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Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: ....5678..5.18..36.8.7..1.52.........7.....639.4..5......5.8.1..........8.136..57 initial

Autosolve

position: ....5678..5.18..36.8.7..1.52.........7.....639.4..5......5.8.1.........88.136..57 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:00.005205

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # G5: 2,8 # C4: 3 => CTR => C4: 6,8
* DIS # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT   7 HDP CHAINS / 602 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000003

List of important HDP chains detected for A2,C2: 7..:

* DIS # C2: 7 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* DIS # C2: 7 + F3: 3,4 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6
* DIS # C2: 7 + F3: 3,4 + C8: 3,5,6 # F8: 2,9 => CTR => F8: 1,4,7
* DIS # A2: 7 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # A2: 7 + B1: 1,3,4 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* CNT   5 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A3,C3: 6..:

* DIS # C3: 6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # C3: 6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3
* DIS # A3: 6 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* CNT   3 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E6,H6: 7..:

* DIS # E6: 7 # A8: 4,6 => CTR => A8: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H4,H6: 7..:

* DIS # H4: 7 # A8: 4,6 => CTR => A8: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G7,G8: 6..:

* DIS # G8: 6 # C8: 2,7,9 => CTR => C8: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G7,G8: 3..:

* DIS # G7: 3 # C8: 2,7,9 => CTR => C8: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:24:35.373130

List of important HDP chains detected for B6,D6: 6..:

* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # G5: 2 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # B6: 6 # G5: 2 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # G5: 2 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # D5: 2,8 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # B6: 6 # D5: 2,8 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # D5: 2,8 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # D5: 4,9 # H3: 4,9 => CTR => H3: 2
* DIS # B6: 6 # D5: 4,9 + H3: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # D5: 4,9 + H3: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # G5: 2 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # B6: 6 # G5: 2 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # G5: 2 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # C7: 3,6 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # B6: 6 # C7: 3,6 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # B6: 6 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 6 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # D6: 6 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # D6: 6 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # D6: 6 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # D6: 6 # B4: 6 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,5,6
* DIS # D6: 6 # B4: 6 + A8: 3,5,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # D6: 6 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # D6: 6 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT  38 HDP CHAINS / 1103 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D4,D6: 6..:

* DIS # D4: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # G5: 2 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # D4: 6 # G5: 2 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # G5: 2 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # D5: 2,8 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # D4: 6 # D5: 2,8 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # D5: 2,8 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # D5: 4,9 # H3: 4,9 => CTR => H3: 2
* DIS # D4: 6 # D5: 4,9 + H3: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # D5: 4,9 + H3: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # G5: 2 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # D4: 6 # G5: 2 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # G5: 2 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # C7: 3,6 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # D4: 6 # C7: 3,6 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # D4: 6 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 6 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # D6: 6 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # D6: 6 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # D6: 6 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # D6: 6 # B4: 6 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,5,6
* DIS # D6: 6 # B4: 6 + A8: 3,5,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # D6: 6 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # D6: 6 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT  38 HDP CHAINS / 1103 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D6,G6: 8..:

* DIS # D6: 8 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # G6: 8 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # G6: 8 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # G6: 8 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # G6: 8 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # G6: 8 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # G6: 8 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* DIS # G6: 8 # C7: 3,6 + B1: 1,3 + F3: 3,4 # B4: 1,3 => CTR => B4: 6
* CNT  23 HDP CHAINS / 681 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C4,G4: 5..:

* DIS # G4: 5 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # G4: 5 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # G4: 5 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # G4: 5 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # G4: 5 # G5: 2,8 # C4: 3 => CTR => C4: 6,8
* DIS # G4: 5 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # G4: 5 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT   7 HDP CHAINS / 606 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G4,G5: 5..:

* DIS # G4: 5 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # G4: 5 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # G4: 5 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # G4: 5 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # G4: 5 # G5: 2,8 # C4: 3 => CTR => C4: 6,8
* DIS # G4: 5 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # G4: 5 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT   7 HDP CHAINS / 606 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C4,C5: 8..:

* DIS # C5: 8 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # C5: 8 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # C5: 8 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # C5: 8 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # C5: 8 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # C5: 8 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* DIS # C5: 8 # C7: 3,6 + B1: 1,3 + F3: 3,4 # G5: 2,9 => CTR => G5: 4,5
* CNT   7 HDP CHAINS / 589 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B6,E6: 3..:

* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 # C2: 2,9 => CTR => C2: 7
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 # D6: 2 => CTR => D6: 6,8
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 # F5: 2,9 => CTR => F5: 1,4
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 + F5: 1,4 # F9: 4 => CTR => F9: 2,9
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 + F5: 1,4 + F9: 2,9 # E3: 2,9 => CTR => E3: 4
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 + F5: 1,4 + F9: 2,9 + E3: 4 # C4: 5,8 => CTR => C4: 3
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 + F5: 1,4 + F9: 2,9 + E3: 4 + C4: 3 => CTR => A7: 3,6
* DIS # E6: 3 + A7: 3,6 # A8: 4,7 # C2: 2,9 => CTR => C2: 7
* PRF # E6: 3 + A7: 3,6 # A8: 4,7 + C2: 7 # E3: 2,9 => SOL
* STA # E6: 3 + A7: 3,6 # A8: 4,7 + C2: 7 + E3: 2,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 140 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

....5678..5.18..36.8.7..1.52.........7.....639.4..5......5.8.1..........8.136..57 initial
....5678..5.18..36.8.7..1.52.........7.....639.4..5......5.8.1.........88.136..57 autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (9)
A2: 4,7
A3: 4,6
A5: 1,5
C5: 5,8
G6: 2,8
H6: 2,7
I6: 1,2
G7: 3,6
G8: 3,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,B1: 1.. / A1 = 1  =>  8 pairs (_) / B1 = 1  => 16 pairs (_)
I4,I6: 1.. / I4 = 1  => 12 pairs (_) / I6 = 1  => 10 pairs (_)
E8,F8: 1.. / E8 = 1  =>  9 pairs (_) / F8 = 1  =>  9 pairs (_)
A1,A5: 1.. / A1 = 1  =>  8 pairs (_) / A5 = 1  => 16 pairs (_)
E3,F3: 3.. / E3 = 3  =>  8 pairs (_) / F3 = 3  =>  9 pairs (_)
G7,G8: 3.. / G7 = 3  =>  9 pairs (_) / G8 = 3  =>  7 pairs (_)
B6,E6: 3.. / B6 = 3  =>  9 pairs (_) / E6 = 3  => 13 pairs (_)
F3,F4: 3.. / F3 = 3  =>  9 pairs (_) / F4 = 3  =>  8 pairs (_)
G4,G5: 5.. / G4 = 5  =>  9 pairs (_) / G5 = 5  => 16 pairs (_)
A8,C8: 5.. / A8 = 5  => 16 pairs (_) / C8 = 5  =>  8 pairs (_)
C4,G4: 5.. / C4 = 5  => 16 pairs (_) / G4 = 5  =>  9 pairs (_)
A5,A8: 5.. / A5 = 5  =>  8 pairs (_) / A8 = 5  => 16 pairs (_)
A3,C3: 6.. / A3 = 6  =>  9 pairs (_) / C3 = 6  => 11 pairs (_)
D4,D6: 6.. / D4 = 6  => 19 pairs (_) / D6 = 6  =>  9 pairs (_)
G7,G8: 6.. / G7 = 6  =>  7 pairs (_) / G8 = 6  =>  9 pairs (_)
B6,D6: 6.. / B6 = 6  => 19 pairs (_) / D6 = 6  =>  9 pairs (_)
A2,C2: 7.. / A2 = 7  =>  9 pairs (_) / C2 = 7  => 12 pairs (_)
H4,H6: 7.. / H4 = 7  => 10 pairs (_) / H6 = 7  =>  9 pairs (_)
E6,H6: 7.. / E6 = 7  => 10 pairs (_) / H6 = 7  =>  9 pairs (_)
F4,F8: 7.. / F4 = 7  =>  9 pairs (_) / F8 = 7  =>  9 pairs (_)
C4,C5: 8.. / C4 = 8  => 14 pairs (_) / C5 = 8  => 10 pairs (_)
D6,G6: 8.. / D6 = 8  => 18 pairs (_) / G6 = 8  =>  9 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.925986  START: 11:00:51.946984  END: 11:00:57.872970 2025-04-06
* CP COUNT: (22)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B6,D6: 6.. / B6 = 6 ==> 19 pairs (_) / D6 = 6 ==>  9 pairs (_)
D4,D6: 6.. / D4 = 6 ==> 19 pairs (_) / D6 = 6 ==>  9 pairs (_)
D6,G6: 8.. / D6 = 8 ==> 18 pairs (_) / G6 = 8 ==>  9 pairs (_)
C4,G4: 5.. / C4 = 5 ==> 16 pairs (_) / G4 = 5 ==>  9 pairs (_)
G4,G5: 5.. / G4 = 5 ==>  9 pairs (_) / G5 = 5 ==> 16 pairs (_)
A5,A8: 5.. / A5 = 5 ==>  8 pairs (_) / A8 = 5 ==> 16 pairs (_)
A8,C8: 5.. / A8 = 5 ==> 16 pairs (_) / C8 = 5 ==>  8 pairs (_)
A1,A5: 1.. / A1 = 1 ==>  8 pairs (_) / A5 = 1 ==> 16 pairs (_)
A1,B1: 1.. / A1 = 1 ==>  8 pairs (_) / B1 = 1 ==> 16 pairs (_)
C4,C5: 8.. / C4 = 8 ==> 14 pairs (_) / C5 = 8 ==> 10 pairs (_)
B6,E6: 3.. / B6 = 3 ==>  9 pairs (_) / E6 = 3 ==> 13 pairs (_)
I4,I6: 1.. / I4 = 1 ==> 12 pairs (_) / I6 = 1 ==> 10 pairs (_)
A2,C2: 7.. / A2 = 7 ==> 11 pairs (_) / C2 = 7 ==> 13 pairs (_)
A3,C3: 6.. / A3 = 6 ==>  9 pairs (_) / C3 = 6 ==> 17 pairs (_)
E6,H6: 7.. / E6 = 7 ==> 11 pairs (_) / H6 = 7 ==>  9 pairs (_)
H4,H6: 7.. / H4 = 7 ==> 11 pairs (_) / H6 = 7 ==>  9 pairs (_)
F4,F8: 7.. / F4 = 7 ==>  9 pairs (_) / F8 = 7 ==>  9 pairs (_)
E8,F8: 1.. / E8 = 1 ==>  9 pairs (_) / F8 = 1 ==>  9 pairs (_)
F3,F4: 3.. / F3 = 3 ==>  9 pairs (_) / F4 = 3 ==>  8 pairs (_)
E3,F3: 3.. / E3 = 3 ==>  8 pairs (_) / F3 = 3 ==>  9 pairs (_)
G7,G8: 6.. / G7 = 6 ==>  7 pairs (_) / G8 = 6 ==> 12 pairs (_)
G7,G8: 3.. / G7 = 3 ==> 12 pairs (_) / G8 = 3 ==>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:03:38.077830  START: 11:03:05.100408  END: 11:06:43.178238 2025-04-06
* REASONING A2,C2: 7..
* DIS # C2: 7 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* DIS # C2: 7 + F3: 3,4 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6
* DIS # C2: 7 + F3: 3,4 + C8: 3,5,6 # F8: 2,9 => CTR => F8: 1,4,7
* DIS # A2: 7 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # A2: 7 + B1: 1,3,4 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* CNT   5 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED
* REASONING A3,C3: 6..
* DIS # C3: 6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # C3: 6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3
* DIS # A3: 6 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* CNT   3 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED
* REASONING E6,H6: 7..
* DIS # E6: 7 # A8: 4,6 => CTR => A8: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED
* REASONING H4,H6: 7..
* DIS # H4: 7 # A8: 4,6 => CTR => A8: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED
* REASONING G7,G8: 6..
* DIS # G8: 6 # C8: 2,7,9 => CTR => C8: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED
* REASONING G7,G8: 3..
* DIS # G7: 3 # C8: 2,7,9 => CTR => C8: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED
* DCP COUNT: (22)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
B6,D6: 6.. / B6 = 6 ==> 19 pairs (_) / D6 = 6 ==>  9 pairs (_)
D4,D6: 6.. / D4 = 6 ==> 19 pairs (_) / D6 = 6 ==>  9 pairs (_)
D6,G6: 8.. / D6 = 8 ==> 18 pairs (_) / G6 = 8 ==>  9 pairs (_)
C4,G4: 5.. / C4 = 5 ==> 16 pairs (_) / G4 = 5 ==>  9 pairs (_)
G4,G5: 5.. / G4 = 5 ==>  9 pairs (_) / G5 = 5 ==> 16 pairs (_)
A5,A8: 5.. / A5 = 5 ==>  8 pairs (_) / A8 = 5 ==> 16 pairs (_)
A8,C8: 5.. / A8 = 5 ==> 16 pairs (_) / C8 = 5 ==>  8 pairs (_)
A1,A5: 1.. / A1 = 1 ==>  8 pairs (_) / A5 = 1 ==> 16 pairs (_)
A1,B1: 1.. / A1 = 1 ==>  8 pairs (_) / B1 = 1 ==> 16 pairs (_)
C4,C5: 8.. / C4 = 8 ==> 14 pairs (_) / C5 = 8 ==> 10 pairs (_)
B6,E6: 3.. / B6 = 3  =>  0 pairs (X) / E6 = 3 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:24:35.370739  START: 11:06:43.320605  END: 11:31:18.691344 2025-04-06
* REASONING B6,D6: 6..
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # G5: 2 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # B6: 6 # G5: 2 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # G5: 2 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # D5: 2,8 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # B6: 6 # D5: 2,8 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # D5: 2,8 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # D5: 4,9 # H3: 4,9 => CTR => H3: 2
* DIS # B6: 6 # D5: 4,9 + H3: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # D5: 4,9 + H3: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # G5: 2 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # B6: 6 # G5: 2 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # G5: 2 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # C7: 3,6 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # B6: 6 # C7: 3,6 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # B6: 6 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # B6: 6 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # B6: 6 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 6 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # D6: 6 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # D6: 6 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # D6: 6 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # D6: 6 # B4: 6 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,5,6
* DIS # D6: 6 # B4: 6 + A8: 3,5,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # D6: 6 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # D6: 6 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT  38 HDP CHAINS / 1103 HYP OPENED
* REASONING D4,D6: 6..
* DIS # D4: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # G5: 2 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # D4: 6 # G5: 2 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # G5: 2 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # D5: 2,8 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # D4: 6 # D5: 2,8 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # D5: 2,8 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # D5: 4,9 # H3: 4,9 => CTR => H3: 2
* DIS # D4: 6 # D5: 4,9 + H3: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # D5: 4,9 + H3: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # G5: 2 # I1: 4,9 => CTR => I1: 2
* DIS # D4: 6 # G5: 2 + I1: 2 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # G5: 2 + I1: 2 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # C7: 3,6 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # D4: 6 # C7: 3,6 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # D4: 6 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D4: 6 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D4: 6 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 6 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # D6: 6 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # D6: 6 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # D6: 6 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # D6: 6 # B4: 6 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,5,6
* DIS # D6: 6 # B4: 6 + A8: 3,5,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # D6: 6 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # D6: 6 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT  38 HDP CHAINS / 1103 HYP OPENED
* REASONING D6,G6: 8..
* DIS # D6: 8 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # I7: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # I7: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # D6: 8 # H8: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* DIS # D6: 8 # H8: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* DIS # G6: 8 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # G6: 8 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # G6: 8 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # G6: 8 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # G6: 8 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # G6: 8 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* DIS # G6: 8 # C7: 3,6 + B1: 1,3 + F3: 3,4 # B4: 1,3 => CTR => B4: 6
* CNT  23 HDP CHAINS / 681 HYP OPENED
* REASONING C4,G4: 5..
* DIS # G4: 5 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # G4: 5 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # G4: 5 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # G4: 5 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # G4: 5 # G5: 2,8 # C4: 3 => CTR => C4: 6,8
* DIS # G4: 5 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # G4: 5 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT   7 HDP CHAINS / 606 HYP OPENED
* REASONING G4,G5: 5..
* DIS # G4: 5 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # G4: 5 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # G4: 5 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # G4: 5 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # G4: 5 # G5: 2,8 # C4: 3 => CTR => C4: 6,8
* DIS # G4: 5 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # G4: 5 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* CNT   7 HDP CHAINS / 606 HYP OPENED
* REASONING C4,C5: 8..
* DIS # C5: 8 # A7: 4,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6,7
* DIS # C5: 8 # A7: 4,7 + C8: 3,5,6,7 # B8: 3,6 => CTR => B8: 2,4,9
* DIS # C5: 8 # A7: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,4
* DIS # C5: 8 # A7: 4,6 + B1: 1,3,4 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS # C5: 8 # C7: 3,6 # B1: 2,4,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS # C5: 8 # C7: 3,6 + B1: 1,3 # F3: 2,9 => CTR => F3: 3,4
* DIS # C5: 8 # C7: 3,6 + B1: 1,3 + F3: 3,4 # G5: 2,9 => CTR => G5: 4,5
* CNT   7 HDP CHAINS / 589 HYP OPENED
* REASONING B6,E6: 3..
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 # C2: 2,9 => CTR => C2: 7
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 3,5,6
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 # D6: 2 => CTR => D6: 6,8
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 # F5: 2,9 => CTR => F5: 1,4
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 + F5: 1,4 # F9: 4 => CTR => F9: 2,9
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 + F5: 1,4 + F9: 2,9 # E3: 2,9 => CTR => E3: 4
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 + F5: 1,4 + F9: 2,9 + E3: 4 # C4: 5,8 => CTR => C4: 3
* DIS # E6: 3 # A7: 4,7 + C2: 7 + C8: 3,5,6 + D6: 6,8 + F5: 1,4 + F9: 2,9 + E3: 4 + C4: 3 => CTR => A7: 3,6
* DIS # E6: 3 + A7: 3,6 # A8: 4,7 # C2: 2,9 => CTR => C2: 7
* PRF # E6: 3 + A7: 3,6 # A8: 4,7 + C2: 7 # E3: 2,9 => SOL
* STA # E6: 3 + A7: 3,6 # A8: 4,7 + C2: 7 + E3: 2,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 140 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (11)
* SOLUTION FOUND

Header Info

rating: 18923; r2: 439568; index: 79583

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,6 => UNS
* INC # A8: 4,6 => UNS
* INC # C4: 5,8 => UNS
* INC # C4: 3,6 => UNS
* INC # G5: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2,4,9 => UNS
* INC # G5: 2,8 => UNS
* INC # G5: 4,5,9 => UNS
* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 6 => UNS
* INC # E6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,2 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # A7: 3,6 => UNS
* INC # B7: 3,6 => UNS
* INC # C7: 3,6 => UNS
* INC # A8: 3,6 => UNS
* INC # B8: 3,6 => UNS
* INC # C8: 3,6 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,6 => UNS
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* INC # C4: 5,8 => UNS
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A3. Deep Pair Reduction

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* INC # C8: 3,6 # C7: 3,6 => UNS
* INC # C8: 3,6 => UNS
* CNT 602 HDP CHAINS / 602 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B6,D6: 6..:

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* INC # D6: 6 => UNS
* CNT  48 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,D6: 6..:

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* CNT  48 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D6,G6: 8..:

* INC # D6: 8 # I1: 4,9 => UNS
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* INC # G6: 8 => UNS
* CNT  34 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C4,G4: 5..:

* INC # C4: 5 # E4: 1,7 => UNS
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* INC # G4: 5 # B8: 3,6 => UNS
* INC # G4: 5 # C8: 3,6 => UNS
* INC # G4: 5 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G4,G5: 5..:

* INC # G5: 5 # E4: 1,7 => UNS
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* INC # G5: 5 # E4: 1,7 => UNS
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* INC # G5: 5 # A7: 3,6 => UNS
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* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A5,A8: 5..:

* INC # A8: 5 # G4: 5,8 => UNS
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* INC # A5: 5 # A7: 4,7 => UNS
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* INC # A5: 5 # A8: 4,7 => UNS
* INC # A5: 5 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,C8: 5..:

* INC # A8: 5 # G4: 5,8 => UNS
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* INC # A8: 5 # D6: 2,8 => UNS
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* INC # A8: 5 # A7: 3,6 => UNS
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* INC # A8: 5 => UNS
* INC # C8: 5 # A7: 4,7 => UNS
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* INC # C8: 5 # B4: 3,6 => UNS
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* INC # C8: 5 # B4: 6 => UNS
* INC # C8: 5 # E6: 2,7 => UNS
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* INC # C8: 5 # A7: 3,6 => UNS
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* INC # C8: 5 # A8: 4,7 => UNS
* INC # C8: 5 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A1,A5: 1..:

* INC # A5: 1 # G4: 5,8 => UNS
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* INC # A5: 1 # G5: 5,8 => UNS
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* INC # A5: 1 # E4: 1,7 => UNS
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* INC # A5: 1 # G5: 2,8 => UNS
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* INC # A5: 1 # D6: 2,8 => UNS
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* INC # A5: 1 # A7: 3,6 => UNS
* INC # A5: 1 # C7: 3,6 => UNS
* INC # A5: 1 # E4: 1,7 => UNS
* INC # A5: 1 # E6: 1,7 => UNS
* INC # A5: 1 # A7: 3,6 => UNS
* INC # A5: 1 # C7: 3,6 => UNS
* INC # A5: 1 => UNS
* INC # A1: 1 # A7: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1 # A8: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1 # A7: 4,6 => UNS
* INC # A1: 1 # A8: 4,6 => UNS
* INC # A1: 1 # B4: 3,6 => UNS
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* INC # A1: 1 # B4: 6 => UNS
* INC # A1: 1 # E6: 2,7 => UNS
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* INC # A1: 1 # A7: 3,6 => UNS
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* INC # A1: 1 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A1,B1: 1..:

* INC # B1: 1 # G4: 5,8 => UNS
* INC # B1: 1 # G4: 4,9 => UNS
* INC # B1: 1 # G5: 5,8 => UNS
* INC # B1: 1 # G5: 2,4,9 => UNS
* INC # B1: 1 # E4: 1,7 => UNS
* INC # B1: 1 # E6: 1,7 => UNS
* INC # B1: 1 # G5: 2,8 => UNS
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* INC # B1: 1 # D6: 2,8 => UNS
* INC # B1: 1 # D6: 6 => UNS
* INC # B1: 1 # A7: 3,6 => UNS
* INC # B1: 1 # C7: 3,6 => UNS
* INC # B1: 1 # E4: 1,7 => UNS
* INC # B1: 1 # E6: 1,7 => UNS
* INC # B1: 1 # A7: 3,6 => UNS
* INC # B1: 1 # C7: 3,6 => UNS
* INC # B1: 1 => UNS
* INC # A1: 1 # A7: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1 # A8: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1 # A7: 4,6 => UNS
* INC # A1: 1 # A8: 4,6 => UNS
* INC # A1: 1 # B4: 3,6 => UNS
* INC # A1: 1 # B4: 1 => UNS
* INC # A1: 1 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A1: 1 # B4: 6 => UNS
* INC # A1: 1 # E6: 2,7 => UNS
* INC # A1: 1 # E6: 3 => UNS
* INC # A1: 1 # A7: 3,6 => UNS
* INC # A1: 1 # A7: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1 # A8: 3,6 => UNS
* INC # A1: 1 # A8: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C4,C5: 8..:

* INC # C4: 8 # E4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 8 # E6: 1,7 => UNS
* INC # C4: 8 # G5: 2,8 => UNS
* INC # C4: 8 # G5: 4,9 => UNS
* INC # C4: 8 # D6: 2,8 => UNS
* INC # C4: 8 # D6: 6 => UNS
* INC # C4: 8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # C4: 8 # C7: 3,6 => UNS
* INC # C4: 8 # E4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 8 # E6: 1,7 => UNS
* INC # C4: 8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # C4: 8 # C7: 3,6 => UNS
* INC # C4: 8 => UNS
* INC # C5: 8 # A7: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # A8: 4,7 => UNS
* INC # C5: 8 # A7: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 # E6: 2,7 => UNS
* INC # C5: 8 # E6: 1,3 => UNS
* INC # C5: 8 # E6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 8 # E6: 3,7 => UNS
* INC # C5: 8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 # B7: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 # C7: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 # B8: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 # C8: 3,6 => UNS
* INC # C5: 8 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B6,E6: 3..:

* INC # E6: 3 # A7: 4,7 => UNS
* INC # E6: 3 # A8: 4,7 => UNS
* INC # E6: 3 # A7: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3 # A8: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 5,8 => UNS
* INC # E6: 3 # B7: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # B8: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 5,8 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # G5: 5,8 => UNS
* INC # E6: 3 # G5: 2,4,9 => UNS
* INC # E6: 3 # D6: 6,8 => UNS
* INC # E6: 3 # D6: 2 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 6,8 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 3,5 => UNS
* INC # E6: 3 # G5: 5,8 => UNS
* INC # E6: 3 # G5: 2,4,9 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 5,8 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # I4: 4,9 => UNS
* INC # E6: 3 # G5: 4,9 => UNS
* INC # E6: 3 # E4: 4,9 => UNS
* INC # E6: 3 # F4: 4,9 => UNS
* INC # E6: 3 # H3: 4,9 => UNS
* INC # E6: 3 # H8: 4,9 => UNS
* INC # E6: 3 # G5: 2,8 => UNS
* INC # E6: 3 # G5: 4,5,9 => UNS
* INC # E6: 3 # D6: 2,8 => UNS
* INC # E6: 3 # D6: 6 => UNS
* INC # E6: 3 # A7: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # B7: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # C7: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # B8: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 # C8: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3 => UNS
* INC # B6: 3 # A7: 4,7 => UNS
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* CNT 142 HDP CHAINS / 142 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A3,C3: 6..:

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* CNT  49 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E8,F8: 1..:

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* CNT  49 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F3,F4: 3..:

* INC # F3: 3 # A7: 4,7 => UNS
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* CNT  40 HDP CHAINS /  40 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E3,F3: 3..:

* INC # F3: 3 # A7: 4,7 => UNS
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* INC # F3: 3 # A7: 4,6 => UNS
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* INC # F3: 3 # D6: 2,8 => UNS
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* CNT  40 HDP CHAINS /  40 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,G8: 6..:

* INC # G8: 6 # B1: 1,3 => UNS
* INC # G8: 6 # B1: 2,4,9 => UNS
* INC # G8: 6 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G8: 6 # A7: 6 => UNS
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* INC # G8: 6 # A7: 7 => UNS
* INC # G8: 6 # C4: 5,8 => UNS
* INC # G8: 6 # C4: 3,6 => UNS
* INC # G8: 6 # G5: 5,8 => UNS
* INC # G8: 6 # G5: 2,4,9 => UNS
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* INC # G8: 6 # G5: 4,5,9 => UNS
* INC # G8: 6 # D6: 2,8 => UNS
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* INC # G8: 6 # E6: 2,7 => UNS
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* INC # G8: 6 # E6: 3,7 => UNS
* INC # G8: 6 # C8: 3,5 => UNS
* DIS # G8: 6 # C8: 2,7,9 => CTR => C8: 3,5
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # B1: 1,3 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # B1: 2,4,9 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # A7: 4,7 => UNS
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* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # A7: 4,6 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # A7: 7 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # C4: 5,8 => UNS
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* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # G5: 5,8 => UNS
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* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # G5: 2,8 => UNS
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* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # D6: 2,8 => UNS
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* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # E6: 2,7 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # E6: 1,3 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # E6: 1,2 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # C4: 3,5 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # C4: 6,8 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # E4: 1,7 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # E6: 1,7 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 # F4: 3,4,9 => UNS
* INC # G8: 6 + C8: 3,5 => UNS
* INC # G7: 6 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G7: 6 # A8: 4,7 => UNS
* INC # G7: 6 # A8: 4,6 => UNS
* INC # G7: 6 # A8: 5,7 => UNS
* INC # G7: 6 # C4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 6 # C4: 3,6 => UNS
* INC # G7: 6 # G5: 5,8 => UNS
* INC # G7: 6 # G5: 2,4,9 => UNS
* INC # G7: 6 # G5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 6 # G5: 4,5,9 => UNS
* INC # G7: 6 # D6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 6 # D6: 6 => UNS
* INC # G7: 6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # G7: 6 # E6: 1,3 => UNS
* INC # G7: 6 # E6: 1,2 => UNS
* INC # G7: 6 # E6: 3,7 => UNS
* INC # G7: 6 => UNS
* CNT  62 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,G8: 3..:

* INC # G7: 3 # B1: 1,3 => UNS
* INC # G7: 3 # B1: 2,4,9 => UNS
* INC # G7: 3 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G7: 3 # A7: 6 => UNS
* INC # G7: 3 # A7: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3 # A7: 7 => UNS
* INC # G7: 3 # C4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 3 # C4: 3,6 => UNS
* INC # G7: 3 # G5: 5,8 => UNS
* INC # G7: 3 # G5: 2,4,9 => UNS
* INC # G7: 3 # G5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 3 # G5: 4,5,9 => UNS
* INC # G7: 3 # D6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 3 # D6: 6 => UNS
* INC # G7: 3 # E6: 2,7 => UNS
* INC # G7: 3 # E6: 1,3 => UNS
* INC # G7: 3 # E6: 1,2 => UNS
* INC # G7: 3 # E6: 3,7 => UNS
* INC # G7: 3 # C8: 3,5 => UNS
* DIS # G7: 3 # C8: 2,7,9 => CTR => C8: 3,5
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # B1: 1,3 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # B1: 2,4,9 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # A7: 6 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # A7: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # A7: 7 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # C4: 5,8 => UNS
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* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # G5: 5,8 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # G5: 2,4,9 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # G5: 2,8 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # G5: 4,5,9 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # D6: 2,8 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # D6: 6 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # E6: 2,7 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # E6: 1,3 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # E6: 1,2 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # C4: 3,5 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # C4: 6,8 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # E4: 1,7 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # E6: 1,7 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 # F4: 3,4,9 => UNS
* INC # G7: 3 + C8: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G8: 3 # A8: 4,7 => UNS
* INC # G8: 3 # A8: 4,6 => UNS
* INC # G8: 3 # A8: 5,7 => UNS
* INC # G8: 3 # C4: 5,8 => UNS
* INC # G8: 3 # C4: 3,6 => UNS
* INC # G8: 3 # G5: 5,8 => UNS
* INC # G8: 3 # G5: 2,4,9 => UNS
* INC # G8: 3 # G5: 2,8 => UNS
* INC # G8: 3 # G5: 4,5,9 => UNS
* INC # G8: 3 # D6: 2,8 => UNS
* INC # G8: 3 # D6: 6 => UNS
* INC # G8: 3 # E6: 2,7 => UNS
* INC # G8: 3 # E6: 1,3 => UNS
* INC # G8: 3 # E6: 1,2 => UNS
* INC # G8: 3 # E6: 3,7 => UNS
* INC # G8: 3 => UNS
* CNT  62 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B6,D6: 6..:

* INC # B6: 6 # I1: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # F2: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # F2: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # G5: 5,8 => UNS
* INC # B6: 6 # G5: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # D5: 2,8 => UNS
* INC # B6: 6 # D5: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # G5: 5,8 => UNS
* INC # B6: 6 # G5: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H8: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I7: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # G5: 2,8 => UNS
* INC # B6: 6 # G5: 5 => UNS
* INC # B6: 6 # A7: 3,6 => UNS
* INC # B6: 6 # C7: 3,6 => UNS
* INC # B6: 6 # A7: 3,6 => UNS
* INC # B6: 6 # C7: 3,6 => UNS
* INC # B6: 6 # I7: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H8: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # B9: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # F9: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # D1: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # D1: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # D1: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # F2: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # D1: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # D8: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # F9: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # B8: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # B9: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 # A7: 3,6 => UNS
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # D8: 4,9 => UNS
* DIS # B6: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* INC # B6: 6 # I1: 4,9 + C7: 7 + F9: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # E3: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # F2: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # E3: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # E3: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # G5: 5,8 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # G5: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # G5: 2,8 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # G5: 5 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # E3: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # E7: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # F9: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # G5: 5,8 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # G5: 2 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # G5: 2,8 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # G5: 5 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # B7: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # B9: 4,9 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 # A7: 3,6 => UNS
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # E7: 4,9 => UNS
* DIS # B6: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 # F9: 4,9 => CTR => F9: 2
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 + F9: 2 # G5: 5,8 => UNS
* INC # B6: 6 # H3: 4,9 + C7: 7 + F9: 2 # G5: 2 => UNS
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* CNT 681 HDP CHAINS / 681 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C4,G4: 5..:

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* CNT 606 HDP CHAINS / 606 HYP OPENED

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* CNT 526 HDP CHAINS / 526 HYP OPENED

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