Analysis of xx-tarx0139-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........7..4.2.6..8.....31......29...4..9..3...95.6....1......8..6.5.2..7......6. initial

Autosolve

position: ........7..4.2.6..8.....31......29...4..9..3...95.6....1......8..6.5.2..7......6. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:09.559615

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H2: 5,9 # A1: 1,3 => CTR => A1: 2,5,6,9
* DIS # A2: 5,9 # G7: 4,5 => CTR => G7: 7
* DIS # A2: 5,9 + G7: 7 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1
* DIS # A2: 5,9 + G7: 7 + G9: 1 => CTR => A2: 1,3
* DIS A2: 1,3 # A1: 1,3 => CTR => A1: 2,5,6,9
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,3,8
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 # E7: 4,6 => CTR => E7: 3,7
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 # H1: 4,5 => CTR => H1: 2,9
* PRF A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 # G7: 4,5 => SOL
* STA A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 + G7: 4,5
* CNT   9 HDP CHAINS / 177 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........7..4.2.6..8.....31......29...4..9..3...95.6....1......8..6.5.2..7......6. initial
........7..4.2.6..8.....31......29...4..9..3...95.6....1......8..6.5.2..7......6. autosolve
963814527154327689827965314371482956645791832289536741512673498496158273738249165 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I2: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,I3: 2.. / H1 = 2  =>  1 pairs (_) / I3 = 2  =>  4 pairs (_)
D7,D9: 2.. / D7 = 2  =>  3 pairs (_) / D9 = 2  =>  1 pairs (_)
H1,H6: 2.. / H1 = 2  =>  1 pairs (_) / H6 = 2  =>  4 pairs (_)
I8,I9: 3.. / I8 = 3  =>  3 pairs (_) / I9 = 3  =>  1 pairs (_)
A7,A8: 4.. / A7 = 4  =>  3 pairs (_) / A8 = 4  =>  2 pairs (_)
I4,I5: 6.. / I4 = 6  =>  1 pairs (_) / I5 = 6  =>  2 pairs (_)
D7,E7: 6.. / D7 = 6  =>  1 pairs (_) / E7 = 6  =>  2 pairs (_)
A5,I5: 6.. / A5 = 6  =>  1 pairs (_) / I5 = 6  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.584179  START: 22:45:43.847335  END: 22:45:50.431514 2017-04-30
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:08.601863  START: 22:45:59.141863  END: 22:48:07.743726 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-tarx0139-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H2: 5,9 # A1: 1,3 => CTR => A1: 2,5,6,9
* DIS # A2: 5,9 # G7: 4,5 => CTR => G7: 7
* DIS # A2: 5,9 + G7: 7 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1
* DIS # A2: 5,9 + G7: 7 + G9: 1 => CTR => A2: 1,3
* DIS A2: 1,3 # A1: 1,3 => CTR => A1: 2,5,6,9
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,3,8
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 # E7: 4,6 => CTR => E7: 3,7
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 # H1: 4,5 => CTR => H1: 2,9
* PRF A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 # G7: 4,5 => SOL
* STA A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 + G7: 4,5
* CNT   9 HDP CHAINS / 177 HYP OPENED

Header Info

tarx0139,tarek 3.0 3BB r5c46 r4c3 r6c7

Solution

position: 963814527154327689827965314371482956645791832289536741512673498496158273738249165 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 5,9 => UNS
* INC # H2: 5,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 => UNS
* INC # A2: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,4 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 5,9 => UNS
* INC # H2: 5,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 => UNS
* INC # A2: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,4 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 5,9 => UNS
* INC # H2: 5,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 => UNS
* INC # A2: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,4 => UNS
* INC # H1: 5,9 # B2: 5,7 => UNS
* INC # H1: 5,9 # B3: 5,7 => UNS
* INC # H1: 5,9 # F3: 5,7 => UNS
* INC # H1: 5,9 # F3: 4,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # C4: 5,7 => UNS
* INC # H1: 5,9 # C5: 5,7 => UNS
* INC # H1: 5,9 # A1: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # B1: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # F1: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # H7: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # H7: 4,7 => UNS
* INC # H1: 5,9 # A2: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # B2: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # F2: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # I9: 1,3,4 => UNS
* INC # H1: 5,9 # A4: 1,3 => UNS
* INC # H1: 5,9 # C4: 1,3 => UNS
* INC # H1: 5,9 # E6: 1,3 => UNS
* INC # H1: 5,9 # E6: 4,7,8 => UNS
* INC # H1: 5,9 # A1: 1,3 => UNS
* INC # H1: 5,9 # A2: 1,3 => UNS
* INC # H1: 5,9 # I4: 1,4 => UNS
* INC # H1: 5,9 # I4: 5,6 => UNS
* INC # H1: 5,9 # E6: 1,4 => UNS
* INC # H1: 5,9 # E6: 3,7,8 => UNS
* INC # H1: 5,9 # I8: 1,4 => UNS
* INC # H1: 5,9 # I9: 1,4 => UNS
* INC # H1: 5,9 # H7: 5,7 => UNS
* INC # H1: 5,9 # H7: 4,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # G5: 5,7 => UNS
* INC # H1: 5,9 # G5: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5,9 # I9: 1,5 => UNS
* INC # H1: 5,9 # I9: 3,4,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # G5: 1,5 => UNS
* INC # H1: 5,9 # G5: 7,8 => UNS
* INC # H1: 5,9 => UNS
* DIS # H2: 5,9 # A1: 1,3 => CTR => A1: 2,5,6,9
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # C1: 2,5 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # A4: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # A6: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # D2: 3,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # F2: 3,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # B4: 3,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # B6: 3,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H1: 4,8 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H1: 2 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # G6: 4,8 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # G6: 1,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H7: 5,9 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H7: 4,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # I9: 1,3,4 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H1: 2,4 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H1: 8 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # I6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # I6: 1 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # C1: 2,5 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # A4: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # A6: 1,3 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # D2: 3,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # F2: 3,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # B4: 3,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # B6: 3,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H1: 4,8 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H1: 2 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # G6: 4,8 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # G6: 1,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H7: 5,9 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H7: 4,7 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # I9: 1,3,4 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H1: 2,4 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # H1: 8 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # I6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 # I6: 1 => UNS
* INC # H2: 5,9 + A1: 2,5,6,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 # A2: 5,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 # B2: 5,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 # F2: 5,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 # B3: 5,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 # F3: 5,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 # H4: 4,7 => UNS
* INC # I3: 5,9 # H4: 5 => UNS
* INC # I3: 5,9 # E6: 4,7 => UNS
* INC # I3: 5,9 # E6: 1,3,8 => UNS
* INC # I3: 5,9 # H7: 4,7 => UNS
* INC # I3: 5,9 # H8: 4,7 => UNS
* INC # I3: 5,9 # H7: 5,7 => UNS
* INC # I3: 5,9 # H7: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5,9 # G5: 5,7 => UNS
* INC # I3: 5,9 # G5: 1,8 => UNS
* INC # I3: 5,9 # G5: 1,5 => UNS
* INC # I3: 5,9 # G5: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5,9 => UNS
* INC # A2: 5,9 # A1: 5,9 => UNS
* INC # A2: 5,9 # B1: 5,9 => UNS
* INC # A2: 5,9 # B3: 5,9 => UNS
* INC # A2: 5,9 # A7: 5,9 => UNS
* INC # A2: 5,9 # A7: 2,3,4 => UNS
* INC # A2: 5,9 # D2: 3,7 => UNS
* INC # A2: 5,9 # F2: 3,7 => UNS
* INC # A2: 5,9 # B4: 3,7 => UNS
* INC # A2: 5,9 # B6: 3,7 => UNS
* INC # A2: 5,9 # H1: 4,5 => UNS
* INC # A2: 5,9 # I3: 4,5 => UNS
* INC # A2: 5,9 # F1: 4,5 => UNS
* INC # A2: 5,9 # F1: 3,8,9 => UNS
* DIS # A2: 5,9 # G7: 4,5 => CTR => G7: 7
* DIS # A2: 5,9 + G7: 7 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1
* DIS # A2: 5,9 + G7: 7 + G9: 1 => CTR => A2: 1,3
* DIS A2: 1,3 # A1: 1,3 => CTR => A1: 2,5,6,9
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # C1: 2,5 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # A4: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # A6: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # H1: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # H2: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # I3: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # F2: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # I9: 1,3,4 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # C1: 2,5 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # A4: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # A6: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # H1: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # H2: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # I3: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # F2: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # I9: 1,3,4 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # C1: 2,5 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # A4: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # A6: 1,3 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # A1: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # B1: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # B3: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # B9: 5,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # B9: 2,3,8 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # D1: 4,6 => UNS
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,3,8
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 # D3: 4,6 => UNS
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 # E7: 4,6 => CTR => E7: 3,7
* DIS A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 # H1: 4,5 => CTR => H1: 2,9
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 # I3: 4,5 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 # I3: 4,5 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 # I3: 2,9 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 # F1: 4,5 => UNS
* INC A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 # F1: 1,3,8,9 => UNS
* PRF A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 # G7: 4,5 => SOL
* STA A2: 1,3 + A1: 2,5,6,9 # B2: 5,9 + E1: 1,3,8 + E7: 3,7 + H1: 2,9 + G7: 4,5
* CNT 176 HDP CHAINS / 177 HYP OPENED