Analysis of xx-ph-02236967-2019_01_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..75.....9...6......46......3..96...7...58.......89...56....86..9....2.1.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75..6..9...6......46......38.96...7...58...6...89...565...86..969..2.1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000006

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:14.579945

List of important HDP chains detected for G4,G6: 9..:

* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 # B3: 2,3 => CTR => B3: 4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 # F3: 2,3 => CTR => F3: 5,8,9
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 # D3: 5 => CTR => D3: 2,3
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # H8: 3 => CTR => H8: 2,4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 # C8: 2,7 => CTR => C8: 3,4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 + C8: 3,4 # B6: 1,3 => CTR => B6: 2,7
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 + C8: 3,4 + B6: 2,7 # F5: 3,4 => CTR => F5: 2
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 + C8: 3,4 + B6: 2,7 + F5: 2 => CTR => H1: 1,3
* PRF # G4: 9 + H1: 1,3 # I1: 2,4 # B3: 1,3 => SOL
* STA # G4: 9 + H1: 1,3 # I1: 2,4 + B3: 1,3
* CNT  10 HDP CHAINS / 100 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..75.....9...6......46......3..96...7...58.......89...56....86..9....2.1.. initial
98.7..6..75..6..9...6......46......38.96...7...58...6...89...565...86..969..2.1.. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D9,F9: 5.. / D9 = 5  =>  1 pairs (_) / F9 = 5  =>  1 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
C4,B6: 7.. / C4 = 7  =>  1 pairs (_) / B6 = 7  =>  1 pairs (_)
I3,I9: 7.. / I3 = 7  =>  1 pairs (_) / I9 = 7  =>  2 pairs (_)
F2,F3: 8.. / F2 = 8  =>  2 pairs (_) / F3 = 8  =>  0 pairs (_)
G4,H4: 8.. / G4 = 8  =>  1 pairs (_) / H4 = 8  =>  2 pairs (_)
H9,I9: 8.. / H9 = 8  =>  2 pairs (_) / I9 = 8  =>  1 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  0 pairs (_) / F3 = 9  =>  2 pairs (_)
G4,G6: 9.. / G4 = 9  =>  3 pairs (_) / G6 = 9  =>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.553348  START: 08:08:54.551518  END: 08:09:01.104866 2020-09-24
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G4,G6: 9.. / G4 = 9 ==>  3 pairs (_) / G6 = 9 ==>  0 pairs (_)
H9,I9: 8.. / H9 = 8 ==>  2 pairs (_) / I9 = 8 ==>  1 pairs (_)
G4,H4: 8.. / G4 = 8 ==>  1 pairs (_) / H4 = 8 ==>  2 pairs (_)
I3,I9: 7.. / I3 = 7 ==>  1 pairs (_) / I9 = 7 ==>  2 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7 ==>  2 pairs (_) / I3 = 7 ==>  1 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9 ==>  0 pairs (_) / F3 = 9 ==>  2 pairs (_)
F2,F3: 8.. / F2 = 8 ==>  2 pairs (_) / F3 = 8 ==>  0 pairs (_)
C4,B6: 7.. / C4 = 7 ==>  1 pairs (_) / B6 = 7 ==>  1 pairs (_)
D9,F9: 5.. / D9 = 5 ==>  1 pairs (_) / F9 = 5 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:23.455463  START: 08:09:01.105561  END: 08:10:24.561024 2020-09-24
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
G4,G6: 9.. / G4 = 9 ==>  0 pairs (*) / G6 = 9  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:14.575857  START: 08:10:24.677235  END: 08:11:39.253092 2020-09-24
* REASONING G4,G6: 9..
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 # B3: 2,3 => CTR => B3: 4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 # F3: 2,3 => CTR => F3: 5,8,9
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 # D3: 5 => CTR => D3: 2,3
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # H8: 3 => CTR => H8: 2,4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 # C8: 2,7 => CTR => C8: 3,4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 + C8: 3,4 # B6: 1,3 => CTR => B6: 2,7
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 + C8: 3,4 + B6: 2,7 # F5: 3,4 => CTR => F5: 2
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 + C8: 3,4 + B6: 2,7 + F5: 2 => CTR => H1: 1,3
* PRF # G4: 9 + H1: 1,3 # I1: 2,4 # B3: 1,3 => SOL
* STA # G4: 9 + H1: 1,3 # I1: 2,4 + B3: 1,3
* CNT  10 HDP CHAINS / 100 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

2236967;2019_01_07;PAQ;25;11.60;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G4,G6: 9..:

* INC # G4: 9 # H1: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I1: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H3: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # C2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # F2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I6: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I6: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # F6: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # F6: 1,3,7,9 => UNS
* INC # G4: 9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G7: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G8: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G8: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H8: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # C9: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # D9: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H3: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 => UNS
* INC # G6: 9 => UNS
* CNT  29 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H9,I9: 8..:

* INC # H9: 8 # I5: 1,2 => UNS
* INC # H9: 8 # I6: 1,2 => UNS
* INC # H9: 8 # C4: 1,2 => UNS
* INC # H9: 8 # D4: 1,2 => UNS
* INC # H9: 8 # F4: 1,2 => UNS
* INC # H9: 8 # H1: 1,2 => UNS
* INC # H9: 8 # H3: 1,2 => UNS
* INC # H9: 8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # H9: 8 # G8: 4,7 => UNS
* INC # H9: 8 # C9: 4,7 => UNS
* INC # H9: 8 # F9: 4,7 => UNS
* INC # H9: 8 # I3: 4,7 => UNS
* INC # H9: 8 # I3: 1,2,5,8 => UNS
* INC # H9: 8 => UNS
* INC # I9: 8 # G7: 3,4 => UNS
* INC # I9: 8 # G8: 3,4 => UNS
* INC # I9: 8 # H8: 3,4 => UNS
* INC # I9: 8 # C9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 8 # D9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 8 # F9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 8 # H1: 3,4 => UNS
* INC # I9: 8 # H3: 3,4 => UNS
* INC # I9: 8 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G4,H4: 8..:

* INC # H4: 8 # H1: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # I1: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # G2: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # G3: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # H3: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # C2: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # D2: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # F2: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # I5: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # I6: 2,4 => UNS
* INC # H4: 8 # G7: 3,4 => UNS
* INC # H4: 8 # G8: 3,4 => UNS
* INC # H4: 8 # H8: 3,4 => UNS
* INC # H4: 8 # C9: 3,4 => UNS
* INC # H4: 8 # D9: 3,4 => UNS
* INC # H4: 8 # F9: 3,4 => UNS
* INC # H4: 8 # H1: 3,4 => UNS
* INC # H4: 8 # H3: 3,4 => UNS
* INC # H4: 8 => UNS
* INC # G4: 8 # I5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 8 # I6: 1,2 => UNS
* INC # G4: 8 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 8 # D4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 8 # F4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 8 # H1: 1,2 => UNS
* INC # G4: 8 # H3: 1,2 => UNS
* INC # G4: 8 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I3,I9: 7..:

* INC # I9: 7 # I5: 1,2 => UNS
* INC # I9: 7 # I6: 1,2 => UNS
* INC # I9: 7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 7 # D4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 7 # F4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 7 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 7 # H3: 1,2 => UNS
* INC # I9: 7 # B7: 3,4 => UNS
* INC # I9: 7 # B8: 3,4 => UNS
* INC # I9: 7 # C8: 3,4 => UNS
* INC # I9: 7 # D9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 7 # F9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 7 # C1: 3,4 => UNS
* INC # I9: 7 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I9: 7 => UNS
* INC # I3: 7 # H9: 4,8 => UNS
* INC # I3: 7 # H9: 3 => UNS
* INC # I3: 7 # I2: 4,8 => UNS
* INC # I3: 7 # I2: 1,2 => UNS
* INC # I3: 7 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G3,I3: 7..:

* INC # G3: 7 # I5: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # I6: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # D4: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # F4: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # H1: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # H3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # B7: 3,4 => UNS
* INC # G3: 7 # B8: 3,4 => UNS
* INC # G3: 7 # C8: 3,4 => UNS
* INC # G3: 7 # D9: 3,4 => UNS
* INC # G3: 7 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G3: 7 # C1: 3,4 => UNS
* INC # G3: 7 # C2: 3,4 => UNS
* INC # G3: 7 => UNS
* INC # I3: 7 # H9: 4,8 => UNS
* INC # I3: 7 # H9: 3 => UNS
* INC # I3: 7 # I2: 4,8 => UNS
* INC # I3: 7 # I2: 1,2 => UNS
* INC # I3: 7 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E3,F3: 9..:

* INC # F3: 9 # G3: 7,8 => UNS
* INC # F3: 9 # G3: 2,3,4,5 => UNS
* INC # F3: 9 => UNS
* INC # E3: 9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,F3: 8..:

* INC # F2: 8 # G3: 7,8 => UNS
* INC # F2: 8 # G3: 2,3,4,5 => UNS
* INC # F2: 8 => UNS
* INC # F3: 8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C4,B6: 7..:

* INC # C4: 7 # B7: 3,4 => UNS
* INC # C4: 7 # B8: 3,4 => UNS
* INC # C4: 7 # C8: 3,4 => UNS
* INC # C4: 7 # D9: 3,4 => UNS
* INC # C4: 7 # F9: 3,4 => UNS
* INC # C4: 7 # H9: 3,4 => UNS
* INC # C4: 7 # C1: 3,4 => UNS
* INC # C4: 7 # C2: 3,4 => UNS
* INC # C4: 7 => UNS
* INC # B6: 7 # B5: 1,2 => UNS
* INC # B6: 7 # A6: 1,2 => UNS
* INC # B6: 7 # D4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 7 # F4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 7 # H4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 7 # C1: 1,2 => UNS
* INC # B6: 7 # C2: 1,2 => UNS
* INC # B6: 7 # C8: 1,2 => UNS
* INC # B6: 7 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D9,F9: 5..:

* INC # D9: 5 # F4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # F5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # F6: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # H4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # D2: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 => UNS
* INC # F9: 5 # E7: 3,4 => UNS
* INC # F9: 5 # F7: 3,4 => UNS
* INC # F9: 5 # D8: 3,4 => UNS
* INC # F9: 5 # C9: 3,4 => UNS
* INC # F9: 5 # H9: 3,4 => UNS
* INC # F9: 5 # D2: 3,4 => UNS
* INC # F9: 5 # D3: 3,4 => UNS
* INC # F9: 5 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G4,G6: 9..:

* INC # G4: 9 # H1: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I1: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H3: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # C2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # F2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I6: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # I6: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # F6: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # F6: 1,3,7,9 => UNS
* INC # G4: 9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G7: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G8: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # G8: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H8: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # C9: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # D9: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # F9: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H3: 3,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 # C1: 2,3 => UNS
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 # B3: 2,3 => CTR => B3: 4
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 # D3: 2,3 => UNS
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 # F3: 2,3 => CTR => F3: 5,8,9
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 # D3: 2,3 => UNS
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 # D3: 5 => CTR => D3: 2,3
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # A6: 2,3 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # A7: 2,3 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # A6: 2,3 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # A7: 2,3 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # F1: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # F1: 1,3 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # H8: 2,4 => UNS
* DIS # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 # H8: 3 => CTR => H8: 2,4
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 # F1: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 # F1: 1,3 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 # I5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 # I6: 2,4 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 # B6: 2,7 => UNS
* INC # G4: 9 # H1: 2,4 + C2: 1,4 + B3: 4 + F3: 5,8,9 + D3: 2,3 + H8: 2,4 # B6: 1,3 => UNS
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* STA # G4: 9 + H1: 1,3 # I1: 2,4 + B3: 1,3
* CNT  98 HDP CHAINS / 100 HYP OPENED