# Original Sudoku

level: very deep

position: .....7..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. initial

# Autosolve

position: ....37..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:34.174283

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # I8: 5,9 # B7: 5,7 => CTR => B7: 4,6
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 # C9: 5,7 => CTR => C9: 2,9
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 5,7
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,3
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # I3: 1,6 => CTR => I3: 5,7
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 # C2: 1,5 => CTR => C2: 7
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 + C2: 7 => CTR => I8: 3,6
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,5
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # C9: 2,5 => CTR => C9: 7,9
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,2,3
* DIS I8: 3,6 # G4: 5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5,6
* DIS I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,5
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # C9: 2,5 => CTR => C9: 7,9
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,2,3
* DIS I8: 3,6 # G4: 5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5,6
* DIS I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* STA I8: 3,6
* CNT  17 HDP CHAINS / 460 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Pair Reduction Position

position: ....37..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. deep_pair_reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000031

List of important HDP chains detected for D7,E9: 7..:

```* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for G8,I9: 9..:

```* DIS # I9: 9 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* DIS # I9: 9 + I2: 4,5,6 # E9: 1,6 => CTR => E9: 5,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for D1,F3: 9..:

```* DIS # F3: 9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:05:05.486901

List of important HDP chains detected for D7,E9: 7..:

```* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 # F3: 1,5 => CTR => F3: 6,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 6,7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 # H3: 6 => CTR => H3: 1,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 # G4: 7,9 => CTR => G4: 5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 + I4: 3,4 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 + I4: 3,4 + I6: 1 => CTR => F5: 2,3,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 # H6: 2,3 => CTR => H6: 1,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 1,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 # C5: 2,3 => CTR => C5: 1,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 # F5: 9 => CTR => F5: 2,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 # H4: 1,8 => CTR => H4: 2,4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 # F6: 1,6 => CTR => F6: 2,3,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 # F6: 9 => CTR => F6: 2,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 # I4: 7,9 => CTR => I4: 4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 # F8: 5,8 => CTR => F8: 4,6
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 # I9: 1,6 => CTR => I9: 5,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 # C8: 3 => CTR => C8: 5,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 + C8: 5,9 # G2: 1,5 => CTR => G2: 7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 + C8: 5,9 + G2: 7 => CTR => H5: 1,4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 # E8: 5 => CTR => E8: 4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 # F4: 2,9 => CTR => F4: 3,4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 # G6: 7,9 => CTR => G6: 1,2
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 # D1: 1,6 => CTR => D1: 9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 # D6: 2,8 => CTR => D6: 7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 + D6: 7 # F8: 2,5 => CTR => F8: 4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 + D6: 7 + F8: 4 => CTR => F7: 4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 # C5: 2,9 => CTR => C5: 3,7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 # A5: 3,7 => CTR => A5: 2,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 # F4: 2,9 => CTR => F4: 3,4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 # F6: 2,9 => CTR => F6: 1,3,6,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 + F9: 2,5 # E8: 4,5 => CTR => E8: 6,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 + F9: 2,5 + E8: 6,8 => CTR => E9: 1,5,6
* STA E9: 1,5,6
* CNT  39 HDP CHAINS / 399 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 .....7..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. initial ....37..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. autosolve ....37..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. deep_pair_reduction

level: very deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G8: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,I8: 3.. / H7 = 3  =>  2 pairs (_) / I8 = 3  =>  1 pairs (_)
H1,I2: 4.. / H1 = 4  =>  1 pairs (_) / I2 = 4  =>  1 pairs (_)
A2,I2: 4.. / A2 = 4  =>  1 pairs (_) / I2 = 4  =>  1 pairs (_)
B1,B7: 4.. / B1 = 4  =>  1 pairs (_) / B7 = 4  =>  1 pairs (_)
D7,E9: 7.. / D7 = 7  =>  2 pairs (_) / E9 = 7  =>  3 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  2 pairs (_)
H4,H6: 8.. / H4 = 8  =>  1 pairs (_) / H6 = 8  =>  1 pairs (_)
D1,F3: 9.. / D1 = 9  =>  1 pairs (_) / F3 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.535073  START: 17:03:32.822157  END: 17:03:39.357230 2017-04-28
* CP COUNT: (8)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D7,E9: 7.. / D7 = 7 ==>  3 pairs (_) / E9 = 7 ==>  4 pairs (_)
G8,I9: 9.. / G8 = 9 ==>  1 pairs (_) / I9 = 9 ==>  5 pairs (_)
H7,I8: 3.. / H7 = 3 ==>  4 pairs (_) / I8 = 3 ==>  1 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8 ==>  3 pairs (_) / F2 = 8 ==>  3 pairs (_)
D1,F3: 9.. / D1 = 9 ==>  2 pairs (_) / F3 = 9 ==>  3 pairs (_)
H4,H6: 8.. / H4 = 8 ==>  2 pairs (_) / H6 = 8 ==>  2 pairs (_)
B1,B7: 4.. / B1 = 4 ==>  2 pairs (_) / B7 = 4 ==>  2 pairs (_)
A2,I2: 4.. / A2 = 4 ==>  2 pairs (_) / I2 = 4 ==>  2 pairs (_)
H1,I2: 4.. / H1 = 4 ==>  2 pairs (_) / I2 = 4 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:03:03.274903  START: 17:08:17.111461  END: 17:11:20.386364 2017-04-28
* REASONING D7,E9: 7..
* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED
* REASONING G8,I9: 9..
* DIS # I9: 9 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* DIS # I9: 9 + I2: 4,5,6 # E9: 1,6 => CTR => E9: 5,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
* REASONING D1,F3: 9..
* DIS # F3: 9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D7,E9: 7.. / D7 = 7  =>  3 pairs (_) / E9 = 7 ==>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:05:05.483377  START: 17:11:20.445450  END: 17:16:25.928827 2017-04-28
* REASONING D7,E9: 7..
* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 # F3: 1,5 => CTR => F3: 6,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 6,7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 # H3: 6 => CTR => H3: 1,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 # G4: 7,9 => CTR => G4: 5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 + I4: 3,4 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 + I4: 3,4 + I6: 1 => CTR => F5: 2,3,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 # H6: 2,3 => CTR => H6: 1,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 1,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 # C5: 2,3 => CTR => C5: 1,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 # F5: 9 => CTR => F5: 2,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 # H4: 1,8 => CTR => H4: 2,4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 # F6: 1,6 => CTR => F6: 2,3,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 # F6: 9 => CTR => F6: 2,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 # I4: 7,9 => CTR => I4: 4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 # F8: 5,8 => CTR => F8: 4,6
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 # I9: 1,6 => CTR => I9: 5,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 # C8: 3 => CTR => C8: 5,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 + C8: 5,9 # G2: 1,5 => CTR => G2: 7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 + C8: 5,9 + G2: 7 => CTR => H5: 1,4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 # E8: 5 => CTR => E8: 4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 # F4: 2,9 => CTR => F4: 3,4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 # G6: 7,9 => CTR => G6: 1,2
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 # D1: 1,6 => CTR => D1: 9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 # D6: 2,8 => CTR => D6: 7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 + D6: 7 # F8: 2,5 => CTR => F8: 4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 + D6: 7 + F8: 4 => CTR => F7: 4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 # C5: 2,9 => CTR => C5: 3,7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 # A5: 3,7 => CTR => A5: 2,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 # F4: 2,9 => CTR => F4: 3,4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 # F6: 2,9 => CTR => F6: 1,3,6,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 + F9: 2,5 # E8: 4,5 => CTR => E8: 6,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 + F9: 2,5 + E8: 6,8 => CTR => E9: 1,5,6
* STA E9: 1,5,6
* CNT  39 HDP CHAINS / 399 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND
```

```tarx0121,tarek 42.3 1.3 *3BB r46c2 r3c1 r9c3
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # I8: 5,9 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # C8: 5,9 => UNS
* INC # C8: 2,3 => UNS
* INC # G4: 5,9 => UNS
* INC # G4: 1,2,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # I8: 5,9 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # C8: 5,9 => UNS
* INC # C8: 2,3 => UNS
* INC # G4: 5,9 => UNS
* INC # G4: 1,2,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # I8: 5,9 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # C8: 5,9 => UNS
* INC # C8: 2,3 => UNS
* INC # G4: 5,9 => UNS
* INC # G4: 1,2,7 => UNS
* DIS # I8: 5,9 # B7: 5,7 => CTR => B7: 4,6
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 # B9: 5,7 => UNS
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 # C9: 5,7 => CTR => C9: 2,9
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 # B9: 5,7 => UNS
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 5,7
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 # C2: 5,7 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 # C2: 1 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 # C5: 2,3 => UNS
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,3
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # G4: 5,9 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # I4: 5,9 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # I4: 1,3,4,7 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # H1: 1,6 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # H3: 1,6 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # I2: 1,6 => UNS
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # I3: 1,6 => CTR => I3: 5,7
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 # I2: 1,6 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 # I2: 4,5,7 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 # I2: 1,6 => UNS
* INC # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 # I2: 4,5,7 => UNS
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 # C2: 1,5 => CTR => C2: 7
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 + C2: 7 => CTR => I8: 3,6
* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # C8: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # C8: 2,3 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 => UNS
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* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 # H7: 1 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 # A8: 3,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 # H7: 3 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 # E9: 1,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 # G4: 5,9 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 # I4: 1,3,4,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 5,9 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 # A8: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 # A8: 2,4 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 # H7: 1,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # E9: 1,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # I2: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # I3: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # H7: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # H9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # E9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # E9: 5,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # I2: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # I3: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # F8: 2,5 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # B9: 2,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # B9: 6,7,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # A8: 3,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # H7: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # H9: 1,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # H7: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # H7: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # A8: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # A8: 2,4 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # H7: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # H9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # E9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # E9: 5,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # I2: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 # I3: 1,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 + C5: 1,2,3 => UNS
* INC I8: 3,6 # C8: 5,9 # B9: 5,9 => UNS
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* INC I8: 3,6 # C8: 5,9 => UNS
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* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # A8: 3,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # H3: 1,2 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # H3: 5,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # A1: 1,2 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # C1: 1,2 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # G6: 1,2 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # G6: 7 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # I3: 1,7 => UNS
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* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # C2: 1,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # G6: 1,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # G6: 2 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # I4: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # I4: 1,3,4,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # I9: 5,9 => UNS
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* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # C8: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # C8: 2,3 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # H7: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # H7: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # A8: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 + I2: 4,5,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 # I9: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 # I9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 # C8: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 # C8: 2,3 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 # H7: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 # H7: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 # A8: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # G4: 1,2,7 => UNS
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* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # I9: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # I9: 1 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # C8: 5,9 => UNS
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* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # G4: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # A8: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # A8: 2,4,9 => UNS
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* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # I9: 9 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # H1: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # H3: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 # H4: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # H9: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # I9: 1,5 => UNS
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* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # F7: 4,6 => UNS
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* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # H3: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # H4: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # I9: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # I9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # C8: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # C8: 2 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # G4: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # H7: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # A7: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # A7: 4,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # F8: 2,8 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # F8: 4,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # D4: 2,8 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # D6: 2,8 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # I9: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # I9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # C8: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # C8: 2 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # G4: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # H7: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 # H7: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC I8: 3,6 # A8: 2,4,9 => UNS
* STA I8: 3,6
* CNT 460 HDP CHAINS / 460 HYP OPENED
```

## A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D7,E9: 7..:

```* INC # E9: 7 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # H5: 1,4 => UNS
* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D6: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D6: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 => UNS
* INC # D7: 7 # C8: 3,5 => UNS
* INC # D7: 7 # C8: 2,9 => UNS
* INC # D7: 7 # H7: 3,5 => UNS
* INC # D7: 7 # H7: 1,6 => UNS
* INC # D7: 7 # I9: 5,9 => UNS
* INC # D7: 7 # I9: 1,6 => UNS
* INC # D7: 7 # C8: 5,9 => UNS
* INC # D7: 7 # C8: 2,3 => UNS
* INC # D7: 7 # G4: 5,9 => UNS
* INC # D7: 7 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # D7: 7 # H7: 3,6 => UNS
* INC # D7: 7 # H7: 1,5 => UNS
* INC # D7: 7 # A8: 3,6 => UNS
* INC # D7: 7 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # D7: 7 => UNS
* CNT  67 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for G8,I9: 9..:

```* INC # I9: 9 # A1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 # C1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 # G4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 # G6: 1,2 => UNS
* DIS # I9: 9 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # I3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # I3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # I3: 5,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # A2: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # C2: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # G4: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # G6: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # H7: 3,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # H7: 1 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # A8: 3,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # H7: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 # H7: 3 => UNS
* DIS # I9: 9 + I2: 4,5,6 # E9: 1,6 => CTR => E9: 5,7
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 3 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # A1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # C1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # G4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # G6: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # I3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # I3: 5,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # A2: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # C2: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # G4: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # G6: 1,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # B9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # C9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 3,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 1 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # A8: 3,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 3 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 => UNS
* INC # G8: 9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # G8: 9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # G8: 9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # G8: 9 # A8: 2,4 => UNS
* INC # G8: 9 => UNS
* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H7,I8: 3..:

```* INC # H7: 3 # B7: 5,7 => UNS
* INC # H7: 3 # B9: 5,7 => UNS
* INC # H7: 3 # C9: 5,7 => UNS
* INC # H7: 3 # C2: 5,7 => UNS
* INC # H7: 3 # C2: 1 => UNS
* INC # H7: 3 # F8: 2,8 => UNS
* INC # H7: 3 # F8: 4,5 => UNS
* INC # H7: 3 # D4: 2,8 => UNS
* INC # H7: 3 # D6: 2,8 => UNS
* INC # H7: 3 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H7: 3 # I9: 1 => UNS
* INC # H7: 3 # C8: 5,9 => UNS
* INC # H7: 3 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H7: 3 # G4: 5,9 => UNS
* INC # H7: 3 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # H7: 3 # I9: 1,5 => UNS
* INC # H7: 3 # I9: 9 => UNS
* INC # H7: 3 # H1: 1,5 => UNS
* INC # H7: 3 # H3: 1,5 => UNS
* INC # H7: 3 # H4: 1,5 => UNS
* INC # H7: 3 => UNS
* INC # I8: 3 # I9: 5,9 => UNS
* INC # I8: 3 # I9: 1,6 => UNS
* INC # I8: 3 # C8: 5,9 => UNS
* INC # I8: 3 # C8: 2 => UNS
* INC # I8: 3 # G4: 5,9 => UNS
* INC # I8: 3 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # I8: 3 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D2,F2: 8..:

```* INC # D2: 8 # F8: 2,6 => UNS
* INC # D2: 8 # F9: 2,6 => UNS
* INC # D2: 8 # A8: 2,6 => UNS
* INC # D2: 8 # A8: 3,4,9 => UNS
* INC # D2: 8 # D6: 2,6 => UNS
* INC # D2: 8 # D6: 1,7,9 => UNS
* INC # D2: 8 # I9: 5,9 => UNS
* INC # D2: 8 # I9: 1,6 => UNS
* INC # D2: 8 # C8: 5,9 => UNS
* INC # D2: 8 # C8: 2,3 => UNS
* INC # D2: 8 # G4: 5,9 => UNS
* INC # D2: 8 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # D2: 8 # H7: 3,6 => UNS
* INC # D2: 8 # H7: 1,5 => UNS
* INC # D2: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # D2: 8 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # D2: 8 => UNS
* INC # F2: 8 # D1: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # E3: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # F3: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # A2: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # I2: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # D6: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # I9: 5,9 => UNS
* INC # F2: 8 # I9: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # C8: 5,9 => UNS
* INC # F2: 8 # C8: 2,3 => UNS
* INC # F2: 8 # G4: 5,9 => UNS
* INC # F2: 8 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # F2: 8 # H7: 3,6 => UNS
* INC # F2: 8 # H7: 1,5 => UNS
* INC # F2: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # F2: 8 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # F2: 8 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D1,F3: 9..:

```* INC # F3: 9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 # E3: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 # A1: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 # H1: 1,6 => UNS
* DIS # F3: 9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,8,9
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 7 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # E3: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A1: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 7 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # E3: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A1: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 7 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 => UNS
* INC # D1: 9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # D1: 9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # D1: 9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # D1: 9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # D1: 9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # D1: 9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # D1: 9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # D1: 9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # D1: 9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # D1: 9 => UNS
* CNT  55 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H4,H6: 8..:

```* INC # H4: 8 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H4: 8 # I9: 1,6 => UNS
* INC # H4: 8 # C8: 5,9 => UNS
* INC # H4: 8 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H4: 8 # G4: 5,9 => UNS
* INC # H4: 8 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # H4: 8 # H7: 3,6 => UNS
* INC # H4: 8 # H7: 1,5 => UNS
* INC # H4: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # H4: 8 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # H4: 8 => UNS
* INC # H6: 8 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H6: 8 # I9: 1,6 => UNS
* INC # H6: 8 # C8: 5,9 => UNS
* INC # H6: 8 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H6: 8 # G4: 5,9 => UNS
* INC # H6: 8 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # H6: 8 # H7: 3,6 => UNS
* INC # H6: 8 # H7: 1,5 => UNS
* INC # H6: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # H6: 8 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # H6: 8 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for B1,B7: 4..:

```* INC # B1: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # B1: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # B1: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # B1: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # B1: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # B1: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # B1: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # B1: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # B1: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # B1: 4 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # B1: 4 => UNS
* INC # B7: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # B7: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # B7: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # B7: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # B7: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # B7: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # B7: 4 # A8: 2,9 => UNS
* INC # B7: 4 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A2,I2: 4..:

```* INC # A2: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # A2: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # A2: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # A2: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # A2: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # A2: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # A2: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # A2: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # A2: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # A2: 4 # A8: 2,9 => UNS
* INC # A2: 4 => UNS
* INC # I2: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # I2: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # I2: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # I2: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # I2: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # I2: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # I2: 4 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # I2: 4 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H1,I2: 4..:

```* INC # H1: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H1: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # H1: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # H1: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H1: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # H1: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # H1: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # H1: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # H1: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # H1: 4 # A8: 2,9 => UNS
* INC # H1: 4 => UNS
* INC # I2: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # I2: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # I2: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # I2: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # I2: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # I2: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # I2: 4 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # I2: 4 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```

## A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D7,E9: 7..:

```* INC # E9: 7 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # H5: 1,4 => UNS
* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D6: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D6: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F2: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # B3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # I3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # E8: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # E8: 8 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # D6: 6,8 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F6: 6,8 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # E8: 6,8 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # E8: 5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # D1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # G4: 2,7 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 # F2: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 # F3: 1,5 => UNS
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