# Original Sudoku

level: very deep

position: ...2....87.......9..3.9.5....8.3...51.....3.....4..6....6.8..5..7...1...2....4... initial

# Autosolve

position: ...2....87.......9..3.9.5....8.3...51.....3.....4..6....6.8..5..7...1...2....4... autosolve

# Pair Reduction Variants

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000013

List of important HDP chains detected for D4,E6: 1..:

```* DIS # D4: 1 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,5,6,8
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,3,6
* CNT   2 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:57.071180

List of important HDP chains detected for D4,E6: 1..:

```* DIS # D4: 1 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,5,6,8
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,3,6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # H2: 2 => CTR => H2: 3,6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 # H2: 2 => CTR => H2: 3,6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C8: 5,9 => CTR => C8: 4
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C8: 4 => CTR => G1: 7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 # B1: 5,9 => CTR => B1: 6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 # D5: 5,6 => CTR => D5: 7,8,9
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 # F5: 2,7,8,9 => CTR => F5: 5,6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 # D5: 9 => CTR => D5: 7,8
* PRF # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 + D5: 7,8 # B5: 2,9 => SOL
* STA # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 + D5: 7,8 + B5: 2,9
* CNT  18 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 ...2....87.......9..3.9.5....8.3...51.....3.....4..6....6.8..5..7...1...2....4... initial ...2....87.......9..3.9.5....8.3...51.....3.....4..6....6.8..5..7...1...2....4... autosolve

level: very deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E6: 1.. / D4 = 1  =>  2 pairs (_) / E6 = 1  =>  1 pairs (_)
F7,E8: 2.. / F7 = 2  =>  1 pairs (_) / E8 = 2  =>  0 pairs (_)
H1,H2: 3.. / H1 = 3  =>  0 pairs (_) / H2 = 3  =>  0 pairs (_)
A6,B6: 3.. / A6 = 3  =>  1 pairs (_) / B6 = 3  =>  1 pairs (_)
F1,H1: 3.. / F1 = 3  =>  0 pairs (_) / H1 = 3  =>  0 pairs (_)
E1,E2: 4.. / E1 = 4  =>  1 pairs (_) / E2 = 4  =>  1 pairs (_)
C5,C6: 7.. / C5 = 7  =>  1 pairs (_) / C6 = 7  =>  1 pairs (_)
H5,H6: 8.. / H5 = 8  =>  1 pairs (_) / H6 = 8  =>  0 pairs (_)
A8,B9: 8.. / A8 = 8  =>  1 pairs (_) / B9 = 8  =>  1 pairs (_)
G8,G9: 8.. / G8 = 8  =>  1 pairs (_) / G9 = 8  =>  1 pairs (_)
F6,H6: 8.. / F6 = 8  =>  1 pairs (_) / H6 = 8  =>  0 pairs (_)
A8,G8: 8.. / A8 = 8  =>  1 pairs (_) / G8 = 8  =>  1 pairs (_)
B9,G9: 8.. / B9 = 8  =>  1 pairs (_) / G9 = 8  =>  1 pairs (_)
A3,A8: 8.. / A3 = 8  =>  1 pairs (_) / A8 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.823062  START: 19:41:47.461812  END: 19:41:59.284874 2017-04-28
* CP COUNT: (14)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D4,E6: 1.. / D4 = 1 ==>  2 pairs (_) / E6 = 1 ==>  1 pairs (_)
A3,A8: 8.. / A3 = 8 ==>  1 pairs (_) / A8 = 8 ==>  1 pairs (_)
B9,G9: 8.. / B9 = 8 ==>  1 pairs (_) / G9 = 8 ==>  1 pairs (_)
A8,G8: 8.. / A8 = 8 ==>  1 pairs (_) / G8 = 8 ==>  1 pairs (_)
G8,G9: 8.. / G8 = 8 ==>  1 pairs (_) / G9 = 8 ==>  1 pairs (_)
A8,B9: 8.. / A8 = 8 ==>  1 pairs (_) / B9 = 8 ==>  1 pairs (_)
C5,C6: 7.. / C5 = 7 ==>  1 pairs (_) / C6 = 7 ==>  1 pairs (_)
E1,E2: 4.. / E1 = 4 ==>  1 pairs (_) / E2 = 4 ==>  1 pairs (_)
A6,B6: 3.. / A6 = 3 ==>  1 pairs (_) / B6 = 3 ==>  1 pairs (_)
F6,H6: 8.. / F6 = 8 ==>  1 pairs (_) / H6 = 8 ==>  0 pairs (_)
H5,H6: 8.. / H5 = 8 ==>  1 pairs (_) / H6 = 8 ==>  0 pairs (_)
F7,E8: 2.. / F7 = 2 ==>  1 pairs (_) / E8 = 2 ==>  0 pairs (_)
F1,H1: 3.. / F1 = 3 ==>  0 pairs (_) / H1 = 3 ==>  0 pairs (_)
H1,H2: 3.. / H1 = 3 ==>  0 pairs (_) / H2 = 3 ==>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:02:03.861724  START: 19:41:59.285268  END: 19:44:03.146992 2017-04-28
* REASONING D4,E6: 1..
* DIS # D4: 1 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,5,6,8
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,3,6
* CNT   2 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED
* DCP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D4,E6: 1.. / D4 = 1 ==>  0 pairs (*) / E6 = 1  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:57.069800  START: 19:44:03.232943  END: 19:46:00.302743 2017-04-28
* REASONING D4,E6: 1..
* DIS # D4: 1 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,5,6,8
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,3,6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # H2: 2 => CTR => H2: 3,6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 # H2: 2 => CTR => H2: 3,6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C8: 5,9 => CTR => C8: 4
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C8: 4 => CTR => G1: 7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 # B1: 5,9 => CTR => B1: 6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 # D5: 5,6 => CTR => D5: 7,8,9
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 # F5: 2,7,8,9 => CTR => F5: 5,6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 # D5: 9 => CTR => D5: 7,8
* PRF # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 + D5: 7,8 # B5: 2,9 => SOL
* STA # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 + D5: 7,8 + B5: 2,9
* CNT  18 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND
```

```coly007,coloin 4.3 BB r12c7 r4c8 r7c9 BB r56c9 r3c8 r7c7
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,E6: 1..:

```* INC # D4: 1 # B1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 # C1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 # G1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 # H1: 1,4 => UNS
* DIS # D4: 1 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,5,6,8
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # G2: 1,4 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,3,6
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # H1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 => UNS
* INC # E6: 1 # G4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # H4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # H5: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # I5: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # H6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # C6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # F6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # I3: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # I7: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A3,A8: 8..:

```* INC # A3: 8 # E1: 6,7 => UNS
* INC # A3: 8 # F1: 6,7 => UNS
* INC # A3: 8 # D3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 8 # H3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # A3: 8 # F5: 6,7 => UNS
* INC # A3: 8 => UNS
* INC # A8: 8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B1: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # H3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # A4: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # A4: 9 => UNS
* INC # A8: 8 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for B9,G9: 8..:

```* INC # B9: 8 # E1: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # F1: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # D3: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # H3: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # F5: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 => UNS
* INC # G9: 8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # B1: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # B3: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # H3: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # I3: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # A4: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # A4: 9 => UNS
* INC # G9: 8 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A8,G8: 8..:

```* INC # A8: 8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B1: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # H3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # A4: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # A4: 9 => UNS
* INC # A8: 8 => UNS
* INC # G8: 8 # E1: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # F1: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # D3: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # H3: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # F5: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for G8,G9: 8..:

```* INC # G8: 8 # E1: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # F1: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # D3: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # H3: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 # F5: 6,7 => UNS
* INC # G8: 8 => UNS
* INC # G9: 8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # B1: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # B3: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # H3: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # I3: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # A4: 4,6 => UNS
* INC # G9: 8 # A4: 9 => UNS
* INC # G9: 8 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A8,B9: 8..:

```* INC # A8: 8 # A1: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B1: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # B3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # H3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # I3: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # A4: 4,6 => UNS
* INC # A8: 8 # A4: 9 => UNS
* INC # A8: 8 => UNS
* INC # B9: 8 # E1: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # F1: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # D3: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # H3: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 # F5: 6,7 => UNS
* INC # B9: 8 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for C5,C6: 7..:

```* INC # C5: 7 # G4: 2,4 => UNS
* INC # C5: 7 # H4: 2,4 => UNS
* INC # C5: 7 # H5: 2,4 => UNS
* INC # C5: 7 # B5: 2,4 => UNS
* INC # C5: 7 # B5: 5,6,9 => UNS
* INC # C5: 7 # I3: 2,4 => UNS
* INC # C5: 7 # I7: 2,4 => UNS
* INC # C5: 7 # I8: 2,4 => UNS
* INC # C5: 7 => UNS
* INC # C6: 7 # G4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # H4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # H6: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # E6: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # E6: 5 => UNS
* INC # C6: 7 # I3: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # I7: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for E1,E2: 4..:

```* INC # E1: 4 # H1: 1,7 => UNS
* INC # E1: 4 # H3: 1,7 => UNS
* INC # E1: 4 # I3: 1,7 => UNS
* INC # E1: 4 # G4: 1,7 => UNS
* INC # E1: 4 # G7: 1,7 => UNS
* INC # E1: 4 # G9: 1,7 => UNS
* INC # E1: 4 => UNS
* INC # E2: 4 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # H3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # I3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # C2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # G4: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # G7: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A6,B6: 3..:

```* INC # A6: 3 # B7: 4,9 => UNS
* INC # A6: 3 # A8: 4,9 => UNS
* INC # A6: 3 # C8: 4,9 => UNS
* INC # A6: 3 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A6: 3 # G7: 1,2,7 => UNS
* INC # A6: 3 # A1: 4,9 => UNS
* INC # A6: 3 # A4: 4,9 => UNS
* INC # A6: 3 => UNS
* INC # B6: 3 # B5: 5,9 => UNS
* INC # B6: 3 # C5: 5,9 => UNS
* INC # B6: 3 # C6: 5,9 => UNS
* INC # B6: 3 # F6: 5,9 => UNS
* INC # B6: 3 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # B6: 3 # A1: 5,9 => UNS
* INC # B6: 3 # A8: 5,9 => UNS
* INC # B6: 3 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for F6,H6: 8..:

```* INC # F6: 8 # E1: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 # F1: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 # D3: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 # H3: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 # F5: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 => UNS
* INC # H6: 8 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H5,H6: 8..:

```* INC # H5: 8 # E1: 6,7 => UNS
* INC # H5: 8 # F1: 6,7 => UNS
* INC # H5: 8 # D3: 6,7 => UNS
* INC # H5: 8 # H3: 6,7 => UNS
* INC # H5: 8 # I3: 6,7 => UNS
* INC # H5: 8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # H5: 8 # F5: 6,7 => UNS
* INC # H5: 8 => UNS
* INC # H6: 8 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for F7,E8: 2..:

```* INC # F7: 2 # D8: 5,6 => UNS
* INC # F7: 2 # D9: 5,6 => UNS
* INC # F7: 2 # E9: 5,6 => UNS
* INC # F7: 2 # E1: 5,6 => UNS
* INC # F7: 2 # E2: 5,6 => UNS
* INC # F7: 2 # E5: 5,6 => UNS
* INC # F7: 2 => UNS
* INC # E8: 2 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for F1,H1: 3..:

```* INC # F1: 3 => UNS
* INC # H1: 3 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H1,H2: 3..:

```* INC # H1: 3 => UNS
* INC # H2: 3 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED
```

## A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,E6: 1..:

```* INC # D4: 1 # B1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 # C1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 # G1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 # H1: 1,4 => UNS
* DIS # D4: 1 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,5,6,8
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # G2: 1,4 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,3,6
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # H1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # B3: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # B7: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # B7: 3,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # A1: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # A1: 6 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C8: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C9: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # A1: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # A1: 6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C8: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C9: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # H2: 3,6 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # H2: 2 => CTR => H2: 3,6
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # F1: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # F1: 5 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # B3: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # B7: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # B7: 3,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # A1: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # A1: 6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # C8: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # C9: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # F1: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # F1: 5 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # D2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # F2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # C5: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # C5: 4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # F6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # H6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 # I6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # B1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + H2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 # B3: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 # H2: 3,6 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 # H2: 2 => CTR => H2: 3,6
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # F1: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # F1: 5 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # B3: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # F1: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # F1: 5 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # D2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 # F2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # C1: 1,4 + H2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 # A1: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 # B1: 5,9 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C8: 5,9 => CTR => C8: 4
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 # G1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C8: 4 => CTR => G1: 7
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # B1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # C1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # G2: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 # A1: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 # B1: 5,9 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 2,4,7
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,7
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C8: 5,9 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 # A1: 5,9 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 # B1: 5,9 => CTR => B1: 6
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 # D5: 5,6 => CTR => D5: 7,8,9
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 # F5: 5,6 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 # F5: 2,7,8,9 => CTR => F5: 5,6
* INC # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 # D5: 7,8 => UNS
* DIS # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 # D5: 9 => CTR => D5: 7,8
* PRF # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 + D5: 7,8 # B5: 2,9 => SOL
* STA # D4: 1 + B2: 2,5,6,8 + H2: 2,3,6 + G1: 7 # H1: 1,4 + C5: 2,4,7 + C6: 2,7 + C9: 1 + B1: 6 + D5: 7,8,9 + F5: 5,6 + D5: 7,8 + B5: 2,9
* CNT  99 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED
```