# Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=257

level: hard

position: .6....2..8.4..1..67..6.........1..3..8.7....4.....59...7......2....3.1..1....9.5. initial

# Autosolve

position: .6....2..8.4..1..67..6.........1..3..8.7....4.....59...7.1....2....3.1..1....9.5. autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:28.146206

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # I1: 7,9 # G4: 5,6 => CTR => G4: 7,8
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 1,2
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 # G9: 4 => CTR => G9: 7,8
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 # B2: 5,9 => CTR => B2: 2,3
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 # C3: 5,9 => CTR => C3: 2
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 + C3: 2 # D1: 5,9 => CTR => D1: 3,4,8
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 + C3: 2 + D1: 3,4,8 => CTR => I1: 1,3,5,8
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 # I8: 7,8 => CTR => I8: 9
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 # I9: 7,8 => CTR => I9: 3
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 # A5: 5,6 => CTR => A5: 2,3,9
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 # C5: 5,6 => CTR => C5: 1,2,3,9
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 # C3: 3,9 => CTR => C3: 1,2,5
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 + C3: 1,2,5 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,3
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 + C3: 1,2,5 + B6: 1,3 # H7: 4,8 => CTR => H7: 6
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 + C3: 1,2,5 + B6: 1,3 + H7: 6 # H8: 4,8 => CTR => H8: 7
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 + C3: 1,2,5 + B6: 1,3 + H7: 6 + H8: 7 => CTR => G4: 7,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 # H6: 7,8 => CTR => H6: 1,2,6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 # H6: 7,8 => CTR => H6: 1,2,6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # A5: 5,6 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # A5: 5,6 + I4: 5 # C5: 1,2 => CTR => C5: 3,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 # F3: 8 => CTR => F3: 2,3
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 # C5: 1,2 => CTR => C5: 3,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 # D1: 4,8 => CTR => D1: 3,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 # E1: 5,7,9 => CTR => E1: 4,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 # D2: 5 => CTR => D2: 2,3
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 # G3: 3,5 => CTR => G3: 4,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 # H8: 4,8 => CTR => H8: 6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 # D4: 4,8 => CTR => D4: 2,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 # A5: 5 => CTR => A5: 2,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 + A5: 2,9 # G9: 3,4 => CTR => G9: 7,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 + A5: 2,9 + G9: 7,8 # A1: 3 => CTR => A1: 5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 + A5: 2,9 + G9: 7,8 + A1: 5,9 # E6: 4,8 => CTR => E6: 6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 + A5: 2,9 + G9: 7,8 + A1: 5,9 + E6: 6 => CTR => H1: 1,4,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 7,9 # I8: 8 => CTR => I8: 7,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 4,6,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 4,6,8 + I4: 5 # E2: 5 => CTR => E2: 2,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 4,6,8 + I4: 5 + E2: 2,9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 3,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 4,6,8 + I4: 5 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # E1: 4,8 => CTR => E1: 5,7
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # I4: 7,8 # H8: 4,8 => CTR => H8: 7,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # I4: 7,8 + H8: 7,9 # G9: 7,8 => CTR => G9: 3,4,6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # I4: 7,8 + H8: 7,9 + G9: 3,4,6 # I8: 7,8 => CTR => I8: 9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # I4: 7,8 + H8: 7,9 + G9: 3,4,6 + I8: 9 => CTR => I4: 5
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 # E3: 2,9 => CTR => E3: 4,5,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 # E2: 5 => CTR => E2: 2,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 3,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 7,8 # E1: 4,8 => CTR => E1: 5,7
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 # H8: 4,8 => CTR => H8: 6,7,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 # I8: 7,8 => CTR => I8: 9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 # I9: 3 => CTR => I9: 7,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 # G7: 8 => CTR => G7: 3,4
* PRF I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 + G7: 3,4 # D2: 2,9 => SOL
* STA I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 + G7: 3,4 + D2: 2,9
* CNT  55 HDP CHAINS / 705 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

## Positions

 .6....2..8.4..1..67..6.........1..3..8.7....4.....59...7......2....3.1..1....9.5. initial .6....2..8.4..1..67..6.........1..3..8.7....4.....59...7.1....2....3.1..1....9.5. autosolve 961578243834921576725643891692814735583792614417365928379156482258437169146289357 solved

level: hard

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
H2: 7,9
G5: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C5,H5: 1.. / C5 = 1  =>  3 pairs (_) / H5 = 1  =>  3 pairs (_)
B3,B6: 1.. / B3 = 1  =>  2 pairs (_) / B6 = 1  =>  3 pairs (_)
H5,H6: 2.. / H5 = 2  =>  4 pairs (_) / H6 = 2  =>  3 pairs (_)
F5,D6: 3.. / F5 = 3  =>  2 pairs (_) / D6 = 3  =>  3 pairs (_)
E7,D8: 5.. / E7 = 5  =>  2 pairs (_) / D8 = 5  =>  2 pairs (_)
C4,C6: 7.. / C4 = 7  =>  5 pairs (_) / C6 = 7  =>  3 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  3 pairs (_) / E9 = 7  =>  3 pairs (_)
F1,F8: 7.. / F1 = 7  =>  3 pairs (_) / F8 = 7  =>  3 pairs (_)
D4,E5: 9.. / D4 = 9  =>  3 pairs (_) / E5 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.348398  START: 12:21:31.466056  END: 12:21:36.814454 2019-04-28
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:26.666175  START: 12:21:44.320429  END: 12:28:10.986604 2019-04-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0257-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I1: 7,9 # G4: 5,6 => CTR => G4: 7,8
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 1,2
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 # G9: 4 => CTR => G9: 7,8
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 # B2: 5,9 => CTR => B2: 2,3
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 # C3: 5,9 => CTR => C3: 2
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 + C3: 2 # D1: 5,9 => CTR => D1: 3,4,8
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 + C3: 2 + D1: 3,4,8 => CTR => I1: 1,3,5,8
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 # I8: 7,8 => CTR => I8: 9
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 # I9: 7,8 => CTR => I9: 3
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 # E2: 7,9 => CTR => E2: 2
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 # A5: 5,6 => CTR => A5: 2,3,9
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 # C5: 5,6 => CTR => C5: 1,2,3,9
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 # C3: 3,9 => CTR => C3: 1,2,5
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 + C3: 1,2,5 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,3
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 + C3: 1,2,5 + B6: 1,3 # H7: 4,8 => CTR => H7: 6
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 + C3: 1,2,5 + B6: 1,3 + H7: 6 # H8: 4,8 => CTR => H8: 7
* DIS I1: 1,3,5,8 # G4: 5,6 + I8: 9 + I9: 3 + E2: 2 + A5: 2,3,9 + C5: 1,2,3,9 + C3: 1,2,5 + B6: 1,3 + H7: 6 + H8: 7 => CTR => G4: 7,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 # H6: 7,8 => CTR => H6: 1,2,6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 # H6: 7,8 => CTR => H6: 1,2,6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # A5: 5,6 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # A5: 5,6 + I4: 5 # C5: 1,2 => CTR => C5: 3,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 # F3: 8 => CTR => F3: 2,3
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 # C5: 1,2 => CTR => C5: 3,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 # D1: 4,8 => CTR => D1: 3,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 # E1: 5,7,9 => CTR => E1: 4,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 # D2: 5 => CTR => D2: 2,3
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 # G3: 3,5 => CTR => G3: 4,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 # H8: 4,8 => CTR => H8: 6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 # D4: 4,8 => CTR => D4: 2,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 # A5: 5 => CTR => A5: 2,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 + A5: 2,9 # G9: 3,4 => CTR => G9: 7,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 + A5: 2,9 + G9: 7,8 # A1: 3 => CTR => A1: 5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 + A5: 2,9 + G9: 7,8 + A1: 5,9 # E6: 4,8 => CTR => E6: 6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 # H1: 7,9 + I4: 5 + F3: 2,3 + C5: 3,5,9 + D1: 3,5,9 + E1: 4,8 + D2: 2,3 + B3: 1,5,9 + G3: 4,8 + H8: 6 + D4: 2,9 + A5: 2,9 + G9: 7,8 + A1: 5,9 + E6: 6 => CTR => H1: 1,4,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 7,9 # I8: 8 => CTR => I8: 7,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 4,6,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 4,6,8 + I4: 5 # E2: 5 => CTR => E2: 2,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 4,6,8 + I4: 5 + E2: 2,9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 3,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # H8: 4,6,8 + I4: 5 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # E1: 4,8 => CTR => E1: 5,7
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # I4: 7,8 # H8: 4,8 => CTR => H8: 7,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # I4: 7,8 + H8: 7,9 # G9: 7,8 => CTR => G9: 3,4,6
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # I4: 7,8 + H8: 7,9 + G9: 3,4,6 # I8: 7,8 => CTR => I8: 9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 # I4: 7,8 + H8: 7,9 + G9: 3,4,6 + I8: 9 => CTR => I4: 5
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 # E3: 2,9 => CTR => E3: 4,5,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 # E2: 5 => CTR => E2: 2,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 3,5,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 7,8 # E1: 4,8 => CTR => E1: 5,7
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 # H8: 4,8 => CTR => H8: 6,7,9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 # I8: 7,8 => CTR => I8: 9
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 # I9: 3 => CTR => I9: 7,8
* DIS I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 # G7: 8 => CTR => G7: 3,4
* PRF I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 + G7: 3,4 # D2: 2,9 => SOL
* STA I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 + G7: 3,4 + D2: 2,9
* CNT  55 HDP CHAINS / 705 HYP OPENED
```

```http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=257
```

# Solution

position: 961578243834921576725643891692814735583792614417365928379156482258437169146289357 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # H1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 => UNS
* INC # E2: 7,9 => UNS
* INC # E2: 2,5 => UNS
* INC # H8: 7,9 => UNS
* INC # H8: 4,6,8 => UNS
* INC # G4: 5,6 => UNS
* INC # G4: 7,8 => UNS
* INC # A5: 5,6 => UNS
* INC # C5: 5,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # H1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 => UNS
* INC # E2: 7,9 => UNS
* INC # E2: 2,5 => UNS
* INC # H8: 7,9 => UNS
* INC # H8: 4,6,8 => UNS
* INC # G4: 5,6 => UNS
* INC # G4: 7,8 => UNS
* INC # A5: 5,6 => UNS
* INC # C5: 5,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # H1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 => UNS
* INC # E2: 7,9 => UNS
* INC # E2: 2,5 => UNS
* INC # H8: 7,9 => UNS
* INC # H8: 4,6,8 => UNS
* INC # G4: 5,6 => UNS
* INC # G4: 7,8 => UNS
* INC # A5: 5,6 => UNS
* INC # C5: 5,6 => UNS
* INC # H1: 7,9 # E1: 7,9 => UNS
* INC # H1: 7,9 # E1: 4,5,8 => UNS
* INC # H1: 7,9 # I1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 7,9 # G3: 3,5 => UNS
* INC # H1: 7,9 # I3: 3,5 => UNS
* INC # H1: 7,9 # B2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 7,9 # D2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 7,9 # E2: 7,9 => UNS
* INC # H1: 7,9 # E2: 2,5 => UNS
* INC # H1: 7,9 # G4: 5,6 => UNS
* INC # H1: 7,9 # G4: 7,8 => UNS
* INC # H1: 7,9 # A5: 5,6 => UNS
* INC # H1: 7,9 # C5: 5,6 => UNS
* INC # H1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 # E1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 # E1: 4,5,8 => UNS
* INC # I1: 7,9 # I8: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 # I8: 8 => UNS
* INC # I1: 7,9 # G3: 3,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 # I3: 3,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 # B2: 3,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 # D2: 3,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 # E2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 # E2: 2,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 # H8: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 # H8: 4,6,8 => UNS
* DIS # I1: 7,9 # G4: 5,6 => CTR => G4: 7,8
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # A5: 5,6 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # C5: 5,6 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # E1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # E1: 4,5,8 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # I8: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # I8: 8 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # G3: 3,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # I3: 3,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # B2: 3,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # D2: 3,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # E2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # E2: 2,5 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # H8: 7,9 => UNS
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 # H8: 4,6,8 => UNS
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 1,2
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 # G9: 7,8 => UNS
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 # G9: 4 => CTR => G9: 7,8
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 # B2: 5,9 => CTR => B2: 2,3
* INC # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 # B3: 5,9 => UNS
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 # C3: 5,9 => CTR => C3: 2
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 + C3: 2 # D1: 5,9 => CTR => D1: 3,4,8
* DIS # I1: 7,9 + G4: 7,8 + I4: 5 + H6: 1,2 + G9: 7,8 + B2: 2,3 + C3: 2 + D1: 3,4,8 => CTR => I1: 1,3,5,8
* INC I1: 1,3,5,8 # H1: 7,9 => UNS
* INC I1: 1,3,5,8 # H1: 1,4,8 => UNS
* INC I1: 1,3,5,8 # E2: 7,9 => UNS
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* INC I1: 1,3,5,8 # G4: 7,8 => UNS
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* INC I1: 1,3,5,8 # E2: 2,5 => UNS
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* INC I1: 1,3,5,8 # H8: 4,6,8 # H1: 1,4,8 => UNS
* INC I1: 1,3,5,8 # H8: 4,6,8 # E2: 7,9 => UNS
* INC I1: 1,3,5,8 # H8: 4,6,8 # E2: 2,5 => UNS
* INC I1: 1,3,5,8 # H8: 4,6,8 # G4: 5,6 => UNS
* INC I1: 1,3,5,8 # H8: 4,6,8 # G4: 7,8 => UNS
* INC I1: 1,3,5,8 # H8: 4,6,8 # A5: 5,6 => UNS
* INC I1: 1,3,5,8 # H8: 4,6,8 # C5: 5,6 => UNS
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* INC I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 + G7: 3,4 # B9: 2 => UNS
* PRF I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 + G7: 3,4 # D2: 2,9 => SOL
* STA I1: 1,3,5,8 + G4: 7,8 + H6: 1,2,6 + H6: 1,2,6 + H1: 1,4,8 + I4: 5 + E3: 4,5,8 + E2: 2,9 + C5: 3,5,9 # G9: 3,4 + H8: 6,7,9 + I8: 9 + I9: 7,8 + G7: 3,4 + D2: 2,9
* CNT 704 HDP CHAINS / 705 HYP OPENED
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