# Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=210

level: hard

position: .1.3...6.9....28....8.5.....7....1.....7..3.6....21.7.5....4....3.2...1...4....89 initial

# Autosolve

position: .1.3...6.9....28....8.5.....7....1.....7..3.6....21.7.5....4....3.2...1...4....89 autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # B7: 2,6 => CTR => B7: 8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # B7: 2,6 => CTR => B7: 8,9
* STA B7: 8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction Position

position: .1.3...6.9....28....8.5.....7....1.....7..3.6....21.7.5....4....3.2...1...4....89 pair_reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:11:35.765492

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # E7: 8,9 # E4: 4,9 => CTR => E4: 3,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 # F4: 5,9 => CTR => F4: 3,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 # H5: 5,9 => CTR => H5: 2,4
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # B5: 2,4,5 => CTR => B5: 8,9
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 # G9: 5,7 => CTR => G9: 2,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # C7: 2 => CTR => C7: 1,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 # D3: 1,6 => CTR => D3: 4,9
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 # D2: 4 => CTR => D2: 1,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 + D2: 1,6 # E8: 8,9 => CTR => E8: 6,7
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 + D2: 1,6 + E8: 6,7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 8,9
* DIS # B6: 8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 4,5,6
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 # E7: 8,9 => CTR => E7: 1,6,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 # D7: 1,6 => CTR => D7: 8,9
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 # H3: 2,3 => CTR => H3: 4,9
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 2,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 # B3: 4 => CTR => B3: 2,6
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 # D4: 4,5,6 => CTR => D4: 8,9
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,3,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 # H2: 3 => CTR => H2: 4,5
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 + H2: 4,5 # A3: 2,6 => CTR => A3: 3,4,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 + H2: 4,5 + A3: 3,4,7 # G1: 2,7 => CTR => G1: 4,5,9
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 + H2: 4,5 + A3: 3,4,7 + G1: 4,5,9 # G1: 4,9 => CTR => G1: 5
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 + H2: 4,5 + A3: 3,4,7 + G1: 4,5,9 + G1: 5 => CTR => B6: 4,5,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 # E4: 4,9 => CTR => E4: 3,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 # F4: 5,9 => CTR => F4: 3,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 # H5: 5,9 => CTR => H5: 2,4
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 # G9: 5,7 => CTR => G9: 2,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # C7: 2 => CTR => C7: 1,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 # D3: 1,6 => CTR => D3: 4,9
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 # D2: 4 => CTR => D2: 1,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 + D2: 1,6 # E8: 8,9 => CTR => E8: 6,7
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 + D2: 1,6 + E8: 6,7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 8,9
* DIS B6: 4,5,6 # C7: 2,6 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,3,7
* DIS B6: 4,5,6 # A9: 2,6 # E7: 8,9 => CTR => E7: 6,7
* DIS B6: 4,5,6 # A9: 2,6 + E7: 6,7 # I7: 7 => CTR => I7: 2,3
* DIS B6: 4,5,6 # B3: 4 # G1: 2,7 => CTR => G1: 4,5,9
* DIS B6: 4,5,6 # I7: 7 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS B6: 4,5,6 # I7: 7 + A9: 1,7 # G9: 5 => CTR => G9: 2,6
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 # G1: 4,5 => CTR => G1: 2,7,9
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,3,7
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 # I1: 7 => CTR => I1: 4,5
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 # B2: 6 => CTR => B2: 4,5
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 4
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 # F5: 8,9 => CTR => F5: 5
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,2
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 + A9: 1,7 # G9: 7 => CTR => G9: 2,6
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # A3: 2,6 => CTR => A3: 3,7
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + A3: 3,7 # E2: 1,6 => CTR => E2: 7
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + A3: 3,7 + E2: 7 => CTR => H3: 4,9
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 2,7
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 # G3: 4,9 => CTR => G3: 2,7
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 8,9
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 + E1: 8,9 # C2: 5,7 => CTR => C2: 3,6
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 + E1: 8,9 + C2: 3,6 # B2: 6 => CTR => B2: 4,5
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 + E1: 8,9 + C2: 3,6 + B2: 4,5 # H4: 4,5 => CTR => H4: 2
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 + E1: 8,9 + C2: 3,6 + B2: 4,5 + H4: 2 => CTR => I7: 2,3
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 # G1: 2,7 # B2: 4,6 => CTR => B2: 5
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 # G1: 2,7 + B2: 5 => CTR => G1: 4,5,9
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 # A3: 4,6 => CTR => A3: 3,7
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 # A3: 4,6 => CTR => A3: 3,7
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 # B2: 5 => CTR => B2: 4,6
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 # G8: 6,7 => CTR => G8: 5
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 # E1: 4 => CTR => E1: 8,9
* PRF B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 + E1: 8,9 # F4: 8,9 => SOL
* STA B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 + E1: 8,9 + F4: 8,9
* CNT  68 HDP CHAINS / 832 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

## Positions

 .1.3...6.9....28....8.5.....7....1.....7..3.6....21.7.5....4....3.2...1...4....89 initial .1.3...6.9....28....8.5.....7....1.....7..3.6....21.7.5....4....3.2...1...4....89 autosolve .1.3...6.9....28....8.5.....7....1.....7..3.6....21.7.5....4....3.2...1...4....89 pair_reduction 215398467947162853368457291672839145891745326453621978586914732739286514124573689 solved

level: hard

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
B9: 2,6
H7: 2,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I2,I3: 1.. / I2 = 1  =>  4 pairs (_) / I3 = 1  =>  2 pairs (_)
A5,C5: 1.. / A5 = 1  =>  2 pairs (_) / C5 = 1  =>  3 pairs (_)
C7,A9: 1.. / C7 = 1  =>  2 pairs (_) / A9 = 1  =>  3 pairs (_)
D3,I3: 1.. / D3 = 1  =>  4 pairs (_) / I3 = 1  =>  2 pairs (_)
A5,A9: 1.. / A5 = 1  =>  2 pairs (_) / A9 = 1  =>  3 pairs (_)
C5,C7: 1.. / C5 = 1  =>  3 pairs (_) / C7 = 1  =>  2 pairs (_)
C2,A3: 3.. / C2 = 3  =>  3 pairs (_) / A3 = 3  =>  2 pairs (_)
A6,C6: 3.. / A6 = 3  =>  3 pairs (_) / C6 = 3  =>  2 pairs (_)
E4,F4: 3.. / E4 = 3  =>  2 pairs (_) / F4 = 3  =>  2 pairs (_)
E9,F9: 3.. / E9 = 3  =>  2 pairs (_) / F9 = 3  =>  2 pairs (_)
H7,I7: 3.. / H7 = 3  =>  5 pairs (_) / I7 = 3  =>  2 pairs (_)
A3,A6: 3.. / A3 = 3  =>  2 pairs (_) / A6 = 3  =>  3 pairs (_)
C2,C6: 3.. / C2 = 3  =>  3 pairs (_) / C6 = 3  =>  2 pairs (_)
E4,E9: 3.. / E4 = 3  =>  2 pairs (_) / E9 = 3  =>  2 pairs (_)
F4,F9: 3.. / F4 = 3  =>  2 pairs (_) / F9 = 3  =>  2 pairs (_)
G8,I8: 4.. / G8 = 4  =>  4 pairs (_) / I8 = 4  =>  4 pairs (_)
E1,F1: 8.. / E1 = 8  =>  4 pairs (_) / F1 = 8  =>  3 pairs (_)
I4,I6: 8.. / I4 = 8  =>  7 pairs (_) / I6 = 8  =>  2 pairs (_)
B7,A8: 8.. / B7 = 8  =>  6 pairs (_) / A8 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:17.106527  START: 20:45:44.595670  END: 20:46:01.702197 2017-04-30
* CP COUNT: (19)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:11:34.164415  START: 20:46:26.313976  END: 20:58:00.478391 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0210-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E7: 8,9 # E4: 4,9 => CTR => E4: 3,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 # F4: 5,9 => CTR => F4: 3,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 # H5: 5,9 => CTR => H5: 2,4
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # B5: 2,4,5 => CTR => B5: 8,9
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 # G9: 5,7 => CTR => G9: 2,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # C7: 2 => CTR => C7: 1,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 # D3: 1,6 => CTR => D3: 4,9
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 # D2: 4 => CTR => D2: 1,6
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 + D2: 1,6 # E8: 8,9 => CTR => E8: 6,7
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 + D2: 1,6 + E8: 6,7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 8,9
* DIS # B6: 8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 4,5,6
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 # E7: 8,9 => CTR => E7: 1,6,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 # D7: 1,6 => CTR => D7: 8,9
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 # H3: 2,3 => CTR => H3: 4,9
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 2,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 # B3: 4 => CTR => B3: 2,6
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 # D4: 4,5,6 => CTR => D4: 8,9
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,3,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 # H2: 3 => CTR => H2: 4,5
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 + H2: 4,5 # A3: 2,6 => CTR => A3: 3,4,7
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 + H2: 4,5 + A3: 3,4,7 # G1: 2,7 => CTR => G1: 4,5,9
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 + H2: 4,5 + A3: 3,4,7 + G1: 4,5,9 # G1: 4,9 => CTR => G1: 5
* DIS # B6: 8,9 + D6: 4,5,6 + E7: 1,6,7 + D7: 8,9 + A9: 1,7 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + B3: 2,6 + D4: 8,9 + I2: 1,3,7 + H2: 4,5 + A3: 3,4,7 + G1: 4,5,9 + G1: 5 => CTR => B6: 4,5,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 # E4: 4,9 => CTR => E4: 3,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 # F4: 5,9 => CTR => F4: 3,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 # H5: 5,9 => CTR => H5: 2,4
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 # G9: 5,7 => CTR => G9: 2,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # C7: 2 => CTR => C7: 1,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 # D3: 1,6 => CTR => D3: 4,9
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 # D2: 4 => CTR => D2: 1,6
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 + D2: 1,6 # E8: 8,9 => CTR => E8: 6,7
* DIS B6: 4,5,6 # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 + D2: 1,6 + E8: 6,7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 8,9
* DIS B6: 4,5,6 # C7: 2,6 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,3,7
* DIS B6: 4,5,6 # A9: 2,6 # E7: 8,9 => CTR => E7: 6,7
* DIS B6: 4,5,6 # A9: 2,6 + E7: 6,7 # I7: 7 => CTR => I7: 2,3
* DIS B6: 4,5,6 # B3: 4 # G1: 2,7 => CTR => G1: 4,5,9
* DIS B6: 4,5,6 # I7: 7 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS B6: 4,5,6 # I7: 7 + A9: 1,7 # G9: 5 => CTR => G9: 2,6
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 # G1: 4,5 => CTR => G1: 2,7,9
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,3,7
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 # I1: 7 => CTR => I1: 4,5
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 # B2: 6 => CTR => B2: 4,5
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 4
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 # F5: 8,9 => CTR => F5: 5
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,2
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 + A9: 1,7 # G9: 7 => CTR => G9: 2,6
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # A3: 2,6 => CTR => A3: 3,7
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + A3: 3,7 # E2: 1,6 => CTR => E2: 7
* DIS B6: 4,5,6 # H3: 2,3 + G1: 2,7,9 + I2: 1,3,7 + I1: 4,5 + B2: 4,5 + E5: 4 + F5: 5 + C7: 1,2 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + A3: 3,7 + E2: 7 => CTR => H3: 4,9
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 2,7
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 # G3: 4,9 => CTR => G3: 2,7
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 # E1: 4,7 => CTR => E1: 8,9
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 + E1: 8,9 # C2: 5,7 => CTR => C2: 3,6
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 + E1: 8,9 + C2: 3,6 # B2: 6 => CTR => B2: 4,5
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 + E1: 8,9 + C2: 3,6 + B2: 4,5 # H4: 4,5 => CTR => H4: 2
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 # I7: 7 + E1: 8,9 + C2: 3,6 + B2: 4,5 + H4: 2 => CTR => I7: 2,3
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 # G1: 2,7 # B2: 4,6 => CTR => B2: 5
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 # G1: 2,7 + B2: 5 => CTR => G1: 4,5,9
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 # A3: 4,6 => CTR => A3: 3,7
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 # A3: 4,6 => CTR => A3: 3,7
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 # B2: 5 => CTR => B2: 4,6
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 # G8: 6,7 => CTR => G8: 5
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 # E1: 4 => CTR => E1: 8,9
* PRF B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 + E1: 8,9 # F4: 8,9 => SOL
* STA B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 + E1: 8,9 + F4: 8,9
* CNT  68 HDP CHAINS / 832 HYP OPENED
```

```http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=210
```

# Solution

position: 215398467947162853368457291672839145891745326453621978586914732739286514124573689 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* DIS # B7: 2,6 => CTR => B7: 8,9
* INC # B7: 8,9 => UNS
* INC # C7: 2,6 => UNS
* INC # A9: 2,6 => UNS
* INC # G9: 2,6 => UNS
* INC # G9: 5,7 => UNS
* INC # B3: 2,6 => UNS
* INC # B3: 4 => UNS
* INC # I7: 2,3 => UNS
* INC # I7: 7 => UNS
* INC # H3: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* DIS # B7: 2,6 => CTR => B7: 8,9
* INC B7: 8,9 # C7: 2,6 => UNS
* INC B7: 8,9 # A9: 2,6 => UNS
* INC B7: 8,9 # G9: 2,6 => UNS
* INC B7: 8,9 # G9: 5,7 => UNS
* INC B7: 8,9 # B3: 2,6 => UNS
* INC B7: 8,9 # B3: 4 => UNS
* INC B7: 8,9 # I7: 2,3 => UNS
* INC B7: 8,9 # I7: 7 => UNS
* INC B7: 8,9 # H3: 2,3 => UNS
* INC B7: 8,9 # H3: 4,9 => UNS
* INC B7: 8,9 # D7: 8,9 => UNS
* INC B7: 8,9 # E7: 8,9 => UNS
* INC B7: 8,9 # B5: 8,9 => UNS
* INC B7: 8,9 # B6: 8,9 => UNS
* INC B7: 8,9 # C7: 2,6 => UNS
* INC B7: 8,9 # A9: 2,6 => UNS
* INC B7: 8,9 # G9: 2,6 => UNS
* INC B7: 8,9 # G9: 5,7 => UNS
* INC B7: 8,9 # B3: 2,6 => UNS
* INC B7: 8,9 # B3: 4 => UNS
* INC B7: 8,9 # I7: 2,3 => UNS
* INC B7: 8,9 # I7: 7 => UNS
* INC B7: 8,9 # H3: 2,3 => UNS
* INC B7: 8,9 # H3: 4,9 => UNS
* STA B7: 8,9
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D7: 8,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 => UNS
* INC # B5: 8,9 => UNS
* INC # B6: 8,9 => UNS
* INC # C7: 2,6 => UNS
* INC # A9: 2,6 => UNS
* INC # G9: 2,6 => UNS
* INC # G9: 5,7 => UNS
* INC # B3: 2,6 => UNS
* INC # B3: 4 => UNS
* INC # I7: 2,3 => UNS
* INC # I7: 7 => UNS
* INC # H3: 2,3 => UNS
* INC # H3: 4,9 => UNS
* INC # D7: 8,9 # B5: 8,9 => UNS
* INC # D7: 8,9 # B6: 8,9 => UNS
* INC # D7: 8,9 # C7: 2,6 => UNS
* INC # D7: 8,9 # A9: 2,6 => UNS
* INC # D7: 8,9 # G9: 2,6 => UNS
* INC # D7: 8,9 # G9: 5,7 => UNS
* INC # D7: 8,9 # B3: 2,6 => UNS
* INC # D7: 8,9 # B3: 4 => UNS
* INC # D7: 8,9 # E8: 8,9 => UNS
* INC # D7: 8,9 # F8: 8,9 => UNS
* INC # D7: 8,9 # D4: 8,9 => UNS
* INC # D7: 8,9 # D6: 8,9 => UNS
* INC # D7: 8,9 # I7: 2,3 => UNS
* INC # D7: 8,9 # I7: 7 => UNS
* INC # D7: 8,9 # H3: 2,3 => UNS
* INC # D7: 8,9 # H3: 4,9 => UNS
* INC # D7: 8,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 # D4: 4,9 => UNS
* DIS # E7: 8,9 # E4: 4,9 => CTR => E4: 3,6
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # D6: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # B5: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # H5: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # E1: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # E1: 7,8 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # D4: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # D6: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # B5: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # H5: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # E1: 4,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # E1: 7,8 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 # D4: 5,9 => UNS
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 # F4: 5,9 => CTR => F4: 3,6
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 # D6: 5,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 # B5: 5,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 # C5: 5,9 => UNS
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 # H5: 5,9 => CTR => H5: 2,4
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # F8: 5,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # F8: 6,7,8 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # D4: 5,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # D6: 5,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # B5: 5,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # C5: 5,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # F8: 5,9 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # F8: 6,7,8 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # B5: 8,9 => UNS
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 # B5: 2,4,5 => CTR => B5: 8,9
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 # C7: 2,6 => UNS
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 # A9: 2,6 => CTR => A9: 1,7
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 # C7: 2,6 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 # C7: 1,7 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 # G9: 2,6 => UNS
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 # G9: 5,7 => CTR => G9: 2,6
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # B3: 2,6 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # B3: 4 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # C7: 2,6 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # C7: 1 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # B3: 2,6 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # B3: 4 => UNS
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # C7: 1,6 => UNS
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 # C7: 2 => CTR => C7: 1,6
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 # D2: 1,6 => UNS
* DIS # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 # D3: 1,6 => CTR => D3: 4,9
* INC # E7: 8,9 + E4: 3,6 + F4: 3,6 + H5: 2,4 + B5: 8,9 + A9: 1,7 + G9: 2,6 + C7: 1,6 + D3: 4,9 # D2: 1,6 => UNS
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* INC B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 # I3: 1 => UNS
* INC B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 # D3: 4,6 => UNS
* INC B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 # D3: 1,9 => UNS
* INC B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 # E1: 8,9 => UNS
* DIS B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 # E1: 4 => CTR => E1: 8,9
* PRF B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 + E1: 8,9 # F4: 8,9 => SOL
* STA B6: 4,5,6 + H3: 4,9 + G3: 2,7 + G3: 2,7 + I7: 2,3 + G1: 4,5,9 + A3: 3,7 + A3: 3,7 # G1: 4,9 + B2: 4,6 + G8: 5 + E1: 8,9 + F4: 8,9
* CNT 831 HDP CHAINS / 832 HYP OPENED
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