Analysis of xx-ph-00406493-12_12_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: ........1....23.....45...6...7..2....4.6...7.6...1...8.75.3...9.9....8..4..9...5. initial

Autosolve

position: ........1....23.....45...6...7..2....4.6...7.6...1...8.75.3...9.9....8..4..9...5. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000007

List of important HDP chains detected for D7,D8: 2..:

* DIS # D7: 2 # H8: 1,4 => CTR => H8: 2,3
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 # F7: 1,8 => CTR => F7: 4,6
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 # I8: 2,3 => CTR => I8: 4,6,7
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 # C8: 2,3 => CTR => C8: 1,6
* CNT   4 HDP CHAINS /  69 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H1,H2: 8..:

* DIS # H1: 8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 1,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D2,F3: 1..:

* DIS # F3: 1 # C8: 1,2 => CTR => C8: 3,6
* DIS # F3: 1 + C8: 3,6 # I8: 3,6 => CTR => I8: 2,4,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B2,B9: 6..:

* DIS # B9: 6 # F9: 7,8 => CTR => F9: 1
* CNT   1 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B2,C2: 6..:

* DIS # C2: 6 # F9: 7,8 => CTR => F9: 1
* CNT   1 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:05:37.757252

List of important HDP chains detected for D4,D6: 3..:

* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 # G7: 1,2 => CTR => G7: 4,6
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 # A7: 1,2 => CTR => A7: 8
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 # D7: 4 => CTR => D7: 1,2
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 # E4: 5,9 => CTR => E4: 4,8
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 # I8: 2,3,7 => CTR => I8: 4,6
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 # B1: 2,3 => CTR => B1: 5,8
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 # C8: 2,3 => CTR => C8: 1,6
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 # B2: 5,8 => CTR => B2: 1,6
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 # H8: 1,2 => CTR => H8: 3
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 # G9: 7 => CTR => G9: 1,2
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 + G9: 1,2 # A1: 2,3 => CTR => A1: 5,7,9
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 + G9: 1,2 + A1: 5,7,9 # B3: 2,3 => CTR => B3: 8
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 + G9: 1,2 + A1: 5,7,9 + B3: 8 # G1: 2,3 => CTR => G1: 4,9
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 + G9: 1,2 + A1: 5,7,9 + B3: 8 + G1: 4,9 => CTR => G6: 4,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # A5: 2,9 # H6: 4 => CTR => H6: 2,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 # B1: 3,8 => CTR => B1: 2
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 # G3: 7,9 => CTR => G3: 2,3
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 # E4: 4,8 => CTR => E4: 5,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 # B2: 1,8 => CTR => B2: 6
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 + B2: 6 # F3: 9 => CTR => F3: 1,8
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 + B2: 6 + F3: 1,8 # B9: 1,8 => CTR => B9: 3
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 + B2: 6 + F3: 1,8 + B9: 3 # D2: 7,8 => CTR => D2: 1
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 + B2: 6 + F3: 1,8 + B9: 3 + D2: 1 => CTR => C5: 1,3,8
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # A5: 2,9 # H6: 4 => CTR => H6: 2,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 # B4: 1 => CTR => B4: 3,8
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 # C1: 9 => CTR => C1: 3,8
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 # D8: 4,7 => CTR => D8: 2
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 + D8: 2 # F7: 1,8 => CTR => F7: 4,6
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 + D8: 2 + F7: 4,6 # E4: 8,9 => CTR => E4: 4,5
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 + D8: 2 + F7: 4,6 + E4: 4,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 5
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 + D8: 2 + F7: 4,6 + E4: 4,5 + E5: 5 => CTR => H6: 2,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # C1: 3,8 # A1: 3,8 => CTR => A1: 2,5,7,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # C1: 3,8 + A1: 2,5,7,9 # A3: 3,8 => CTR => A3: 1,2,7,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # A5: 1,3,8 # D2: 4,8 => CTR => D2: 1,7
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # C1: 3,8 # A1: 3,8 => CTR => A1: 2,5,7,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # C1: 3,8 + A1: 2,5,7,9 # A3: 3,8 => CTR => A3: 1,2,7,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # E4: 4,8 # I8: 2,3 => CTR => I8: 4,6,7
* PRF # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # E4: 5,9 # A1: 7,8 => SOL
* STA # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # E4: 5,9 + A1: 7,8
* CNT  38 HDP CHAINS / 562 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

........1....23.....45...6...7..2....4.6...7.6...1...8.75.3...9.9....8..4..9...5. initial
........1....23.....45...6...7..2....4.6...7.6...1...8.75.3...9.9....8..4..9...5. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,F3: 1.. / D2 = 1  =>  0 pairs (_) / F3 = 1  =>  2 pairs (_)
D7,D8: 2.. / D7 = 2  =>  2 pairs (_) / D8 = 2  =>  1 pairs (_)
D4,D6: 3.. / D4 = 3  =>  1 pairs (_) / D6 = 3  =>  3 pairs (_)
E8,F8: 5.. / E8 = 5  =>  1 pairs (_) / F8 = 5  =>  1 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  0 pairs (_) / C2 = 6  =>  1 pairs (_)
E1,F1: 6.. / E1 = 6  =>  1 pairs (_) / F1 = 6  =>  0 pairs (_)
G4,I4: 6.. / G4 = 6  =>  1 pairs (_) / I4 = 6  =>  0 pairs (_)
F7,G7: 6.. / F7 = 6  =>  1 pairs (_) / G7 = 6  =>  0 pairs (_)
B2,B9: 6.. / B2 = 6  =>  0 pairs (_) / B9 = 6  =>  1 pairs (_)
D6,F6: 7.. / D6 = 7  =>  1 pairs (_) / F6 = 7  =>  1 pairs (_)
H1,H2: 8.. / H1 = 8  =>  2 pairs (_) / H2 = 8  =>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.156457  START: 08:44:43.357187  END: 08:44:50.513644 2020-12-26
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D4,D6: 3.. / D4 = 3 ==>  1 pairs (_) / D6 = 3 ==>  3 pairs (_)
D7,D8: 2.. / D7 = 2 ==>  5 pairs (_) / D8 = 2 ==>  1 pairs (_)
H1,H2: 8.. / H1 = 8 ==>  3 pairs (_) / H2 = 8 ==>  0 pairs (_)
D2,F3: 1.. / D2 = 1 ==>  0 pairs (_) / F3 = 1 ==>  3 pairs (_)
D6,F6: 7.. / D6 = 7 ==>  1 pairs (_) / F6 = 7 ==>  1 pairs (_)
E8,F8: 5.. / E8 = 5 ==>  1 pairs (_) / F8 = 5 ==>  1 pairs (_)
B2,B9: 6.. / B2 = 6 ==>  0 pairs (_) / B9 = 6 ==>  2 pairs (_)
F7,G7: 6.. / F7 = 6 ==>  1 pairs (_) / G7 = 6 ==>  0 pairs (_)
G4,I4: 6.. / G4 = 6 ==>  1 pairs (_) / I4 = 6 ==>  0 pairs (_)
E1,F1: 6.. / E1 = 6 ==>  1 pairs (_) / F1 = 6 ==>  0 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6 ==>  0 pairs (_) / C2 = 6 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:01:49.003413  START: 08:44:50.514325  END: 08:46:39.517738 2020-12-26
* REASONING D7,D8: 2..
* DIS # D7: 2 # H8: 1,4 => CTR => H8: 2,3
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 # F7: 1,8 => CTR => F7: 4,6
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 # I8: 2,3 => CTR => I8: 4,6,7
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 # C8: 2,3 => CTR => C8: 1,6
* CNT   4 HDP CHAINS /  69 HYP OPENED
* REASONING H1,H2: 8..
* DIS # H1: 8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 1,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED
* REASONING D2,F3: 1..
* DIS # F3: 1 # C8: 1,2 => CTR => C8: 3,6
* DIS # F3: 1 + C8: 3,6 # I8: 3,6 => CTR => I8: 2,4,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED
* REASONING B2,B9: 6..
* DIS # B9: 6 # F9: 7,8 => CTR => F9: 1
* CNT   1 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED
* REASONING B2,C2: 6..
* DIS # C2: 6 # F9: 7,8 => CTR => F9: 1
* CNT   1 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED
* DCP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D4,D6: 3.. / D4 = 3  =>  0 pairs (X) / D6 = 3 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:05:37.755345  START: 08:46:39.659098  END: 08:52:17.414443 2020-12-26
* REASONING D4,D6: 3..
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 # G7: 1,2 => CTR => G7: 4,6
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 # A7: 1,2 => CTR => A7: 8
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 # D7: 4 => CTR => D7: 1,2
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 # E4: 5,9 => CTR => E4: 4,8
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 # I8: 2,3,7 => CTR => I8: 4,6
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 # B1: 2,3 => CTR => B1: 5,8
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 # C8: 2,3 => CTR => C8: 1,6
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 # B2: 5,8 => CTR => B2: 1,6
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 # H8: 1,2 => CTR => H8: 3
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 # G9: 7 => CTR => G9: 1,2
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 + G9: 1,2 # A1: 2,3 => CTR => A1: 5,7,9
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 + G9: 1,2 + A1: 5,7,9 # B3: 2,3 => CTR => B3: 8
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 + G9: 1,2 + A1: 5,7,9 + B3: 8 # G1: 2,3 => CTR => G1: 4,9
* DIS # D6: 3 # G6: 2,5 + G7: 4,6 + A7: 8 + D7: 1,2 + E4: 4,8 + I8: 4,6 + B1: 5,8 + C8: 1,6 + B2: 1,6 + H8: 3 + G9: 1,2 + A1: 5,7,9 + B3: 8 + G1: 4,9 => CTR => G6: 4,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # A5: 2,9 # H6: 4 => CTR => H6: 2,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 # B1: 3,8 => CTR => B1: 2
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 # G3: 7,9 => CTR => G3: 2,3
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 # E4: 4,8 => CTR => E4: 5,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 # B2: 1,8 => CTR => B2: 6
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 + B2: 6 # F3: 9 => CTR => F3: 1,8
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 + B2: 6 + F3: 1,8 # B9: 1,8 => CTR => B9: 3
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 + B2: 6 + F3: 1,8 + B9: 3 # D2: 7,8 => CTR => D2: 1
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 # C5: 2,9 + B1: 2 + G3: 2,3 + E4: 5,9 + B2: 6 + F3: 1,8 + B9: 3 + D2: 1 => CTR => C5: 1,3,8
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # A5: 2,9 # H6: 4 => CTR => H6: 2,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 # B4: 1 => CTR => B4: 3,8
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 # C1: 9 => CTR => C1: 3,8
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 # D8: 4,7 => CTR => D8: 2
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 + D8: 2 # F7: 1,8 => CTR => F7: 4,6
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 + D8: 2 + F7: 4,6 # E4: 8,9 => CTR => E4: 4,5
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 + D8: 2 + F7: 4,6 + E4: 4,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 5
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 # H6: 4 + B4: 3,8 + C1: 3,8 + D8: 2 + F7: 4,6 + E4: 4,5 + E5: 5 => CTR => H6: 2,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # C1: 3,8 # A1: 3,8 => CTR => A1: 2,5,7,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # C1: 3,8 + A1: 2,5,7,9 # A3: 3,8 => CTR => A3: 1,2,7,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # A5: 1,3,8 # D2: 4,8 => CTR => D2: 1,7
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # C1: 3,8 # A1: 3,8 => CTR => A1: 2,5,7,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # C1: 3,8 + A1: 2,5,7,9 # A3: 3,8 => CTR => A3: 1,2,7,9
* DIS # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # E4: 4,8 # I8: 2,3 => CTR => I8: 4,6,7
* PRF # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # E4: 5,9 # A1: 7,8 => SOL
* STA # D6: 3 + G6: 4,9 + C5: 1,3,8 + H6: 2,9 # E4: 5,9 + A1: 7,8
* CNT  38 HDP CHAINS / 562 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

406493;12_12_03;dob;23;11.30;11.30;2.60

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,D6: 3..:

* INC # D6: 3 # A5: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 1,3,8,9 => UNS
* INC # D6: 3 # G6: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # G6: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3 # B1: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # B1: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # C5: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # G6: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # H6: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # C1: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # C1: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3 # E4: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 3 # D1: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # D2: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # D7: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 => UNS
* INC # D4: 3 # F6: 4,7 => UNS
* INC # D4: 3 # F6: 5,9 => UNS
* INC # D4: 3 # D1: 4,7 => UNS
* INC # D4: 3 # D2: 4,7 => UNS
* INC # D4: 3 # D8: 4,7 => UNS
* INC # D4: 3 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D7,D8: 2..:

* INC # D7: 2 # B9: 1,8 => UNS
* INC # D7: 2 # C9: 1,8 => UNS
* INC # D7: 2 # F7: 1,8 => UNS
* INC # D7: 2 # F7: 4,6 => UNS
* INC # D7: 2 # A2: 1,8 => UNS
* INC # D7: 2 # A3: 1,8 => UNS
* INC # D7: 2 # A4: 1,8 => UNS
* INC # D7: 2 # A5: 1,8 => UNS
* INC # D7: 2 # G7: 1,4 => UNS
* DIS # D7: 2 # H8: 1,4 => CTR => H8: 2,3
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 # G7: 1,4 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 # G7: 6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 # F7: 1,4 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 # F7: 6,8 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 # H4: 3,9 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 # B9: 1,8 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 # C9: 1,8 => UNS
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 # F7: 1,8 => CTR => F7: 4,6
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 # G7: 1,4 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 # G7: 6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 # H4: 1,4 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 # H4: 3,9 => UNS
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 # I8: 2,3 => CTR => I8: 4,6,7
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 # G9: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 # I9: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 # A8: 2,3 => UNS
* DIS # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 # C8: 2,3 => CTR => C8: 1,6
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # H1: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # H6: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # G9: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # I9: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # H1: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # H6: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # B9: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # C9: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # A1: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # A3: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # A5: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # B9: 1,6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # C9: 1,6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # F8: 1,6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # F8: 4,5,7 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # C2: 1,6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # C2: 8,9 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # E8: 4,6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # F8: 4,6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # G7: 4,6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # G7: 1 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # F1: 4,6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # F1: 7,8,9 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # G7: 1,4 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # G7: 6 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # H4: 1,4 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # H4: 3,9 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # G9: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # I9: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # H1: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 # H6: 2,3 => UNS
* INC # D7: 2 + H8: 2,3 + F7: 4,6 + I8: 4,6,7 + C8: 1,6 => UNS
* INC # D8: 2 # C8: 1,3 => UNS
* INC # D8: 2 # B9: 1,3 => UNS
* INC # D8: 2 # C9: 1,3 => UNS
* INC # D8: 2 # H8: 1,3 => UNS
* INC # D8: 2 # H8: 4 => UNS
* INC # D8: 2 # A3: 1,3 => UNS
* INC # D8: 2 # A4: 1,3 => UNS
* INC # D8: 2 # A5: 1,3 => UNS
* INC # D8: 2 => UNS
* CNT  69 HDP CHAINS /  69 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,H2: 8..:

* INC # H1: 8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 # F1: 4,7 => UNS
* DIS # H1: 8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 1,8
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # D6: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # D8: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # F1: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # D6: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # D8: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # G2: 4,9 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # G2: 5,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # H4: 4,9 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # H6: 4,9 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # F1: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # D6: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # D8: 4,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # F3: 1,8 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # F3: 7,9 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # A2: 1,8 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # B2: 1,8 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # C2: 1,8 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # D7: 1,8 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # D7: 2,4 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # G2: 4,9 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # G2: 5,7 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # H4: 4,9 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 # H6: 4,9 => UNS
* INC # H1: 8 + D2: 1,8 => UNS
* INC # H2: 8 => UNS
* CNT  30 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,F3: 1..:

* INC # F3: 1 # A7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 # G7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 # H7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 # A8: 1,2 => UNS
* DIS # F3: 1 # C8: 1,2 => CTR => C8: 3,6
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 # H8: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 # A8: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 # H8: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 # B9: 3,6 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 # C9: 3,6 => UNS
* DIS # F3: 1 + C8: 3,6 # I8: 3,6 => CTR => I8: 2,4,7
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # B9: 3,6 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # C9: 3,6 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # A7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # G7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # H7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # A8: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # H8: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # B9: 3,6 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # C9: 3,6 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # A7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # G7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # H7: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # A8: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 # H8: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1 + C8: 3,6 + I8: 2,4,7 => UNS
* INC # D2: 1 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D6,F6: 7..:

* INC # D6: 7 # E1: 4,8 => UNS
* INC # D6: 7 # F1: 4,8 => UNS
* INC # D6: 7 # D2: 4,8 => UNS
* INC # D6: 7 # H1: 4,8 => UNS
* INC # D6: 7 # H1: 2,3,9 => UNS
* INC # D6: 7 # D7: 4,8 => UNS
* INC # D6: 7 # D7: 1,2 => UNS
* INC # D6: 7 => UNS
* INC # F6: 7 # D4: 3,4 => UNS
* INC # F6: 7 # D4: 8 => UNS
* INC # F6: 7 # G6: 3,4 => UNS
* INC # F6: 7 # H6: 3,4 => UNS
* INC # F6: 7 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E8,F8: 5..:

* INC # E8: 5 # E4: 8,9 => UNS
* INC # E8: 5 # F5: 8,9 => UNS
* INC # E8: 5 # A5: 8,9 => UNS
* INC # E8: 5 # C5: 8,9 => UNS
* INC # E8: 5 # E1: 8,9 => UNS
* INC # E8: 5 # E3: 8,9 => UNS
* INC # E8: 5 => UNS
* INC # F8: 5 # E4: 8,9 => UNS
* INC # F8: 5 # E5: 8,9 => UNS
* INC # F8: 5 # A5: 8,9 => UNS
* INC # F8: 5 # C5: 8,9 => UNS
* INC # F8: 5 # F1: 8,9 => UNS
* INC # F8: 5 # F3: 8,9 => UNS
* INC # F8: 5 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B2,B9: 6..:

* DIS # B9: 6 # F9: 7,8 => CTR => F9: 1
* INC # B9: 6 + F9: 1 # E1: 7,8 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 # E3: 7,8 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 # A1: 5,8 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 # B1: 5,8 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 # A2: 5,8 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 # B4: 5,8 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 # B4: 1,3 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 # E1: 7,8 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 # E3: 7,8 => UNS
* INC # B9: 6 + F9: 1 => UNS
* INC # B2: 6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F7,G7: 6..:

* INC # F7: 6 # F9: 7,8 => UNS
* INC # F7: 6 # F9: 1 => UNS
* INC # F7: 6 # E3: 7,8 => UNS
* INC # F7: 6 # E3: 9 => UNS
* INC # F7: 6 => UNS
* INC # G7: 6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G4,I4: 6..:

* INC # G4: 6 # F9: 7,8 => UNS
* INC # G4: 6 # F9: 1 => UNS
* INC # G4: 6 # E3: 7,8 => UNS
* INC # G4: 6 # E3: 9 => UNS
* INC # G4: 6 => UNS
* INC # I4: 6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,F1: 6..:

* INC # E1: 6 # F9: 7,8 => UNS
* INC # E1: 6 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E1: 6 # E3: 7,8 => UNS
* INC # E1: 6 # E3: 9 => UNS
* INC # E1: 6 => UNS
* INC # F1: 6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B2,C2: 6..:

* DIS # C2: 6 # F9: 7,8 => CTR => F9: 1
* INC # C2: 6 + F9: 1 # E1: 7,8 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 # E3: 7,8 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 # A1: 5,8 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 # B1: 5,8 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 # A2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 # B4: 5,8 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 # B4: 1,3 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 # E1: 7,8 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 # E3: 7,8 => UNS
* INC # C2: 6 + F9: 1 => UNS
* INC # B2: 6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,D6: 3..:

* INC # D6: 3 # A5: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 1,3,8,9 => UNS
* INC # D6: 3 # G6: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # G6: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3 # B1: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # B1: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # C5: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # G6: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # H6: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # C1: 2,9 => UNS
* INC # D6: 3 # C1: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3 # E4: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 3 # D1: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # D2: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # D7: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # G5: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # I5: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # A1: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # A1: 3,7,8,9 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # G6: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # G6: 4 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # B1: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # B1: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # E4: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # D1: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # D2: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # D7: 4,8 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # G6: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # G6: 5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # H1: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # H7: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 # H8: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 1,3,8,9 # G6: 2,5 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 1,3,8,9 # G6: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3 # A5: 1,3,8,9 # B1: 2,5 => UNS
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* CNT 560 HDP CHAINS / 562 HYP OPENED