Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0336-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=336

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=336

position: 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6.........58.....3.97 initial

Autosolve

position: 1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6.........58.....3.97 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:55.393844

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 # E6: 5,7 => CTR => E6: 4
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5
* PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 # E2: 6,7 => SOL
* STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 + E2: 6,7
* CNT   7 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6.........58.....3.97 initial
1...2...93....45...5.....6.2...3......4..1....9.8....6.7.9..6.........58.....3.97 autosolve
146325789389764512752198364217639845864251973593847126475982631931476258628513497 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
I2: 1,2
A6: 5,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D5,F6: 2.. / D5 = 2  =>  5 pairs (_) / F6 = 2  =>  4 pairs (_)
D1,D3: 3.. / D1 = 3  =>  6 pairs (_) / D3 = 3  =>  2 pairs (_)
B5,C6: 3.. / B5 = 3  =>  3 pairs (_) / C6 = 3  =>  4 pairs (_)
B5,B8: 3.. / B5 = 3  =>  3 pairs (_) / B8 = 3  =>  4 pairs (_)
B1,A3: 4.. / B1 = 4  =>  2 pairs (_) / A3 = 4  =>  4 pairs (_)
D4,E6: 4.. / D4 = 4  =>  7 pairs (_) / E6 = 4  =>  2 pairs (_)
D1,F1: 5.. / D1 = 5  =>  2 pairs (_) / F1 = 5  =>  4 pairs (_)
I4,I5: 5.. / I4 = 5  =>  3 pairs (_) / I5 = 5  =>  3 pairs (_)
F4,E5: 9.. / F4 = 9  =>  3 pairs (_) / E5 = 9  =>  2 pairs (_)
G4,G5: 9.. / G4 = 9  =>  2 pairs (_) / G5 = 9  =>  3 pairs (_)
A8,C8: 9.. / A8 = 9  =>  2 pairs (_) / C8 = 9  =>  4 pairs (_)
C2,E2: 9.. / C2 = 9  =>  2 pairs (_) / E2 = 9  =>  3 pairs (_)
F4,G4: 9.. / F4 = 9  =>  3 pairs (_) / G4 = 9  =>  2 pairs (_)
E5,G5: 9.. / E5 = 9  =>  2 pairs (_) / G5 = 9  =>  3 pairs (_)
A3,A8: 9.. / A3 = 9  =>  4 pairs (_) / A8 = 9  =>  2 pairs (_)
F3,F4: 9.. / F3 = 9  =>  2 pairs (_) / F4 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.880884  START: 18:53:08.190850  END: 18:53:18.071734 2019-04-28
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:55.097838  START: 18:53:25.842598  END: 18:54:20.940436 2019-04-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0336-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 # E6: 5,7 => CTR => E6: 4
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5
* PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 # E2: 6,7 => SOL
* STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 + E2: 6,7
* CNT   7 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=336

Solution

position: 146325789389764512752198364217639845864251973593847126475982631931476258628513497 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # I7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 3,4 => UNS
* INC # C4: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* INC # E6: 5,7 => UNS
* INC # F6: 5,7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # I7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 3,4 => UNS
* INC # C4: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* INC # E6: 5,7 => UNS
* INC # F6: 5,7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # I7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 3,4 => UNS
* INC # C4: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* INC # E6: 5,7 => UNS
* INC # F6: 5,7 => UNS
* DIS # H2: 1,2 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 # C1: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 # C2: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 # E2: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 # E2: 7,9 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 # B4: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 # B5: 6,8 => UNS
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 # B9: 6,8 => CTR => B9: 1,2
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C1: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C2: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # E2: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # E2: 7,9 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # B4: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # B5: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D1: 6,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # F1: 6,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # E2: 6,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C2: 6,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C2: 8,9 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D4: 6,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D5: 6,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # D8: 6,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # H6: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # H7: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # I7: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # I7: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # G3: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # G3: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # I7: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # I7: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C4: 5,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # A5: 5,7 => UNS
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 # C6: 5,7 => CTR => C6: 1,3
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 # E6: 5,7 => CTR => E6: 4
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 5,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 5,7 => UNS
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 # F6: 2 => CTR => F6: 5,7
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # C4: 5,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # A5: 5,7 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # C1: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # C2: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # E2: 7,9 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # B4: 6,8 => UNS
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # B5: 6,8 => UNS
* DIS # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 # D1: 6,7 => CTR => D1: 3,5
* INC # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 # F1: 6,7 => UNS
* PRF # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 # E2: 6,7 => SOL
* STA # H2: 1,2 + B1: 4 + B9: 1,2 + C6: 1,3 + E6: 4 + F6: 5,7 + D1: 3,5 + E2: 6,7
* CNT  58 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED