# Original Sudoku

level: very deep

position: .....1.....7.2.....9.6.8..5..1..7....6.9....42.9.........8...59.8....4....6.3...8 initial

# Autosolve

position: .....1.....7.2.....9.6.8..5..1..7....6.9....42.9.........8...59.8....4....6.3...8 autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:09.717837

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # H3: 4,7 # A2: 1,3 => CTR => A2: 4,5,6,8
* DIS # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 4,5,8
* CNT   2 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000012

List of important HDP chains detected for D4,F5: 2..:

```* DIS # D4: 2 # I1: 3,6 => CTR => I1: 2,7
* DIS # D4: 2 + I1: 2,7 # I8: 3,6 => CTR => I8: 1,2,7
* DIS # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I8: 1 => CTR => I8: 2,7
* DIS # F5: 2 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,9
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,7
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 # E7: 4,6 => CTR => E7: 1,7
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # D6: 3,5 => CTR => D6: 1,4
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 # D4: 4 => CTR => D4: 3,5
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # G7: 1,7 => CTR => G7: 2,3,6
* CNT   9 HDP CHAINS / 186 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for A5,B6: 7..:

```* DIS # B6: 7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:15:31.982627

List of important HDP chains detected for C1,C5: 8..:

```* DIS # C5: 8 # H2: 6,8 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,9
* DIS # C5: 8 # H2: 6,8 + E1: 5,9 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,3,9
* DIS # C5: 8 # H2: 6,8 + E1: 5,9 + H4: 2,3,9 # G2: 1,3 => CTR => G2: 9
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 # H2: 6,8 => CTR => H2: 1,3,4
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 # E6: 1,5 => CTR => E6: 6,8
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 # G2: 1,3 => CTR => G2: 6,8
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 # E4: 5 => CTR => E4: 6,8
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 # G6: 6,8 => CTR => G6: 3,5,7
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 # B1: 3,5 => CTR => B1: 2,4
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 3,5
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 # B2: 3,5 => CTR => B2: 1,4
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 # H3: 4,7 => CTR => H3: 1,2
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 + H3: 1,2 # G1: 6,8 => CTR => G1: 2,7,9
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 + H3: 1,2 + G1: 2,7,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 2,4,7,9
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 + H3: 1,2 + G1: 2,7,9 + H1: 2,4,7,9 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 + H3: 1,2 + G1: 2,7,9 + H1: 2,4,7,9 + H2: 4 => CTR => E1: 5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # D1: 3,5 # D4: 3,5 => CTR => D4: 2,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # D1: 3,5 + D4: 2,4 # D6: 3,5 => CTR => D6: 1,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # D1: 3,5 + D4: 2,4 + D6: 1,4 # E8: 5,9 => CTR => E8: 1,6
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # D1: 3,5 + D4: 2,4 + D6: 1,4 + E8: 1,6 # E6: 1,5 => CTR => E6: 4,6,8
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # H3: 4,7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 4,5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E7: 1,6 # E8: 5,9 => CTR => E8: 1,6,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E7: 1,6 + E8: 1,6,7 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 # D1: 3,5 => CTR => D1: 7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 # F9: 5,9 => CTR => F9: 2,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 # B7: 2,4 => CTR => B7: 1,3,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 + B7: 1,3,7 # C7: 3 => CTR => C7: 2,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 + B7: 1,3,7 + C7: 2,4 # H8: 6,7 => CTR => H8: 1,2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 + B7: 1,3,7 + C7: 2,4 + H8: 1,2,3 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 + B7: 1,3,7 + C7: 2,4 + H8: 1,2,3 + I8: 1,2,3 => CTR => E6: 4,6,8
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 # D4: 3,4 => CTR => D4: 2,5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 # E8: 6,7 => CTR => E8: 5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 # E7: 6 => CTR => E7: 4,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 # H2: 1,6 => CTR => H2: 4,8,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 # D8: 2,5 => CTR => D8: 1,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 # D9: 1,7 => CTR => D9: 2,4,5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 # F8: 5,9 => CTR => F8: 2,6
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 # A8: 5,9 => CTR => A8: 3,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 # G2: 1 => CTR => G2: 6,8
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 # A4: 3,4 => CTR => A4: 5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 + A4: 5 # G4: 6,8 => CTR => G4: 3,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 + A4: 5 + G4: 3,9 # H4: 3,9 => CTR => H4: 6,8
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 + A4: 5 + G4: 3,9 + H4: 6,8 # H6: 6,8 => CTR => H6: 1,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 + A4: 5 + G4: 3,9 + H4: 6,8 + H6: 1,7 => CTR => D6: 1,5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # H1: 6,8 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # G2: 6,8 # G4: 6,8 => CTR => G4: 2,3,5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # G2: 6,8 + G4: 2,3,5,9 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # G2: 6,8 + G4: 2,3,5,9 + H2: 4,9 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # G2: 6,8 + G4: 2,3,5,9 + H2: 4,9 + D4: 2,3 # G4: 2,3 => CTR => G4: 5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # H2: 6,8 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,3,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # H2: 6,8 + H4: 2,3,9 # G2: 1,3 => CTR => G2: 9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # H2: 6,8 + H4: 2,3,9 + G2: 9 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 # H2: 3,4 => CTR => H2: 1,6,8,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 # B2: 1 => CTR => B2: 3,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 # D1: 7 => CTR => D1: 3,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 # F6: 3,4 => CTR => F6: 6
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 + F6: 6 # B6: 4,5 => CTR => B6: 3,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 + F6: 6 + B6: 3,7 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,2
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 + F6: 6 + B6: 3,7 + G5: 1,2 # H5: 3,7 => CTR => H5: 1,2
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 + F6: 6 + B6: 3,7 + G5: 1,2 + H5: 1,2 => CTR => F2: 5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 # D1: 3,4 => CTR => D1: 7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 # F8: 5,9 => CTR => F8: 2,6
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 # D9: 1 => CTR => D9: 2,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 + D9: 2,4 # G5: 2,3 => CTR => G5: 5,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 + D9: 2,4 + G5: 5,7 # H5: 7 => CTR => H5: 2,3
* PRF # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 + D9: 2,4 + G5: 5,7 + H5: 2,3 # A8: 5,9 => SOL
* STA # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 + D9: 2,4 + G5: 5,7 + H5: 2,3 + A8: 5,9
* CNT  70 HDP CHAINS / 1263 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 .....1.....7.2.....9.6.8..5..1..7....6.9....42.9.........8...59.8....4....6.3...8 initial .....1.....7.2.....9.6.8..5..1..7....6.9....42.9.........8...59.8....4....6.3...8 autosolve

level: very deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E3: 4,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 2.. / D4 = 2  =>  3 pairs (_) / F5 = 2  =>  2 pairs (_)
A1,A2: 6.. / A1 = 6  =>  1 pairs (_) / A2 = 6  =>  2 pairs (_)
A5,B6: 7.. / A5 = 7  =>  1 pairs (_) / B6 = 7  =>  1 pairs (_)
C1,C5: 8.. / C1 = 8  =>  2 pairs (_) / C5 = 8  =>  4 pairs (_)
E1,F2: 9.. / E1 = 9  =>  1 pairs (_) / F2 = 9  =>  1 pairs (_)
G4,H4: 9.. / G4 = 9  =>  1 pairs (_) / H4 = 9  =>  1 pairs (_)
A8,A9: 9.. / A8 = 9  =>  1 pairs (_) / A9 = 9  =>  1 pairs (_)
A9,F9: 9.. / A9 = 9  =>  1 pairs (_) / F9 = 9  =>  1 pairs (_)
E1,E8: 9.. / E1 = 9  =>  1 pairs (_) / E8 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.594053  START: 01:00:36.303956  END: 01:00:43.898009 2017-04-29
* CP COUNT: (9)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
C1,C5: 8.. / C1 = 8 ==>  2 pairs (_) / C5 = 8 ==>  4 pairs (_)
D4,F5: 2.. / D4 = 2 ==>  7 pairs (_) / F5 = 2 ==>  9 pairs (_)
A1,A2: 6.. / A1 = 6 ==>  1 pairs (_) / A2 = 6 ==>  2 pairs (_)
E1,E8: 9.. / E1 = 9 ==>  1 pairs (_) / E8 = 9 ==>  1 pairs (_)
A9,F9: 9.. / A9 = 9 ==>  1 pairs (_) / F9 = 9 ==>  1 pairs (_)
A8,A9: 9.. / A8 = 9 ==>  1 pairs (_) / A9 = 9 ==>  1 pairs (_)
G4,H4: 9.. / G4 = 9 ==>  1 pairs (_) / H4 = 9 ==>  1 pairs (_)
E1,F2: 9.. / E1 = 9 ==>  1 pairs (_) / F2 = 9 ==>  1 pairs (_)
A5,B6: 7.. / A5 = 7 ==>  1 pairs (_) / B6 = 7 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:03:29.588107  START: 01:01:53.630124  END: 01:05:23.218231 2017-04-29
* REASONING D4,F5: 2..
* DIS # D4: 2 # I1: 3,6 => CTR => I1: 2,7
* DIS # D4: 2 + I1: 2,7 # I8: 3,6 => CTR => I8: 1,2,7
* DIS # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I8: 1 => CTR => I8: 2,7
* DIS # F5: 2 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,9
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,7
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 # E7: 4,6 => CTR => E7: 1,7
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # D6: 3,5 => CTR => D6: 1,4
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 # D4: 4 => CTR => D4: 3,5
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # G7: 1,7 => CTR => G7: 2,3,6
* CNT   9 HDP CHAINS / 186 HYP OPENED
* REASONING A5,B6: 7..
* DIS # B6: 7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
C1,C5: 8.. / C1 = 8  =>  0 pairs (X) / C5 = 8 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:15:31.980405  START: 01:05:23.281475  END: 01:20:55.261880 2017-04-29
* REASONING C1,C5: 8..
* DIS # C5: 8 # H2: 6,8 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,9
* DIS # C5: 8 # H2: 6,8 + E1: 5,9 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,3,9
* DIS # C5: 8 # H2: 6,8 + E1: 5,9 + H4: 2,3,9 # G2: 1,3 => CTR => G2: 9
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 # H2: 6,8 => CTR => H2: 1,3,4
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 # E6: 1,5 => CTR => E6: 6,8
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 # G2: 1,3 => CTR => G2: 6,8
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 # E4: 5 => CTR => E4: 6,8
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 # G6: 6,8 => CTR => G6: 3,5,7
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 # B1: 3,5 => CTR => B1: 2,4
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 3,5
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 # B2: 3,5 => CTR => B2: 1,4
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 # H3: 4,7 => CTR => H3: 1,2
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 + H3: 1,2 # G1: 6,8 => CTR => G1: 2,7,9
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 + H3: 1,2 + G1: 2,7,9 # H1: 6,8 => CTR => H1: 2,4,7,9
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 + H3: 1,2 + G1: 2,7,9 + H1: 2,4,7,9 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4
* DIS # C5: 8 # E1: 4,7 + H2: 1,3,4 + E6: 6,8 + G2: 6,8 + E4: 6,8 + G6: 3,5,7 + B1: 2,4 + C1: 3,5 + B2: 1,4 + H3: 1,2 + G1: 2,7,9 + H1: 2,4,7,9 + H2: 4 => CTR => E1: 5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # D1: 3,5 # D4: 3,5 => CTR => D4: 2,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # D1: 3,5 + D4: 2,4 # D6: 3,5 => CTR => D6: 1,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # D1: 3,5 + D4: 2,4 + D6: 1,4 # E8: 5,9 => CTR => E8: 1,6
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # D1: 3,5 + D4: 2,4 + D6: 1,4 + E8: 1,6 # E6: 1,5 => CTR => E6: 4,6,8
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # H3: 4,7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 4,5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E7: 1,6 # E8: 5,9 => CTR => E8: 1,6,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E7: 1,6 + E8: 1,6,7 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 # D1: 3,5 => CTR => D1: 7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 # F9: 5,9 => CTR => F9: 2,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 # B7: 2,4 => CTR => B7: 1,3,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 + B7: 1,3,7 # C7: 3 => CTR => C7: 2,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 + B7: 1,3,7 + C7: 2,4 # H8: 6,7 => CTR => H8: 1,2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 + B7: 1,3,7 + C7: 2,4 + H8: 1,2,3 # I8: 6,7 => CTR => I8: 1,2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 # E6: 1,5 + D1: 7 + D4: 2,3 + F9: 2,4 + B7: 1,3,7 + C7: 2,4 + H8: 1,2,3 + I8: 1,2,3 => CTR => E6: 4,6,8
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 # D4: 3,4 => CTR => D4: 2,5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 # E8: 6,7 => CTR => E8: 5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 # E7: 6 => CTR => E7: 4,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 # H2: 1,6 => CTR => H2: 4,8,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 # D8: 2,5 => CTR => D8: 1,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 # D9: 1,7 => CTR => D9: 2,4,5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 # F8: 5,9 => CTR => F8: 2,6
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 # A8: 5,9 => CTR => A8: 3,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 # G2: 1 => CTR => G2: 6,8
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 # A4: 3,4 => CTR => A4: 5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 + A4: 5 # G4: 6,8 => CTR => G4: 3,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 + A4: 5 + G4: 3,9 # H4: 3,9 => CTR => H4: 6,8
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 + A4: 5 + G4: 3,9 + H4: 6,8 # H6: 6,8 => CTR => H6: 1,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 # D6: 3,4 + D1: 4,7 + D4: 2,5 + E8: 5,9 + E7: 4,7 + H2: 4,8,9 + D8: 1,7 + D9: 2,4,5 + F8: 2,6 + A8: 3,7 + G2: 6,8 + C1: 4 + A4: 5 + G4: 3,9 + H4: 6,8 + H6: 1,7 => CTR => D6: 1,5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # H1: 6,8 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # G2: 6,8 # G4: 6,8 => CTR => G4: 2,3,5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # G2: 6,8 + G4: 2,3,5,9 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # G2: 6,8 + G4: 2,3,5,9 + H2: 4,9 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # G2: 6,8 + G4: 2,3,5,9 + H2: 4,9 + D4: 2,3 # G4: 2,3 => CTR => G4: 5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # H2: 6,8 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2,3,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # H2: 6,8 + H4: 2,3,9 # G2: 1,3 => CTR => G2: 9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # H2: 6,8 + H4: 2,3,9 + G2: 9 # D4: 4 => CTR => D4: 2,3
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 5
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 # H2: 3,4 => CTR => H2: 1,6,8,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 # B2: 1 => CTR => B2: 3,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 # D1: 7 => CTR => D1: 3,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 # F6: 3,4 => CTR => F6: 6
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 + F6: 6 # B6: 4,5 => CTR => B6: 3,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 + F6: 6 + B6: 3,7 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,2
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 + F6: 6 + B6: 3,7 + G5: 1,2 # H5: 3,7 => CTR => H5: 1,2
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 # F2: 3,4 + D2: 5 + H2: 1,6,8,9 + B2: 3,4 + D1: 3,4 + F6: 6 + B6: 3,7 + G5: 1,2 + H5: 1,2 => CTR => F2: 5,9
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 # D1: 3,4 => CTR => D1: 7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 # F8: 5,9 => CTR => F8: 2,6
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 # D9: 1 => CTR => D9: 2,4
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 + D9: 2,4 # G5: 2,3 => CTR => G5: 5,7
* DIS # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 + D9: 2,4 + G5: 5,7 # H5: 7 => CTR => H5: 2,3
* PRF # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 + D9: 2,4 + G5: 5,7 + H5: 2,3 # A8: 5,9 => SOL
* STA # C5: 8 + E1: 5,9 + E6: 4,6,8 + D6: 1,5 + F2: 5,9 # E8: 5,9 + D1: 7 + F8: 2,6 + D9: 2,4 + G5: 5,7 + H5: 2,3 + A8: 5,9
* CNT  70 HDP CHAINS / 1263 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND
```

```pearly6000-3136;tarx0079,tarek,95283,98001,10.1,10.1,9.8,5208,981
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D1: 4,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 => UNS
* INC # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E7: 4,7 => UNS
* INC # E7: 1,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D1: 4,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 => UNS
* INC # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E7: 4,7 => UNS
* INC # E7: 1,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D1: 4,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 => UNS
* INC # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E7: 4,7 => UNS
* INC # E7: 1,6 => UNS
* INC # D1: 4,7 # H1: 4,7 => UNS
* INC # D1: 4,7 # H1: 2,3,6,8,9 => UNS
* INC # D1: 4,7 # D9: 4,7 => UNS
* INC # D1: 4,7 # D9: 1,2,5 => UNS
* INC # D1: 4,7 # F2: 5,9 => UNS
* INC # D1: 4,7 # F2: 3 => UNS
* INC # D1: 4,7 # E8: 5,9 => UNS
* INC # D1: 4,7 # E8: 1,6,7 => UNS
* INC # D1: 4,7 # F2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4,7 # F2: 9 => UNS
* INC # D1: 4,7 # D4: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4,7 # D6: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # D1: 4,7 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # D1: 4,7 # E7: 4,7 => UNS
* INC # D1: 4,7 # E7: 1,6 => UNS
* INC # D1: 4,7 # G2: 1,6 => UNS
* INC # D1: 4,7 # H2: 1,6 => UNS
* INC # D1: 4,7 # A2: 1,6 => UNS
* INC # D1: 4,7 # A2: 4,5,8 => UNS
* INC # D1: 4,7 # I6: 1,6 => UNS
* INC # D1: 4,7 # I8: 1,6 => UNS
* INC # D1: 4,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 # A1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 4,7 # B1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 4,7 # C1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 4,7 # H1: 4,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 # H1: 2,3,6,8,9 => UNS
* INC # E1: 4,7 # A2: 3,5 => UNS
* INC # E1: 4,7 # B2: 3,5 => UNS
* INC # E1: 4,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E1: 4,7 # D9: 2,4 => UNS
* INC # E1: 4,7 # D9: 1,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 # G5: 2,3 => UNS
* INC # E1: 4,7 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E1: 4,7 # D9: 1,4 => UNS
* INC # E1: 4,7 # D9: 2,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 # G7: 1,6 => UNS
* INC # E1: 4,7 # G7: 2,3,7 => UNS
* INC # E1: 4,7 # E6: 1,6 => UNS
* INC # E1: 4,7 # E6: 5,8 => UNS
* INC # E1: 4,7 => UNS
* DIS # H3: 4,7 # A2: 1,3 => CTR => A2: 4,5,6,8
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # B2: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # B2: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # B2: 4,5 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # G3: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # G3: 2 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # A7: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # A8: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # B1: 2,3 => UNS
* DIS # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 4,5,8
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # B1: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # B1: 4,5 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # G3: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # G3: 1 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # C7: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # D1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # E7: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # E7: 1,6 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # H1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # H1: 2,3,6,8,9 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # B2: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # B2: 4,5 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # G3: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # G3: 2 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # A7: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # A8: 1,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # B1: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # B1: 4,5 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # G3: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # G3: 1 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # C7: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # D1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # E7: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # E7: 1,6 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # H1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 # H1: 2,3,6,8,9 => UNS
* INC # H3: 4,7 + A2: 4,5,6,8 + C1: 4,5,8 => UNS
* INC # H3: 1,2,3 # D1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 1,2,3 # E1: 4,7 => UNS
* INC # H3: 1,2,3 # E7: 4,7 => UNS
* INC # H3: 1,2,3 # E7: 1,6 => UNS
* INC # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E7: 4,7 # F2: 5,9 => UNS
* INC # E7: 4,7 # F2: 3,4 => UNS
* INC # E7: 4,7 # E8: 5,9 => UNS
* INC # E7: 4,7 # E8: 1,6 => UNS
* INC # E7: 4,7 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E7: 4,7 # D1: 3,5 => UNS
* INC # E7: 4,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # E7: 4,7 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E7: 4,7 # D9: 4,7 => UNS
* INC # E7: 4,7 # D9: 1,2,5 => UNS
* INC # E7: 4,7 # A7: 4,7 => UNS
* INC # E7: 4,7 # B7: 4,7 => UNS
* INC # E7: 4,7 => UNS
* INC # E7: 1,6 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E7: 1,6 # E1: 4,7 => UNS
* INC # E7: 1,6 # H3: 4,7 => UNS
* INC # E7: 1,6 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E7: 1,6 # E8: 1,6 => UNS
* INC # E7: 1,6 # E8: 5,7,9 => UNS
* INC # E7: 1,6 # G7: 1,6 => UNS
* INC # E7: 1,6 # G7: 2,3,7 => UNS
* INC # E7: 1,6 # E6: 1,6 => UNS
* INC # E7: 1,6 # E6: 4,5,8 => UNS
* INC # E7: 1,6 => UNS
* CNT 119 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED
```

## A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for C1,C5: 8..:

```* INC # C5: 8 # G1: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # D1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # C5: 8 # E7: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # E7: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # D6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # E6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # G5: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # G5: 2,3,7 => UNS
* INC # C5: 8 # E8: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # E8: 6,7,9 => UNS
* INC # C5: 8 => UNS
* INC # C1: 8 # D1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 8 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C1: 8 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # C1: 8 # E7: 4,7 => UNS
* INC # C1: 8 # E7: 1,6 => UNS
* INC # C1: 8 # A4: 3,5 => UNS
* INC # C1: 8 # B4: 3,5 => UNS
* INC # C1: 8 # A5: 3,5 => UNS
* INC # C1: 8 # B6: 3,5 => UNS
* INC # C1: 8 # F5: 3,5 => UNS
* INC # C1: 8 # G5: 3,5 => UNS
* INC # C1: 8 # C8: 3,5 => UNS
* INC # C1: 8 # C8: 2 => UNS
* INC # C1: 8 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D4,F5: 2..:

```* INC # D4: 2 # D1: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 # E1: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 # H3: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # D4: 2 # E7: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 # E7: 1,6 => UNS
* INC # D4: 2 # D6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 # F6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 # G5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 # F2: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 # F2: 4,9 => UNS
* INC # D4: 2 # G4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 # H4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 # G6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 # H6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 # I6: 3,6 => UNS
* DIS # D4: 2 # I1: 3,6 => CTR => I1: 2,7
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 # I2: 3,6 => UNS
* DIS # D4: 2 + I1: 2,7 # I8: 3,6 => CTR => I8: 1,2,7
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I2: 1 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # G4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # H4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # G6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # H6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I2: 1 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # D1: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # E1: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # E7: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # E7: 1,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # G1: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # H1: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # G3: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # H3: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I8: 2,7 => UNS
* DIS # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 # I8: 1 => CTR => I8: 2,7
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G1: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H1: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G3: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H3: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # D6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # F6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # F2: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # F2: 4,9 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # I6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # I2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # I2: 1 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G1: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H1: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # D1: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # E1: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # E7: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # E7: 1,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G1: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H1: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G3: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H3: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # D6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # F6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # F2: 3,5 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # F2: 4,9 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # I6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # I2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # I2: 1 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G1: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H1: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H4: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # G9: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 # H9: 2,7 => UNS
* INC # D4: 2 + I1: 2,7 + I8: 1,2,7 + I8: 2,7 => UNS
* INC # F5: 2 # D1: 4,7 => UNS
* DIS # F5: 2 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,9
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 # D1: 4,7 => UNS
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,7
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 # E7: 4,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 # E7: 1,6 => UNS
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 # E7: 4,6 => CTR => E7: 1,7
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # F6: 4,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # F6: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # H1: 4,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # H1: 2,3,6,8,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # D9: 4,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # D9: 1,2,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # F2: 5,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # F2: 3 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # E8: 5,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # E8: 1,6,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # F2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # F2: 9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # D4: 3,5 => UNS
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 # D6: 3,5 => CTR => D6: 1,4
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 # D4: 3,5 => UNS
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 # D4: 4 => CTR => D4: 3,5
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # F2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # F2: 9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # H3: 4,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # G2: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # H2: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # A2: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # A2: 4,5,8 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # I6: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # I8: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # D8: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # E8: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # D9: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # A7: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # B7: 1,7 => UNS
* DIS # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 # G7: 1,7 => CTR => G7: 2,3,6
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # D8: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # E8: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # D9: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # A7: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # B7: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F6: 4,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F6: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # H1: 4,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # H1: 2,3,6,8,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # D9: 4,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # D9: 1,2 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F2: 5,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F2: 3 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # E8: 5,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # E8: 1,6,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F2: 9 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # H3: 4,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # G2: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # H2: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # A2: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # A2: 4,5,8 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # I6: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # I8: 1,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F6: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F6: 4,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # A4: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # B4: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # G4: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # E6: 1,4 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # E6: 5,6,8 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # D9: 1,4 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # D9: 2,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # D8: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # E8: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # D9: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # A7: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # B7: 1,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F6: 4,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 # F6: 3,5 => UNS
* INC # F5: 2 + E1: 5,9 + D1: 4,7 + E7: 1,7 + D6: 1,4 + D4: 3,5 + G7: 2,3,6 => UNS
* CNT 186 HDP CHAINS / 186 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A1,A2: 6..:

```* INC # A2: 6 # D1: 4,7 => UNS
* INC # A2: 6 # E1: 4,7 => UNS
* INC # A2: 6 # H3: 4,7 => UNS
* INC # A2: 6 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # A2: 6 # E7: 4,7 => UNS
* INC # A2: 6 # E7: 1,6 => UNS
* INC # A2: 6 # G2: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # H2: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # G3: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # H3: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # B2: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # B2: 4,5 => UNS
* INC # A2: 6 # I6: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # I8: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 => UNS
* INC # A1: 6 # D1: 4,7 => UNS
* INC # A1: 6 # E1: 4,7 => UNS
* INC # A1: 6 # H3: 4,7 => UNS
* INC # A1: 6 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # A1: 6 # E7: 4,7 => UNS
* INC # A1: 6 # E7: 1,6 => UNS
* INC # A1: 6 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for E1,E8: 9..:

```* INC # E1: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E1: 9 # D1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # E1: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E1: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # E1: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # E1: 9 => UNS
* INC # E8: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E8: 9 # E1: 4,7 => UNS
* INC # E8: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # E8: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E8: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # E8: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # E8: 9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A9,F9: 9..:

```* INC # A9: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # A9: 9 # E1: 4,7 => UNS
* INC # A9: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # A9: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # A9: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # A9: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # A9: 9 => UNS
* INC # F9: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # F9: 9 # D1: 3,5 => UNS
* INC # F9: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # F9: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # F9: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # F9: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # F9: 9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A8,A9: 9..:

```* INC # A8: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # A8: 9 # D1: 3,5 => UNS
* INC # A8: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # A8: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # A8: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # A8: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # A8: 9 => UNS
* INC # A9: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # A9: 9 # E1: 4,7 => UNS
* INC # A9: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # A9: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # A9: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # A9: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # A9: 9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for G4,H4: 9..:

```* INC # G4: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # G4: 9 # E1: 4,7 => UNS
* INC # G4: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # G4: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # G4: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # G4: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # G4: 9 => UNS
* INC # H4: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # H4: 9 # E1: 4,7 => UNS
* INC # H4: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # H4: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # H4: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # H4: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # H4: 9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for E1,F2: 9..:

```* INC # E1: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E1: 9 # D1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # E1: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # E1: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # E1: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # E1: 9 => UNS
* INC # F2: 9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # F2: 9 # E1: 4,7 => UNS
* INC # F2: 9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # F2: 9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # F2: 9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # F2: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # F2: 9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A5,B6: 7..:

```* INC # A5: 7 # D1: 4,7 => UNS
* INC # A5: 7 # E1: 4,7 => UNS
* INC # A5: 7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # A5: 7 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # A5: 7 # E7: 4,7 => UNS
* INC # A5: 7 # E7: 1,6 => UNS
* INC # A5: 7 => UNS
* INC # B6: 7 # D1: 4,7 => UNS
* DIS # B6: 7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,9
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # D1: 3,5 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # F2: 5,9 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # F2: 3,4 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # E8: 5,9 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # E8: 1,6,7 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # D1: 3,5 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # H3: 4,7 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # E7: 4,7 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # B6: 7 + E1: 5,9 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
```

## A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for C1,C5: 8..:

```* INC # C5: 8 # G1: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # D1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # C5: 8 # E7: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # E7: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # D6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # E6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # G5: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # G5: 2,3,7 => UNS
* INC # C5: 8 # E8: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # E8: 6,7,9 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # H2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # D1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # E7: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # E7: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # H2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # G4: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # G6: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # D6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # E6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # G5: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # G5: 2,3,7 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # E8: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 # E8: 6,7,9 => UNS
* INC # C5: 8 # G1: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # H2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # D1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # H3: 1,2,3 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # E7: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # E7: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # H2: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # H4: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # D6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # E6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # G5: 1,5 => UNS
* INC # C5: 8 # H1: 6,8 # G5: 2,3,7 => UNS
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* CNT 1261 HDP CHAINS / 1263 HYP OPENED
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