Original Sudoku

level: very deep

position: 1....67...5.7....3..8.....4.4.5..3......2..9........45.7.9...3.6...1......2..8... initial

Autosolve

position: 1....67...5.7....37.8.....4.4.5..3......2..9........45.7.9...3.6...1......2..8... autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000005

List of important HDP chains detected for A7,B8: 8..:

```* DIS # A7: 8 # B6: 3,9 => CTR => B6: 1,2,6,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  40 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for D5,F5: 4..:

```* DIS # D5: 4 # F8: 2,3 => CTR => F8: 4,5,7
* DIS # D5: 4 + F8: 4,5,7 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,7
* DIS # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,5,9
* CNT   3 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for C7,B9: 1..:

```* DIS # C7: 1 # B6: 3,9 => CTR => B6: 1,2,6,8
* DIS # B9: 1 # G7: 4,5 => CTR => G7: 1,2,6,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for C2,B3: 6..:

```* DIS # B3: 6 # E2: 4,9 => CTR => E2: 8
* DIS # B3: 6 + E2: 8 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,2
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 # A2: 2 => CTR => A2: 4,9
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,5,9
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # F8: 2,5 => CTR => F8: 3,7
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,7
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # E3: 5,9 => CTR => E3: 3
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,9
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # F6: 1,9 => CTR => F6: 3,7
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 # D6: 3,6 => CTR => D6: 1,8
* CNT  10 HDP CHAINS /  80 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:23.233078

List of important HDP chains detected for A7,B8: 8..:

```* DIS # A7: 8 # B6: 3,9 => CTR => B6: 1,2,6,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 # E1: 3,9 => CTR => E1: 4,5,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 # B9: 3,9 => CTR => B9: 1
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 # B5: 3 => CTR => B5: 6,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 + B5: 6,8 # F7: 4,5 => CTR => F7: 2
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 + B5: 6,8 + F7: 2 # G7: 4,5 => CTR => G7: 1,6
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 + B5: 6,8 + F7: 2 + G7: 1,6 # C8: 4,5 => CTR => C8: 3,9
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 + B5: 6,8 + F7: 2 + G7: 1,6 + C8: 3,9 => CTR => A6: 3
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 # D1: 3,4 => CTR => D1: 2,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 # D9: 3,4 => CTR => D9: 6
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 # D8: 2 => CTR => D8: 3,4
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2,5,7
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 # C8: 3,9 => CTR => C8: 4,5
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 # D1: 3,4 => CTR => D1: 2,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 # D9: 3,4 => CTR => D9: 6
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 + D9: 6 # D8: 2 => CTR => D8: 3,4
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2,5,7
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 # C8: 3,9 => CTR => C8: 4,5
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 => CTR => A7: 4,5
* STA A7: 4,5
* CNT  19 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

 1....67...5.7....3..8.....4.4.5..3......2..9........45.7.9...3.6...1......2..8... initial 1....67...5.7....37.8.....4.4.5..3......2..9........45.7.9...3.6...1......2..8... autosolve

level: very deep

Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C7,B9: 1.. / C7 = 1  =>  1 pairs (_) / B9 = 1  =>  1 pairs (_)
D5,F5: 4.. / D5 = 4  =>  2 pairs (_) / F5 = 4  =>  1 pairs (_)
A5,C5: 5.. / A5 = 5  =>  1 pairs (_) / C5 = 5  =>  2 pairs (_)
E1,H1: 5.. / E1 = 5  =>  3 pairs (_) / H1 = 5  =>  0 pairs (_)
C2,B3: 6.. / C2 = 6  =>  0 pairs (_) / B3 = 6  =>  1 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  1 pairs (_) / E9 = 7  =>  0 pairs (_)
A7,B8: 8.. / A7 = 8  =>  3 pairs (_) / B8 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.803391  START: 22:40:03.129419  END: 22:40:08.932810 2017-04-28
* CP COUNT: (7)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A7,B8: 8.. / A7 = 8 ==>  3 pairs (_) / B8 = 8 ==>  1 pairs (_)
E1,H1: 5.. / E1 = 5 ==>  3 pairs (_) / H1 = 5 ==>  0 pairs (_)
A5,C5: 5.. / A5 = 5 ==>  1 pairs (_) / C5 = 5 ==>  2 pairs (_)
D5,F5: 4.. / D5 = 4 ==>  4 pairs (_) / F5 = 4 ==>  1 pairs (_)
C7,B9: 1.. / C7 = 1 ==>  1 pairs (_) / B9 = 1 ==>  1 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7 ==>  1 pairs (_) / E9 = 7 ==>  0 pairs (_)
C2,B3: 6.. / C2 = 6 ==>  0 pairs (_) / B3 = 6 ==> 17 pairs (_)
* DURATION: 0:02:32.098525  START: 22:40:08.933282  END: 22:42:41.031807 2017-04-28
* REASONING A7,B8: 8..
* DIS # A7: 8 # B6: 3,9 => CTR => B6: 1,2,6,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  40 HYP OPENED
* REASONING D5,F5: 4..
* DIS # D5: 4 # F8: 2,3 => CTR => F8: 4,5,7
* DIS # D5: 4 + F8: 4,5,7 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,7
* DIS # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,5,9
* CNT   3 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
* REASONING C7,B9: 1..
* DIS # C7: 1 # B6: 3,9 => CTR => B6: 1,2,6,8
* DIS # B9: 1 # G7: 4,5 => CTR => G7: 1,2,6,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED
* REASONING C2,B3: 6..
* DIS # B3: 6 # E2: 4,9 => CTR => E2: 8
* DIS # B3: 6 + E2: 8 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,2
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 # A2: 2 => CTR => A2: 4,9
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,5,9
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # F8: 2,5 => CTR => F8: 3,7
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,7
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # E3: 5,9 => CTR => E3: 3
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,9
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # F6: 1,9 => CTR => F6: 3,7
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 # D6: 3,6 => CTR => D6: 1,8
* CNT  10 HDP CHAINS /  80 HYP OPENED
* DCP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
A7,B8: 8.. / A7 = 8 ==>  0 pairs (X) / B8 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:23.231378  START: 22:42:41.086033  END: 22:44:04.317411 2017-04-28
* REASONING A7,B8: 8..
* DIS # A7: 8 # B6: 3,9 => CTR => B6: 1,2,6,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 # E1: 3,9 => CTR => E1: 4,5,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 # B9: 3,9 => CTR => B9: 1
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 # B5: 3 => CTR => B5: 6,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 + B5: 6,8 # F7: 4,5 => CTR => F7: 2
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 + B5: 6,8 + F7: 2 # G7: 4,5 => CTR => G7: 1,6
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 + B5: 6,8 + F7: 2 + G7: 1,6 # C8: 4,5 => CTR => C8: 3,9
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 + E1: 4,5,8 + B9: 1 + B5: 6,8 + F7: 2 + G7: 1,6 + C8: 3,9 => CTR => A6: 3
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 # D1: 3,4 => CTR => D1: 2,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 # D9: 3,4 => CTR => D9: 6
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 # D8: 2 => CTR => D8: 3,4
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2,5,7
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 # C8: 3,9 => CTR => C8: 4,5
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 # D1: 3,4 => CTR => D1: 2,8
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 # D9: 3,4 => CTR => D9: 6
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 + D9: 6 # D8: 2 => CTR => D8: 3,4
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2,5,7
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 # C8: 3,9 => CTR => C8: 4,5
* DIS # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 + A6: 3 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 + D1: 2,8 + D9: 6 + D8: 3,4 + F8: 2,5,7 + C8: 4,5 => CTR => A7: 4,5
* STA A7: 4,5
* CNT  19 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND
```

```HardestSudokusThread-00224,eleven,95765,98573,11.7,1.2,1.2,2327,1486
```

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A7,B8: 8..:

```* INC # A7: 8 # A6: 2,9 => UNS
* INC # A7: 8 # B6: 2,9 => UNS
* INC # A7: 8 # A2: 2,9 => UNS
* INC # A7: 8 # A2: 4 => UNS
* INC # A7: 8 # C5: 3,5 => UNS
* INC # A7: 8 # C5: 1,6,7 => UNS
* INC # A7: 8 # A9: 3,5 => UNS
* INC # A7: 8 # A9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 8 # C8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # A9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # B9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # B1: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # B3: 3,9 => UNS
* DIS # A7: 8 # B6: 3,9 => CTR => B6: 1,2,6,8
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # C8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # B9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # B1: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # B3: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 2,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A6: 3 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A2: 2,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A2: 4 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # C5: 3,5 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # C5: 1,6,7 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A9: 3,5 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # C8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # A9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # B9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # B1: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 # B3: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + B6: 1,2,6,8 => UNS
* INC # B8: 8 # C7: 4,5 => UNS
* INC # B8: 8 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # B8: 8 # E7: 4,5 => UNS
* INC # B8: 8 # F7: 4,5 => UNS
* INC # B8: 8 # G7: 4,5 => UNS
* INC # B8: 8 => UNS
* CNT  40 HDP CHAINS /  40 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for E1,H1: 5..:

```* INC # E1: 5 # F3: 3,9 => UNS
* INC # E1: 5 # F3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 5 # B3: 3,9 => UNS
* INC # E1: 5 # B3: 2,6 => UNS
* INC # E1: 5 # E6: 3,9 => UNS
* INC # E1: 5 # E6: 6,7,8 => UNS
* INC # E1: 5 # I1: 2,8 => UNS
* INC # E1: 5 # G2: 2,8 => UNS
* INC # E1: 5 # H2: 2,8 => UNS
* INC # E1: 5 # D1: 2,8 => UNS
* INC # E1: 5 # D1: 3,4 => UNS
* INC # E1: 5 # H4: 2,8 => UNS
* INC # E1: 5 # H8: 2,8 => UNS
* INC # E1: 5 # D9: 4,6 => UNS
* INC # E1: 5 # E9: 4,6 => UNS
* INC # E1: 5 # G7: 4,6 => UNS
* INC # E1: 5 # G7: 1,2,5,8 => UNS
* INC # E1: 5 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A5,C5: 5..:

```* INC # C5: 5 # B5: 3,8 => UNS
* INC # C5: 5 # A6: 3,8 => UNS
* INC # C5: 5 # B6: 3,8 => UNS
* INC # C5: 5 # D5: 3,8 => UNS
* INC # C5: 5 # D5: 1,4,6 => UNS
* INC # C5: 5 # G7: 1,4 => UNS
* INC # C5: 5 # G7: 2,5,6,8 => UNS
* INC # C5: 5 => UNS
* INC # A5: 5 # G7: 4,8 => UNS
* INC # A5: 5 # G7: 1,2,5,6 => UNS
* INC # A5: 5 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D5,F5: 4..:

```* DIS # D5: 4 # F8: 2,3 => CTR => F8: 4,5,7
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 # D1: 2,3 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 # D3: 2,3 => UNS
* DIS # D5: 4 + F8: 4,5,7 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,7
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # H1: 2,8 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # I1: 2,8 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # F2: 1,2 => UNS
* DIS # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,5,9
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # H3: 1,2 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # H1: 2,8 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # I1: 2,8 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 # H3: 1,2 => UNS
* INC # D5: 4 + F8: 4,5,7 + E9: 4,5,7 + F3: 3,5,9 => UNS
* INC # F5: 4 # F8: 2,5 => UNS
* INC # F5: 4 # F8: 3,7 => UNS
* INC # F5: 4 # G7: 2,5 => UNS
* INC # F5: 4 # G7: 1,4,6,8 => UNS
* INC # F5: 4 # F3: 2,5 => UNS
* INC # F5: 4 # F3: 1,3,9 => UNS
* INC # F5: 4 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for C7,B9: 1..:

```* INC # C7: 1 # B8: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 # C8: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 # A9: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 # B1: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 # B3: 3,9 => UNS
* DIS # C7: 1 # B6: 3,9 => CTR => B6: 1,2,6,8
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # B8: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # C8: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # A9: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # B1: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # B3: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # B8: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # C8: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # A9: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # B1: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 # B3: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1 + B6: 1,2,6,8 => UNS
* INC # B9: 1 # A7: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 # A9: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 # E7: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 # F7: 4,5 => UNS
* DIS # B9: 1 # G7: 4,5 => CTR => G7: 1,2,6,8
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # A7: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # E7: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # F7: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # A7: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # E7: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 # F7: 4,5 => UNS
* INC # B9: 1 + G7: 1,2,6,8 => UNS
* CNT  34 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for F8,E9: 7..:

```* INC # F8: 7 # F6: 1,9 => UNS
* INC # F8: 7 # F6: 3 => UNS
* INC # F8: 7 # C4: 1,9 => UNS
* INC # F8: 7 # C4: 6,7 => UNS
* INC # F8: 7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # F8: 7 # F3: 1,9 => UNS
* INC # F8: 7 => UNS
* INC # E9: 7 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for C2,B3: 6..:

```* INC # B3: 6 # C1: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 # A2: 4,9 => UNS
* DIS # B3: 6 # E2: 4,9 => CTR => E2: 8
* DIS # B3: 6 + E2: 8 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,2
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 # C8: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 # C8: 3,5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 # A2: 4,9 => UNS
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 # A2: 2 => CTR => A2: 4,9
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # C8: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # C8: 5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # A9: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # A9: 3,5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # C8: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # C8: 5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # E3: 5,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # F3: 5,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # D3: 1,2 => UNS
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,5,9
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # H2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # H8: 5,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # H8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # I8: 2,7 => UNS
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 # F8: 2,5 => CTR => F8: 3,7
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 # G7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 # G7: 1,4,6,8 => UNS
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,7
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # D5: 3,6 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # D6: 3,6 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # A9: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # A9: 3,5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # C8: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # C8: 5 => UNS
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 # E3: 5,9 => CTR => E3: 3
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 # H2: 1,2 => UNS
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,9
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # H8: 5,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # H8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # I8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # G7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # G7: 1,4,6,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # F6: 3,7 => UNS
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 # F6: 1,9 => CTR => F6: 3,7
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 # D5: 3,6 => UNS
* DIS # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 # D6: 3,6 => CTR => D6: 1,8
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # D5: 3,6 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # D5: 1,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # D5: 3,6 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # D5: 1,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # A9: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # A9: 3,5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # C8: 4,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # C8: 5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # H2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # H8: 5,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # H8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # I8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # G8: 5,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # G9: 5,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # H2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # H4: 1,2 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # H4: 6,7,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # C4: 1,9 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # C4: 6,7 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # D5: 1,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # D5: 3,6 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # B6: 1,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # G6: 1,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # G7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # G7: 1,4,6,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # D5: 3,6 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 # D5: 1,8 => UNS
* INC # B3: 6 + E2: 8 + F2: 1,2 + A2: 4,9 + F3: 3,5,9 + F8: 3,7 + E9: 4,5,7 + E3: 3 + G3: 5,9 + F6: 3,7 + D6: 1,8 => UNS
* INC # C2: 6 => UNS
* CNT  80 HDP CHAINS /  80 HYP OPENED
```

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A7,B8: 8..:

```* INC # A7: 8 # A6: 2,9 => UNS
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* STA A7: 4,5
* CNT 107 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED
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