level: very deep
Time used: 0:04:55.837747
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A4: 1,2 # F6: 3,7 => CTR => F6: 1,2,6 * DIS # B6: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,4,7,9 * DIS # B6: 1,2 + A6: 3,4,7,9 # D5: 3,7 => CTR => D5: 6,8 * DIS # B6: 1,2 + A6: 3,4,7,9 + D5: 6,8 # F5: 3,7 => CTR => F5: 1,2,6,8 * DIS # B6: 1,2 + A6: 3,4,7,9 + D5: 6,8 + F5: 1,2,6,8 # F7: 1,3 => CTR => F7: 4,8,9 * DIS # B6: 1,2 + A6: 3,4,7,9 + D5: 6,8 + F5: 1,2,6,8 + F7: 4,8,9 # F5: 6,8 => CTR => F5: 1,2 * DIS # F5: 3,7 # I4: 4 => CTR => I4: 3,7 * DIS # F6: 3,7 # D1: 4,9 => CTR => D1: 3,5 * DIS # F6: 3,7 + D1: 3,5 # A4: 3,7 => CTR => A4: 4 * DIS # F6: 3,7 + D1: 3,5 + A4: 4 # D9: 9 => CTR => D9: 3,7 * DIS # F6: 3,7 + D1: 3,5 + A4: 4 + D9: 3,7 # A6: 3,7 => CTR => A6: 1,9 * DIS # F6: 3,7 + D1: 3,5 + A4: 4 + D9: 3,7 + A6: 1,9 # I5: 3,9 => CTR => I5: 7 * DIS # F6: 3,7 + D1: 3,5 + A4: 4 + D9: 3,7 + A6: 1,9 + I5: 7 => CTR => F6: 1,2,6 * DIS F6: 1,2,6 # D8: 3,7 # B6: 1,2 => CTR => B6: 3,4,9 * DIS F6: 1,2,6 # D8: 3,7 + B6: 3,4,9 # H6: 4,9 => CTR => H6: 2,3 * DIS F6: 1,2,6 # D8: 3,7 + B6: 3,4,9 + H6: 2,3 # F5: 7 => CTR => F5: 2,3 * DIS F6: 1,2,6 # D8: 3,7 + B6: 3,4,9 + H6: 2,3 + F5: 2,3 # B7: 4,9 => CTR => B7: 3 * DIS F6: 1,2,6 # D8: 3,7 + B6: 3,4,9 + H6: 2,3 + F5: 2,3 + B7: 3 => CTR => D8: 4,5,9 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # D9: 3,7 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,4,7,9 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # D9: 3,7 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,4,7,9 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # F5: 3,7 # I4: 4 => CTR => I4: 3,7 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # D9: 3,7 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,4,7,9 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # E6: 1,3 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,4,7,9 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # A6: 1,2 # D6: 6 => CTR => D6: 3,7 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # B6: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,4,7,9 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # B6: 1,2 + A6: 3,4,7,9 # D5: 3,7 => CTR => D5: 6,8 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # B6: 1,2 + A6: 3,4,7,9 + D5: 6,8 # F5: 3,7 => CTR => F5: 1,2,6,8 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # B6: 1,2 + A6: 3,4,7,9 + D5: 6,8 + F5: 1,2,6,8 # F7: 1,3 => CTR => F7: 4,8,9 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # B6: 1,2 + A6: 3,4,7,9 + D5: 6,8 + F5: 1,2,6,8 + F7: 4,8,9 # F5: 6,8 => CTR => F5: 1,2 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # F5: 3,7 # I4: 4 => CTR => I4: 3,7 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # D9: 3,7 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,4,7,9 * DIS F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 # E6: 1,3 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,4,7,9 * STA F6: 1,2,6 + D8: 4,5,9 * CNT 32 HDP CHAINS / 1389 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000003
List of important HDP chains detected for A8,F8: 7..:
* DIS # A8: 7 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 82 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for A8,B9: 7..:
* DIS # A8: 7 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 82 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for A4,H4: 2..:
* DIS # A4: 2 # D6: 6 => CTR => D6: 3,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 75 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:01:24.790998
List of important HDP chains detected for A8,F8: 7..:
* DIS # A8: 7 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,9 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 # A4: 1,2 # F5: 1 => CTR => F5: 2,7 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 # A6: 1,2 # C1: 4,9 => CTR => C1: 3 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 # A6: 1,2 + C1: 3 # I7: 4,9 => CTR => I7: 3 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 # A6: 1,2 + C1: 3 + I7: 3 => CTR => A6: 3,4,9 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 + A6: 3,4,9 # F5: 1 => CTR => F5: 2,7 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 + A6: 3,4,9 + F5: 2,7 # B5: 7 # I1: 3,9 => CTR => I1: 4 * PRF # A8: 7 + A5: 3,9 + A6: 3,4,9 + F5: 2,7 # A6: 3,9 # I1: 3,9 => SOL * STA # A8: 7 + A5: 3,9 + A6: 3,4,9 + F5: 2,7 # A6: 3,9 + I1: 3,9 * CNT 8 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
......78..5718.2.6...27..15.86.95.....5.4..........5.85.2...67..61...8.2.......51 | initial |
......78..5718.2.66.827..15.86.95.....5.4..........5.85.2...67..61...8.28......51 | autosolve |
......78..5718.2.66.827..15.86.95.....5.4..........5.85.2...67..61...8.28......51 | deep_pair_reduction |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) A1: 1,2 B1: 1,2 D4: 3,7 E7: 1,3 E8: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B1: 1.. / A1 = 1 => 4 pairs (_) / B1 = 1 => 3 pairs (_) G4,G5: 1.. / G4 = 1 => 6 pairs (_) / G5 = 1 => 4 pairs (_) E7,F7: 1.. / E7 = 1 => 4 pairs (_) / F7 = 1 => 8 pairs (_) A4,G4: 1.. / A4 = 1 => 4 pairs (_) / G4 = 1 => 6 pairs (_) E6,E7: 1.. / E6 = 1 => 8 pairs (_) / E7 = 1 => 4 pairs (_) A1,B1: 2.. / A1 = 2 => 3 pairs (_) / B1 = 2 => 4 pairs (_) E9,F9: 2.. / E9 = 2 => 7 pairs (_) / F9 = 2 => 5 pairs (_) A4,H4: 2.. / A4 = 2 => 9 pairs (_) / H4 = 2 => 5 pairs (_) E6,E9: 2.. / E6 = 2 => 5 pairs (_) / E9 = 2 => 7 pairs (_) D1,E1: 5.. / D1 = 5 => 6 pairs (_) / E1 = 5 => 6 pairs (_) D8,E8: 5.. / D8 = 5 => 6 pairs (_) / E8 = 5 => 6 pairs (_) D1,D8: 5.. / D1 = 5 => 6 pairs (_) / D8 = 5 => 6 pairs (_) E1,E8: 5.. / E1 = 5 => 6 pairs (_) / E8 = 5 => 6 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 5 pairs (_) / H6 = 6 => 11 pairs (_) I4,I5: 7.. / I4 = 7 => 8 pairs (_) / I5 = 7 => 6 pairs (_) A8,B9: 7.. / A8 = 7 => 11 pairs (_) / B9 = 7 => 5 pairs (_) D5,F5: 8.. / D5 = 8 => 4 pairs (_) / F5 = 8 => 11 pairs (_) D7,F7: 8.. / D7 = 8 => 11 pairs (_) / F7 = 8 => 4 pairs (_) D5,D7: 8.. / D5 = 8 => 4 pairs (_) / D7 = 8 => 11 pairs (_) F5,F7: 8.. / F5 = 8 => 11 pairs (_) / F7 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.884820 START: 19:20:27.235550 END: 19:20:33.120370 2025-04-06 * CP COUNT: (20) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) A8,F8: 7.. / A8 = 7 ==> 13 pairs (_) / F8 = 7 ==> 5 pairs (_) A8,B9: 7.. / A8 = 7 ==> 13 pairs (_) / B9 = 7 ==> 5 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 ==> 5 pairs (_) / H6 = 6 ==> 11 pairs (_) F5,F7: 8.. / F5 = 8 ==> 11 pairs (_) / F7 = 8 ==> 4 pairs (_) D5,D7: 8.. / D5 = 8 ==> 4 pairs (_) / D7 = 8 ==> 11 pairs (_) D7,F7: 8.. / D7 = 8 ==> 11 pairs (_) / F7 = 8 ==> 4 pairs (_) D5,F5: 8.. / D5 = 8 ==> 4 pairs (_) / F5 = 8 ==> 11 pairs (_) A4,H4: 2.. / A4 = 2 ==> 10 pairs (_) / H4 = 2 ==> 5 pairs (_) I4,I5: 7.. / I4 = 7 ==> 8 pairs (_) / I5 = 7 ==> 6 pairs (_) E6,E7: 1.. / E6 = 1 ==> 8 pairs (_) / E7 = 1 ==> 4 pairs (_) E7,F7: 1.. / E7 = 1 ==> 4 pairs (_) / F7 = 1 ==> 8 pairs (_) E1,E8: 5.. / E1 = 5 ==> 6 pairs (_) / E8 = 5 ==> 7 pairs (_) D1,D8: 5.. / D1 = 5 ==> 7 pairs (_) / D8 = 5 ==> 6 pairs (_) D8,E8: 5.. / D8 = 5 ==> 6 pairs (_) / E8 = 5 ==> 7 pairs (_) D1,E1: 5.. / D1 = 5 ==> 7 pairs (_) / E1 = 5 ==> 6 pairs (_) E6,E9: 2.. / E6 = 2 ==> 6 pairs (_) / E9 = 2 ==> 7 pairs (_) E9,F9: 2.. / E9 = 2 ==> 7 pairs (_) / F9 = 2 ==> 6 pairs (_) A4,G4: 1.. / A4 = 1 ==> 4 pairs (_) / G4 = 1 ==> 6 pairs (_) G4,G5: 1.. / G4 = 1 ==> 6 pairs (_) / G5 = 1 ==> 4 pairs (_) A1,B1: 2.. / A1 = 2 ==> 3 pairs (_) / B1 = 2 ==> 4 pairs (_) A1,B1: 1.. / A1 = 1 ==> 4 pairs (_) / B1 = 1 ==> 3 pairs (_) * DURATION: 0:03:21.665601 START: 19:25:36.732508 END: 19:28:58.398109 2025-04-06 * REASONING A8,F8: 7.. * DIS # A8: 7 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 82 HYP OPENED * REASONING A8,B9: 7.. * DIS # A8: 7 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 82 HYP OPENED * REASONING A4,H4: 2.. * DIS # A4: 2 # D6: 6 => CTR => D6: 3,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 75 HYP OPENED * DCP COUNT: (21) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) A8,F8: 7.. / A8 = 7 ==> 0 pairs (*) / F8 = 7 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:01:24.790474 START: 19:28:58.485841 END: 19:30:23.276315 2025-04-06 * REASONING A8,F8: 7.. * DIS # A8: 7 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,9 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 # A4: 1,2 # F5: 1 => CTR => F5: 2,7 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 # A6: 1,2 # C1: 4,9 => CTR => C1: 3 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 # A6: 1,2 + C1: 3 # I7: 4,9 => CTR => I7: 3 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 # A6: 1,2 + C1: 3 + I7: 3 => CTR => A6: 3,4,9 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 + A6: 3,4,9 # F5: 1 => CTR => F5: 2,7 * DIS # A8: 7 + A5: 3,9 + A6: 3,4,9 + F5: 2,7 # B5: 7 # I1: 3,9 => CTR => I1: 4 * PRF # A8: 7 + A5: 3,9 + A6: 3,4,9 + F5: 2,7 # A6: 3,9 # I1: 3,9 => SOL * STA # A8: 7 + A5: 3,9 + A6: 3,4,9 + F5: 2,7 # A6: 3,9 + I1: 3,9 * CNT 8 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED * VDCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
rating: 32532; r2: 618584; index: 124822
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,2 => UNS * INC # A6: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 => UNS * INC # B6: 1,2 => UNS * INC # D5: 3,7 => UNS * INC # F5: 3,7 => UNS * INC # D6: 3,7 => UNS * INC # F6: 3,7 => UNS * INC # A4: 3,7 => UNS * INC # I4: 3,7 => UNS * INC # D8: 3,7 => UNS * INC # D9: 3,7 => UNS * INC # F7: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,8,9 => UNS * INC # E6: 1,3 => UNS * INC # E6: 2,6 => UNS * INC # D8: 3,5 => UNS * INC # D8: 4,7,9 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E1: 6 => UNS * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,2 => UNS * INC # A6: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 => UNS * INC # B6: 1,2 => UNS * INC # D5: 3,7 => UNS * INC # F5: 3,7 => UNS * INC # D6: 3,7 => UNS * INC # F6: 3,7 => UNS * INC # A4: 3,7 => UNS * INC # I4: 3,7 => UNS * INC # D8: 3,7 => UNS * INC # D9: 3,7 => UNS * INC # F7: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,8,9 => UNS * INC # E6: 1,3 => UNS * INC # E6: 2,6 => UNS * INC # D8: 3,5 => UNS * INC # D8: 4,7,9 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E1: 6 => UNS * CNT 21 HDP CHAINS / 21 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,2 => UNS * INC # A6: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 => UNS * INC # B6: 1,2 => UNS * INC # D5: 3,7 => UNS * INC # F5: 3,7 => UNS * INC # D6: 3,7 => UNS * INC # F6: 3,7 => UNS * INC # A4: 3,7 => UNS * INC # I4: 3,7 => UNS * INC # D8: 3,7 => UNS * INC # D9: 3,7 => UNS * INC # F7: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,8,9 => UNS * INC # E6: 1,3 => UNS * INC # E6: 2,6 => UNS * INC # D8: 3,5 => UNS * INC # D8: 4,7,9 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E1: 6 => UNS * INC # A4: 1,2 # B5: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # B6: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # B5: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # B6: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # D5: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 # F5: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 # D6: 3,7 => UNS * DIS # A4: 1,2 # F6: 3,7 => CTR => F6: 1,2,6 * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # I4: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # I4: 4 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D8: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D9: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D5: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # F5: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D6: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # I4: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # I4: 4 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D8: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D9: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # F7: 1,3 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # F7: 4,8,9 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # E6: 1,3 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # E6: 2,6 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D8: 3,5 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D8: 4,7,9 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # E1: 3,5 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # E1: 6 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # B5: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # B6: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # B5: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # B6: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D5: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # F5: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # D6: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # I4: 3,7 => UNS * INC # A4: 1,2 + F6: 1,2,6 # I4: 4 => UNS * INC # 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A5: 1,2 # H6: 3,9 => UNS * INC # A5: 1,2 # B5: 3,9 => UNS * INC # A5: 1,2 # B5: 1,2,7 => UNS * INC # A5: 1,2 # G3: 3,9 => UNS * INC # A5: 1,2 # G9: 3,9 => UNS * INC # A5: 1,2 # F7: 1,3 => UNS * INC # A5: 1,2 # F7: 4,8,9 => UNS * INC # A5: 1,2 # E6: 1,3 => UNS * INC # A5: 1,2 # E6: 2,6 => UNS * INC # A5: 1,2 # D8: 3,5 => UNS * INC # A5: 1,2 # D8: 4,7,9 => UNS * INC # A5: 1,2 # E1: 3,5 => UNS * INC # A5: 1,2 # E1: 6 => UNS * INC # A5: 1,2 => UNS * INC # A6: 1,2 # F6: 1,2 => UNS * INC # A6: 1,2 # F6: 3,6,7 => UNS * INC # A6: 1,2 # D6: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,2 # F6: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,2 # A4: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,2 # I4: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,2 # D8: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,2 # D9: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,2 # F6: 1,2 => UNS * INC # A6: 1,2 # F6: 3,6,7 => UNS * INC # A6: 1,2 # I5: 3,9 => UNS * INC # A6: 1,2 # H6: 3,9 => UNS * INC # A6: 1,2 # A5: 3,9 => UNS * INC # A6: 1,2 # A5: 7 => UNS * INC # A6: 1,2 # G3: 3,9 => UNS * INC # A6: 1,2 # G9: 3,9 => UNS * INC # A6: 1,2 # D8: 3,5 => UNS * INC # 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Full list of HDP chains traversed for A8,F8: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for I4,I5: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for E6,E7: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for E7,F7: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for E1,E8: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for D1,D8: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for D8,E8: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for D1,E1: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for A1,B1: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for A1,B1: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for A8,F8: 7..:
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