Analysis of xx-mith-te3-00134619-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: very deep

position: ..3.56......1...3...93.....29....3.8.318...428.42..91........2..12..4.93..8..21.4 initial

Autosolve

position: ..3.56......1...3...93.....29....3.8.318...428.42..91..4.....2..12..4.93..8..21.4 autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:15.161187

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* CNT   3 HDP CHAINS / 401 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000002

List of important HDP chains detected for E5,F5: 9..:

* DIS # F5: 9 # E7: 6,7 => CTR => E7: 1,3,8,9
* DIS # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 # E8: 6,7 => CTR => E8: 8
* CNT   2 HDP CHAINS /  90 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:27:15.531763

List of important HDP chains detected for D1,I1: 9..:

* DIS # I1: 9 # D4: 4,7 # F2: 7,8 => CTR => F2: 9
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # I1: 9 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I1: 9 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 1034 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for I1,I2: 9..:

* DIS # I1: 9 # D4: 4,7 # F2: 7,8 => CTR => F2: 9
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # I1: 9 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I1: 9 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 1034 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A3,I3: 1..:

* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # I3: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I3: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2,4,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,3,5,9
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 # D1: 4 => CTR => D1: 7,9
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 + D1: 7,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 1149 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A1,I1: 1..:

* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # A1: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # A1: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2,4,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,3,5,9
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 # D1: 4 => CTR => D1: 7,9
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 + D1: 7,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 1149 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for I1,I3: 1..:

* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # I3: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I3: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2,4,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,3,5,9
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 # D1: 4 => CTR => D1: 7,9
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 + D1: 7,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 1149 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A1,A3: 1..:

* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # A1: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # A1: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2,4,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,3,5,9
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 # D1: 4 => CTR => D1: 7,9
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 + D1: 7,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 1149 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B1,H1: 8..:

* DIS # B1: 8 # A3: 5,6 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 # A3: 5,6 + A5: 7 => CTR => A3: 1,4
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 4,9 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 4,9 + G7: 7,8 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,6,9
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 2,8 # D4: 5,6 => CTR => D4: 4,7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 2,8 + D4: 4,7 # E9: 7 => CTR => E9: 3,9
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 2,8 + D4: 4,7 + E9: 3,9 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 2,8 + D4: 4,7 + E9: 3,9 + G7: 7,8 # I2: 5,6 => CTR => I2: 9
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 # B9: 5,6 => CTR => B9: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 + B9: 7 # A2: 5,6 => CTR => A2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 + B9: 7 + A2: 7 # I7: 5,6 => CTR => I7: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 + B9: 7 + A2: 7 + I7: 7 # G7: 5,6 => CTR => G7: 8
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 + B9: 7 + A2: 7 + I7: 7 + G7: 8 => CTR => E2: 2,4
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G5: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G5: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # E7: 3,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 + E7: 1 # C4: 5 => CTR => C4: 6,7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 + E7: 1 + C4: 6,7 # B2: 2 => CTR => B2: 6,7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G5: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G5: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # E7: 3,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # E7: 3,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 + E7: 1 # C4: 5 => CTR => C4: 6,7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 + E7: 1 + C4: 6,7 # B2: 2 => CTR => B2: 6,7
* DIS # H1: 8 # B2: 2,7 # E9: 6,7 => CTR => E9: 3,9
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 # B3: 5,6 => CTR => B3: 7,8
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 + F7: 7,8 + E8: 6,7 # I6: 6,7 => CTR => I6: 5
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 + F7: 7,8 + E8: 6,7 + I6: 5 # A8: 6,7 => CTR => A8: 5
* PRF # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 + F7: 7,8 + E8: 6,7 + I6: 5 + A8: 5 => SOL
* STA # H1: 8 + E2: 7,8
* CNT  55 HDP CHAINS / 1366 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`..3.56......1...3...93.....29....3.8.318...428.42..91........2..12..4.93..8..21.4`	initial
`..3.56......1...3...93.....29....3.8.318...428.42..91..4.....2..12..4.93..8..21.4`	autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
F3: 7,8
H1: 7,8
A7: 3,9
A9: 3,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A3: 1.. / A1 = 1  =>  5 pairs (_) / A3 = 1  => 12 pairs (_)
I1,I3: 1.. / I1 = 1  => 12 pairs (_) / I3 = 1  =>  5 pairs (_)
E4,F4: 1.. / E4 = 1  => 10 pairs (_) / F4 = 1  =>  4 pairs (_)
E7,F7: 1.. / E7 = 1  =>  4 pairs (_) / F7 = 1  => 10 pairs (_)
A1,I1: 1.. / A1 = 1  =>  5 pairs (_) / I1 = 1  => 12 pairs (_)
A3,I3: 1.. / A3 = 1  => 12 pairs (_) / I3 = 1  =>  5 pairs (_)
E4,E7: 1.. / E4 = 1  => 10 pairs (_) / E7 = 1  =>  4 pairs (_)
F4,F7: 1.. / F4 = 1  =>  4 pairs (_) / F7 = 1  => 10 pairs (_)
E2,E3: 2.. / E2 = 2  =>  4 pairs (_) / E3 = 2  =>  4 pairs (_)
B1,G1: 2.. / B1 = 2  =>  4 pairs (_) / G1 = 2  =>  8 pairs (_)
E6,F6: 3.. / E6 = 3  =>  3 pairs (_) / F6 = 3  =>  5 pairs (_)
A7,A9: 3.. / A7 = 3  =>  3 pairs (_) / A9 = 3  =>  4 pairs (_)
A9,E9: 3.. / A9 = 3  =>  4 pairs (_) / E9 = 3  =>  3 pairs (_)
F6,F7: 3.. / F6 = 3  =>  5 pairs (_) / F7 = 3  =>  3 pairs (_)
D4,E4: 4.. / D4 = 4  =>  8 pairs (_) / E4 = 4  =>  5 pairs (_)
D1,D4: 4.. / D1 = 4  =>  5 pairs (_) / D4 = 4  =>  8 pairs (_)
H1,H3: 8.. / H1 = 8  =>  4 pairs (_) / H3 = 8  => 12 pairs (_)
G7,G8: 8.. / G7 = 8  =>  4 pairs (_) / G8 = 8  =>  9 pairs (_)
B1,H1: 8.. / B1 = 8  => 12 pairs (_) / H1 = 8  =>  4 pairs (_)
E8,G8: 8.. / E8 = 8  =>  4 pairs (_) / G8 = 8  =>  9 pairs (_)
I1,I2: 9.. / I1 = 9  =>  5 pairs (_) / I2 = 9  => 12 pairs (_)
E5,F5: 9.. / E5 = 9  =>  5 pairs (_) / F5 = 9  => 10 pairs (_)
A7,A9: 9.. / A7 = 9  =>  4 pairs (_) / A9 = 9  =>  3 pairs (_)
D1,I1: 9.. / D1 = 9  => 12 pairs (_) / I1 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.626013  START: 20:25:16.288091  END: 20:25:22.914104 2025-04-06
* CP COUNT: (24)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D1,I1: 9.. / D1 = 9 ==> 12 pairs (_) / I1 = 9 ==>  5 pairs (_)
I1,I2: 9.. / I1 = 9 ==>  5 pairs (_) / I2 = 9 ==> 12 pairs (_)
A3,I3: 1.. / A3 = 1 ==> 12 pairs (_) / I3 = 1 ==>  5 pairs (_)
A1,I1: 1.. / A1 = 1 ==>  5 pairs (_) / I1 = 1 ==> 12 pairs (_)
I1,I3: 1.. / I1 = 1 ==> 12 pairs (_) / I3 = 1 ==>  5 pairs (_)
A1,A3: 1.. / A1 = 1 ==>  5 pairs (_) / A3 = 1 ==> 12 pairs (_)
B1,H1: 8.. / B1 = 8 ==> 12 pairs (_) / H1 = 8 ==>  4 pairs (_)
H1,H3: 8.. / H1 = 8 ==>  4 pairs (_) / H3 = 8 ==> 12 pairs (_)
E5,F5: 9.. / E5 = 9 ==>  5 pairs (_) / F5 = 9 ==> 10 pairs (_)
F4,F7: 1.. / F4 = 1 ==>  4 pairs (_) / F7 = 1 ==> 10 pairs (_)
E4,E7: 1.. / E4 = 1 ==> 10 pairs (_) / E7 = 1 ==>  4 pairs (_)
E7,F7: 1.. / E7 = 1 ==>  4 pairs (_) / F7 = 1 ==> 10 pairs (_)
E4,F4: 1.. / E4 = 1 ==> 10 pairs (_) / F4 = 1 ==>  4 pairs (_)
E8,G8: 8.. / E8 = 8 ==>  4 pairs (_) / G8 = 8 ==>  9 pairs (_)
G7,G8: 8.. / G7 = 8 ==>  4 pairs (_) / G8 = 8 ==>  9 pairs (_)
D1,D4: 4.. / D1 = 4 ==>  5 pairs (_) / D4 = 4 ==>  8 pairs (_)
D4,E4: 4.. / D4 = 4 ==>  8 pairs (_) / E4 = 4 ==>  5 pairs (_)
B1,G1: 2.. / B1 = 2 ==>  4 pairs (_) / G1 = 2 ==>  8 pairs (_)
F6,F7: 3.. / F6 = 3 ==>  5 pairs (_) / F7 = 3 ==>  3 pairs (_)
E6,F6: 3.. / E6 = 3 ==>  3 pairs (_) / F6 = 3 ==>  5 pairs (_)
E2,E3: 2.. / E2 = 2 ==>  4 pairs (_) / E3 = 2 ==>  4 pairs (_)
A7,A9: 9.. / A7 = 9 ==>  4 pairs (_) / A9 = 9 ==>  3 pairs (_)
A9,E9: 3.. / A9 = 3 ==>  4 pairs (_) / E9 = 3 ==>  3 pairs (_)
A7,A9: 3.. / A7 = 3 ==>  3 pairs (_) / A9 = 3 ==>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:03:06.115780  START: 20:26:42.974906  END: 20:29:49.090686 2025-04-06
* REASONING E5,F5: 9..
* DIS # F5: 9 # E7: 6,7 => CTR => E7: 1,3,8,9
* DIS # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 # E8: 6,7 => CTR => E8: 8
* CNT   2 HDP CHAINS /  90 HYP OPENED
* DCP COUNT: (24)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D1,I1: 9.. / D1 = 9 ==> 12 pairs (_) / I1 = 9 ==>  5 pairs (_)
I1,I2: 9.. / I1 = 9 ==>  5 pairs (_) / I2 = 9 ==> 12 pairs (_)
A3,I3: 1.. / A3 = 1 ==> 12 pairs (_) / I3 = 1 ==>  5 pairs (_)
A1,I1: 1.. / A1 = 1 ==>  5 pairs (_) / I1 = 1 ==> 12 pairs (_)
I1,I3: 1.. / I1 = 1 ==> 12 pairs (_) / I3 = 1 ==>  5 pairs (_)
A1,A3: 1.. / A1 = 1 ==>  5 pairs (_) / A3 = 1 ==> 12 pairs (_)
B1,H1: 8.. / B1 = 8 ==> 11 pairs (_) / H1 = 8 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:27:15.529045  START: 20:29:49.196668  END: 20:57:04.725713 2025-04-06
* REASONING D1,I1: 9..
* DIS # I1: 9 # D4: 4,7 # F2: 7,8 => CTR => F2: 9
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # I1: 9 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I1: 9 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 1034 HYP OPENED
* REASONING I1,I2: 9..
* DIS # I1: 9 # D4: 4,7 # F2: 7,8 => CTR => F2: 9
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I1: 9 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # I1: 9 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I1: 9 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 1034 HYP OPENED
* REASONING A3,I3: 1..
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # I3: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I3: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2,4,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,3,5,9
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 # D1: 4 => CTR => D1: 7,9
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 + D1: 7,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 1149 HYP OPENED
* REASONING A1,I1: 1..
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # A1: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # A1: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2,4,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,3,5,9
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 # D1: 4 => CTR => D1: 7,9
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 + D1: 7,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 1149 HYP OPENED
* REASONING I1,I3: 1..
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I3: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # I3: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I3: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2,4,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,3,5,9
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 # D1: 4 => CTR => D1: 7,9
* DIS # I3: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 + D1: 7,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 1149 HYP OPENED
* REASONING A1,A3: 1..
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # A1: 1 # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # A1: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # A1: 1 # H3: 7,8 # B2: 5,6 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2,4,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,3,5,9
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 # D1: 4 => CTR => D1: 7,9
* DIS # A1: 1 # I2: 7,9 + E2: 2,4,8 + G7: 7,8 + F7: 1,3,5,9 + D1: 7,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 1149 HYP OPENED
* REASONING B1,H1: 8..
* DIS # B1: 8 # A3: 5,6 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 # A3: 5,6 + A5: 7 => CTR => A3: 1,4
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 4,9 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 4,9 + G7: 7,8 # E7: 7,8 => CTR => E7: 1,3,6,9
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 2,8 # D4: 5,6 => CTR => D4: 4,7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 2,8 + D4: 4,7 # E9: 7 => CTR => E9: 3,9
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 2,8 + D4: 4,7 + E9: 3,9 # G7: 5,6 => CTR => G7: 7,8
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 2,8 + D4: 4,7 + E9: 3,9 + G7: 7,8 # I2: 5,6 => CTR => I2: 9
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 # B9: 5,6 => CTR => B9: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 + B9: 7 # A2: 5,6 => CTR => A2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 + B9: 7 + A2: 7 # I7: 5,6 => CTR => I7: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 + B9: 7 + A2: 7 + I7: 7 # G7: 5,6 => CTR => G7: 8
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 # E2: 8,9 + B9: 7 + A2: 7 + I7: 7 + G7: 8 => CTR => E2: 2,4
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G5: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G5: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # E7: 3,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 + E7: 1 # C4: 5 => CTR => C4: 6,7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 + E7: 1 + C4: 6,7 # B2: 2 => CTR => B2: 6,7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G5: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G5: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I6: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # E7: 3,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # E7: 3,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # I7: 5,6 + E7: 1 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 + E7: 1 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # G8: 5,6 + E7: 1 + A8: 7 # C2: 5,6 => CTR => C2: 7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 # E7: 3,9 => CTR => E7: 1
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 + E7: 1 # C4: 5 => CTR => C4: 6,7
* DIS # B1: 8 + A3: 1,4 + E2: 2,4 # B9: 5,6 + E7: 1 + C4: 6,7 # B2: 2 => CTR => B2: 6,7
* DIS # H1: 8 # B2: 2,7 # E9: 6,7 => CTR => E9: 3,9
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 # B3: 5,6 => CTR => B3: 7,8
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 + F7: 7,8 # E8: 8 => CTR => E8: 6,7
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 + F7: 7,8 + E8: 6,7 # I6: 6,7 => CTR => I6: 5
* DIS # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 + F7: 7,8 + E8: 6,7 + I6: 5 # A8: 6,7 => CTR => A8: 5
* PRF # H1: 8 # E2: 7,8 + F6: 3 + B3: 7,8 + F7: 7,8 + E8: 6,7 + I6: 5 + A8: 5 => SOL
* STA # H1: 8 + E2: 7,8
* CNT  55 HDP CHAINS / 1366 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (7)
* SOLUTION FOUND

Header Info

rating: 35729; r2: 645732; index: 134619

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 7,8 => UNS
* INC # F2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 7,8 => UNS
* INC # B3: 7,8 => UNS
* INC # H3: 7,8 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,9 => UNS
* INC # H3: 7,8 => UNS
* INC # H3: 5,6 => UNS
* INC # B1: 7,8 => UNS
* INC # B1: 2 => UNS
* INC # E7: 3,9 => UNS
* INC # F7: 3,9 => UNS
* INC # E9: 3,9 => UNS
* INC # E9: 6,7 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 7,8 => UNS
* INC # F2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 7,8 => UNS
* INC # B3: 7,8 => UNS
* INC # H3: 7,8 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,9 => UNS
* INC # H3: 7,8 => UNS
* INC # H3: 5,6 => UNS
* INC # B1: 7,8 => UNS
* INC # B1: 2 => UNS
* INC # E7: 3,9 => UNS
* INC # F7: 3,9 => UNS
* INC # E9: 3,9 => UNS
* INC # E9: 6,7 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 7,8 => UNS
* INC # F2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 7,8 => UNS
* INC # B3: 7,8 => UNS
* INC # H3: 7,8 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,9 => UNS
* INC # H3: 7,8 => UNS
* INC # H3: 5,6 => UNS
* INC # B1: 7,8 => UNS
* INC # B1: 2 => UNS
* INC # E7: 3,9 => UNS
* INC # F7: 3,9 => UNS
* INC # E9: 3,9 => UNS
* INC # E9: 6,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 # B2: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 # B2: 2,5,6 => UNS
* INC # E2: 7,8 # E8: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 # E8: 6 => UNS
* INC # E2: 7,8 # B3: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 # F7: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 # F7: 3,5 => UNS
* INC # E2: 7,8 # G2: 2,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 # G2: 4,5,6 => UNS
* INC # E2: 7,8 # B1: 2,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 # B1: 8 => UNS
* INC # E2: 7,8 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 # H3: 5,6 => UNS
* INC # E2: 7,8 # B1: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 # B1: 2 => UNS
* INC # E2: 7,8 # D4: 5,7 => UNS
* DIS # E2: 7,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 3
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # D4: 5,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # D4: 6 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # A5: 5,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # G5: 5,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 8 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # B2: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # B2: 2,5,6 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # E8: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # E8: 6 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # B3: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 7,8 => UNS
* DIS # E2: 7,8 + F6: 3 # F7: 5 => CTR => F7: 7,8
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # B3: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # G2: 2,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # G2: 4,5,6 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # B1: 2,7 => UNS
* INC # E2: 7,8 + F6: 3 + F7: 7,8 # B1: 8 => UNS
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* CNT 401 HDP CHAINS / 401 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

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* INC # A3: 1 # A2: 4,7 => UNS
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* CNT  41 HDP CHAINS /  41 HYP OPENED

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* INC # H1: 8 => UNS
* CNT  46 HDP CHAINS /  46 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,H3: 8..:

* INC # H3: 8 # A3: 1,4 => UNS
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* INC # H3: 8 # E2: 4,9 => UNS
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* INC # H3: 8 # G5: 5,6 => UNS
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* INC # H3: 8 # C4: 5,6 => UNS
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* INC # H3: 8 # E7: 3,9 => UNS
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* INC # H1: 8 # B2: 2,7 => UNS
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* INC # H1: 8 # G1: 2,7 => UNS
* INC # H1: 8 # G1: 4 => UNS
* INC # H1: 8 # E2: 7,8 => UNS
* INC # H1: 8 # F2: 7,8 => UNS
* INC # H1: 8 # E3: 7,8 => UNS
* INC # H1: 8 # B3: 7,8 => UNS
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* INC # H1: 8 # F7: 1,3,5,9 => UNS
* INC # H1: 8 # E7: 3,9 => UNS
* INC # H1: 8 # F7: 3,9 => UNS
* INC # H1: 8 # E9: 3,9 => UNS
* INC # H1: 8 # E9: 6,7 => UNS
* INC # H1: 8 => UNS
* CNT  46 HDP CHAINS /  46 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,F5: 9..:

* INC # F5: 9 # E2: 4,9 => UNS
* INC # F5: 9 # E2: 2 => UNS
* INC # F5: 9 # B2: 7,8 => UNS
* INC # F5: 9 # B2: 2,5,6 => UNS
* INC # F5: 9 # E2: 2,4 => UNS
* INC # F5: 9 # E2: 9 => UNS
* INC # F5: 9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # F5: 9 # G3: 5,6,7 => UNS
* INC # F5: 9 # B3: 7,8 => UNS
* INC # F5: 9 # H3: 7,8 => UNS
* INC # F5: 9 # H3: 7,8 => UNS
* INC # F5: 9 # H3: 5,6 => UNS
* INC # F5: 9 # B1: 7,8 => UNS
* INC # F5: 9 # B1: 2 => UNS
* INC # F5: 9 # F7: 1,5 => UNS
* INC # F5: 9 # F7: 3 => UNS
* INC # F5: 9 # D4: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 # E4: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 # E6: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 # A5: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 # G5: 6,7 => UNS
* DIS # F5: 9 # E7: 6,7 => CTR => E7: 1,3,8,9
* DIS # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 # E8: 6,7 => CTR => E8: 8
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # E9: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # E9: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # E9: 3,9 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # D4: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # E4: 6,7 => UNS
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* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # A5: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # G5: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # E9: 6,7 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # E9: 3,9 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # F7: 3,5 => UNS
* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # F7: 1 => UNS
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* INC # F5: 9 + E7: 1,3,8,9 + E8: 8 # E7: 1 => UNS
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* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,G8: 8..:

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* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D1,D4: 4..:

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* CNT  43 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,E4: 4..:

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* INC # E4: 4 # B1: 2 => UNS
* INC # E4: 4 => UNS
* CNT  43 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B1,G1: 2..:

* INC # G1: 2 # A3: 1,4 => UNS
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* INC # B1: 2 # E7: 3,9 => UNS
* INC # B1: 2 # F7: 3,9 => UNS
* INC # B1: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # B1: 2 # E9: 6,7 => UNS
* INC # B1: 2 => UNS
* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F6,F7: 3..:

* INC # F6: 3 # E2: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # E3: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # B3: 7,8 => UNS
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* INC # F6: 3 => UNS
* INC # F7: 3 # F2: 7,8 => UNS
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* INC # F7: 3 # B1: 2 => UNS
* INC # F7: 3 # F5: 5,7 => UNS
* INC # F7: 3 # F5: 9 => UNS
* INC # F7: 3 # B6: 5,7 => UNS
* INC # F7: 3 # I6: 5,7 => UNS
* INC # F7: 3 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E6,F6: 3..:

* INC # F6: 3 # E2: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # E3: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # B3: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # F7: 1,5,9 => UNS
* INC # F6: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # H3: 5,6 => UNS
* INC # F6: 3 # B1: 7,8 => UNS
* INC # F6: 3 # B1: 2 => UNS
* INC # F6: 3 # D4: 6,7 => UNS
* INC # F6: 3 # E4: 6,7 => UNS
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* INC # F6: 3 # B6: 6,7 => UNS
* INC # F6: 3 # I6: 6,7 => UNS
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* INC # F6: 3 # E9: 6,7 => UNS
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* INC # E6: 3 # F5: 5,7 => UNS
* INC # E6: 3 # F5: 9 => UNS
* INC # E6: 3 # B6: 5,7 => UNS
* INC # E6: 3 # I6: 5,7 => UNS
* INC # E6: 3 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E2,E3: 2..:

* INC # E2: 2 # F2: 7,8 => UNS
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* INC # E2: 2 # B1: 7,8 => UNS
* INC # E2: 2 # B1: 2 => UNS
* INC # E2: 2 # E7: 3,9 => UNS
* INC # E2: 2 # F7: 3,9 => UNS
* INC # E2: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # E2: 2 # E9: 6,7 => UNS
* INC # E2: 2 => UNS
* INC # E3: 2 # E2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 2 # F2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 2 # B3: 7,8 => UNS
* INC # E3: 2 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E3: 2 # F7: 7,8 => UNS
* INC # E3: 2 # F7: 1,3,5,9 => UNS
* INC # E3: 2 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E3: 2 # H3: 5,6 => UNS
* INC # E3: 2 # B1: 7,8 => UNS
* INC # E3: 2 # B1: 2 => UNS
* INC # E3: 2 # E7: 3,9 => UNS
* INC # E3: 2 # F7: 3,9 => UNS
* INC # E3: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # E3: 2 # E9: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2 => UNS
* CNT  30 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A7,A9: 9..:

* INC # A7: 9 # F2: 7,8 => UNS
* INC # A7: 9 # F2: 9 => UNS
* INC # A7: 9 # B3: 7,8 => UNS
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* INC # A7: 9 # H3: 7,8 => UNS
* INC # A7: 9 # H3: 5,6 => UNS
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* INC # A7: 9 # B1: 2 => UNS
* INC # A7: 9 => UNS
* INC # A9: 9 # E2: 7,8 => UNS
* INC # A9: 9 # F2: 7,8 => UNS
* INC # A9: 9 # E3: 7,8 => UNS
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* INC # A9: 9 # H3: 7,8 => UNS
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* INC # A9: 9 # F7: 1,5,9 => UNS
* INC # A9: 9 # H3: 7,8 => UNS
* INC # A9: 9 # H3: 5,6 => UNS
* INC # A9: 9 # B1: 7,8 => UNS
* INC # A9: 9 # B1: 2 => UNS
* INC # A9: 9 # D4: 6,7 => UNS
* INC # A9: 9 # E4: 6,7 => UNS
* INC # A9: 9 # E5: 6,7 => UNS
* INC # A9: 9 # B6: 6,7 => UNS
* INC # A9: 9 # I6: 6,7 => UNS
* INC # A9: 9 # E7: 6,7 => UNS
* INC # A9: 9 # E8: 6,7 => UNS
* INC # A9: 9 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A9,E9: 3..:

* INC # A9: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # F2: 9 => UNS
* INC # A9: 3 # B3: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # H3: 5,6 => UNS
* INC # A9: 3 # B1: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # B1: 2 => UNS
* INC # A9: 3 => UNS
* INC # E9: 3 # E2: 7,8 => UNS
* INC # E9: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # E9: 3 # E3: 7,8 => UNS
* INC # E9: 3 # B3: 7,8 => UNS
* INC # E9: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E9: 3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # E9: 3 # F7: 1,5,9 => UNS
* INC # E9: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E9: 3 # H3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 3 # B1: 7,8 => UNS
* INC # E9: 3 # B1: 2 => UNS
* INC # E9: 3 # D4: 6,7 => UNS
* INC # E9: 3 # E4: 6,7 => UNS
* INC # E9: 3 # E5: 6,7 => UNS
* INC # E9: 3 # B6: 6,7 => UNS
* INC # E9: 3 # I6: 6,7 => UNS
* INC # E9: 3 # E7: 6,7 => UNS
* INC # E9: 3 # E8: 6,7 => UNS
* INC # E9: 3 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A7,A9: 3..:

* INC # A9: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # F2: 9 => UNS
* INC # A9: 3 # B3: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # H3: 5,6 => UNS
* INC # A9: 3 # B1: 7,8 => UNS
* INC # A9: 3 # B1: 2 => UNS
* INC # A9: 3 => UNS
* INC # A7: 3 # E2: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3 # E3: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3 # B3: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3 # F7: 1,5,9 => UNS
* INC # A7: 3 # H3: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3 # H3: 5,6 => UNS
* INC # A7: 3 # B1: 7,8 => UNS
* INC # A7: 3 # B1: 2 => UNS
* INC # A7: 3 # D4: 6,7 => UNS
* INC # A7: 3 # E4: 6,7 => UNS
* INC # A7: 3 # E5: 6,7 => UNS
* INC # A7: 3 # B6: 6,7 => UNS
* INC # A7: 3 # I6: 6,7 => UNS
* INC # A7: 3 # E7: 6,7 => UNS
* INC # A7: 3 # E8: 6,7 => UNS
* INC # A7: 3 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D1,I1: 9..:

* INC # D1: 9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # G3: 5,6,7 => UNS
* INC # D1: 9 # B3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # H3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B1: 2 => UNS
* INC # D1: 9 # I3: 1,7 => UNS
* INC # D1: 9 # I3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # A1: 1,7 => UNS
* INC # D1: 9 # A1: 4 => UNS
* INC # D1: 9 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # B2: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # B2: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # G3: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # G3: 5,6,7 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # B3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # H3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # B1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # B1: 2 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # I3: 1,7 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # I3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # G1: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # G3: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # B2: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # B2: 2,5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # B3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # H3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # B1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # B1: 2 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # I3: 1,7 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # I3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # A1: 1,7 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # A1: 4 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G2: 5,6,7 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # B1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # B3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # A2: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # A3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # B3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # G2: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # G2: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # C4: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # C7: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # G2: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # G2: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # G3: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # G3: 5,6,7 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # B3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # H3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # B1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # B1: 2 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # I3: 1,7 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # I3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # A1: 1,7 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # A1: 4 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # G2: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # G2: 5,6,7 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # G3: 2,4 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # G3: 5,6 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # B1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # B1: 2 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # A1: 1,7 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # A1: 4 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # E7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 # F7: 3,9 => UNS
* INC # D1: 9 # B2: 2,5,6 => UNS
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