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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=321
level: hard
position: .6.7.....4...8......5..9.1.....6......9..5.3..7.9....4.....35.1....9..2...2..13.. initial
Autosolve
position: .6.7.....4...8......5..9.1.....6......9..5.3..7.9....4.....35.1....9..2...2..13.. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 2,8 => CTR => F4: 4,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 2,8 => CTR => F4: 4,7 * DIS F4: 4,7 # D3: 2,6 => CTR => D3: 3,4 * DIS F4: 4,7 + D3: 3,4 # F8: 8 => CTR => F8: 4,7 * STA F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 * CNT 3 HDP CHAINS / 58 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: .6.7.2...4...86.....5..9.1.....6......9..5.3..7.9.8..4.....35.1....9..2...2..13.. pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:38.565402
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A3: 2,8 # A1: 1,3 => CTR => A1: 9 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 # C4: 1,3 => CTR => C4: 4,8 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,6 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 # B5: 2,8 => CTR => B5: 1,4 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3,4 * PRF # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 + D4: 3,4 # I2: 2,9 => SOL * STA # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 + D4: 3,4 + I2: 2,9 * CNT 6 HDP CHAINS / 38 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .6.7.....4...8......5..9.1.....6......9..5.3..7.9....4.....35.1....9..2...2..13.. | initial |
| .6.7.....4...8......5..9.1.....6......9..5.3..7.9....4.....35.1....9..2...2..13.. | autosolve |
| .6.7.2...4...86.....5..9.1.....6......9..5.3..7.9.8..4.....35.1....9..2...2..13.. | pair_reduction |
| 961752483437186952285439617128364795649275138573918264796823541314597826852641379 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (6) B3: 2,8 E1: 1,5 F1: 2,4 D2: 1,5 F2: 2,6 F6: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,D2: 1.. / E1 = 1 => 7 pairs (_) / D2 = 1 => 6 pairs (_) D7,E7: 2.. / D7 = 2 => 7 pairs (_) / E7 = 2 => 8 pairs (_) D3,E3: 3.. / D3 = 3 => 6 pairs (_) / E3 = 3 => 7 pairs (_) I1,I2: 3.. / I1 = 3 => 7 pairs (_) / I2 = 3 => 7 pairs (_) D4,E6: 3.. / D4 = 3 => 7 pairs (_) / E6 = 3 => 6 pairs (_) D3,D4: 3.. / D3 = 3 => 6 pairs (_) / D4 = 3 => 7 pairs (_) E3,E6: 3.. / E3 = 3 => 7 pairs (_) / E6 = 3 => 6 pairs (_) E1,D2: 5.. / E1 = 5 => 6 pairs (_) / D2 = 5 => 7 pairs (_) A6,H6: 5.. / A6 = 5 => 7 pairs (_) / H6 = 5 => 8 pairs (_) E1,E9: 5.. / E1 = 5 => 6 pairs (_) / E9 = 5 => 7 pairs (_) F2,D3: 6.. / F2 = 6 => 5 pairs (_) / D3 = 6 => 0 pairs (X) F2,F8: 6.. / F2 = 6 => 5 pairs (_) / F8 = 6 => 0 pairs (X) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 11 pairs (_) / A3 = 7 => 7 pairs (_) F4,E5: 7.. / F4 = 7 => 6 pairs (_) / E5 = 7 => 8 pairs (_) F4,F8: 7.. / F4 = 7 => 6 pairs (_) / F8 = 7 => 8 pairs (_) A1,B2: 9.. / A1 = 9 => 6 pairs (_) / B2 = 9 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.979229 START: 17:59:13.624765 END: 17:59:25.603994 2019-04-28 * CP COUNT: (16) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:38.327250 START: 18:00:04.920108 END: 18:00:43.247358 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0321-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A3: 2,8 # A1: 1,3 => CTR => A1: 9 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 # C4: 1,3 => CTR => C4: 4,8 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,6 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 # B5: 2,8 => CTR => B5: 1,4 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3,4 * PRF # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 + D4: 3,4 # I2: 2,9 => SOL * STA # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 + D4: 3,4 + I2: 2,9 * CNT 6 HDP CHAINS / 38 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=321
Solution
position: 961752483437186952285439617128364795649275138573918264796823541314597826852641379 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,8 => UNS * INC # A3: 2,8 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # I3: 2,8 => UNS * INC # B4: 2,8 => UNS * INC # B5: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # E3: 2,4 => UNS * INC # G1: 2,4 => UNS * INC # G1: 8,9 => UNS * INC # F4: 2,4 => UNS * INC # F4: 7,8 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * INC # D3: 3,4 => UNS * INC # G2: 2,6 => UNS * INC # I2: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,8 => UNS * DIS # F4: 2,8 => CTR => F4: 4,7 * INC # F4: 4,7 => UNS * INC # D5: 2,8 => UNS * INC # A6: 2,8 => UNS * INC # G6: 2,8 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,8 => UNS * INC # A3: 2,8 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # I3: 2,8 => UNS * INC # B4: 2,8 => UNS * INC # B5: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # E3: 2,4 => UNS * INC # G1: 2,4 => UNS * INC # G1: 8,9 => UNS * INC # F4: 2,4 => UNS * INC # F4: 7,8 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * INC # D3: 3,4 => UNS * INC # G2: 2,6 => UNS * INC # I2: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,8 => UNS * DIS # F4: 2,8 => CTR => F4: 4,7 * INC F4: 4,7 # D5: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # A6: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # G6: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # D4: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # D5: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # A6: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # G6: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # A1: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # A3: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # G3: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # I3: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # B4: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # B5: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 # D3: 2,4 => UNS * INC F4: 4,7 # E3: 2,4 => UNS * INC F4: 4,7 # G1: 2,4 => UNS * INC F4: 4,7 # G1: 8,9 => UNS * DIS F4: 4,7 # D3: 2,6 => CTR => D3: 3,4 * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 # E5: 4,7 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 # E5: 1,2 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 # F8: 4,7 => UNS * DIS F4: 4,7 + D3: 3,4 # F8: 8 => CTR => F8: 4,7 * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # E5: 4,7 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # E5: 1,2 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # A3: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # A3: 7 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # G3: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # I3: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # B4: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # B5: 2,8 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # D4: 3,4 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # D4: 1,2 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # E5: 4,7 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # E5: 1,2 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # A6: 5,6 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # A6: 1,2,3 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # E7: 4,7 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # E9: 4,7 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # C8: 4,7 => UNS * INC F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 # G8: 4,7 => UNS * STA F4: 4,7 + D3: 3,4 + F8: 4,7 * CNT 58 HDP CHAINS / 58 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 2,8 => UNS * INC # A3: 7 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # I3: 2,8 => UNS * INC # B4: 2,8 => UNS * INC # B5: 2,8 => UNS * INC # D4: 3,4 => UNS * INC # D4: 1,2 => UNS * INC # E5: 4,7 => UNS * INC # E5: 1,2 => UNS * INC # A6: 5,6 => UNS * INC # A6: 1,2,3 => UNS * INC # E7: 4,7 => UNS * INC # E9: 4,7 => UNS * INC # C8: 4,7 => UNS * INC # G8: 4,7 => UNS * DIS # A3: 2,8 # A1: 1,3 => CTR => A1: 9 * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 # C4: 1,3 => CTR => C4: 4,8 * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 # C6: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 # C8: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 # C6: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 # C8: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 # A4: 2,8 => UNS * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,6 * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 # A4: 2,8 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 # A4: 1,3,5 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 # A4: 2,8 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 # A4: 1,3,5 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 # B4: 2,8 => UNS * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 # B5: 2,8 => CTR => B5: 1,4 * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 # B4: 2,8 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 # B4: 1,3,4,5 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 # B4: 2,8 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 # B4: 1,3,4,5 => UNS * INC # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 # D4: 3,4 => UNS * DIS # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3,4 * PRF # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 + D4: 3,4 # I2: 2,9 => SOL * STA # A3: 2,8 + A1: 9 + C4: 4,8 + A5: 1,6 + B5: 1,4 + D4: 3,4 + I2: 2,9 * CNT 37 HDP CHAINS / 38 HYP OPENED