Original Sudoku

level: very deep

position: .......12........3..23..4....18....5.6..7.8.......9.....85.....9...4.5..47...6... initial

Autosolve

position: .......12........3..23..4....18....5.6..7.8.......9.....85.....9...4.5..475..6... autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:59.801308

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # A7: 1,2 # E7: 1,2 => CTR => E7: 3,9
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,7
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 # G7: 1,2 => CTR => G7: 3,6,7,9
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 # B8: 1,2 => CTR => B8: 3
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 # E9: 3,9 => CTR => E9: 1,2,8
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 # H4: 2,3 => CTR => H4: 4,6,7,9
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 # H6: 2,3 => CTR => H6: 4,6,7
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 # A4: 2,3 => CTR => A4: 7
* CNT   8 HDP CHAINS /  94 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000019

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:58.009567

List of important HDP chains detected for A5,F5: 5..:

```* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6
* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 + E4: 6 # F4: 2,3 => CTR => F4: 4
* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 + E4: 6 + F4: 4 => CTR => A4: 7
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 + E4: 6 # F4: 2,3 => CTR => F4: 4
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 + E4: 6 + F4: 4 => CTR => B4: 4,9
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 # E7: 1,3 => CTR => E7: 9
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 + E7: 9 # F7: 1,3 => CTR => F7: 7
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 + E7: 9 + F7: 7 => CTR => F5: 1,2,3,4
* STA F5: 1,2,3,4
* CNT  10 HDP CHAINS /  80 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

 .......12........3..23..4....18....5.6..7.8.......9.....85.....9...4.5..47...6... initial .......12........3..23..4....18....5.6..7.8.......9.....85.....9...4.5..475..6... autosolve

level: very deep

Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C8: 3,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,I7: 4.. / H7 = 4  =>  1 pairs (_) / I7 = 4  =>  2 pairs (_)
H2,H3: 5.. / H2 = 5  =>  1 pairs (_) / H3 = 5  =>  1 pairs (_)
F5,E6: 5.. / F5 = 5  =>  4 pairs (_) / E6 = 5  =>  1 pairs (_)
A5,F5: 5.. / A5 = 5  =>  1 pairs (_) / F5 = 5  =>  4 pairs (_)
A7,C8: 6.. / A7 = 6  =>  4 pairs (_) / C8 = 6  =>  0 pairs (_)
A6,B6: 8.. / A6 = 8  =>  1 pairs (_) / B6 = 8  =>  1 pairs (_)
F8,E9: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / E9 = 8  =>  2 pairs (_)
B4,C5: 9.. / B4 = 9  =>  2 pairs (_) / C5 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.610848  START: 06:34:19.499685  END: 06:34:26.110533 2017-04-29
* CP COUNT: (8)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A5,F5: 5.. / A5 = 5 ==>  1 pairs (_) / F5 = 5 ==>  4 pairs (_)
F5,E6: 5.. / F5 = 5 ==>  4 pairs (_) / E6 = 5 ==>  1 pairs (_)
A7,C8: 6.. / A7 = 6 ==>  4 pairs (_) / C8 = 6 ==>  0 pairs (_)
B4,C5: 9.. / B4 = 9 ==>  2 pairs (_) / C5 = 9 ==>  2 pairs (_)
F8,E9: 8.. / F8 = 8 ==>  1 pairs (_) / E9 = 8 ==>  2 pairs (_)
H7,I7: 4.. / H7 = 4 ==>  1 pairs (_) / I7 = 4 ==>  2 pairs (_)
A6,B6: 8.. / A6 = 8 ==>  1 pairs (_) / B6 = 8 ==>  1 pairs (_)
H2,H3: 5.. / H2 = 5 ==>  1 pairs (_) / H3 = 5 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:29.923267  START: 06:35:25.932660  END: 06:36:55.855927 2017-04-29
* DCP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
A5,F5: 5.. / A5 = 5  =>  1 pairs (_) / F5 = 5 ==>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:58.008100  START: 06:36:55.913100  END: 06:37:53.921200 2017-04-29
* REASONING A5,F5: 5..
* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6
* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 + E4: 6 # F4: 2,3 => CTR => F4: 4
* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 + E4: 6 + F4: 4 => CTR => A4: 7
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 + E4: 6 # F4: 2,3 => CTR => F4: 4
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 + E4: 6 + F4: 4 => CTR => B4: 4,9
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 # E7: 1,3 => CTR => E7: 9
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 + E7: 9 # F7: 1,3 => CTR => F7: 7
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 + E7: 9 + F7: 7 => CTR => F5: 1,2,3,4
* STA F5: 1,2,3,4
* CNT  10 HDP CHAINS /  80 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND
```

```Platinum_Blonde,coloin,99486,99551,10.6,1.2,1.2,5110,1983
```

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # A7: 3,6 => UNS
* INC # A7: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,6 => UNS
* INC # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 => UNS
* INC # C1: 4,7,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # A7: 3,6 => UNS
* INC # A7: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,6 => UNS
* INC # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 => UNS
* INC # C1: 4,7,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # A7: 3,6 => UNS
* INC # A7: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,6 => UNS
* INC # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 => UNS
* INC # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # A7: 3,6 # G7: 3,6 => UNS
* INC # A7: 3,6 # H7: 3,6 => UNS
* INC # A7: 3,6 # A1: 3,6 => UNS
* INC # A7: 3,6 # A1: 5,7,8 => UNS
* INC # A7: 3,6 # E7: 1,2 => UNS
* INC # A7: 3,6 # F7: 1,2 => UNS
* INC # A7: 3,6 # G7: 1,2 => UNS
* INC # A7: 3,6 # D8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 3,6 # F8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 3,6 # H8: 3,6 => UNS
* INC # A7: 3,6 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # A7: 3,6 # C1: 3,6 => UNS
* INC # A7: 3,6 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # A7: 3,6 => UNS
* INC # A7: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # A7: 1,2 # B8: 1,2 => UNS
* DIS # A7: 1,2 # E7: 1,2 => CTR => E7: 3,9
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,7
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 # G7: 1,2 => CTR => G7: 3,6,7,9
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 # B7: 1,2 => UNS
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 # B8: 1,2 => CTR => B8: 3
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 # E9: 3,9 => CTR => E9: 1,2,8
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 # H4: 2,3 => CTR => H4: 4,6,7,9
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 # G6: 2,3 => UNS
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 # H6: 2,3 => CTR => H6: 4,6,7
* DIS # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 # A4: 2,3 => CTR => A4: 7
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # E4: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # F4: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # G9: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # G9: 1 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # H5: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # G6: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # E4: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # F4: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # G9: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # G9: 1 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # C5: 3,4 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # C5: 9 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # C1: 3,4 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # C1: 7,9 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # H5: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # G6: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # E4: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # F4: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # G9: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 # G9: 1 => UNS
* INC # A7: 1,2 + E7: 3,9 + F7: 3,7 + G7: 3,6,7,9 + B8: 3 + E9: 1,2,8 + H4: 4,6,7,9 + H6: 4,6,7 + A4: 7 => UNS
* INC # H8: 3,6 # A7: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,6 # B7: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,6 # D8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,6 # F8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,6 # A7: 3,6 => UNS
* INC # H8: 3,6 # A7: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,6 # C1: 3,6 => UNS
* INC # H8: 3,6 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # H8: 3,6 # G7: 3,6 => UNS
* INC # H8: 3,6 # H7: 3,6 => UNS
* INC # H8: 3,6 # H4: 3,6 => UNS
* INC # H8: 3,6 # H6: 3,6 => UNS
* INC # H8: 3,6 => UNS
* INC # H8: 2,7,8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # H8: 2,7,8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # H8: 2,7,8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # H8: 2,7,8 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 # A1: 3,6 => UNS
* INC # C1: 3,6 # A1: 5,7,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 # B4: 4,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 # B4: 2,3 => UNS
* INC # C1: 3,6 # H5: 4,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 # I5: 4,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 # C2: 4,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 # C2: 7 => UNS
* INC # C1: 3,6 # H6: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,6 # I6: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,6 # C2: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,6 # C2: 9 => UNS
* INC # C1: 3,6 # A7: 3,6 => UNS
* INC # C1: 3,6 # A7: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,6 # H8: 3,6 => UNS
* INC # C1: 3,6 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 => UNS
* INC # C1: 4,7,9 # A7: 3,6 => UNS
* INC # C1: 4,7,9 # A7: 1,2 => UNS
* INC # C1: 4,7,9 # H8: 3,6 => UNS
* INC # C1: 4,7,9 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # C1: 4,7,9 => UNS
* CNT  94 HDP CHAINS /  94 HYP OPENED
```

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A5,F5: 5..:

```* INC # F5: 5 # A4: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # B4: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 1,6 => UNS
* INC # F5: 5 # A1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 1,2 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # F5: 5 # C1: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # F5: 5 => UNS
* INC # A5: 5 # A7: 3,6 => UNS
* INC # A5: 5 # A7: 1,2 => UNS
* INC # A5: 5 # H8: 3,6 => UNS
* INC # A5: 5 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # A5: 5 # C1: 3,6 => UNS
* INC # A5: 5 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # A5: 5 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for F5,E6: 5..:

```* INC # F5: 5 # A4: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # B4: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 1,6 => UNS
* INC # F5: 5 # A1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 1,2 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # F5: 5 # C1: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # F5: 5 => UNS
* INC # E6: 5 # A7: 3,6 => UNS
* INC # E6: 5 # A7: 1,2 => UNS
* INC # E6: 5 # H8: 3,6 => UNS
* INC # E6: 5 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # E6: 5 # C1: 3,6 => UNS
* INC # E6: 5 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # E6: 5 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A7,C8: 6..:

```* INC # A7: 6 # B4: 4,9 => UNS
* INC # A7: 6 # B4: 3 => UNS
* INC # A7: 6 # H5: 4,9 => UNS
* INC # A7: 6 # I5: 4,9 => UNS
* INC # A7: 6 # C1: 4,9 => UNS
* INC # A7: 6 # C2: 4,9 => UNS
* INC # A7: 6 # H6: 4,7 => UNS
* INC # A7: 6 # I6: 4,7 => UNS
* INC # A7: 6 # C1: 4,7 => UNS
* INC # A7: 6 # C2: 4,7 => UNS
* INC # A7: 6 # E7: 1,2 => UNS
* INC # A7: 6 # F7: 1,2 => UNS
* INC # A7: 6 # G7: 1,2 => UNS
* INC # A7: 6 # D8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 6 # F8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 6 => UNS
* INC # C8: 6 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for B4,C5: 9..:

```* INC # B4: 9 # B6: 3,4 => UNS
* INC # B4: 9 # C6: 3,4 => UNS
* INC # B4: 9 # F5: 3,4 => UNS
* INC # B4: 9 # H5: 3,4 => UNS
* INC # B4: 9 # C1: 3,4 => UNS
* INC # B4: 9 # C1: 6,7,9 => UNS
* INC # B4: 9 # A7: 3,6 => UNS
* INC # B4: 9 # A7: 1,2 => UNS
* INC # B4: 9 # H8: 3,6 => UNS
* INC # B4: 9 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # B4: 9 # C1: 3,6 => UNS
* INC # B4: 9 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # B4: 9 => UNS
* INC # C5: 9 # I6: 1,4 => UNS
* INC # C5: 9 # I6: 6,7 => UNS
* INC # C5: 9 # D5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 9 # F5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 9 # I7: 1,4 => UNS
* INC # C5: 9 # I7: 6,7,9 => UNS
* INC # C5: 9 # A7: 3,6 => UNS
* INC # C5: 9 # A7: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # H8: 3,6 => UNS
* INC # C5: 9 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # C5: 9 # C1: 3,6 => UNS
* INC # C5: 9 # C1: 4,7 => UNS
* INC # C5: 9 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for F8,E9: 8..:

```* INC # E9: 8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # E9: 8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # E9: 8 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # E9: 8 # G7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 8 # I7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 8 # G9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 8 # D9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 8 # D9: 2 => UNS
* INC # E9: 8 # I5: 1,9 => UNS
* INC # E9: 8 # I5: 4 => UNS
* INC # E9: 8 => UNS
* INC # F8: 8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # F8: 8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # F8: 8 # H8: 3,6 => UNS
* INC # F8: 8 # H8: 2,7 => UNS
* INC # F8: 8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # F8: 8 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # F8: 8 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H7,I7: 4..:

```* INC # I7: 4 # I9: 1,9 => UNS
* INC # I7: 4 # I9: 8 => UNS
* INC # I7: 4 # A7: 3,6 => UNS
* INC # I7: 4 # A7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 4 # H8: 3,6 => UNS
* INC # I7: 4 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # I7: 4 # C1: 3,6 => UNS
* INC # I7: 4 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # I7: 4 => UNS
* INC # H7: 4 # A7: 3,6 => UNS
* INC # H7: 4 # A7: 1,2 => UNS
* INC # H7: 4 # H8: 3,6 => UNS
* INC # H7: 4 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # H7: 4 # C1: 3,6 => UNS
* INC # H7: 4 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # H7: 4 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A6,B6: 8..:

```* INC # A6: 8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # A6: 8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # A6: 8 # H8: 3,6 => UNS
* INC # A6: 8 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # A6: 8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # A6: 8 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* INC # B6: 8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # B6: 8 # A7: 1,2 => UNS
* INC # B6: 8 # H8: 3,6 => UNS
* INC # B6: 8 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # B6: 8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # B6: 8 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # B6: 8 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H2,H3: 5..:

```* INC # H2: 5 # A7: 3,6 => UNS
* INC # H2: 5 # A7: 1,2 => UNS
* INC # H2: 5 # H8: 3,6 => UNS
* INC # H2: 5 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # H2: 5 # C1: 3,6 => UNS
* INC # H2: 5 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # H2: 5 => UNS
* INC # H3: 5 # A7: 3,6 => UNS
* INC # H3: 5 # A7: 1,2 => UNS
* INC # H3: 5 # H8: 3,6 => UNS
* INC # H3: 5 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # H3: 5 # C1: 3,6 => UNS
* INC # H3: 5 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # H3: 5 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A5,F5: 5..:

```* INC # F5: 5 # A4: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # B4: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 1,6 => UNS
* INC # F5: 5 # A1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # B3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # A7: 1,2 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # F5: 5 # C1: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 # C1: 4,7,9 => UNS
* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6
* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 + E4: 6 # F4: 2,3 => CTR => F4: 4
* DIS # F5: 5 # A4: 2,3 + E4: 6 + F4: 4 => CTR => A4: 7
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B4: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # H5: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # H5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # A7: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # A7: 1,6 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # A1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # A2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # A3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B4: 3,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # C5: 3,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # H6: 3,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # H6: 2,6,7 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # C1: 3,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # C1: 6,7,9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # A7: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # A7: 1,2 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # H8: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # H8: 2,7,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # C1: 3,6 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # C1: 4,7,9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 # C1: 6,7 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 # C1: 3 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 # D2: 6,7 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 # G2: 6,7 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 # H2: 6,7 => UNS
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 + E4: 6 # F4: 2,3 => CTR => F4: 4
* DIS # F5: 5 + A4: 7 # B4: 2,3 + E4: 6 + F4: 4 => CTR => B4: 4,9
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # C5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # C5: 3 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # H4: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # H4: 2,3,6 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # B1: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # B2: 4,9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # A1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # A2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # A3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # B1: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # B2: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # B3: 5,8 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # C5: 3,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # C5: 9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # H6: 3,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # H6: 2,6,7 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # D6: 1,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # D6: 2,6 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # I5: 1,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # I5: 9 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # D2: 1,4 => UNS
* INC # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # D2: 2,6,7,9 => UNS
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 # E7: 1,3 => CTR => E7: 9
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 + E7: 9 # F7: 1,3 => CTR => F7: 7
* DIS # F5: 5 + A4: 7 + B4: 4,9 + B7: 2 + E7: 9 + F7: 7 => CTR => F5: 1,2,3,4
* INC F5: 1,2,3,4 # A5: 5 => UNS
* STA F5: 1,2,3,4
* CNT  80 HDP CHAINS /  80 HYP OPENED
```