# Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=185

level: hard

position: .....2.3..5..1...6...7..4....5.9...16..2.....9......7..61...3..5...63..8..8..4... initial

# Autosolve

position: .....2.3..5..1...6...7..4....5.9...16..2.....9......7..61...3..5...63..8..8..4... autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # D2: 8,9 => CTR => D2: 3,4
* CNT   1 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # D2: 8,9 => CTR => D2: 3,4
* STA D2: 3,4
* CNT   1 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction Position

position: .....2.3..5..1...6...7..4....5.9...16..2.....9......7..61...3..5...63..8..8..4... pair_reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:20:50.673641

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # A2: 3,4 # A4: 3,4 => CTR => A4: 2,7,8
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 # D6: 3,4 => CTR => D6: 5,6,8
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 3,4
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G8: 1,9 => CTR => G8: 2,7
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 # H8: 1,9 => CTR => H8: 2,4
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 # G2: 8,9 => CTR => G2: 2,7
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 # H2: 2 => CTR => H2: 8,9
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 # B4: 2,7,8 => CTR => B4: 3,4
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 # I9: 2,7 => CTR => I9: 5,9
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # I7: 4,5,9 => CTR => I7: 2,7
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 + I7: 2,7 # G1: 8,9 => CTR => G1: 5
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 + I7: 2,7 + G1: 5 => CTR => A2: 2,7,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 5,6
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # B5: 4,7 => CTR => B5: 1,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # F4: 6,8 => CTR => F4: 7
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 # E6: 3,4 => CTR => E6: 5,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 # I6: 2,5 => CTR => I6: 3,4
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 # G8: 1,9 => CTR => G8: 2,7
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 # H8: 1,9 => CTR => H8: 2,4
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 # H3: 2,9 => CTR => H3: 1,5,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + H3: 1,5,8 # I3: 5 => CTR => I3: 2,9
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + H3: 1,5,8 + I3: 2,9 # B8: 2,9 => CTR => B8: 4,7
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + H3: 1,5,8 + I3: 2,9 + B8: 4,7 => CTR => D6: 5,6,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 # H3: 5,8 => CTR => H3: 1,2,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 + H3: 1,2,9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 + H3: 1,2,9 + G2: 7 => CTR => D4: 3,4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # D1: 8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 1,5,6,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 # G1: 8,9 => CTR => G1: 1,5,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 # I5: 5,9 => CTR => I5: 3,4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 # I7: 5,9 => CTR => I7: 2,4,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 # A4: 3,4 => CTR => A4: 2,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 # B4: 2,7,8 => CTR => B4: 3,4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 # B9: 2,3 => CTR => B9: 7,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 5,6
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 # H3: 8,9 => CTR => H3: 1,5
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 # A3: 1 => CTR => A3: 2,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 # B5: 3,4 => CTR => B5: 1,7,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 # B6: 3,4 => CTR => B6: 1,2,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 # G9: 7,9 => CTR => G9: 1,5,6
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 # D9: 5 => CTR => D9: 1,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 + D9: 1,9 # B3: 2,8 => CTR => B3: 3,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 + D9: 1,9 + B3: 3,9 # D1: 8 => CTR => D1: 5,6
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 + D9: 1,9 + B3: 3,9 + D1: 5,6 # I1: 5,7 => CTR => I1: 9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 + D9: 1,9 + B3: 3,9 + D1: 5,6 + I1: 9 => CTR => G2: 2,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 # H2: 2 # C5: 3,4 => CTR => C5: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 # H2: 2 + C5: 7 # I6: 3,4 => CTR => I6: 2
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 # H2: 2 + C5: 7 + I6: 2 => CTR => H2: 8,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # D1: 8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 1,5,6,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 1,5,6,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 # G8: 1,9 => CTR => G8: 2,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 # G1: 8,9 => CTR => G1: 1,5
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 # E5: 3,4 => CTR => E5: 7,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 # G6: 6 => CTR => G6: 5,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 + G6: 5,8 # A9: 2,7 => CTR => A9: 3
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 + G6: 5,8 + A9: 3 # B9: 2,7 => CTR => B9: 9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 + G6: 5,8 + A9: 3 + B9: 9 # B1: 4,8 => CTR => B1: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 + G6: 5,8 + A9: 3 + B9: 9 + B1: 7 => CTR => F3: 5,6
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # D1: 8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 1,5,6,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # G8: 1,9 # H3: 8,9 => CTR => H3: 1,2,5
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # H8: 1,9 # C5: 3,4 => CTR => C5: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # H8: 1,9 + C5: 7 # C6: 3,4 => CTR => C6: 2
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # H8: 1,9 + C5: 7 + C6: 2 # A1: 1,8 => CTR => A1: 4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # H8: 1,9 + C5: 7 + C6: 2 + A1: 4 => CTR => H8: 2,4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 1,9 # H3: 8,9 => CTR => H3: 1,2,5
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 # A7: 2,7 => CTR => A7: 4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 # I9: 2,7 => CTR => I9: 5,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 # E7: 5,8 => CTR => E7: 2,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 # F7: 5 => CTR => F7: 8,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 # B6: 3,4 => CTR => B6: 1,2,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 + B6: 1,2,8 # I1: 5,9 => CTR => I1: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 + B6: 1,2,8 + I1: 7 # C6: 3,4 => CTR => C6: 2
* PRF A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 + B6: 1,2,8 + I1: 7 + C6: 2 # D1: 8,9 => SOL
* STA A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 + B6: 1,2,8 + I1: 7 + C6: 2 + D1: 8,9
* CNT  75 HDP CHAINS / 1236 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

## Positions

 .....2.3..5..1...6...7..4....5.9...16..2.....9......7..61...3..5...63..8..8..4... initial .....2.3..5..1...6...7..4....5.9...16..2.....9......7..61...3..5...63..8..8..4... autosolve .....2.3..5..1...6...7..4....5.9...16..2.....9......7..61...3..5...63..8..8..4... pair_reduction 196842537754319286283756419835497621647281953912635874461578392529163748378924165 solved

level: hard

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
F2: 8,9
D8: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A3: 1.. / A1 = 1  =>  2 pairs (_) / A3 = 1  =>  2 pairs (_)
G1,H3: 1.. / G1 = 1  =>  2 pairs (_) / H3 = 1  =>  2 pairs (_)
B5,B6: 1.. / B5 = 1  =>  2 pairs (_) / B6 = 1  =>  2 pairs (_)
F5,F6: 1.. / F5 = 1  =>  2 pairs (_) / F6 = 1  =>  2 pairs (_)
D8,D9: 1.. / D8 = 1  =>  4 pairs (_) / D9 = 1  =>  2 pairs (_)
A1,G1: 1.. / A1 = 1  =>  2 pairs (_) / G1 = 1  =>  2 pairs (_)
A3,H3: 1.. / A3 = 1  =>  2 pairs (_) / H3 = 1  =>  2 pairs (_)
B5,F5: 1.. / B5 = 1  =>  2 pairs (_) / F5 = 1  =>  2 pairs (_)
B6,F6: 1.. / B6 = 1  =>  2 pairs (_) / F6 = 1  =>  2 pairs (_)
E7,E9: 2.. / E7 = 2  =>  4 pairs (_) / E9 = 2  =>  4 pairs (_)
D2,E3: 3.. / D2 = 3  =>  6 pairs (_) / E3 = 3  =>  2 pairs (_)
I5,I6: 3.. / I5 = 3  =>  3 pairs (_) / I6 = 3  =>  3 pairs (_)
A9,B9: 3.. / A9 = 3  =>  2 pairs (_) / B9 = 3  =>  7 pairs (_)
C1,C3: 6.. / C1 = 6  =>  3 pairs (_) / C3 = 6  =>  2 pairs (_)
D1,F3: 6.. / D1 = 6  =>  2 pairs (_) / F3 = 6  =>  3 pairs (_)
G9,H9: 6.. / G9 = 6  =>  4 pairs (_) / H9 = 6  =>  2 pairs (_)
C1,D1: 6.. / C1 = 6  =>  3 pairs (_) / D1 = 6  =>  2 pairs (_)
C3,F3: 6.. / C3 = 6  =>  2 pairs (_) / F3 = 6  =>  3 pairs (_)
H4,H9: 6.. / H4 = 6  =>  4 pairs (_) / H9 = 6  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:17.360897  START: 19:49:45.251987  END: 19:50:02.612884 2017-04-30
* CP COUNT: (19)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:20:48.452809  START: 19:50:31.719267  END: 20:11:20.172076 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0185-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A2: 3,4 # A4: 3,4 => CTR => A4: 2,7,8
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 # D6: 3,4 => CTR => D6: 5,6,8
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 3,4
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G8: 1,9 => CTR => G8: 2,7
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 # H8: 1,9 => CTR => H8: 2,4
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 # G2: 8,9 => CTR => G2: 2,7
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 # H2: 2 => CTR => H2: 8,9
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 # B4: 2,7,8 => CTR => B4: 3,4
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 # I9: 2,7 => CTR => I9: 5,9
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # I7: 4,5,9 => CTR => I7: 2,7
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 + I7: 2,7 # G1: 8,9 => CTR => G1: 5
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 + I7: 2,7 + G1: 5 => CTR => A2: 2,7,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 5,6
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # B5: 4,7 => CTR => B5: 1,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # F4: 6,8 => CTR => F4: 7
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 # E6: 3,4 => CTR => E6: 5,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 # I6: 2,5 => CTR => I6: 3,4
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 # G8: 1,9 => CTR => G8: 2,7
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 # H8: 1,9 => CTR => H8: 2,4
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 # H3: 2,9 => CTR => H3: 1,5,8
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + H3: 1,5,8 # I3: 5 => CTR => I3: 2,9
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + H3: 1,5,8 + I3: 2,9 # B8: 2,9 => CTR => B8: 4,7
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 + E6: 5,8 + I6: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + H3: 1,5,8 + I3: 2,9 + B8: 4,7 => CTR => D6: 5,6,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 # H3: 5,8 => CTR => H3: 1,2,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 + H3: 1,2,9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 + H3: 1,2,9 + G2: 7 => CTR => D4: 3,4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # D1: 8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 1,5,6,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 # G1: 8,9 => CTR => G1: 1,5,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 # I5: 5,9 => CTR => I5: 3,4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 # I7: 5,9 => CTR => I7: 2,4,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 # A4: 3,4 => CTR => A4: 2,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 # B4: 2,7,8 => CTR => B4: 3,4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 # B9: 2,3 => CTR => B9: 7,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 5,6
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 # H3: 8,9 => CTR => H3: 1,5
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 # A3: 1 => CTR => A3: 2,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 # B5: 3,4 => CTR => B5: 1,7,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 # B6: 3,4 => CTR => B6: 1,2,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 # G9: 7,9 => CTR => G9: 1,5,6
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 # D9: 5 => CTR => D9: 1,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 + D9: 1,9 # B3: 2,8 => CTR => B3: 3,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 + D9: 1,9 + B3: 3,9 # D1: 8 => CTR => D1: 5,6
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 + D9: 1,9 + B3: 3,9 + D1: 5,6 # I1: 5,7 => CTR => I1: 9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 + G1: 1,5,7 + I5: 3,4 + I7: 2,4,7 + A4: 2,8 + B4: 3,4 + B9: 7,9 + H8: 4 + F3: 5,6 + H3: 1,5 + A3: 2,8 + B5: 1,7,8 + B6: 1,2,8 + G9: 1,5,6 + D9: 1,9 + B3: 3,9 + D1: 5,6 + I1: 9 => CTR => G2: 2,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 # H2: 2 # C5: 3,4 => CTR => C5: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 # H2: 2 + C5: 7 # I6: 3,4 => CTR => I6: 2
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 # H2: 2 + C5: 7 + I6: 2 => CTR => H2: 8,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # D1: 8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 1,5,6,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 1,5,6,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 # G8: 1,9 => CTR => G8: 2,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 # G1: 8,9 => CTR => G1: 1,5
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 # E5: 3,4 => CTR => E5: 7,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 # G6: 6 => CTR => G6: 5,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 + G6: 5,8 # A9: 2,7 => CTR => A9: 3
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 + G6: 5,8 + A9: 3 # B9: 2,7 => CTR => B9: 9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 + G6: 5,8 + A9: 3 + B9: 9 # B1: 4,8 => CTR => B1: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 + G9: 1,5,6,9 + G8: 2,7 + G1: 1,5 + E5: 7,8 + G6: 5,8 + A9: 3 + B9: 9 + B1: 7 => CTR => F3: 5,6
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # D1: 8,9 # G9: 2,7 => CTR => G9: 1,5,6,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # G8: 1,9 # H3: 8,9 => CTR => H3: 1,2,5
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # H8: 1,9 # C5: 3,4 => CTR => C5: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # H8: 1,9 + C5: 7 # C6: 3,4 => CTR => C6: 2
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # H8: 1,9 + C5: 7 + C6: 2 # A1: 1,8 => CTR => A1: 4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 # H8: 1,9 + C5: 7 + C6: 2 + A1: 4 => CTR => H8: 2,4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 1,9 # H3: 8,9 => CTR => H3: 1,2,5
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 # A7: 2,7 => CTR => A7: 4
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 # I9: 2,7 => CTR => I9: 5,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 # E7: 5,8 => CTR => E7: 2,7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 # F7: 5 => CTR => F7: 8,9
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 # B6: 3,4 => CTR => B6: 1,2,8
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 + B6: 1,2,8 # I1: 5,9 => CTR => I1: 7
* DIS A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 + B6: 1,2,8 + I1: 7 # C6: 3,4 => CTR => C6: 2
* PRF A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 + B6: 1,2,8 + I1: 7 + C6: 2 # D1: 8,9 => SOL
* STA A2: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + F3: 5,6 + H8: 2,4 # G8: 2,7 + A7: 4 + I9: 5,9 + E7: 2,7 + F7: 8,9 + B6: 1,2,8 + I1: 7 + C6: 2 + D1: 8,9
* CNT  75 HDP CHAINS / 1236 HYP OPENED
```

```http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=185
```

# Solution

position: 196842537754319286283756419835497621647281953912635874461578392529163748378924165 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D1: 8,9 => UNS
* DIS # D2: 8,9 => CTR => D2: 3,4
* INC # D2: 3,4 => UNS
* INC # F3: 8,9 => UNS
* INC # G2: 8,9 => UNS
* INC # H2: 8,9 => UNS
* INC # F7: 8,9 => UNS
* INC # F7: 5,7 => UNS
* INC # D9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 5 => UNS
* INC # G8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 1,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # D1: 8,9 => UNS
* DIS # D2: 8,9 => CTR => D2: 3,4
* INC D2: 3,4 # F3: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # G2: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # H2: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # F7: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # F7: 5,7 => UNS
* INC D2: 3,4 # D1: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # F3: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # G2: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # H2: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # F7: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # F7: 5,7 => UNS
* INC D2: 3,4 # D9: 1,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # D9: 5 => UNS
* INC D2: 3,4 # G8: 1,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # H8: 1,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # A2: 3,4 => UNS
* INC D2: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC D2: 3,4 # D4: 3,4 => UNS
* INC D2: 3,4 # D6: 3,4 => UNS
* INC D2: 3,4 # D1: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # F3: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # G2: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # H2: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # F7: 8,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # F7: 5,7 => UNS
* INC D2: 3,4 # D9: 1,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # D9: 5 => UNS
* INC D2: 3,4 # G8: 1,9 => UNS
* INC D2: 3,4 # H8: 1,9 => UNS
* STA D2: 3,4
* CNT  31 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # A2: 3,4 => UNS
* INC # C2: 3,4 => UNS
* INC # D4: 3,4 => UNS
* INC # D6: 3,4 => UNS
* INC # D1: 8,9 => UNS
* INC # F3: 8,9 => UNS
* INC # G2: 8,9 => UNS
* INC # H2: 8,9 => UNS
* INC # F7: 8,9 => UNS
* INC # F7: 5,7 => UNS
* INC # D9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 5 => UNS
* INC # G8: 1,9 => UNS
* INC # H8: 1,9 => UNS
* DIS # A2: 3,4 # A4: 3,4 => CTR => A4: 2,7,8
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 # D4: 3,4 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 # D6: 3,4 => CTR => D6: 5,6,8
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 3,4 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 3,4
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # D1: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # F3: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G2: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # H2: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # F7: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # F7: 5,7 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # D9: 1,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # D9: 5 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 # G8: 1,9 => CTR => G8: 2,7
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 # H8: 1,9 => CTR => H8: 2,4
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 # D1: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 # F3: 8,9 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 # G2: 8,9 => CTR => G2: 2,7
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 # H2: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 # H2: 8,9 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 # H2: 2 => CTR => H2: 8,9
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F7: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F7: 5,7 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # D1: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F3: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F7: 8,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # F7: 5,7 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 # B4: 3,4 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 # B4: 2,7,8 => CTR => B4: 3,4
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 # D7: 5,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 # F7: 5,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 # I9: 5,9 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 # I9: 2,7 => CTR => I9: 5,9
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # D1: 5,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # D1: 6,8 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # D7: 5,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # F7: 5,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # D1: 5,9 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # D1: 6,8 => UNS
* INC # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # I7: 2,7 => UNS
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 # I7: 4,5,9 => CTR => I7: 2,7
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 + I7: 2,7 # G1: 8,9 => CTR => G1: 5
* DIS # A2: 3,4 + A4: 2,7,8 + D6: 5,6,8 + D4: 3,4 + G8: 2,7 + H8: 2,4 + G2: 2,7 + H2: 8,9 + E5: 5,7,8 + B4: 3,4 + I9: 5,9 + I7: 2,7 + G1: 5 => CTR => A2: 2,7,8
* INC A2: 2,7,8 # C5: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # C6: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D1: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # F3: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # G2: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # H2: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # F7: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # F7: 5,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D9: 1,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D9: 5 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # G8: 1,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # H8: 1,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # C5: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # C6: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # D1: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # F3: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # G2: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # H2: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # F7: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # F7: 5,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # E5: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # E6: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # A4: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # B4: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # D9: 1,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # D9: 5 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # G8: 1,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 # H8: 1,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 # D1: 8,9 => UNS
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 5,6
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # D1: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # D1: 5,6 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # G2: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # H2: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # F7: 8,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # F7: 5,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # A4: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # B4: 4,7 => UNS
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 # B5: 4,7 => CTR => B5: 1,8
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # E5: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # E5: 3,5,8 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # C1: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # C8: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # A4: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # B4: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # E5: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # E5: 3,5,8 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # C1: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # C8: 4,7 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # A4: 2,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # B4: 2,4 => UNS
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,8
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # I6: 2,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # I6: 3,5 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # C8: 2,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # C8: 7,9 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # A4: 2,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # B4: 2,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # I6: 2,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # I6: 3,5 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # C8: 2,4 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # C8: 7,9 => UNS
* DIS A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 # F4: 6,8 => CTR => F4: 7
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 # F6: 6,8 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 # F6: 6,8 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 # F6: 1,5 => UNS
* INC A2: 2,7,8 # D6: 3,4 + F3: 5,6 + B5: 1,8 + B6: 1,8 + F4: 7 # G4: 6,8 => UNS
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