Analysis of xx-ph-02318940-2019_03_16-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....7....5.....9.....7.4..3...6.3..4.......2..1.4...7.6...8...7.....8...43 initial
Autosolve
position: 98.7..6....7....5.....9.....7.4..3.6.6.3..4.......2..1.4...7.6...8...7..7..8...43 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:14.086542
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I3: 2,4 # A3: 1,5 => CTR => A3: 2,3,6 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 # C3: 1,5 => CTR => C3: 2,3,6 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,5 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 + D3: 5 => CTR => I3: 7,8 * DIS I3: 7,8 # I2: 8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * DIS I3: 7,8 # C1: 2,4 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * DIS I3: 7,8 # I2: 8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * DIS I3: 7,8 # C1: 2,4 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * DIS I3: 7,8 # H3: 7,8 # H5: 7,8 => CTR => H5: 2,9 * DIS I3: 7,8 # H3: 7,8 + H5: 2,9 # H6: 9 => CTR => H6: 7,8 * DIS I3: 7,8 # H3: 7,8 + H5: 2,9 + H6: 7,8 # I5: 7 => CTR => I5: 5,8 * PRF I3: 7,8 # H3: 7,8 + H5: 2,9 + H6: 7,8 + I5: 5,8 # E6: 5,8 => SOL * STA I3: 7,8 # H3: 7,8 + H5: 2,9 + H6: 7,8 + I5: 5,8 + E6: 5,8 * CNT 13 HDP CHAINS / 244 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....7....5.....9.....7.4..3...6.3..4.......2..1.4...7.6...8...7.....8...43 | initial |
| 98.7..6....7....5.....9.....7.4..3.6.6.3..4.......2..1.4...7.6...8...7..7..8...43 | autosolve |
| 981745632237168954456293187175489326862371495394652871543917268628534719719826543 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I1: 2,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,H3: 3.. / H1 = 3 => 1 pairs (_) / H3 = 3 => 3 pairs (_) A6,C6: 4.. / A6 = 4 => 1 pairs (_) / C6 = 4 => 1 pairs (_) E8,F8: 4.. / E8 = 4 => 1 pairs (_) / F8 = 4 => 1 pairs (_) I5,G6: 5.. / I5 = 5 => 5 pairs (_) / G6 = 5 => 3 pairs (_) D6,E6: 6.. / D6 = 6 => 2 pairs (_) / E6 = 6 => 2 pairs (_) A8,C9: 6.. / A8 = 6 => 1 pairs (_) / C9 = 6 => 1 pairs (_) C3,C9: 6.. / C3 = 6 => 1 pairs (_) / C9 = 6 => 1 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 10 pairs (_) / I3 = 7 => 1 pairs (_) E5,E6: 7.. / E5 = 7 => 1 pairs (_) / E6 = 7 => 3 pairs (_) E6,H6: 7.. / E6 = 7 => 3 pairs (_) / H6 = 7 => 1 pairs (_) I3,I5: 7.. / I3 = 7 => 1 pairs (_) / I5 = 7 => 10 pairs (_) G7,I7: 8.. / G7 = 8 => 3 pairs (_) / I7 = 8 => 1 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 2 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.796787 START: 21:46:59.730495 END: 21:47:08.527282 2021-01-13 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:13.526498 START: 21:47:12.513754 END: 21:49:26.040252 2021-01-13 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02318940-2019_03_16-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I3: 2,4 # A3: 1,5 => CTR => A3: 2,3,6 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 # C3: 1,5 => CTR => C3: 2,3,6 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,5 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 + D3: 5 => CTR => I3: 7,8 * DIS I3: 7,8 # I2: 8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * DIS I3: 7,8 # C1: 2,4 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * DIS I3: 7,8 # I2: 8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * DIS I3: 7,8 # C1: 2,4 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * DIS I3: 7,8 # H3: 7,8 # H5: 7,8 => CTR => H5: 2,9 * DIS I3: 7,8 # H3: 7,8 + H5: 2,9 # H6: 9 => CTR => H6: 7,8 * DIS I3: 7,8 # H3: 7,8 + H5: 2,9 + H6: 7,8 # I5: 7 => CTR => I5: 5,8 * PRF I3: 7,8 # H3: 7,8 + H5: 2,9 + H6: 7,8 + I5: 5,8 # E6: 5,8 => SOL * STA I3: 7,8 # H3: 7,8 + H5: 2,9 + H6: 7,8 + I5: 5,8 + E6: 5,8 * CNT 13 HDP CHAINS / 244 HYP OPENED
Header Info
2318940;2019_03_16;PAQ;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981745632237168954456293187175489326862371495394652871543917268628534719719826543 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 2,4 => UNS * INC # I3: 2,4 => UNS * INC # C1: 2,4 => UNS * INC # E1: 2,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 2,4 => UNS * INC # I3: 2,4 => UNS * INC # C1: 2,4 => UNS * INC # E1: 2,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 2,4 => UNS * INC # I3: 2,4 => UNS * INC # C1: 2,4 => UNS * INC # E1: 2,4 => UNS * INC # I2: 2,4 # H3: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,4 # H3: 7,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # C1: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,4 # E1: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,4 # F1: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,4 # C1: 2,4 => UNS * INC # I2: 2,4 # E1: 2,4 => UNS * INC # I2: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC # I2: 2,4 # E2: 2,4 => UNS * INC # I2: 2,4 # H3: 1,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # H3: 3,7 => UNS * INC # I2: 2,4 # G7: 1,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # G7: 2,5 => UNS * INC # I2: 2,4 # H3: 7,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # H3: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,4 # I5: 7,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # I5: 5,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # I5: 5,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # I5: 7,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # A6: 5,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # E6: 5,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # G7: 5,8 => UNS * INC # I2: 2,4 # G7: 1,2 => UNS * INC # I2: 2,4 # B8: 1,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # D8: 1,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # F8: 1,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # I7: 5,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # I7: 8 => UNS * INC # I2: 2,4 # B8: 5,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # D8: 5,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # F8: 5,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # I5: 5,9 => UNS * INC # I2: 2,4 # I5: 7,8 => UNS * INC # I2: 2,4 => UNS * DIS # I3: 2,4 # A3: 1,5 => CTR => A3: 2,3,6 * INC # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 # B3: 1,5 => UNS * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 # C3: 1,5 => CTR => C3: 2,3,6 * INC # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 # B3: 1,5 => UNS * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,5 * INC # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 # E1: 1,5 => UNS * INC # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 # F1: 1,5 => UNS * INC # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 # C4: 1,5 => UNS * INC # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 # C5: 1,5 => UNS * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5 * DIS # I3: 2,4 + A3: 2,3,6 + C3: 2,3,6 + B3: 1,5 + D3: 5 => CTR => I3: 7,8 * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # H3: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # H3: 1,2,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I5: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I5: 2,5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # H3: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # H3: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # C1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # E1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # F1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # C1: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # E1: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # E2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # H3: 1,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # H3: 3,7 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # G7: 1,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # G7: 2,5 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # H3: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # H3: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # I5: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # I5: 5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # I5: 5,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # I5: 7,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # A6: 5,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # E6: 5,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # G7: 5,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # G7: 1,2 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # B8: 1,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # D8: 1,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # F8: 1,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # I7: 5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # I7: 8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # B8: 5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # D8: 5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # F8: 5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # I5: 5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # I5: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 # G2: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 # G2: 1,2 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 # I5: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 # I7: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 # H3: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 # H3: 1,2,3 => UNS * DIS I3: 7,8 # I2: 8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 + I5: 2,5,9 # G2: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 + I5: 2,5,9 # G2: 1,2 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 + I5: 2,5,9 # I7: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 + I5: 2,5,9 # I7: 2,5 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 8,9 + I5: 2,5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # A3: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # C3: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # H3: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # H3: 2,7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # E1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # F1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # I2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # I2: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # H3: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 # H3: 1,2,3 => UNS * DIS I3: 7,8 # C1: 2,4 # I5: 7,8 => CTR => I5: 2,5,9 * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # A2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # A3: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # C3: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # H3: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # H3: 2,8 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # E1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # F1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # I2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 # I2: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # C1: 2,4 + I5: 2,5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # E2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # E2: 1,3,6,8 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # E8: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # E8: 1,3,5,6 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # H3: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # H3: 2,7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # C1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # F1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # I2: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # I2: 8,9 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # H3: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # H3: 1,2,3 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # I5: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 # I5: 2,5,9 => UNS * INC I3: 7,8 # E1: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # H3: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # H3: 7,8 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # C1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # E1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # F1: 1,3 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # C1: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # I2: 2,4 # E1: 2,4 => UNS * INC I3: 7,8 # 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