```The algorithm produces interesting positions with each cell reduced to either a single or a pair.

* STABLE PAIRS (18p + 63s = 81c) # xx-HardestSudokusThread-00216-base.sdk
* STABLE PAIRS (18p + 63s = 81c) # xx-HardestSudokusThread-00216-base.sdk
```

Original Sudoku

level: very deep

position: ....56.8..5.7....3..8......2.....9...4.5....7....92.6.3.4.....15..1..4...1.....7. initial

Autosolve

position: ....56.8..5.7....3..8......2.....9...4.5....7....92.6.3.4.....15..1..4...1.....7. autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000004

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:12:34.061913

List of important HDP chains detected for G5,H5: 2..:

```* DIS # G5: 2 # A1: 1,7 # C5: 1,3 => CTR => C5: 6,9
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 # A3: 4,9 => CTR => A3: 1,6,7
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 # A3: 6 => CTR => A3: 1,7
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 # C6: 1,7 => CTR => C6: 3,5
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 # G3: 1,7 => CTR => G3: 5,6
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 # E4: 6,8 => CTR => E4: 1,3,4,7
* DIS # G5: 2 # A2: 1,6 # C1: 2,9 => CTR => C1: 1,3,7
* DIS # G5: 2 # A2: 1,6 + C1: 1,3,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 6,7
* DIS # G5: 2 # G6: 1,3 # C5: 1,3 => CTR => C5: 6,9
* DIS # G5: 2 # G6: 1,3 + C5: 6,9 # C8: 6,9 => CTR => C8: 2,7
* DIS # G5: 2 # G6: 1,3 + C5: 6,9 + C8: 2,7 # B8: 2,7 => CTR => B8: 6,8,9
* DIS # G5: 2 # C5: 1,3 # B1: 2,9 => CTR => B1: 3,7
* DIS # G5: 2 # E5: 1,3 # B6: 3,8 => CTR => B6: 7
* DIS # G5: 2 # E5: 1,3 + B6: 7 # A3: 6,9 => CTR => A3: 1,4,7
* DIS # H5: 2 # F7: 5,9 # F8: 3,9 => CTR => F8: 7,8
* DIS # H5: 2 # F7: 5,9 + F8: 7,8 # E8: 7,8 => CTR => E8: 2,3,6
* DIS # H5: 2 # F8: 3,9 # F9: 3,9 => CTR => F9: 4,5,8
* DIS # H5: 2 # F8: 3,9 + F9: 4,5,8 # F7: 5,9 => CTR => F7: 7,8
* DIS # H5: 2 # F8: 3,9 + F9: 4,5,8 + F7: 7,8 # B7: 7,8 => CTR => B7: 2,6,9
* DIS # H5: 2 # F8: 7,8 # E8: 7,8 => CTR => E8: 2,3,6
* CNT  20 HDP CHAINS / 592 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for D6,I6: 4..:

```* DIS # I6: 4 # H3: 2,9 # H7: 2,9 => CTR => H7: 5
* DIS # I6: 4 # H3: 2,9 + H7: 5 # G6: 3 => CTR => G6: 5,8
* DIS # I6: 4 # H3: 2,9 + H7: 5 + G6: 5,8 # H8: 3 => CTR => H8: 2,9
* DIS # I6: 4 # I3: 2,9 # E2: 1,4 => CTR => E2: 2,8
* DIS # I6: 4 # I3: 2,9 + E2: 2,8 # F2: 1,4 => CTR => F2: 8,9
* DIS # I6: 4 # I3: 2,9 + E2: 2,8 + F2: 8,9 # F4: 3,8 => CTR => F4: 1,4,7
* DIS # I6: 4 # B1: 2,9 # F4: 3,8 => CTR => F4: 1,4,7
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,6,9
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 # C2: 2,9 => CTR => C2: 1,6
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 # B3: 6 => CTR => B3: 2,9
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 # C8: 2,9 => CTR => C8: 6,7
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 + C8: 6,7 # C9: 6 => CTR => C9: 2,9
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 + C8: 6,7 + C9: 2,9 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,9
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 + C8: 6,7 + C9: 2,9 + H2: 2,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 3
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 + C8: 6,7 + C9: 2,9 + H2: 2,9 + D4: 3 => CTR => C1: 1,3,7
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 # I9: 8 => CTR => I9: 5,6
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 # B8: 2,9 => CTR => B8: 6,7,8
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 # C4: 3,6 => CTR => C4: 1,5
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 # C5: 3,6 => CTR => C5: 1,9
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 # E5: 3,8 => CTR => E5: 1,6
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 # F5: 1 => CTR => F5: 3,8
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 # H7: 2,9 => CTR => H7: 5
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 + H7: 5 # H8: 3 => CTR => H8: 2,9
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 + H7: 5 + H8: 2,9 # A2: 1,6 => CTR => A2: 4,9
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 + H7: 5 + H8: 2,9 + A2: 4,9 # A3: 1,6 => CTR => A3: 4,7,9
* PRF # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 + H7: 5 + H8: 2,9 + A2: 4,9 + A3: 4,7,9 => SOL
* STA # I6: 4 + C1: 1,3,7 + I8: 2,9
* CNT  26 HDP CHAINS / 431 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

 ....56.8..5.7....3..8......2.....9...4.5....7....92.6.3.4.....15..1..4...1.....7. initial ....56.8..5.7....3..8......2.....9...4.5....7....92.6.3.4.....15..1..4...1.....7. autosolve

level: very deep

Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G5,H5: 2.. / G5 = 2  =>  3 pairs (_) / H5 = 2  =>  2 pairs (_)
H8,G9: 3.. / H8 = 3  =>  1 pairs (_) / G9 = 3  =>  1 pairs (_)
D6,I6: 4.. / D6 = 4  =>  1 pairs (_) / I6 = 4  =>  3 pairs (_)
C4,C6: 5.. / C4 = 5  =>  1 pairs (_) / C6 = 5  =>  1 pairs (_)
F7,F9: 5.. / F7 = 5  =>  1 pairs (_) / F9 = 5  =>  0 pairs (_)
G1,G3: 7.. / G1 = 7  =>  0 pairs (_) / G3 = 7  =>  1 pairs (_)
E4,F4: 7.. / E4 = 7  =>  0 pairs (_) / F4 = 7  =>  0 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  0 pairs (_) / F2 = 8  =>  1 pairs (_)
A5,C5: 9.. / A5 = 9  =>  1 pairs (_) / C5 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.768693  START: 22:14:39.226229  END: 22:14:46.994922 2017-04-28
* CP COUNT: (9)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G5,H5: 2.. / G5 = 2 ==>  3 pairs (_) / H5 = 2 ==>  2 pairs (_)
D6,I6: 4.. / D6 = 4 ==>  1 pairs (_) / I6 = 4 ==>  3 pairs (_)
A5,C5: 9.. / A5 = 9 ==>  1 pairs (_) / C5 = 9 ==>  1 pairs (_)
C4,C6: 5.. / C4 = 5 ==>  1 pairs (_) / C6 = 5 ==>  1 pairs (_)
H8,G9: 3.. / H8 = 3 ==>  1 pairs (_) / G9 = 3 ==>  1 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8 ==>  0 pairs (_) / F2 = 8 ==>  1 pairs (_)
G1,G3: 7.. / G1 = 7 ==>  0 pairs (_) / G3 = 7 ==>  1 pairs (_)
F7,F9: 5.. / F7 = 5 ==>  1 pairs (_) / F9 = 5 ==>  0 pairs (_)
E4,F4: 7.. / E4 = 7 ==>  0 pairs (_) / F4 = 7 ==>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:01:15.947419  START: 22:14:46.995329  END: 22:16:02.942748 2017-04-28
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
G5,H5: 2.. / G5 = 2 ==>  3 pairs (_) / H5 = 2 ==>  2 pairs (_)
D6,I6: 4.. / D6 = 4  =>  0 pairs (X) / I6 = 4 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:12:34.060404  START: 22:16:03.004620  END: 22:28:37.065024 2017-04-28
* REASONING G5,H5: 2..
* DIS # G5: 2 # A1: 1,7 # C5: 1,3 => CTR => C5: 6,9
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 # A3: 4,9 => CTR => A3: 1,6,7
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 # A3: 6 => CTR => A3: 1,7
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 # C6: 1,7 => CTR => C6: 3,5
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 # G3: 1,7 => CTR => G3: 5,6
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 # E4: 6,8 => CTR => E4: 1,3,4,7
* DIS # G5: 2 # A2: 1,6 # C1: 2,9 => CTR => C1: 1,3,7
* DIS # G5: 2 # A2: 1,6 + C1: 1,3,7 # C8: 2,9 => CTR => C8: 6,7
* DIS # G5: 2 # G6: 1,3 # C5: 1,3 => CTR => C5: 6,9
* DIS # G5: 2 # G6: 1,3 + C5: 6,9 # C8: 6,9 => CTR => C8: 2,7
* DIS # G5: 2 # G6: 1,3 + C5: 6,9 + C8: 2,7 # B8: 2,7 => CTR => B8: 6,8,9
* DIS # G5: 2 # C5: 1,3 # B1: 2,9 => CTR => B1: 3,7
* DIS # G5: 2 # E5: 1,3 # B6: 3,8 => CTR => B6: 7
* DIS # G5: 2 # E5: 1,3 + B6: 7 # A3: 6,9 => CTR => A3: 1,4,7
* DIS # H5: 2 # F7: 5,9 # F8: 3,9 => CTR => F8: 7,8
* DIS # H5: 2 # F7: 5,9 + F8: 7,8 # E8: 7,8 => CTR => E8: 2,3,6
* DIS # H5: 2 # F8: 3,9 # F9: 3,9 => CTR => F9: 4,5,8
* DIS # H5: 2 # F8: 3,9 + F9: 4,5,8 # F7: 5,9 => CTR => F7: 7,8
* DIS # H5: 2 # F8: 3,9 + F9: 4,5,8 + F7: 7,8 # B7: 7,8 => CTR => B7: 2,6,9
* DIS # H5: 2 # F8: 7,8 # E8: 7,8 => CTR => E8: 2,3,6
* CNT  20 HDP CHAINS / 592 HYP OPENED
* REASONING D6,I6: 4..
* DIS # I6: 4 # H3: 2,9 # H7: 2,9 => CTR => H7: 5
* DIS # I6: 4 # H3: 2,9 + H7: 5 # G6: 3 => CTR => G6: 5,8
* DIS # I6: 4 # H3: 2,9 + H7: 5 + G6: 5,8 # H8: 3 => CTR => H8: 2,9
* DIS # I6: 4 # I3: 2,9 # E2: 1,4 => CTR => E2: 2,8
* DIS # I6: 4 # I3: 2,9 + E2: 2,8 # F2: 1,4 => CTR => F2: 8,9
* DIS # I6: 4 # I3: 2,9 + E2: 2,8 + F2: 8,9 # F4: 3,8 => CTR => F4: 1,4,7
* DIS # I6: 4 # B1: 2,9 # F4: 3,8 => CTR => F4: 1,4,7
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 # B3: 3,7 => CTR => B3: 2,6,9
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 # C2: 2,9 => CTR => C2: 1,6
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 # B3: 6 => CTR => B3: 2,9
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 # C8: 2,9 => CTR => C8: 6,7
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 + C8: 6,7 # C9: 6 => CTR => C9: 2,9
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 + C8: 6,7 + C9: 2,9 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,9
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 + C8: 6,7 + C9: 2,9 + H2: 2,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 3
* DIS # I6: 4 # C1: 2,9 + B3: 2,6,9 + C2: 1,6 + B3: 2,9 + C8: 6,7 + C9: 2,9 + H2: 2,9 + D4: 3 => CTR => C1: 1,3,7
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 # I9: 8 => CTR => I9: 5,6
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 # B8: 2,9 => CTR => B8: 6,7,8
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 # C4: 3,6 => CTR => C4: 1,5
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 # C5: 3,6 => CTR => C5: 1,9
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 # E5: 3,8 => CTR => E5: 1,6
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 # F5: 1 => CTR => F5: 3,8
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 # H7: 2,9 => CTR => H7: 5
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 + H7: 5 # H8: 3 => CTR => H8: 2,9
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 + H7: 5 + H8: 2,9 # A2: 1,6 => CTR => A2: 4,9
* DIS # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 + H7: 5 + H8: 2,9 + A2: 4,9 # A3: 1,6 => CTR => A3: 4,7,9
* PRF # I6: 4 + C1: 1,3,7 # I8: 2,9 + I9: 5,6 + B8: 6,7,8 + C4: 1,5 + C5: 1,9 + E5: 1,6 + F5: 3,8 + H7: 5 + H8: 2,9 + A2: 4,9 + A3: 4,7,9 => SOL
* STA # I6: 4 + C1: 1,3,7 + I8: 2,9
* CNT  26 HDP CHAINS / 431 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (2)
* SOLUTION FOUND
```

```HardestSudokusThread-00216,eleven,99379,99368,11.7,11.7,2.6,3873,2153
```

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G5,H5: 2..:

```* INC # G5: 2 # G3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # C2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 => UNS
* INC # H5: 2 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H5: 2 # I9: 2,6,8 => UNS
* INC # H5: 2 # F7: 5,9 => UNS
* INC # H5: 2 # F7: 7,8 => UNS
* INC # H5: 2 # H3: 5,9 => UNS
* INC # H5: 2 # H3: 1,4 => UNS
* INC # H5: 2 # F8: 3,9 => UNS
* INC # H5: 2 # F8: 7,8 => UNS
* INC # H5: 2 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D6,I6: 4..:

```* INC # I6: 4 # H2: 2,9 => UNS
* INC # I6: 4 # H3: 2,9 => UNS
* INC # I6: 4 # I3: 2,9 => UNS
* INC # I6: 4 # B1: 2,9 => UNS
* INC # I6: 4 # C1: 2,9 => UNS
* INC # I6: 4 # D1: 2,9 => UNS
* INC # I6: 4 # I8: 2,9 => UNS
* INC # I6: 4 # I9: 2,9 => UNS
* INC # I6: 4 # D4: 3,8 => UNS
* INC # I6: 4 # E4: 3,8 => UNS
* INC # I6: 4 # F4: 3,8 => UNS
* INC # I6: 4 # E5: 3,8 => UNS
* INC # I6: 4 # F5: 3,8 => UNS
* INC # I6: 4 # B6: 3,8 => UNS
* INC # I6: 4 # G6: 3,8 => UNS
* INC # I6: 4 # D9: 3,8 => UNS
* INC # I6: 4 # D9: 2,4,6,9 => UNS
* INC # I6: 4 # G6: 5,8 => UNS
* INC # I6: 4 # G6: 1,3 => UNS
* INC # I6: 4 # I9: 5,8 => UNS
* INC # I6: 4 # I9: 2,6,9 => UNS
* INC # I6: 4 => UNS
* INC # D6: 4 # I4: 5,8 => UNS
* INC # D6: 4 # G6: 5,8 => UNS
* INC # D6: 4 # I9: 5,8 => UNS
* INC # D6: 4 # I9: 2,6,9 => UNS
* INC # D6: 4 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A5,C5: 9..:

```* INC # A5: 9 # B7: 6,8 => UNS
* INC # A5: 9 # B8: 6,8 => UNS
* INC # A5: 9 # D9: 6,8 => UNS
* INC # A5: 9 # E9: 6,8 => UNS
* INC # A5: 9 # G9: 6,8 => UNS
* INC # A5: 9 # I9: 6,8 => UNS
* INC # A5: 9 => UNS
* INC # C5: 9 # B7: 2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # B8: 2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # C8: 2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # D9: 2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # E9: 2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # G9: 2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # I9: 2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # C2: 2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # C2: 1 => UNS
* INC # C5: 9 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for C4,C6: 5..:

```* INC # C4: 5 # I6: 4,8 => UNS
* INC # C4: 5 # I6: 5 => UNS
* INC # C4: 5 # D4: 4,8 => UNS
* INC # C4: 5 # E4: 4,8 => UNS
* INC # C4: 5 # F4: 4,8 => UNS
* INC # C4: 5 => UNS
* INC # C6: 5 # I4: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5 # I4: 5 => UNS
* INC # C6: 5 # D6: 4,8 => UNS
* INC # C6: 5 # D6: 3 => UNS
* INC # C6: 5 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H8,G9: 3..:

```* INC # H8: 3 # G5: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3 # G5: 3,8 => UNS
* INC # H8: 3 # H2: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3 # H3: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3 => UNS
* INC # G9: 3 # H7: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3 # I8: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3 # I9: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3 # B8: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3 # C8: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3 # H2: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3 # H3: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for E2,F2: 8..:

```* INC # F2: 8 # E4: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # F4: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # E5: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # C5: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # G5: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # H5: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # F3: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # F3: 4,9 => UNS
* INC # F2: 8 => UNS
* INC # E2: 8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for G1,G3: 7..:

```* INC # G3: 7 # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # H2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # H3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # C1: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # C1: 3,7,9 => UNS
* INC # G3: 7 # G5: 1,2 => UNS
* INC # G3: 7 # G5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 7 => UNS
* INC # G1: 7 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for F7,F9: 5..:

```* INC # F7: 5 # H8: 2,9 => UNS
* INC # F7: 5 # I8: 2,9 => UNS
* INC # F7: 5 # I9: 2,9 => UNS
* INC # F7: 5 # B7: 2,9 => UNS
* INC # F7: 5 # D7: 2,9 => UNS
* INC # F7: 5 # H2: 2,9 => UNS
* INC # F7: 5 # H3: 2,9 => UNS
* INC # F7: 5 => UNS
* INC # F9: 5 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for E4,F4: 7..:

```* INC # E4: 7 => UNS
* INC # F4: 7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED
```

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G5,H5: 2..:

```* INC # G5: 2 # G3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # C2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # A1: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # C1: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # A3: 4,6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # H4: 4,5 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # G9: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # I9: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # F7: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # F7: 7,9 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # G6: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 # G6: 3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # I3: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # I3: 2,4,9 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # G7: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # G9: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # C5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # A3: 4,6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # A6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # A6: 8 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # G3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # G3: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # G3: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # G3: 5,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # A2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # C2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 # G6: 1,3 => UNS
* DIS # G5: 2 # A1: 1,7 # C5: 1,3 => CTR => C5: 6,9
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # A3: 4,6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # A6: 8 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # G3: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # G3: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # G3: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # G3: 5,7 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # A2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # C2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # A5: 6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # A5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # C2: 6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # C8: 6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # C9: 6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # A1: 1,7 + C5: 6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 # A2: 4,9 => UNS
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 # A3: 4,9 => CTR => A3: 1,6,7
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 # A2: 4,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 # A2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 # D1: 4,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 # I1: 4,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 # A3: 1,7 => UNS
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 # A3: 6 => CTR => A3: 1,7
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 # C6: 1,7 => CTR => C6: 3,5
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 # G3: 1,7 => CTR => G3: 5,6
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 # A5: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 # A5: 1,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 # D4: 6,8 => UNS
* DIS # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 # E4: 6,8 => CTR => E4: 1,3,4,7
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # D4: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # D4: 3,4 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # B7: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # B8: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # A5: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # A5: 1,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # D4: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # D4: 3,4 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # B7: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # B8: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # A2: 4,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # A2: 6 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # D1: 4,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # I1: 4,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # I3: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # I3: 2,4,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # G7: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # G9: 5,6 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # A5: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # A5: 1,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # D4: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # D4: 3,4 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # B7: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # B8: 6,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # A5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # A5: 6,9 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # G6: 1,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # G6: 3,5 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # C4: 3,5 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # C4: 6 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # G6: 3,5 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # G6: 1,8 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # C1: 1,7 + A3: 1,6,7 + A3: 1,7 + C6: 3,5 + G3: 5,6 + E4: 1,3,4,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # H4: 4,5 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # F5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # G9: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # I9: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # F7: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # F7: 7,9 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # G6: 5,8 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 # G6: 3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # A1: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # C1: 1,7 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # A2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # C2: 1,6 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # H4: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # C5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 2 # G3: 5,7 # F5: 1,3 => UNS
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Full list of HDP chains traversed for D6,I6: 4..:

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