2.1..7......46.. initial

# Autosolve

position: ....5...9.5.7.9.2...91.2.....1.9..5....6....88.....3..3.......4..2.1..7......46.. autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:44.638895

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # I9: 3,5 # B3: 6,7 => CTR => B3: 3,4,8
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 # I6: 6,7 => CTR => I6: 1,2
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # G5: 4,9 => CTR => G5: 1,7
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 6
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 # F8: 3,5 => CTR => F8: 6,8
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 # D8: 8 => CTR => D8: 3,5
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 # D9: 3,5 => CTR => D9: 2,8
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 # B1: 3,4 => CTR => B1: 2,6,7,8
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 # C1: 3,4 => CTR => C1: 6,7,8
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 # D1: 8 => CTR => D1: 3,4
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 + D1: 3,4 # G1: 1,8 => CTR => G1: 7
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 + D1: 3,4 + G1: 7 # E7: 7 => CTR => E7: 6,8
* DIS # F8: 3,5 # A1: 4,6 => CTR => A1: 1,2,7
* CNT  13 HDP CHAINS / 152 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000020

List of important HDP chains detected for A8,B8: 4..:

```* DIS # A8: 4 # B3: 6,7 => CTR => B3: 3,4,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* CNT   2 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for B6,H6: 9..:

```* DIS # H6: 9 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* CNT   1 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:03:38.061062

List of important HDP chains detected for A8,B8: 4..:

```* DIS # A8: 4 # B3: 6,7 => CTR => B3: 3,4,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 # H1: 3,4,8 => CTR => H1: 1,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 + H1: 1,6 # I2: 1,6 => CTR => I2: 3
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 + H1: 1,6 + I2: 3 => CTR => A1: 2,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 # G1: 4,8 => CTR => G1: 1,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 # H1: 4,8 => CTR => H1: 1,3,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 # G3: 4,8 => CTR => G3: 5,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # G1: 4,8 => CTR => G1: 1,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 # H1: 4,8 => CTR => H1: 1,3,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 # G3: 4,8 => CTR => G3: 5,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 # B4: 6,7 => CTR => B4: 2,3,4
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 # I3: 3,5 => CTR => I3: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 # E3: 4,8 => CTR => E3: 3
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 # B6: 6,7 => CTR => B6: 2,4,9
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 # C6: 4,5 => CTR => C6: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 # I4: 2 => CTR => I4: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 + I4: 6,7 # D9: 2 => CTR => D9: 5,9
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 + I4: 6,7 + D9: 5,9 # G7: 8,9 => CTR => G7: 1,2
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 + I4: 6,7 + D9: 5,9 + G7: 1,2 # B7: 6,7 => CTR => B7: 1
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 + I4: 6,7 + D9: 5,9 + G7: 1,2 + B7: 1 => CTR => B1: 2,3,4,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 # E2: 4,8 => CTR => E2: 3,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 # I3: 3,6 => CTR => I3: 5,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 # F8: 3,5 => CTR => F8: 6,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 + F8: 6,8 # D8: 8,9 => CTR => D8: 3,5
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 + F8: 6,8 + D8: 3,5 # I6: 6,7 => CTR => I6: 1,2
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + I6: 1,2 # B5: 2,4 => CTR => B5: 9
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + I6: 1,2 + B5: 9 => CTR => C1: 3,4,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 # I3: 3,5 => CTR => I3: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 # E3: 4,8 => CTR => E3: 3
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 # B4: 2,6 => CTR => B4: 3,4,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 + B4: 3,4,7 # I4: 7 => CTR => I4: 2,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 + B4: 3,4,7 + I4: 2,6 # G7: 8,9 => CTR => G7: 1,2
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 + B4: 3,4,7 + I4: 2,6 + G7: 1,2 # I6: 1,2 => CTR => I6: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 + B4: 3,4,7 + I4: 2,6 + G7: 1,2 + I6: 6,7 => CTR => A8: 5,6,9
* STA A8: 5,6,9
* CNT  35 HDP CHAINS / 271 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 ....5...9.5.7...2...91.2.....1.9..5....6....88.....3..3.......4..2.1..7......46.. initial ....5...9.5.7.9.2...91.2.....1.9..5....6....88.....3..3.......4..2.1..7......46.. autosolve

level: very deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I8: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F5,F6: 1.. / F5 = 1  =>  3 pairs (_) / F6 = 1  =>  1 pairs (_)
A1,B1: 2.. / A1 = 2  =>  1 pairs (_) / B1 = 2  =>  1 pairs (_)
G7,I9: 2.. / G7 = 2  =>  2 pairs (_) / I9 = 2  =>  2 pairs (_)
A8,B8: 4.. / A8 = 4  =>  5 pairs (_) / B8 = 4  =>  1 pairs (_)
G3,I3: 5.. / G3 = 5  =>  2 pairs (_) / I3 = 5  =>  3 pairs (_)
D4,F4: 8.. / D4 = 8  =>  3 pairs (_) / F4 = 8  =>  2 pairs (_)
B6,H6: 9.. / B6 = 9  =>  1 pairs (_) / H6 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.977959  START: 14:23:37.461442  END: 14:23:43.439401 2017-04-28
* CP COUNT: (7)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A8,B8: 4.. / A8 = 4 ==>  6 pairs (_) / B8 = 4 ==>  1 pairs (_)
B6,H6: 9.. / B6 = 9 ==>  1 pairs (_) / H6 = 9 ==>  5 pairs (_)
D4,F4: 8.. / D4 = 8 ==>  3 pairs (_) / F4 = 8 ==>  2 pairs (_)
G3,I3: 5.. / G3 = 5 ==>  2 pairs (_) / I3 = 5 ==>  3 pairs (_)
F5,F6: 1.. / F5 = 1 ==>  3 pairs (_) / F6 = 1 ==>  1 pairs (_)
G7,I9: 2.. / G7 = 2 ==>  2 pairs (_) / I9 = 2 ==>  2 pairs (_)
A1,B1: 2.. / A1 = 2 ==>  1 pairs (_) / B1 = 2 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:02:04.819054  START: 14:25:28.099094  END: 14:27:32.918148 2017-04-28
* REASONING A8,B8: 4..
* DIS # A8: 4 # B3: 6,7 => CTR => B3: 3,4,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* CNT   2 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
* REASONING B6,H6: 9..
* DIS # H6: 9 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* CNT   1 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED
* DCP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
A8,B8: 4.. / A8 = 4 ==>  0 pairs (X) / B8 = 4  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:03:38.058325  START: 14:27:32.965996  END: 14:31:11.024321 2017-04-28
* REASONING A8,B8: 4..
* DIS # A8: 4 # B3: 6,7 => CTR => B3: 3,4,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 # H1: 3,4,8 => CTR => H1: 1,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 + H1: 1,6 # I2: 1,6 => CTR => I2: 3
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 + H1: 1,6 + I2: 3 => CTR => A1: 2,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 # G1: 4,8 => CTR => G1: 1,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 # H1: 4,8 => CTR => H1: 1,3,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 # G3: 4,8 => CTR => G3: 5,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # G1: 4,8 => CTR => G1: 1,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 # H1: 4,8 => CTR => H1: 1,3,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 # G3: 4,8 => CTR => G3: 5,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 # B4: 6,7 => CTR => B4: 2,3,4
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 # I3: 3,5 => CTR => I3: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 # E3: 4,8 => CTR => E3: 3
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 # B6: 6,7 => CTR => B6: 2,4,9
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 # C6: 4,5 => CTR => C6: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 # I4: 2 => CTR => I4: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 + I4: 6,7 # D9: 2 => CTR => D9: 5,9
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 + I4: 6,7 + D9: 5,9 # G7: 8,9 => CTR => G7: 1,2
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 + I4: 6,7 + D9: 5,9 + G7: 1,2 # B7: 6,7 => CTR => B7: 1
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # B1: 6,7 + B4: 2,3,4 + I3: 6,7 + E3: 3 + B6: 2,4,9 + C6: 6,7 + I4: 6,7 + D9: 5,9 + G7: 1,2 + B7: 1 => CTR => B1: 2,3,4,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 # E2: 4,8 => CTR => E2: 3,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 # I3: 3,6 => CTR => I3: 5,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 # F8: 3,5 => CTR => F8: 6,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 + F8: 6,8 # D8: 8,9 => CTR => D8: 3,5
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 + F8: 6,8 + D8: 3,5 # I6: 6,7 => CTR => I6: 1,2
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + I6: 1,2 # B5: 2,4 => CTR => B5: 9
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 # C1: 6,7 + E2: 3,6 + I3: 5,7 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + I6: 1,2 + B5: 9 => CTR => C1: 3,4,8
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 # I3: 3,5 => CTR => I3: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 # E3: 4,8 => CTR => E3: 3
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 # B4: 2,6 => CTR => B4: 3,4,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 + B4: 3,4,7 # I4: 7 => CTR => I4: 2,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 + B4: 3,4,7 + I4: 2,6 # G7: 8,9 => CTR => G7: 1,2
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 + B4: 3,4,7 + I4: 2,6 + G7: 1,2 # I6: 1,2 => CTR => I6: 6,7
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + B1: 2,3,4,8 + C1: 3,4,8 + I3: 6,7 + E3: 3 + B4: 3,4,7 + I4: 2,6 + G7: 1,2 + I6: 6,7 => CTR => A8: 5,6,9
* STA A8: 5,6,9
* CNT  35 HDP CHAINS / 271 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND
```

```http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=236
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # I9: 3,5 => UNS
* INC # I9: 1,2 => UNS
* INC # D8: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # I3: 3,5 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # I9: 3,5 => UNS
* INC # I9: 1,2 => UNS
* INC # D8: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # I3: 3,5 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # I9: 3,5 => UNS
* INC # I9: 1,2 => UNS
* INC # D8: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # I3: 3,5 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 # A2: 1,6 => UNS
* INC # I9: 3,5 # A2: 4 => UNS
* INC # I9: 3,5 # I6: 1,6 => UNS
* INC # I9: 3,5 # I6: 2,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 # A3: 6,7 => UNS
* DIS # I9: 3,5 # B3: 6,7 => CTR => B3: 3,4,8
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 # A3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 # A3: 4 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 # I4: 6,7 => UNS
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 # I6: 6,7 => CTR => I6: 1,2
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # I4: 6,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # I4: 2 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # A3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # A3: 4 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # I4: 6,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # I4: 2 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # G5: 4,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # G5: 1,9 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # A4: 4,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # B4: 4,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # G1: 4,7 => UNS
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # G1: 1,8 => UNS
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 # G5: 4,9 => CTR => G5: 1,7
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 6
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 # D8: 3,5 => UNS
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 # F8: 3,5 => CTR => F8: 6,8
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 # D8: 3,5 => UNS
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 # D8: 8 => CTR => D8: 3,5
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 # D9: 3,5 => CTR => D9: 2,8
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 # B1: 3,4 => CTR => B1: 2,6,7,8
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 # C1: 3,4 => CTR => C1: 6,7,8
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 # D1: 3,4 => UNS
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* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 # D1: 8 => CTR => D1: 3,4
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 + D1: 3,4 # G1: 1,8 => CTR => G1: 7
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 + D1: 3,4 + G1: 7 # E7: 6,8 => UNS
* DIS # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 + D1: 3,4 + G1: 7 # E7: 7 => CTR => E7: 6,8
* INC # I9: 3,5 + B3: 3,4,8 + I6: 1,2 + G5: 1,7 + H6: 6 + F8: 6,8 + D8: 3,5 + D9: 2,8 + B1: 2,6,7,8 + C1: 6,7,8 + D1: 3,4 + G1: 7 + E7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 1,2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # I9: 1,2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # I9: 1,2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 1,2 # G7: 1,2 => UNS
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* INC # D8: 3,5 # D9: 3,5 => UNS
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* INC # D8: 3,5 # G7: 8,9 => UNS
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* INC # D8: 3,5 # B8: 4,6 => UNS
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* INC # D8: 3,5 => UNS
* DIS # F8: 3,5 # A1: 4,6 => CTR => A1: 1,2,7
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # A2: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # A3: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # A4: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # A2: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # A3: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # A4: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # B1: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # B3: 4,6 => UNS
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* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # G7: 8,9 => UNS
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* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # I3: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # I3: 6,7 => UNS
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* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # I9: 1,2 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # I3: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 # I3: 6,7 => UNS
* INC # F8: 3,5 + A1: 1,2,7 => UNS
* INC # I3: 3,5 # H1: 1,6 => UNS
* INC # I3: 3,5 # H1: 3,4,8 => UNS
* INC # I3: 3,5 # A2: 1,6 => UNS
* INC # I3: 3,5 # A2: 4 => UNS
* INC # I3: 3,5 # I6: 1,6 => UNS
* INC # I3: 3,5 # I6: 2,7 => UNS
* INC # I3: 3,5 # G5: 2,4 => UNS
* INC # I3: 3,5 # G5: 1,9 => UNS
* INC # I3: 3,5 # A4: 2,4 => UNS
* INC # I3: 3,5 # B4: 2,4 => UNS
* INC # I3: 3,5 # D4: 2,4 => UNS
* INC # I3: 3,5 # D8: 3,5 => UNS
* INC # I3: 3,5 # F8: 3,5 => UNS
* INC # I3: 3,5 # G7: 1,2 => UNS
* INC # I3: 3,5 # G7: 5,8,9 => UNS
* INC # I3: 3,5 # I6: 1,2 => UNS
* INC # I3: 3,5 # I6: 6,7 => UNS
* INC # I3: 3,5 => UNS
* INC # I3: 6,7 # A3: 6,7 => UNS
* INC # I3: 6,7 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I3: 6,7 # I4: 6,7 => UNS
* INC # I3: 6,7 # I6: 6,7 => UNS
* INC # I3: 6,7 # G7: 8,9 => UNS
* INC # I3: 6,7 # H7: 8,9 => UNS
* INC # I3: 6,7 # H9: 8,9 => UNS
* INC # I3: 6,7 # B8: 8,9 => UNS
* INC # I3: 6,7 # D8: 8,9 => UNS
* INC # I3: 6,7 # I9: 3,5 => UNS
* INC # I3: 6,7 # I9: 1,2 => UNS
* INC # I3: 6,7 # D8: 3,5 => UNS
* INC # I3: 6,7 # F8: 3,5 => UNS
* INC # I3: 6,7 => UNS
* CNT 152 HDP CHAINS / 152 HYP OPENED
```

## A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A8,B8: 4..:

```* INC # A8: 4 # A1: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4 # A1: 2,7 => UNS
* INC # A8: 4 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4 # I2: 3 => UNS
* INC # A8: 4 # A1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 # B1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 # C1: 6,7 => UNS
* DIS # A8: 4 # B3: 6,7 => CTR => B3: 3,4,8
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A4: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A4: 2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # B1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # C1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A4: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A4: 2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # D9: 5,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # D9: 2,3,8 => UNS
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 2,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I2: 3 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # B1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # C1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A4: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A4: 2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # D9: 5,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # D9: 2,3,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # G7: 1,2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # G7: 5,8,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I6: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 => UNS
* INC # B8: 4 # I9: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4 # I9: 1,2 => UNS
* INC # B8: 4 # D8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4 # F8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4 # I3: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4 # I3: 6,7 => UNS
* INC # B8: 4 => UNS
* CNT  55 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for B6,H6: 9..:

```* INC # H6: 9 # H1: 1,3 => UNS
* INC # H6: 9 # H1: 4,6,8 => UNS
* INC # H6: 9 # I9: 1,3 => UNS
* INC # H6: 9 # I9: 2,5 => UNS
* INC # H6: 9 # G5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 9 # G5: 2,7 => UNS
* INC # H6: 9 # H1: 1,4 => UNS
* INC # H6: 9 # H1: 3,6,8 => UNS
* INC # H6: 9 # G7: 1,8 => UNS
* INC # H6: 9 # H9: 1,8 => UNS
* INC # H6: 9 # B7: 1,8 => UNS
* INC # H6: 9 # B7: 6,7,9 => UNS
* INC # H6: 9 # H1: 1,8 => UNS
* INC # H6: 9 # H1: 3,4,6 => UNS
* DIS # H6: 9 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # I3: 7 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # H1: 1,3 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # H1: 4,6,8 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # G5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # G5: 2,7 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # H1: 1,4 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # H1: 3,6,8 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # G7: 1,8 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # H9: 1,8 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # B7: 1,8 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # B7: 6,7,9 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # H1: 1,8 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # H1: 3,4,6 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # I3: 7 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # G7: 1,2 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # G7: 5,8,9 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # I6: 1,2 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 # I6: 6,7 => UNS
* INC # H6: 9 + I9: 1,2 => UNS
* INC # B6: 9 # I9: 3,5 => UNS
* INC # B6: 9 # I9: 1,2 => UNS
* INC # B6: 9 # D8: 3,5 => UNS
* INC # B6: 9 # F8: 3,5 => UNS
* INC # B6: 9 # I3: 3,5 => UNS
* INC # B6: 9 # I3: 6,7 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* CNT  47 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D4,F4: 8..:

```* INC # D4: 8 # E2: 3,4 => UNS
* INC # D4: 8 # E3: 3,4 => UNS
* INC # D4: 8 # B1: 3,4 => UNS
* INC # D4: 8 # C1: 3,4 => UNS
* INC # D4: 8 # H1: 3,4 => UNS
* INC # D4: 8 # E5: 3,7 => UNS
* INC # D4: 8 # F5: 3,7 => UNS
* INC # D4: 8 # B4: 3,7 => UNS
* INC # D4: 8 # B4: 2,4,6 => UNS
* INC # D4: 8 # I9: 3,5 => UNS
* INC # D4: 8 # I9: 1,2 => UNS
* INC # D4: 8 # D8: 3,5 => UNS
* INC # D4: 8 # F8: 3,5 => UNS
* INC # D4: 8 # I3: 3,5 => UNS
* INC # D4: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # D4: 8 => UNS
* INC # F4: 8 # E2: 3,6 => UNS
* INC # F4: 8 # E3: 3,6 => UNS
* INC # F4: 8 # B1: 3,6 => UNS
* INC # F4: 8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # F4: 8 # H1: 3,6 => UNS
* INC # F4: 8 # F8: 3,6 => UNS
* INC # F4: 8 # F8: 5 => UNS
* INC # F4: 8 # I9: 3,5 => UNS
* INC # F4: 8 # I9: 1,2 => UNS
* INC # F4: 8 # D8: 3,5 => UNS
* INC # F4: 8 # F8: 3,5 => UNS
* INC # F4: 8 # I3: 3,5 => UNS
* INC # F4: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # F4: 8 => UNS
* CNT  30 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for G3,I3: 5..:

```* INC # I3: 5 # H1: 1,6 => UNS
* INC # I3: 5 # H1: 3,4,8 => UNS
* INC # I3: 5 # A2: 1,6 => UNS
* INC # I3: 5 # A2: 4 => UNS
* INC # I3: 5 # I6: 1,6 => UNS
* INC # I3: 5 # I6: 2,7 => UNS
* INC # I3: 5 # G5: 2,4 => UNS
* INC # I3: 5 # G5: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 # A4: 2,4 => UNS
* INC # I3: 5 # B4: 2,4 => UNS
* INC # I3: 5 # D4: 2,4 => UNS
* INC # I3: 5 # G7: 1,2 => UNS
* INC # I3: 5 # G7: 5,8,9 => UNS
* INC # I3: 5 # I6: 1,2 => UNS
* INC # I3: 5 # I6: 6,7 => UNS
* INC # I3: 5 => UNS
* INC # G3: 5 # G7: 8,9 => UNS
* INC # G3: 5 # H7: 8,9 => UNS
* INC # G3: 5 # H9: 8,9 => UNS
* INC # G3: 5 # B8: 8,9 => UNS
* INC # G3: 5 # D8: 8,9 => UNS
* INC # G3: 5 # I9: 3,5 => UNS
* INC # G3: 5 # I9: 1,2 => UNS
* INC # G3: 5 # D8: 3,5 => UNS
* INC # G3: 5 # F8: 3,5 => UNS
* INC # G3: 5 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for F5,F6: 1..:

```* INC # F5: 1 # F7: 5,7 => UNS
* INC # F5: 1 # F7: 6,8 => UNS
* INC # F5: 1 # G5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 1 # H6: 4,9 => UNS
* INC # F5: 1 # A5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 1 # B5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 1 # I9: 3,5 => UNS
* INC # F5: 1 # I9: 1,2 => UNS
* INC # F5: 1 # D8: 3,5 => UNS
* INC # F5: 1 # F8: 3,5 => UNS
* INC # F5: 1 # I3: 3,5 => UNS
* INC # F5: 1 # I3: 6,7 => UNS
* INC # F5: 1 => UNS
* INC # F6: 1 # I9: 3,5 => UNS
* INC # F6: 1 # I9: 1,2 => UNS
* INC # F6: 1 # D8: 3,5 => UNS
* INC # F6: 1 # F8: 3,5 => UNS
* INC # F6: 1 # I3: 3,5 => UNS
* INC # F6: 1 # I3: 6,7 => UNS
* INC # F6: 1 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for G7,I9: 2..:

```* INC # G7: 2 # G5: 4,7 => UNS
* INC # G7: 2 # G5: 1,9 => UNS
* INC # G7: 2 # A4: 4,7 => UNS
* INC # G7: 2 # B4: 4,7 => UNS
* INC # G7: 2 # G1: 4,7 => UNS
* INC # G7: 2 # G3: 4,7 => UNS
* INC # G7: 2 # I9: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # I9: 1 => UNS
* INC # G7: 2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # G7: 2 => UNS
* INC # I9: 2 # I6: 6,7 => UNS
* INC # I9: 2 # I6: 1 => UNS
* INC # I9: 2 # A4: 6,7 => UNS
* INC # I9: 2 # B4: 6,7 => UNS
* INC # I9: 2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # I9: 2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # I9: 2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # I9: 2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # I9: 2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 2 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A1,B1: 2..:

```* INC # A1: 2 # I9: 3,5 => UNS
* INC # A1: 2 # I9: 1,2 => UNS
* INC # A1: 2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # A1: 2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # A1: 2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A1: 2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A1: 2 => UNS
* INC # B1: 2 # I9: 3,5 => UNS
* INC # B1: 2 # I9: 1,2 => UNS
* INC # B1: 2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # B1: 2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # B1: 2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # B1: 2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # B1: 2 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

## A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A8,B8: 4..:

```* INC # A8: 4 # A1: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4 # A1: 2,7 => UNS
* INC # A8: 4 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4 # I2: 3 => UNS
* INC # A8: 4 # A1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 # B1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 # C1: 6,7 => UNS
* DIS # A8: 4 # B3: 6,7 => CTR => B3: 3,4,8
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A4: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A4: 2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # B1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # C1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A4: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # A4: 2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # D9: 5,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 # D9: 2,3,8 => UNS
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 # I9: 3,5 => CTR => I9: 1,2
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 2,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I2: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I2: 3 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # B1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # C1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A4: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A4: 2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # D9: 5,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # D9: 2,3,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # D8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # F8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # G7: 1,2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # G7: 5,8,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # I6: 6,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 # H1: 1,6 => UNS
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 # H1: 3,4,8 => CTR => H1: 1,6
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 + H1: 1,6 # I2: 1,6 => CTR => I2: 3
* DIS # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 # A1: 1,6 + H1: 1,6 + I2: 3 => CTR => A1: 2,7
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 # B1: 3,4,6,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 # A4: 2,7 => UNS
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* INC # A8: 4 + B3: 3,4,8 + I9: 1,2 + A1: 2,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 + G1: 1,7 + H1: 1,3,6 + G3: 5,7 # I3: 3,6 => UNS
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* CNT 271 HDP CHAINS / 271 HYP OPENED
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