# Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=314

level: hard

position: 98.76.5..7...5..9......9..859...6.8...4.7.......3....546...7.5.....1...4......2.. initial

# Autosolve

position: 98.76.5..7...5..9......9..859...6.8...4.7.......3....546...7.5.....1...4......2.. autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # E6: 2,4 => CTR => E6: 8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # E6: 2,4 => CTR => E6: 8,9
* STA E6: 8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction Position

position: 98.76.5..7...5..9......9..859...6.8...4.7.......3....546...7.5.....1...4......2.. pair_reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:43.193453

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # F6: 2,4 # E3: 2,4 => CTR => E3: 3
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 # H3: 2,4 => CTR => H3: 1,6,7
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 # B3: 1,5 => CTR => B3: 2,4
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 # D5: 9 => CTR => D5: 5,8
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 # H6: 1,6,7 => CTR => H6: 2,4
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 # F1: 1 => CTR => F1: 2,4
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 3
* PRF # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 + B2: 3 => SOL
* STA F6: 2,4
* CNT   9 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

## Positions

 98.76.5..7...5..9......9..859...6.8...4.7.......3....546...7.5.....1...4......2.. initial 98.76.5..7...5..9......9..859...6.8...4.7.......3....546...7.5.....1...4......2.. autosolve 98.76.5..7...5..9......9..859...6.8...4.7.......3....546...7.5.....1...4......2.. pair_reduction 981764523732851496645239178597146382324578619816392745463927851278615934159483267 solved

level: hard

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E4: 2,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,B3: 4.. / B2 = 4  =>  1 pairs (_) / B3 = 4  =>  3 pairs (_)
F1,H1: 4.. / F1 = 4  =>  3 pairs (_) / H1 = 4  =>  1 pairs (_)
B3,C3: 5.. / B3 = 5  =>  1 pairs (_) / C3 = 5  =>  1 pairs (_)
D5,F5: 5.. / D5 = 5  =>  2 pairs (_) / F5 = 5  =>  3 pairs (_)
D8,D9: 6.. / D8 = 6  =>  2 pairs (_) / D9 = 6  =>  1 pairs (_)
G3,H3: 7.. / G3 = 7  =>  1 pairs (_) / H3 = 7  =>  2 pairs (_)
I4,I9: 7.. / I4 = 7  =>  1 pairs (_) / I9 = 7  =>  2 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  8 pairs (_)
G7,G8: 8.. / G7 = 8  =>  2 pairs (_) / G8 = 8  =>  2 pairs (_)
D5,E6: 9.. / D5 = 9  =>  6 pairs (_) / E6 = 9  =>  2 pairs (_)
E6,G6: 9.. / E6 = 9  =>  2 pairs (_) / G6 = 9  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.867255  START: 17:42:54.951871  END: 17:43:01.819126 2019-04-28
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:42.888548  START: 17:43:13.510932  END: 17:43:56.399480 2019-04-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0314-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F6: 2,4 # E3: 2,4 => CTR => E3: 3
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 # H3: 2,4 => CTR => H3: 1,6,7
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 # B3: 1,5 => CTR => B3: 2,4
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 # D5: 9 => CTR => D5: 5,8
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 # H6: 1,6,7 => CTR => H6: 2,4
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 # F1: 1 => CTR => F1: 2,4
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 3
* PRF # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 + B2: 3 => SOL
* STA F6: 2,4
* CNT   9 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED
```

```http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=314
```

# Solution

position: 981764523732851496645239178597146382324578619816392745463927851278615934159483267 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D4: 2,4 => UNS
* DIS # E6: 2,4 => CTR => E6: 8,9
* INC # E6: 8,9 => UNS
* INC # F6: 2,4 => UNS
* INC # E3: 2,4 => UNS
* INC # E3: 3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D4: 2,4 => UNS
* DIS # E6: 2,4 => CTR => E6: 8,9
* INC E6: 8,9 # F6: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # E3: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # E3: 3 => UNS
* INC E6: 8,9 # D4: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # F6: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # E3: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # E3: 3 => UNS
* INC E6: 8,9 # D4: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # F6: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # E3: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # E3: 3 => UNS
* INC E6: 8,9 # D5: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # D5: 1,2,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # E7: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # E9: 8,9 => UNS
* STA E6: 8,9
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D4: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 => UNS
* INC # E3: 2,4 => UNS
* INC # E3: 3 => UNS
* INC # D5: 8,9 => UNS
* INC # D5: 1,2,5 => UNS
* INC # E7: 8,9 => UNS
* INC # E9: 8,9 => UNS
* INC # D4: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC # D4: 2,4 # D3: 2,4 => UNS
* INC # D4: 2,4 # E3: 2,4 => UNS
* INC # D4: 2,4 # E3: 3 => UNS
* INC # D4: 2,4 # D5: 8,9 => UNS
* INC # D4: 2,4 # D5: 1,5 => UNS
* INC # D4: 2,4 # E7: 8,9 => UNS
* INC # D4: 2,4 # E9: 8,9 => UNS
* INC # D4: 2,4 # D5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 2,4 # F5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 2,4 # A6: 1,8 => UNS
* INC # D4: 2,4 # C6: 1,8 => UNS
* INC # D4: 2,4 # F2: 1,8 => UNS
* INC # D4: 2,4 # F2: 2,3,4 => UNS
* INC # D4: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 # F1: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 # F2: 2,4 => UNS
* DIS # F6: 2,4 # E3: 2,4 => CTR => E3: 3
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 # B3: 2,4 => UNS
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 # H3: 2,4 => CTR => H3: 1,6,7
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 # B3: 2,4 => UNS
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 # B3: 1,5 => CTR => B3: 2,4
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 # F1: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 # F2: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 # D5: 5,8 => UNS
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 # D5: 9 => CTR => D5: 5,8
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 # H6: 2,4 => UNS
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 # H6: 1,6,7 => CTR => H6: 2,4
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 # F1: 2,4 => UNS
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 # F1: 2,4 => UNS
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 # F1: 1 => CTR => F1: 2,4
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 # G3: 1,6 => UNS
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 # H3: 1,6 => UNS
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 # A5: 1,6 => UNS
* INC # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 # A6: 1,6 => UNS
* DIS # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 3
* PRF # F6: 2,4 + E3: 3 + H3: 1,6,7 + B3: 2,4 + D5: 5,8 + H6: 2,4 + F2: 1,8 + F1: 2,4 + B2: 3 => SOL
* STA F6: 2,4
* CNT  48 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED
```