Analysis of xx-ph-02318909-2019_03_16-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.9........86...85..7.4....3....2....4....546...79.....9...4.........1 initial

Autosolve

position: 98.7..6..6.5.9........86...85..7.4...43....2....4....546...79.....9...4.........1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:52.515550

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C6: 1,7 # H6: 1,7 => CTR => H6: 3,6,8
* CNT   1 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000016

List of important HDP chains detected for E1,E9: 4..:

* DIS # E1: 4 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F2,I2: 4..:

* DIS # I2: 4 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,5
* DIS # I2: 4 + E1: 3,4,5 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E9,F9: 4..:

* DIS # F9: 4 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:10.174500

List of important HDP chains detected for B6,B9: 9..:

* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3,5
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,5
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,5,8
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 # D2: 3 => CTR => D2: 1,2
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 # E8: 5,6 => CTR => E8: 1,2,3
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 # E9: 5,6 => CTR => E9: 2,4
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 # H6: 6,9 => CTR => H6: 1,7,8
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 # C7: 2,8 => CTR => C7: 1
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 # C3: 7 => CTR => C3: 2,4
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 + C3: 2,4 # F1: 1,5 => CTR => F1: 3
* PRF # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 + C3: 2,4 + F1: 3 => SOL
* STA # B9: 9 + H4: 6,9
* CNT  11 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6....5.9........86...85..7.4....3....2....4....546...79.....9...4.........1 initial
98.7..6..6.5.9........86...85..7.4...43....2....4....546...79.....9...4.........1 autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A5: 1,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C3: 4.. / C1 = 4  =>  2 pairs (_) / C3 = 4  =>  2 pairs (_)
E9,F9: 4.. / E9 = 4  =>  1 pairs (_) / F9 = 4  =>  3 pairs (_)
F2,I2: 4.. / F2 = 4  =>  1 pairs (_) / I2 = 4  =>  3 pairs (_)
C3,I3: 4.. / C3 = 4  =>  2 pairs (_) / I3 = 4  =>  2 pairs (_)
E1,E9: 4.. / E1 = 4  =>  3 pairs (_) / E9 = 4  =>  1 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5  =>  1 pairs (_) / A9 = 5  =>  1 pairs (_)
C4,C6: 6.. / C4 = 6  =>  2 pairs (_) / C6 = 6  =>  1 pairs (_)
I8,H9: 6.. / I8 = 6  =>  2 pairs (_) / H9 = 6  =>  2 pairs (_)
E8,I8: 6.. / E8 = 6  =>  2 pairs (_) / I8 = 6  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  1 pairs (_) / I3 = 9  =>  3 pairs (_)
B9,C9: 9.. / B9 = 9  =>  3 pairs (_) / C9 = 9  =>  1 pairs (_)
F5,I5: 9.. / F5 = 9  =>  1 pairs (_) / I5 = 9  =>  2 pairs (_)
B6,B9: 9.. / B6 = 9  =>  1 pairs (_) / B9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.532391  START: 19:07:17.122746  END: 19:07:25.655137 2021-01-13
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B6,B9: 9.. / B6 = 9 ==>  1 pairs (_) / B9 = 9 ==>  3 pairs (_)
B9,C9: 9.. / B9 = 9 ==>  3 pairs (_) / C9 = 9 ==>  1 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9 ==>  1 pairs (_) / I3 = 9 ==>  3 pairs (_)
E1,E9: 4.. / E1 = 4 ==>  4 pairs (_) / E9 = 4 ==>  1 pairs (_)
F2,I2: 4.. / F2 = 4 ==>  1 pairs (_) / I2 = 4 ==>  3 pairs (_)
E9,F9: 4.. / E9 = 4 ==>  1 pairs (_) / F9 = 4 ==>  4 pairs (_)
E8,I8: 6.. / E8 = 6 ==>  2 pairs (_) / I8 = 6 ==>  2 pairs (_)
I8,H9: 6.. / I8 = 6 ==>  2 pairs (_) / H9 = 6 ==>  2 pairs (_)
C3,I3: 4.. / C3 = 4 ==>  2 pairs (_) / I3 = 4 ==>  2 pairs (_)
C1,C3: 4.. / C1 = 4 ==>  2 pairs (_) / C3 = 4 ==>  2 pairs (_)
F5,I5: 9.. / F5 = 9 ==>  1 pairs (_) / I5 = 9 ==>  2 pairs (_)
C4,C6: 6.. / C4 = 6 ==>  2 pairs (_) / C6 = 6 ==>  1 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5 ==>  1 pairs (_) / A9 = 5 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:03:14.978186  START: 19:08:23.854295  END: 19:11:38.832481 2021-01-13
* REASONING E1,E9: 4..
* DIS # E1: 4 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED
* REASONING F2,I2: 4..
* DIS # I2: 4 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,5
* DIS # I2: 4 + E1: 3,4,5 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED
* REASONING E9,F9: 4..
* DIS # F9: 4 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED
* DCP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
B6,B9: 9.. / B6 = 9  =>  0 pairs (X) / B9 = 9 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:01:10.170319  START: 19:11:39.007458  END: 19:12:49.177777 2021-01-13
* REASONING B6,B9: 9..
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3,5
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,5
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,5,8
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 # D2: 3 => CTR => D2: 1,2
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 # E8: 5,6 => CTR => E8: 1,2,3
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 # E9: 5,6 => CTR => E9: 2,4
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 # H6: 6,9 => CTR => H6: 1,7,8
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 # C7: 2,8 => CTR => C7: 1
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 # C3: 7 => CTR => C3: 2,4
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 + C3: 2,4 # F1: 1,5 => CTR => F1: 3
* PRF # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 + C3: 2,4 + F1: 3 => SOL
* STA # B9: 9 + H4: 6,9
* CNT  11 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

2318909;2019_03_16;PAQ;23;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 => UNS
* INC # A6: 1,7 # B2: 2,3 => UNS
* INC # A6: 1,7 # B3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 1,7 # D3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 1,7 # G3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 1,7 # I3: 2,3 => UNS
* INC # A6: 1,7 # A8: 2,3 => UNS
* INC # A6: 1,7 # A9: 2,3 => UNS
* INC # A6: 1,7 # G5: 1,7 => UNS
* INC # A6: 1,7 # G5: 8 => UNS
* INC # A6: 1,7 # G6: 1,7 => UNS
* INC # A6: 1,7 # H6: 1,7 => UNS
* INC # A6: 1,7 # C4: 2,9 => UNS
* INC # A6: 1,7 # C6: 2,9 => UNS
* INC # A6: 1,7 # F6: 2,9 => UNS
* INC # A6: 1,7 # F6: 1,3,8 => UNS
* INC # A6: 1,7 # B9: 2,9 => UNS
* INC # A6: 1,7 # B9: 3,7 => UNS
* INC # A6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # H4: 6,9 => UNS
* INC # B6: 1,7 # I4: 6,9 => UNS
* INC # B6: 1,7 # G5: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # G5: 8 => UNS
* INC # B6: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # A8: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # G6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # H6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # B2: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # B3: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 # H6: 6,9 => UNS
* INC # B6: 1,7 # H6: 1,3,7,8 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 # G5: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 # G5: 8 => UNS
* INC # C6: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 # A8: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 # G6: 1,7 => UNS
* DIS # C6: 1,7 # H6: 1,7 => CTR => H6: 3,6,8
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # G6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # G6: 3,8 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # C3: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # C8: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # G6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # G6: 3,8 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # C3: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # C8: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # H4: 3,9 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # H4: 1 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # F4: 3,9 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # F4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # I3: 3,9 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # I3: 2,4,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # G5: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # G5: 8 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # A3: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # A8: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # G6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # G6: 3,8 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # C3: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # C8: 1,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # H4: 3,9 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # H4: 1 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # F4: 3,9 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # F4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # I3: 3,9 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 # I3: 2,4,7 => UNS
* INC # C6: 1,7 + H6: 3,6,8 => UNS
* INC # G5: 1,7 # A6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 # B6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 # C6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 # A8: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 # D5: 5,6 => UNS
* INC # G5: 1,7 # D5: 8 => UNS
* INC # G5: 1,7 # E8: 5,6 => UNS
* INC # G5: 1,7 # E9: 5,6 => UNS
* INC # G5: 1,7 # G6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 # H6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 # G2: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 # G3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 # A6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 # B6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 # C6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 # A8: 1,7 => UNS
* INC # G5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,7 # B2: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,7 # B3: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,7 # C3: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,7 # G3: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,7 # H3: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,7 # B6: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,7 # C6: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,7 # G5: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,7 # G5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,7 # E8: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,7 # F8: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,7 # G8: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,7 # D9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,7 # E9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,7 # F9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,7 # G9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,7 # H9: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 # B6: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 # C6: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 # G5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 # G5: 8 => UNS
* INC # A8: 1,7 # B8: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 # C8: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,7 => UNS
* CNT 119 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B6,B9: 9..:

* INC # B9: 9 # H4: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # I4: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # G5: 8 => UNS
* INC # B9: 9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # A8: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # H6: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # H6: 1,3,7,8 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* INC # B6: 9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 9 # C6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # B6: 9 # G5: 8 => UNS
* INC # B6: 9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # B6: 9 # A8: 1,7 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B9,C9: 9..:

* INC # B9: 9 # H4: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # I4: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # G5: 8 => UNS
* INC # B9: 9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # A8: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # H6: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # H6: 1,3,7,8 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* INC # C9: 9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # C9: 9 # C6: 1,7 => UNS
* INC # C9: 9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # C9: 9 # G5: 8 => UNS
* INC # C9: 9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # C9: 9 # A8: 1,7 => UNS
* INC # C9: 9 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H3,I3: 9..:

* INC # I3: 9 # B2: 1,2 => UNS
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* INC # I3: 9 # B3: 1,2 => UNS
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* CNT  31 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,E9: 4..:

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* INC # E9: 4 # A6: 1,7 => UNS
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* INC # E9: 4 => UNS
* CNT  61 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,I2: 4..:

* INC # I2: 4 # B2: 1,2 => UNS
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* INC # I2: 4 # B3: 1,2 => UNS
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* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # B2: 1,2 => UNS
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* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # G2: 2,3 => UNS
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* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # I3: 2,3 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # I7: 2,3 => UNS
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* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # A6: 1,7 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # B6: 1,7 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # C6: 1,7 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # G5: 8 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # A3: 1,7 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # A8: 1,7 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # B2: 1,2 => UNS
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* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # B3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # C6: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # C7: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # C8: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # G2: 2,3 => UNS
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* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # I7: 2,3 => UNS
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* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # A6: 1,7 => UNS
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* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # G5: 8 => UNS
* INC # I2: 4 + E1: 3,4,5 + F1: 3,4,5 # A3: 1,7 => UNS
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* INC # F2: 4 # A6: 1,7 => UNS
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* INC # F2: 4 # A3: 1,7 => UNS
* INC # F2: 4 # A8: 1,7 => UNS
* INC # F2: 4 => UNS
* CNT  56 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E9,F9: 4..:

* INC # F9: 4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 # A3: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 # B3: 1,2 => UNS
* DIS # F9: 4 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C4: 1,2 => UNS
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* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C7: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C8: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # A3: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # B3: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C6: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C7: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C8: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # G3: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # I3: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # I7: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # I8: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # A6: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # B6: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C6: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # G5: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # G5: 8 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # A3: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # A8: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # A3: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # B3: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C6: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C7: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C8: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # D3: 3,5 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # H1: 1 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # F8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # F8: 1,2,8 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # G3: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # I3: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # I7: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # I8: 2,3 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # A6: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # B6: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # C6: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # G5: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # G5: 8 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # A3: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 # A8: 1,7 => UNS
* INC # F9: 4 + F1: 3,5 => UNS
* INC # E9: 4 # A6: 1,7 => UNS
* INC # E9: 4 # B6: 1,7 => UNS
* INC # E9: 4 # C6: 1,7 => UNS
* INC # E9: 4 # G5: 1,7 => UNS
* INC # E9: 4 # G5: 8 => UNS
* INC # E9: 4 # A3: 1,7 => UNS
* INC # E9: 4 # A8: 1,7 => UNS
* INC # E9: 4 => UNS
* CNT  61 HDP CHAINS /  61 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E8,I8: 6..:

* INC # E8: 6 # A6: 1,7 => UNS
* INC # E8: 6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # E8: 6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # E8: 6 # G5: 8 => UNS
* INC # E8: 6 # A3: 1,7 => UNS
* INC # E8: 6 # A8: 1,7 => UNS
* INC # E8: 6 # D5: 1,5 => UNS
* INC # E8: 6 # F5: 1,5 => UNS
* INC # E8: 6 # E1: 1,5 => UNS
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* INC # E8: 6 => UNS
* INC # I8: 6 # A6: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # C6: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # G5: 8 => UNS
* INC # I8: 6 # A3: 1,7 => UNS
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* INC # I8: 6 # H4: 3,9 => UNS
* INC # I8: 6 # H6: 3,9 => UNS
* INC # I8: 6 # F4: 3,9 => UNS
* INC # I8: 6 # F4: 1,2 => UNS
* INC # I8: 6 # I3: 3,9 => UNS
* INC # I8: 6 # I3: 2,4,7 => UNS
* INC # I8: 6 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I8,H9: 6..:

* INC # I8: 6 # A6: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # C6: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # G5: 8 => UNS
* INC # I8: 6 # A3: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # A8: 1,7 => UNS
* INC # I8: 6 # H4: 3,9 => UNS
* INC # I8: 6 # H6: 3,9 => UNS
* INC # I8: 6 # F4: 3,9 => UNS
* INC # I8: 6 # F4: 1,2 => UNS
* INC # I8: 6 # I3: 3,9 => UNS
* INC # I8: 6 # I3: 2,4,7 => UNS
* INC # I8: 6 => UNS
* INC # H9: 6 # A6: 1,7 => UNS
* INC # H9: 6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # H9: 6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # H9: 6 # G5: 8 => UNS
* INC # H9: 6 # A3: 1,7 => UNS
* INC # H9: 6 # A8: 1,7 => UNS
* INC # H9: 6 # D5: 1,5 => UNS
* INC # H9: 6 # F5: 1,5 => UNS
* INC # H9: 6 # E1: 1,5 => UNS
* INC # H9: 6 # E7: 1,5 => UNS
* INC # H9: 6 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C3,I3: 4..:

* INC # C3: 4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # B3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # E1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C6: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # A6: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # C6: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # G5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # G5: 8 => UNS
* INC # C3: 4 # A3: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # A8: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 => UNS
* INC # I3: 4 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I3: 4 # I2: 2,3 => UNS
* INC # I3: 4 # G3: 2,3 => UNS
* INC # I3: 4 # E1: 2,3 => UNS
* INC # I3: 4 # F1: 2,3 => UNS
* INC # I3: 4 # I7: 2,3 => UNS
* INC # I3: 4 # I8: 2,3 => UNS
* INC # I3: 4 # A6: 1,7 => UNS
* INC # I3: 4 # B6: 1,7 => UNS
* INC # I3: 4 # C6: 1,7 => UNS
* INC # I3: 4 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I3: 4 # G5: 8 => UNS
* INC # I3: 4 # A3: 1,7 => UNS
* INC # I3: 4 # A8: 1,7 => UNS
* INC # I3: 4 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,C3: 4..:

* INC # C1: 4 # G2: 2,3 => UNS
* INC # C1: 4 # I2: 2,3 => UNS
* INC # C1: 4 # G3: 2,3 => UNS
* INC # C1: 4 # E1: 2,3 => UNS
* INC # C1: 4 # F1: 2,3 => UNS
* INC # C1: 4 # I7: 2,3 => UNS
* INC # C1: 4 # I8: 2,3 => UNS
* INC # C1: 4 # A6: 1,7 => UNS
* INC # C1: 4 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C1: 4 # C6: 1,7 => UNS
* INC # C1: 4 # G5: 1,7 => UNS
* INC # C1: 4 # G5: 8 => UNS
* INC # C1: 4 # A3: 1,7 => UNS
* INC # C1: 4 # A8: 1,7 => UNS
* INC # C1: 4 => UNS
* INC # C3: 4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # B3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # E1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C6: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # A6: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # C6: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # G5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # G5: 8 => UNS
* INC # C3: 4 # A3: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 # A8: 1,7 => UNS
* INC # C3: 4 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F5,I5: 9..:

* INC # I5: 9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # I5: 9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # I5: 9 # C6: 1,7 => UNS
* INC # I5: 9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I5: 9 # G5: 8 => UNS
* INC # I5: 9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # I5: 9 # A8: 1,7 => UNS
* INC # I5: 9 # H4: 3,6 => UNS
* INC # I5: 9 # H6: 3,6 => UNS
* INC # I5: 9 # I8: 3,6 => UNS
* INC # I5: 9 # I8: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 9 => UNS
* INC # F5: 9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # F5: 9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # F5: 9 # C6: 1,7 => UNS
* INC # F5: 9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # F5: 9 # G5: 8 => UNS
* INC # F5: 9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # F5: 9 # A8: 1,7 => UNS
* INC # F5: 9 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C4,C6: 6..:

* INC # C4: 6 # A6: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6 # C6: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6 # G5: 8 => UNS
* INC # C4: 6 # A3: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6 # A8: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6 # H4: 3,9 => UNS
* INC # C4: 6 # H4: 1 => UNS
* INC # C4: 6 # F4: 3,9 => UNS
* INC # C4: 6 # F4: 1,2 => UNS
* INC # C4: 6 # I3: 3,9 => UNS
* INC # C4: 6 # I3: 2,4,7 => UNS
* INC # C4: 6 => UNS
* INC # C6: 6 # A6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # C6: 6 # G5: 8 => UNS
* INC # C6: 6 # A3: 1,7 => UNS
* INC # C6: 6 # A8: 1,7 => UNS
* INC # C6: 6 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,A9: 5..:

* INC # A8: 5 # A6: 1,7 => UNS
* INC # A8: 5 # B6: 1,7 => UNS
* INC # A8: 5 # C6: 1,7 => UNS
* INC # A8: 5 # G5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 5 # G5: 8 => UNS
* INC # A8: 5 # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 5 # A3: 2,3 => UNS
* INC # A8: 5 => UNS
* INC # A9: 5 # A6: 1,7 => UNS
* INC # A9: 5 # B6: 1,7 => UNS
* INC # A9: 5 # C6: 1,7 => UNS
* INC # A9: 5 # G5: 1,7 => UNS
* INC # A9: 5 # G5: 8 => UNS
* INC # A9: 5 # A3: 1,7 => UNS
* INC # A9: 5 # A8: 1,7 => UNS
* INC # A9: 5 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B6,B9: 9..:

* INC # B9: 9 # H4: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # I4: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # G5: 8 => UNS
* INC # B9: 9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # A8: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # H6: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # H6: 1,3,7,8 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 # I2: 2,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 # I3: 2,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 # C1: 2,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 # E1: 2,4 => UNS
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3,5
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # I2: 2,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # I3: 2,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # C1: 2,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # E1: 2,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # A6: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # G5: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # G5: 8 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # A3: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # A8: 1,7 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # H6: 6,9 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # H6: 1,7,8 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # D2: 1,2 => UNS
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,5
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,5,8
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 # D2: 1,2 => UNS
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 # D2: 3 => CTR => D2: 1,2
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 # F8: 1,2 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 # D5: 5,6 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 # D5: 8 => UNS
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 # E8: 5,6 => CTR => E8: 1,2,3
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 # E9: 5,6 => CTR => E9: 2,4
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 # H6: 6,9 => CTR => H6: 1,7,8
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 # G8: 2,8 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 # G9: 2,8 => UNS
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 # C7: 2,8 => CTR => C7: 1
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 # G8: 2,8 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 # G9: 2,8 => UNS
* INC # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 # C3: 2,4 => UNS
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 # C3: 7 => CTR => C3: 2,4
* DIS # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 + C3: 2,4 # F1: 1,5 => CTR => F1: 3
* PRF # B9: 9 # H4: 6,9 + F1: 1,3,5 + D3: 3,5 + D7: 3,5,8 + D2: 1,2 + E8: 1,2,3 + E9: 2,4 + H6: 1,7,8 + C7: 1 + C3: 2,4 + F1: 3 => SOL
* STA # B9: 9 + H4: 6,9
* CNT  48 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED