Analysis of xx-tarx0014-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..1.......5...6..16.7...........1..3...4.5.8..9..2..5...5..3..7....8..4..3.5..2.. initial

Autosolve

position: ..1.......5...6..16.7......5....1..3...4.5.8..9..2..5...5..3..7....8.345.3.5..2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:26.115312

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D6: 7,8 # G6: 4,6 => CTR => G6: 1
* DIS # F1: 7,8 # D8: 2,9 => CTR => D8: 1,6,7
* DIS # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # E9: 4,9 => CTR => E9: 1,6,7
* DIS # G6: 4,6 # D6: 7 => CTR => D6: 3,8
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 8
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 + H4: 2 # B7: 4,6 => CTR => B7: 1,2,8
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 + H4: 2 + B7: 1,2,8 # C9: 9 => CTR => C9: 4,6
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 + H4: 2 + B7: 1,2,8 + C9: 4,6 # C2: 2,3 => CTR => C2: 9
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 + H4: 2 + B7: 1,2,8 + C9: 4,6 + C2: 9 => CTR => G6: 1,7
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,6
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 # A6: 1,7 => CTR => A6: 3,8
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 # C4: 2,6 => CTR => C4: 4,8
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 # C2: 4,8 => CTR => C2: 2,3,9
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 3
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 # I5: 2 => CTR => I5: 6,9
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 # A2: 3,9 => CTR => A2: 2,4,8
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 + A2: 2,4,8 # D2: 3,9 => CTR => D2: 2,7,8
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 + A2: 2,4,8 + D2: 2,7,8 # H1: 3,9 => CTR => H1: 6,7
* PRF G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 + A2: 2,4,8 + D2: 2,7,8 + H1: 6,7 # B4: 4,8 => SOL
* STA G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 + A2: 2,4,8 + D2: 2,7,8 + H1: 6,7 + B4: 4,8
* CNT  20 HDP CHAINS / 401 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..1.......5...6..16.7...........1..3...4.5.8..9..2..5...5..3..7....8..4..3.5..2.. initial
..1.......5...6..16.7......5....1..3...4.5.8..9..2..5...5..3..7....8.345.3.5..2.. autosolve
921354678853276491647819532584691723172435986396728154215943867769182345438567219 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
F6: 7,8
I6: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D3,E3: 1.. / D3 = 1  =>  2 pairs (_) / E3 = 1  =>  2 pairs (_)
G5,G6: 1.. / G5 = 1  =>  2 pairs (_) / G6 = 1  =>  2 pairs (_)
H7,H9: 1.. / H7 = 1  =>  3 pairs (_) / H9 = 1  =>  3 pairs (_)
A6,G6: 1.. / A6 = 1  =>  2 pairs (_) / G6 = 1  =>  2 pairs (_)
H4,I5: 2.. / H4 = 2  =>  4 pairs (_) / I5 = 2  =>  3 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  3 pairs (_) / D6 = 3  =>  2 pairs (_)
E1,E3: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / E3 = 5  =>  2 pairs (_)
G1,G3: 5.. / G1 = 5  =>  2 pairs (_) / G3 = 5  =>  2 pairs (_)
E1,G1: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / G1 = 5  =>  2 pairs (_)
E3,G3: 5.. / E3 = 5  =>  2 pairs (_) / G3 = 5  =>  2 pairs (_)
G7,I9: 8.. / G7 = 8  =>  3 pairs (_) / I9 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.078275  START: 21:41:39.172582  END: 21:41:49.250857 2017-04-30
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:24.338770  START: 21:42:02.145398  END: 21:48:26.484168 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-tarx0014-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D6: 7,8 # G6: 4,6 => CTR => G6: 1
* DIS # F1: 7,8 # D8: 2,9 => CTR => D8: 1,6,7
* DIS # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # E9: 4,9 => CTR => E9: 1,6,7
* DIS # G6: 4,6 # D6: 7 => CTR => D6: 3,8
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 8
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 + H4: 2 # B7: 4,6 => CTR => B7: 1,2,8
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 + H4: 2 + B7: 1,2,8 # C9: 9 => CTR => C9: 4,6
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 + H4: 2 + B7: 1,2,8 + C9: 4,6 # C2: 2,3 => CTR => C2: 9
* DIS # G6: 4,6 + D6: 3,8 + D4: 8 + H4: 2 + B7: 1,2,8 + C9: 4,6 + C2: 9 => CTR => G6: 1,7
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,6
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 # A6: 1,7 => CTR => A6: 3,8
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 # C4: 2,6 => CTR => C4: 4,8
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 # C2: 4,8 => CTR => C2: 2,3,9
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 3
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 # I5: 2 => CTR => I5: 6,9
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 # A2: 3,9 => CTR => A2: 2,4,8
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 + A2: 2,4,8 # D2: 3,9 => CTR => D2: 2,7,8
* DIS G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 + A2: 2,4,8 + D2: 2,7,8 # H1: 3,9 => CTR => H1: 6,7
* PRF G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 + A2: 2,4,8 + D2: 2,7,8 + H1: 6,7 # B4: 4,8 => SOL
* STA G6: 1,7 # G4: 7,9 + H4: 2,6 + A6: 3,8 + C4: 4,8 + C2: 2,3,9 + E5: 3 + I5: 6,9 + A2: 2,4,8 + D2: 2,7,8 + H1: 6,7 + B4: 4,8
* CNT  20 HDP CHAINS / 401 HYP OPENED

Header Info

tarx0014,tarek 5.8 *3BB r13c2 r4c3 r7c1

Solution

position: 921354678853276491647819532584691723172435986396728154215943867769182345438567219 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 => UNS
* INC # F1: 7,8 => UNS
* INC # F1: 2,4,9 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # G6: 4,6 => UNS
* INC # C6: 4,6 => UNS
* INC # C6: 3,8 => UNS
* INC # I1: 4,6 => UNS
* INC # I1: 2,8,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 => UNS
* INC # F1: 7,8 => UNS
* INC # F1: 2,4,9 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # G6: 4,6 => UNS
* INC # C6: 4,6 => UNS
* INC # C6: 3,8 => UNS
* INC # I1: 4,6 => UNS
* INC # I1: 2,8,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 => UNS
* INC # F1: 7,8 => UNS
* INC # F1: 2,4,9 => UNS
* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # G6: 4,6 => UNS
* INC # C6: 4,6 => UNS
* INC # C6: 3,8 => UNS
* INC # I1: 4,6 => UNS
* INC # I1: 2,8,9 => UNS
* INC # D4: 7,8 # B4: 7,8 => UNS
* INC # D4: 7,8 # B4: 2,4,6 => UNS
* INC # D4: 7,8 # D1: 7,8 => UNS
* INC # D4: 7,8 # D2: 7,8 => UNS
* INC # D4: 7,8 # E5: 6,9 => UNS
* INC # D4: 7,8 # E5: 3 => UNS
* INC # D4: 7,8 # G4: 6,9 => UNS
* INC # D4: 7,8 # H4: 6,9 => UNS
* INC # D4: 7,8 # E5: 3,6 => UNS
* INC # D4: 7,8 # E5: 9 => UNS
* INC # D4: 7,8 # C6: 3,6 => UNS
* INC # D4: 7,8 # C6: 4,8 => UNS
* INC # D4: 7,8 # A6: 7,8 => UNS
* INC # D4: 7,8 # A6: 1,3,4 => UNS
* INC # D4: 7,8 # F1: 7,8 => UNS
* INC # D4: 7,8 # F1: 2,4,9 => UNS
* INC # D4: 7,8 # G4: 4,6 => UNS
* INC # D4: 7,8 # G6: 4,6 => UNS
* INC # D4: 7,8 # C6: 4,6 => UNS
* INC # D4: 7,8 # C6: 3,8 => UNS
* INC # D4: 7,8 # I1: 4,6 => UNS
* INC # D4: 7,8 # I1: 2,8,9 => UNS
* INC # D4: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 # B5: 2,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 # B5: 1,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 # I5: 2,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 # I5: 9 => UNS
* INC # D6: 7,8 # C8: 2,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 # C8: 9 => UNS
* INC # D6: 7,8 # D7: 6,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 # D8: 6,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 # E7: 6,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 # E9: 6,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 # D1: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 # D2: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 # F1: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 # F1: 2,4,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 # B4: 4,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 # B4: 2,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 # G1: 4,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 # G2: 4,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 # B4: 2,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 # B4: 4,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 # H1: 2,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 # H2: 2,7 => UNS
* DIS # D6: 7,8 # G6: 4,6 => CTR => G6: 1
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # C6: 4,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # C6: 3 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # I1: 4,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # I1: 2,8,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # B5: 2,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # B5: 1,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # I5: 2,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # I5: 9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # C8: 2,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # C8: 9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # C6: 3,4 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # C6: 6 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # A1: 3,4 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # A2: 3,4 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # D7: 6,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # D8: 6,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # E7: 6,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # E9: 6,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # D1: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # D2: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # F1: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # F1: 2,4,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # B4: 4,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # B4: 2,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # G1: 4,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # G2: 4,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # B4: 2,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # B4: 4,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # H1: 2,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # H2: 2,7 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # C6: 4,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # C6: 3 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # I1: 4,6 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 # I1: 2,8,9 => UNS
* INC # D6: 7,8 + G6: 1 => UNS
* INC # A6: 7,8 # B4: 7,8 => UNS
* INC # A6: 7,8 # B4: 2,4,6 => UNS
* INC # A6: 7,8 # A9: 7,8 => UNS
* INC # A6: 7,8 # A9: 1,4,9 => UNS
* INC # A6: 7,8 # E5: 3,6 => UNS
* INC # A6: 7,8 # E5: 7,9 => UNS
* INC # A6: 7,8 # C6: 3,6 => UNS
* INC # A6: 7,8 # C6: 4 => UNS
* INC # A6: 7,8 # D4: 7,8 => UNS
* INC # A6: 7,8 # D4: 6,9 => UNS
* INC # A6: 7,8 # F1: 7,8 => UNS
* INC # A6: 7,8 # F1: 2,4,9 => UNS
* INC # A6: 7,8 # G4: 4,6 => UNS
* INC # A6: 7,8 # G4: 7,9 => UNS
* INC # A6: 7,8 # C6: 4,6 => UNS
* INC # A6: 7,8 # C6: 3 => UNS
* INC # A6: 7,8 # I1: 4,6 => UNS
* INC # A6: 7,8 # I1: 2,8,9 => UNS
* INC # A6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # D4: 7,8 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # F1: 7,8 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # F1: 2,4,9 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # G4: 4,6 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # G6: 4,6 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # C6: 4,6 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # C6: 3,8 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # I1: 4,6 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 # I1: 2,8,9 => UNS
* INC # A6: 1,3,4 => UNS
* INC # F1: 7,8 # D1: 7,8 => UNS
* INC # F1: 7,8 # D2: 7,8 => UNS
* INC # F1: 7,8 # G1: 7,8 => UNS
* INC # F1: 7,8 # G1: 4,5,6,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 # D4: 7,8 => UNS
* INC # F1: 7,8 # D6: 7,8 => UNS
* INC # F1: 7,8 # A6: 7,8 => UNS
* INC # F1: 7,8 # A6: 1,3,4 => UNS
* INC # F1: 7,8 # G4: 4,6 => UNS
* INC # F1: 7,8 # G6: 4,6 => UNS
* INC # F1: 7,8 # C6: 4,6 => UNS
* INC # F1: 7,8 # C6: 3,8 => UNS
* INC # F1: 7,8 # I1: 4,6 => UNS
* INC # F1: 7,8 # I1: 2,8,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 # D7: 2,9 => UNS
* DIS # F1: 7,8 # D8: 2,9 => CTR => D8: 1,6,7
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # D7: 2,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # A8: 2,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # C8: 2,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # F3: 2,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # F3: 4 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # E7: 4,9 => UNS
* DIS # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 # E9: 4,9 => CTR => E9: 1,6,7
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # E7: 4,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # E7: 1,6 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # A9: 4,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # C9: 4,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # F3: 4,9 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # F3: 2 => UNS
* INC # F1: 7,8 + D8: 1,6,7 + E9: 1,6,7 # D1: 7,8 => UNS
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* CNT 400 HDP CHAINS / 401 HYP OPENED