Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0192-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=192

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=192

position: ..78..4...2...6...1...3.....3.....5...85....4....6.87......1..92.......8.197...4. initial

Autosolve

position: ..78..4...2...6...1...3.....3.....5...85....4....6.87......1..92.......8.197...4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:26.317352

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E4: 1,2 # A1: 6,9 => CTR => A1: 3
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 # H1: 1,2 => CTR => H1: 6,9
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # A2: 4,5 => CTR => A2: 8,9
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 + D6: 3 => CTR => E4: 4,7,8,9
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # D6: 4,9 => CTR => D6: 1,2,3
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3,6
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 # D3: 2 => CTR => D3: 4,9
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # I6: 1 => CTR => I6: 2,3
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 # D7: 2 => CTR => D7: 3,6
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,5,7
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 # E2: 5,7 => CTR => E2: 4,9
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 # B3: 4,9 => CTR => B3: 5,6,8
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5,8
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 # A1: 9 => CTR => A1: 3,6
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 # G7: 3,6 => CTR => G7: 2,5,7
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 # G7: 2,5 => CTR => G7: 7
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 # A6: 5 => CTR => A6: 4,9
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 + A6: 4,9 # G3: 2,9 => CTR => G3: 5,6
* PRF E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 + A6: 4,9 + G3: 5,6 => SOL
* STA E4: 4,7,8,9 + G4: 1,2
* CNT  21 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..78..4...2...6...1...3.....3.....5...85....4....6.87......1..92.......8.197...4. initial
..78..4...2...6...1...3.....3.....5...85....4....6.87......1..92.......8.197...4. autosolve
697825431523146987184937562932478156768513294451269873846351729275694318319782645 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C4: 1,2
C6: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C4,C6: 1.. / C4 = 1  =>  2 pairs (_) / C6 = 1  =>  2 pairs (_)
G8,H8: 1.. / G8 = 1  =>  5 pairs (_) / H8 = 1  =>  2 pairs (_)
C4,C6: 2.. / C4 = 2  =>  2 pairs (_) / C6 = 2  =>  2 pairs (_)
A6,B6: 5.. / A6 = 5  =>  3 pairs (_) / B6 = 5  =>  4 pairs (_)
D7,D8: 6.. / D7 = 6  =>  3 pairs (_) / D8 = 6  =>  3 pairs (_)
E2,F3: 7.. / E2 = 7  =>  2 pairs (_) / F3 = 7  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 7.. / I2 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
G7,G8: 7.. / G7 = 7  =>  3 pairs (_) / G8 = 7  =>  2 pairs (_)
E2,I2: 7.. / E2 = 7  =>  2 pairs (_) / I2 = 7  =>  2 pairs (_)
F3,I3: 7.. / F3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
B8,G8: 7.. / B8 = 7  =>  3 pairs (_) / G8 = 7  =>  2 pairs (_)
A2,B3: 8.. / A2 = 8  =>  2 pairs (_) / B3 = 8  =>  2 pairs (_)
H2,H3: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / H3 = 8  =>  2 pairs (_)
E4,F4: 8.. / E4 = 8  =>  3 pairs (_) / F4 = 8  =>  2 pairs (_)
A2,H2: 8.. / A2 = 8  =>  2 pairs (_) / H2 = 8  =>  2 pairs (_)
B3,H3: 8.. / B3 = 8  =>  2 pairs (_) / H3 = 8  =>  2 pairs (_)
B3,B7: 8.. / B3 = 8  =>  2 pairs (_) / B7 = 8  =>  2 pairs (_)
F4,F9: 8.. / F4 = 8  =>  2 pairs (_) / F9 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:17.339073  START: 20:13:56.203512  END: 20:14:13.542585 2017-04-30
* CP COUNT: (18)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:25.785815  START: 20:14:21.304850  END: 20:18:47.090665 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0192-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E4: 1,2 # A1: 6,9 => CTR => A1: 3
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 # H1: 1,2 => CTR => H1: 6,9
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # A2: 4,5 => CTR => A2: 8,9
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 + D6: 3 => CTR => E4: 4,7,8,9
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # D6: 4,9 => CTR => D6: 1,2,3
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3,6
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 # D3: 2 => CTR => D3: 4,9
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # I6: 1 => CTR => I6: 2,3
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 # D7: 2 => CTR => D7: 3,6
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,5,7
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 # E2: 5,7 => CTR => E2: 4,9
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 # B3: 4,9 => CTR => B3: 5,6,8
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5,8
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 # A1: 9 => CTR => A1: 3,6
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 # G7: 3,6 => CTR => G7: 2,5,7
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 # G7: 2,5 => CTR => G7: 7
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 # A6: 5 => CTR => A6: 4,9
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 + A6: 4,9 # G3: 2,9 => CTR => G3: 5,6
* PRF E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 + A6: 4,9 + G3: 5,6 => SOL
* STA E4: 4,7,8,9 + G4: 1,2
* CNT  21 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=192

Solution

position: 697825431523146987184937562932478156768513294451269873846351729275694318319782645 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 1,2 => UNS
* INC # E4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # I4: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 1,2 => UNS
* INC # E4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # I4: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 1,2 => UNS
* INC # E4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # I4: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* INC # D4: 1,2 # E4: 4,7 => UNS
* INC # D4: 1,2 # F4: 4,7 => UNS
* INC # D4: 1,2 # A7: 4,7 => UNS
* INC # D4: 1,2 # A7: 3,5,6,8 => UNS
* INC # D4: 1,2 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D4: 1,2 # I6: 1,2 => UNS
* INC # D4: 1,2 # E5: 1,2 => UNS
* INC # D4: 1,2 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D4: 1,2 => UNS
* DIS # E4: 1,2 # A1: 6,9 => CTR => A1: 3
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 # H1: 6,9 => UNS
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 # H1: 1,2 => CTR => H1: 6,9
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # H2: 1,9 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # H2: 3,8 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # H3: 2,9 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # H3: 6,8 => UNS
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # A2: 4,5 => CTR => A2: 8,9
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 4,5 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 4,5 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 6,8 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 4,5 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 6,8 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # B3: 4,5 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # B7: 4,5 => UNS
* INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # B8: 4,5 => UNS
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3
* DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 + D6: 3 => CTR => E4: 4,7,8,9
* INC E4: 4,7,8,9 # D4: 1,2 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # I4: 1,2 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # D6: 1,2 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # I6: 1,2 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A6: 4,9 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # B6: 4,9 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A2: 4,9 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A2: 3,5,8 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A7: 6,7 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A7: 3,4,5,8 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # B7: 6,7 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # B8: 6,7 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # D6: 1,2 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # I6: 1,2 => UNS
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # D6: 4,9 => CTR => D6: 1,2,3
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 # D3: 4,9 => UNS
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3,6
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 # D3: 4,9 => UNS
* DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 # D3: 2 => CTR => D3: 4,9
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # G5: 2,3 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # F9: 2,3 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # F9: 5,8 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # I6: 1,2 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # I6: 3 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # E2: 4,9 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # F3: 4,9 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # B3: 4,9 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # B3: 5,6,8 => UNS
* INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # A6: 4,9 => UNS
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* CNT 132 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED