Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0077-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=77

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=77

position: ..3.....6.9..85...1..9..8....7.....9.6..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. initial

Autosolve

position: .83.....6.9..85...1..9..8....7.....996..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F1: 2,7 => CTR => F1: 1,4
* DIS # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,6
* DIS # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,5,6,9
* CNT   3 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F1: 2,7 => CTR => F1: 1,4
* DIS F1: 1,4 # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,6
* DIS F1: 1,4 + E3: 3,6 # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,5,6,9
* DIS F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,5,9
* STA F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: .83.....6.9..85...1..9..8....7.....996..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:53.652685

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D1: 2,7 # B3: 2,5 => CTR => B3: 7
* DIS # D1: 2,7 + B3: 7 => CTR => D1: 1,4
* DIS D1: 1,4 # B8: 1 => CTR => B8: 3,5
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,4
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # A7: 4,7 => CTR => A7: 6
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 # G1: 2 => CTR => G1: 5,7
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 1,2,3
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 # C3: 2,5 => CTR => C3: 4
* PRF D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 => SOL
* STA D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4
* CNT   9 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..3.....6.9..85...1..9..8....7.....9.6..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. initial
.83.....6.9..85...1..9..8....7.....996..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. autosolve
.83.....6.9..85...1..9..8....7.....996..1..3.8.....4....9..8..5...64..7.2.....1.. pair_reduction
583421796796385241124967853417253689962814537835796412649178325351642978278539164 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E1: 2,7
A8: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D7,F8: 1.. / D7 = 1  =>  2 pairs (_) / F8 = 1  => 17 pairs (_)
B4,H4: 1.. / B4 = 1  => 19 pairs (_) / H4 = 1  =>  9 pairs (_)
B7,D7: 1.. / B7 = 1  => 17 pairs (_) / D7 = 1  =>  2 pairs (_)
C6,C8: 1.. / C6 = 1  =>  9 pairs (_) / C8 = 1  => 19 pairs (_)
F1,F8: 1.. / F1 = 1  =>  2 pairs (_) / F8 = 1  => 17 pairs (_)
I2,I6: 1.. / I2 = 1  =>  4 pairs (_) / I6 = 1  =>  0 pairs (X)
D9,E9: 5.. / D9 = 5  =>  2 pairs (_) / E9 = 5  =>  3 pairs (_)
A2,C2: 6.. / A2 = 6  =>  9 pairs (_) / C2 = 6  => 19 pairs (_)
E3,F3: 6.. / E3 = 6  =>  2 pairs (_) / F3 = 6  =>  4 pairs (_)
A7,C9: 6.. / A7 = 6  => 19 pairs (_) / C9 = 6  =>  9 pairs (_)
C9,H9: 6.. / C9 = 6  =>  9 pairs (_) / H9 = 6  => 19 pairs (_)
A2,A7: 6.. / A2 = 6  =>  9 pairs (_) / A7 = 6  => 19 pairs (_)
C2,C9: 6.. / C2 = 6  => 19 pairs (_) / C9 = 6  =>  9 pairs (_)
G4,G7: 6.. / G4 = 6  =>  5 pairs (_) / G7 = 6  =>  0 pairs (X)
D4,D5: 8.. / D4 = 8  =>  9 pairs (_) / D5 = 8  => 19 pairs (_)
H4,I5: 8.. / H4 = 8  => 19 pairs (_) / I5 = 8  =>  9 pairs (_)
C8,C9: 8.. / C8 = 8  =>  9 pairs (_) / C9 = 8  => 19 pairs (_)
D4,H4: 8.. / D4 = 8  =>  9 pairs (_) / H4 = 8  => 19 pairs (_)
D5,I5: 8.. / D5 = 8  => 19 pairs (_) / I5 = 8  =>  9 pairs (_)
C8,I8: 8.. / C8 = 8  =>  9 pairs (_) / I8 = 8  => 19 pairs (_)
H4,H9: 8.. / H4 = 8  => 19 pairs (_) / H9 = 8  =>  9 pairs (_)
G1,H1: 9.. / G1 = 9  =>  0 pairs (X) / H1 = 9  =>  2 pairs (_)
E6,F6: 9.. / E6 = 9  =>  2 pairs (_) / F6 = 9  =>  3 pairs (_)
G8,H9: 9.. / G8 = 9  =>  2 pairs (_) / H9 = 9  =>  0 pairs (X)
F8,G8: 9.. / F8 = 9  =>  0 pairs (X) / G8 = 9  =>  2 pairs (_)
E6,E9: 9.. / E6 = 9  =>  2 pairs (_) / E9 = 9  =>  3 pairs (_)
G1,G8: 9.. / G1 = 9  =>  0 pairs (X) / G8 = 9  =>  2 pairs (_)
H1,H9: 9.. / H1 = 9  =>  2 pairs (_) / H9 = 9  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:36.247880  START: 18:47:46.739700  END: 18:48:22.987580 2017-04-30
* CP COUNT: (28)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:53.462115  START: 18:49:15.199144  END: 18:50:08.661259 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0077-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D1: 2,7 # B3: 2,5 => CTR => B3: 7
* DIS # D1: 2,7 + B3: 7 => CTR => D1: 1,4
* DIS D1: 1,4 # B8: 1 => CTR => B8: 3,5
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,4
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # A7: 4,7 => CTR => A7: 6
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 # G1: 2 => CTR => G1: 5,7
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 1,2,3
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 # C3: 2,5 => CTR => C3: 4
* PRF D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 => SOL
* STA D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4
* CNT   9 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=77

Solution

position: 583421796796385241124967853417253689962814537835796412649178325351642978278539164 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 2,7 => UNS
* DIS # F1: 2,7 => CTR => F1: 1,4
* INC # F1: 1,4 => UNS
* INC # D2: 2,7 => UNS
* DIS # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,6
* INC # E3: 3,6 => UNS
* INC # F3: 2,7 => UNS
* INC # G1: 2,7 => UNS
* INC # G1: 5,9 => UNS
* DIS # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,5,6,9
* INC # E6: 3,5,6,9 => UNS
* INC # E7: 2,7 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 1 => UNS
* INC # A4: 3,5 => UNS
* INC # A4: 4 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 2,7 => UNS
* DIS # F1: 2,7 => CTR => F1: 1,4
* INC F1: 1,4 # D2: 2,7 => UNS
* DIS F1: 1,4 # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,6
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 # F3: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 # G1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 # G1: 5,9 => UNS
* DIS F1: 1,4 + E3: 3,6 # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,5,6,9
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 3 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D2: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # F3: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # G1: 5,9 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 3 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # B8: 3,5 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # B8: 1 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # A4: 3,5 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # A4: 4 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D2: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # F3: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # G1: 5,9 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # E7: 3 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D1: 1,4 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # D2: 1,4 => UNS
* DIS F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,5,9
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 1,4 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 3,6 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 2,4,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E4: 3,6 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E6: 3,6 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # B8: 3,5 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # B8: 1 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # A4: 3,5 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # A4: 4 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D2: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # G1: 5,9 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E7: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E7: 3 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 1,4 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # D1: 2,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 3,6 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # F3: 2,4,7 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E4: 3,6 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # E6: 3,6 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # B8: 3,5 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # B8: 1 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # A4: 3,5 => UNS
* INC F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9 # A4: 4 => UNS
* STA F1: 1,4 + E3: 3,6 + E6: 3,5,6,9 + H1: 2,5,9
* CNT  59 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 2,7 => UNS
* INC # D2: 2,7 => UNS
* INC # F3: 2,7 => UNS
* INC # G1: 2,7 => UNS
* INC # G1: 5,9 => UNS
* INC # E7: 2,7 => UNS
* INC # E7: 3 => UNS
* INC # D1: 1,4 => UNS
* INC # D1: 2,7 => UNS
* INC # F3: 3,6 => UNS
* INC # F3: 2,4,7 => UNS
* INC # E4: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3,6 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 1 => UNS
* INC # A4: 3,5 => UNS
* INC # A4: 4 => UNS
* DIS # D1: 2,7 # B3: 2,5 => CTR => B3: 7
* DIS # D1: 2,7 + B3: 7 => CTR => D1: 1,4
* INC D1: 1,4 # B3: 5,7 => UNS
* INC D1: 1,4 # B3: 2,4 => UNS
* INC D1: 1,4 # G1: 5,7 => UNS
* INC D1: 1,4 # G1: 2,9 => UNS
* INC D1: 1,4 # D2: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 # F3: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 # G1: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 # G1: 5,9 => UNS
* INC D1: 1,4 # E7: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 # E7: 3 => UNS
* INC D1: 1,4 # F3: 3,6 => UNS
* INC D1: 1,4 # F3: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 # E4: 3,6 => UNS
* INC D1: 1,4 # E6: 3,6 => UNS
* INC D1: 1,4 # B8: 3,5 => UNS
* DIS D1: 1,4 # B8: 1 => CTR => B8: 3,5
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # A4: 3,5 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # A4: 4 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # B3: 5,7 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # B3: 2,4 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # G1: 5,7 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # G1: 2,9 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # D2: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # F3: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # G1: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # G1: 5,9 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # E7: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # E7: 3 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # F3: 3,6 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # F3: 2,7 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # E4: 3,6 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # E6: 3,6 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # A4: 3,5 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 # A4: 4 => UNS
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,2,4
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 3,5 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 3,5 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 1,2 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 3,5 => UNS
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # B6: 1,2 => UNS
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 # A7: 4,7 => CTR => A7: 6
* INC D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 # G1: 5,7 => UNS
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 # G1: 2 => CTR => G1: 5,7
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 1,2,3
* DIS D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 # C3: 2,5 => CTR => C3: 4
* PRF D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4 => SOL
* STA D1: 1,4 + B8: 3,5 + B4: 1,2,4 + A7: 6 + G1: 5,7 + I2: 1,2,3 + C3: 4
* CNT  65 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED