Analysis of xx-ph-00028011-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8.7....7..5...4......5...65..9......34..2.1..5..3...98..5.......2..1 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8.7....7..5...4......5...65..9......34..2.1..5..3...98..5.......2..1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000006

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:56.705978

List of important HDP chains detected for F8,D9: 3..:

* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3,5
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # F4: 8 => CTR => F4: 1,6
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 # H1: 2,4 => CTR => H1: 1,6
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 + H1: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,4,8
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 + H1: 1,6 + G3: 2,3,4,8 => CTR => D3: 2,3,4,9
* DIS # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4
* DIS # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 + C2: 1,2,4 # C9: 4,8 => CTR => C9: 3,5
* DIS # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 + C2: 1,2,4 + C9: 3,5 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,3,4
* PRF # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 + C2: 1,2,4 + C9: 3,5 + D2: 2,3,4 # H2: 1,9 => SOL
* STA # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 + C2: 1,2,4 + C9: 3,5 + D2: 2,3,4 + H2: 1,9
* CNT  10 HDP CHAINS /  94 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....6...8.7....7..5...4......5...65..9......34..2.1..5..3...98..5.......2..1 initial
98.7.....6...8.7....7..5...4......5...65..9......34..2.1..5..3...98..5.......2..1 autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E8,F8: 1.. / E8 = 1  =>  1 pairs (_) / F8 = 1  =>  3 pairs (_)
G7,H8: 2.. / G7 = 2  =>  2 pairs (_) / H8 = 2  =>  1 pairs (_)
F8,D9: 3.. / F8 = 3  =>  4 pairs (_) / D9 = 3  =>  0 pairs (_)
H5,I5: 4.. / H5 = 4  =>  0 pairs (_) / I5 = 4  =>  1 pairs (_)
I1,I2: 5.. / I1 = 5  =>  0 pairs (_) / I2 = 5  =>  1 pairs (_)
C1,I1: 5.. / C1 = 5  =>  1 pairs (_) / I1 = 5  =>  0 pairs (_)
A6,A9: 5.. / A6 = 5  =>  2 pairs (_) / A9 = 5  =>  0 pairs (_)
B8,B9: 6.. / B8 = 6  =>  1 pairs (_) / B9 = 6  =>  1 pairs (_)
F4,F5: 8.. / F4 = 8  =>  1 pairs (_) / F5 = 8  =>  0 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  2 pairs (_) / B6 = 9  =>  1 pairs (_)
I7,H9: 9.. / I7 = 9  =>  2 pairs (_) / H9 = 9  =>  0 pairs (_)
B6,D6: 9.. / B6 = 9  =>  1 pairs (_) / D6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.852261  START: 21:08:18.446520  END: 21:08:25.298781 2020-12-09
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
F8,D9: 3.. / F8 = 3 ==>  4 pairs (_) / D9 = 3 ==>  0 pairs (_)
E8,F8: 1.. / E8 = 1 ==>  1 pairs (_) / F8 = 1 ==>  3 pairs (_)
B6,D6: 9.. / B6 = 9 ==>  1 pairs (_) / D6 = 9 ==>  2 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9 ==>  2 pairs (_) / B6 = 9 ==>  1 pairs (_)
G7,H8: 2.. / G7 = 2 ==>  2 pairs (_) / H8 = 2 ==>  1 pairs (_)
I7,H9: 9.. / I7 = 9 ==>  2 pairs (_) / H9 = 9 ==>  0 pairs (_)
A6,A9: 5.. / A6 = 5 ==>  2 pairs (_) / A9 = 5 ==>  0 pairs (_)
B8,B9: 6.. / B8 = 6 ==>  1 pairs (_) / B9 = 6 ==>  1 pairs (_)
F4,F5: 8.. / F4 = 8 ==>  1 pairs (_) / F5 = 8 ==>  0 pairs (_)
C1,I1: 5.. / C1 = 5 ==>  1 pairs (_) / I1 = 5 ==>  0 pairs (_)
I1,I2: 5.. / I1 = 5 ==>  0 pairs (_) / I2 = 5 ==>  1 pairs (_)
H5,I5: 4.. / H5 = 4 ==>  0 pairs (_) / I5 = 4 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:10.827155  START: 21:08:25.299372  END: 21:09:36.126527 2020-12-09
* DCP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
F8,D9: 3.. / F8 = 3 ==>  0 pairs (*) / D9 = 3  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:56.702838  START: 21:09:36.274586  END: 21:10:32.977424 2020-12-09
* REASONING F8,D9: 3..
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3,5
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # F4: 8 => CTR => F4: 1,6
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 # H1: 2,4 => CTR => H1: 1,6
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 + H1: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,4,8
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 + H1: 1,6 + G3: 2,3,4,8 => CTR => D3: 2,3,4,9
* DIS # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4
* DIS # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 + C2: 1,2,4 # C9: 4,8 => CTR => C9: 3,5
* DIS # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 + C2: 1,2,4 + C9: 3,5 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,3,4
* PRF # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 + C2: 1,2,4 + C9: 3,5 + D2: 2,3,4 # H2: 1,9 => SOL
* STA # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 + C2: 1,2,4 + C9: 3,5 + D2: 2,3,4 + H2: 1,9
* CNT  10 HDP CHAINS /  94 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

28011;2011_12;GP;24;11.30;11.30;10.60

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for F8,D9: 3..:

* INC # F8: 3 # D3: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # F8: 3 # G1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # F4: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # F4: 7,8,9 => UNS
* INC # F8: 3 # D2: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3 # H2: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3 # H2: 2,4 => UNS
* INC # F8: 3 # F4: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3 # F4: 6,7,8 => UNS
* INC # F8: 3 # E4: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # E4: 6,9 => UNS
* INC # F8: 3 # A5: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # B5: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # A7: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # B8: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # H8: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # H8: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3 # A5: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # A5: 1,3,8 => UNS
* INC # F8: 3 => UNS
* INC # D9: 3 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E8,F8: 1..:

* INC # F8: 1 # G1: 3,6 => UNS
* INC # F8: 1 # I1: 3,6 => UNS
* INC # F8: 1 # I2: 3,9 => UNS
* INC # F8: 1 # I2: 4,5 => UNS
* INC # F8: 1 # F4: 7,8 => UNS
* INC # F8: 1 # F4: 6,9 => UNS
* INC # F8: 1 # A5: 7,8 => UNS
* INC # F8: 1 # H5: 7,8 => UNS
* INC # F8: 1 # I5: 7,8 => UNS
* INC # F8: 1 => UNS
* INC # E8: 1 # E4: 2,7 => UNS
* INC # E8: 1 # E4: 6,9 => UNS
* INC # E8: 1 # A5: 2,7 => UNS
* INC # E8: 1 # B5: 2,7 => UNS
* INC # E8: 1 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B6,D6: 9..:

* INC # D6: 9 # A6: 5,7 => UNS
* INC # D6: 9 # A6: 1,8 => UNS
* INC # D6: 9 # B9: 5,7 => UNS
* INC # D6: 9 # B9: 3,4,6 => UNS
* INC # D6: 9 # E8: 4,6 => UNS
* INC # D6: 9 # D9: 4,6 => UNS
* INC # D6: 9 # E9: 4,6 => UNS
* INC # D6: 9 # G7: 4,6 => UNS
* INC # D6: 9 # I7: 4,6 => UNS
* INC # D6: 9 # D3: 4,6 => UNS
* INC # D6: 9 # D3: 1,2,3 => UNS
* INC # D6: 9 => UNS
* INC # B6: 9 # D4: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # E4: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # F4: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # G6: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # H6: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # D3: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B4,B6: 9..:

* INC # B4: 9 # A6: 5,7 => UNS
* INC # B4: 9 # A6: 1,8 => UNS
* INC # B4: 9 # B9: 5,7 => UNS
* INC # B4: 9 # B9: 3,4,6 => UNS
* INC # B4: 9 # E8: 4,6 => UNS
* INC # B4: 9 # D9: 4,6 => UNS
* INC # B4: 9 # E9: 4,6 => UNS
* INC # B4: 9 # G7: 4,6 => UNS
* INC # B4: 9 # I7: 4,6 => UNS
* INC # B4: 9 # D3: 4,6 => UNS
* INC # B4: 9 # D3: 1,2,3 => UNS
* INC # B4: 9 => UNS
* INC # B6: 9 # D4: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # E4: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # F4: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # G6: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # H6: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # D3: 1,6 => UNS
* INC # B6: 9 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,H8: 2..:

* INC # G7: 2 # A9: 7,8 => UNS
* INC # G7: 2 # A9: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # I7: 7,8 => UNS
* INC # G7: 2 # I7: 4,6,9 => UNS
* INC # G7: 2 # A5: 7,8 => UNS
* INC # G7: 2 # A6: 7,8 => UNS
* INC # G7: 2 # C9: 4,8 => UNS
* INC # G7: 2 # C9: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # I7: 4,8 => UNS
* INC # G7: 2 # I7: 6,7,9 => UNS
* INC # G7: 2 => UNS
* INC # H8: 2 # B8: 3,7 => UNS
* INC # H8: 2 # A9: 3,7 => UNS
* INC # H8: 2 # B9: 3,7 => UNS
* INC # H8: 2 # F8: 3,7 => UNS
* INC # H8: 2 # F8: 1,6 => UNS
* INC # H8: 2 # A5: 3,7 => UNS
* INC # H8: 2 # A5: 1,2,8 => UNS
* INC # H8: 2 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I7,H9: 9..:

* INC # I7: 9 # E8: 4,6 => UNS
* INC # I7: 9 # D9: 4,6 => UNS
* INC # I7: 9 # E9: 4,6 => UNS
* INC # I7: 9 # G7: 4,6 => UNS
* INC # I7: 9 # G7: 2,8 => UNS
* INC # I7: 9 # D3: 4,6 => UNS
* INC # I7: 9 # D3: 1,2,3,9 => UNS
* INC # I7: 9 # E8: 6,7 => UNS
* INC # I7: 9 # F8: 6,7 => UNS
* INC # I7: 9 # E9: 6,7 => UNS
* INC # I7: 9 # F4: 6,7 => UNS
* INC # I7: 9 # F4: 1,8,9 => UNS
* INC # I7: 9 => UNS
* INC # H9: 9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A6,A9: 5..:

* INC # A6: 5 # B4: 7,9 => UNS
* INC # A6: 5 # B4: 2,3 => UNS
* INC # A6: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # A6: 5 # A5: 1,8 => UNS
* INC # A6: 5 # G6: 1,8 => UNS
* INC # A6: 5 # H6: 1,8 => UNS
* INC # A6: 5 => UNS
* INC # A9: 5 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B8,B9: 6..:

* INC # B8: 6 # I7: 4,7 => UNS
* INC # B8: 6 # H8: 4,7 => UNS
* INC # B8: 6 # H9: 4,7 => UNS
* INC # B8: 6 # E8: 4,7 => UNS
* INC # B8: 6 # E8: 1 => UNS
* INC # B8: 6 # I5: 4,7 => UNS
* INC # B8: 6 # I5: 3,8 => UNS
* INC # B8: 6 => UNS
* INC # B9: 6 # G7: 4,8 => UNS
* INC # B9: 6 # I7: 4,8 => UNS
* INC # B9: 6 # H9: 4,8 => UNS
* INC # B9: 6 # C9: 4,8 => UNS
* INC # B9: 6 # C9: 3,5 => UNS
* INC # B9: 6 # G3: 4,8 => UNS
* INC # B9: 6 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # B9: 6 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F4,F5: 8..:

* INC # F4: 8 # E4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 8 # E5: 1,7 => UNS
* INC # F4: 8 # A5: 1,7 => UNS
* INC # F4: 8 # H5: 1,7 => UNS
* INC # F4: 8 # F8: 1,7 => UNS
* INC # F4: 8 # F8: 3,6 => UNS
* INC # F4: 8 => UNS
* INC # F5: 8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,I1: 5..:

* INC # C1: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # C1: 5 # A5: 1,8 => UNS
* INC # C1: 5 # A6: 1,8 => UNS
* INC # C1: 5 # G6: 1,8 => UNS
* INC # C1: 5 # H6: 1,8 => UNS
* INC # C1: 5 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,I2: 5..:

* INC # I2: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # I2: 5 # A5: 1,8 => UNS
* INC # I2: 5 # A6: 1,8 => UNS
* INC # I2: 5 # G6: 1,8 => UNS
* INC # I2: 5 # H6: 1,8 => UNS
* INC # I2: 5 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,I5: 4..:

* INC # I5: 4 # I7: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # H8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # H9: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # B8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # E8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # F8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # I4: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # I4: 3,8 => UNS
* INC # I5: 4 => UNS
* INC # H5: 4 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for F8,D9: 3..:

* INC # F8: 3 # D3: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # F8: 3 # G1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # F4: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # F4: 7,8,9 => UNS
* INC # F8: 3 # D2: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3 # H2: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3 # H2: 2,4 => UNS
* INC # F8: 3 # F4: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3 # F4: 6,7,8 => UNS
* INC # F8: 3 # E4: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # E4: 6,9 => UNS
* INC # F8: 3 # A5: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # B5: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # A7: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # B8: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # H8: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # H8: 4,6 => UNS
* INC # F8: 3 # A5: 2,7 => UNS
* INC # F8: 3 # A5: 1,3,8 => UNS
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3,5
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # G1: 2,4 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # H1: 2,4 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # G1: 2,4 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # H1: 2,4 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # G1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # F4: 1,6 => UNS
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 # F4: 8 => CTR => F4: 1,6
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 # H1: 1,6 => UNS
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 # H1: 2,4 => CTR => H1: 1,6
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 + H1: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,4,8
* DIS # F8: 3 # D3: 1,6 + C1: 1,3,5 + F4: 1,6 + G1: 2,3,4 + H1: 1,6 + G3: 2,3,4,8 => CTR => D3: 2,3,4,9
* INC # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # G1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F8: 3 + D3: 2,3,4,9 # F4: 1,6 => UNS
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* CNT  92 HDP CHAINS /  94 HYP OPENED