Analysis of xx-ph-01315270-13_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..7....89...46....8.4..3..7...2.........7..4..13...4..79...9....5.....34.. initial
Autosolve
position: 98.76.5..7..4.89...46....874..3..7...2.........7..4..13...4..79..49....5.....34.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:06:04.605198
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E3: 1,2 # F7: 1,2 => CTR => F7: 5,6 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 # E9: 1,2 => CTR => E9: 5,7,8 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 # H2: 6 => CTR => H2: 1,2 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,6 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 # G6: 2 => CTR => G6: 6,8 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 + A5: 1,5 # C5: 1,5 => CTR => C5: 9 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 + A5: 1,5 + C5: 9 # E4: 5,9 => CTR => E4: 8 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 + A5: 1,5 + C5: 9 + E4: 8 => CTR => E3: 3,5,9 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 # B9: 1,5 => CTR => B9: 6,7,9 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 # C2: 5 => CTR => C2: 1,2 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 + C2: 1,2 # A9: 1,2 => CTR => A9: 5,6,8 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 + C2: 1,2 + A9: 5,6,8 # A8: 6,8 => CTR => A8: 1,2 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 + C2: 1,2 + A9: 5,6,8 + A8: 1,2 # H2: 1,2 => CTR => H2: 6 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 + C2: 1,2 + A9: 5,6,8 + A8: 1,2 + H2: 6 => CTR => F3: 5,9 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # F4: 1,2 # D7: 5,6 => CTR => D7: 1,2,8 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # F4: 1,2 # D7: 5,6 => CTR => D7: 1,2,8 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # F4: 1,2 # D7: 5,6 => CTR => D7: 1,2,8 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 # H2: 6 => CTR => H2: 1,2 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 # B4: 1,5 => CTR => B4: 6,9 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 + B4: 6,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 + B4: 6,9 + B9: 7,9 # B7: 6 => CTR => B7: 1,5 * PRF E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 + B4: 6,9 + B9: 7,9 + B7: 1,5 # A8: 1,2 => SOL * STA E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 + B4: 6,9 + B9: 7,9 + B7: 1,5 + A8: 1,2 * CNT 23 HDP CHAINS / 638 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..7....89...46....8.4..3..7...2.........7..4..13...4..79...9....5.....34.. | initial |
| 98.76.5..7..4.89...46....874..3..7...2.........7..4..13...4..79..49....5.....34.. | autosolve |
| 983761524752438916146295387491326758528179643637854291315642879264987135879513462 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,E3: 3.. / E2 = 3 => 9 pairs (_) / E3 = 3 => 2 pairs (_) C5,B6: 3.. / C5 = 3 => 5 pairs (_) / B6 = 3 => 2 pairs (_) G8,H8: 3.. / G8 = 3 => 5 pairs (_) / H8 = 3 => 1 pairs (_) E3,G3: 3.. / E3 = 3 => 2 pairs (_) / G3 = 3 => 9 pairs (_) B2,B6: 3.. / B2 = 3 => 5 pairs (_) / B6 = 3 => 2 pairs (_) H1,I1: 4.. / H1 = 4 => 3 pairs (_) / I1 = 4 => 3 pairs (_) H5,I5: 4.. / H5 = 4 => 3 pairs (_) / I5 = 4 => 3 pairs (_) H1,H5: 4.. / H1 = 4 => 3 pairs (_) / H5 = 4 => 3 pairs (_) I1,I5: 4.. / I1 = 4 => 3 pairs (_) / I5 = 4 => 3 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 3 pairs (_) / I2 = 6 => 5 pairs (_) E5,F5: 7.. / E5 = 7 => 2 pairs (_) / F5 = 7 => 1 pairs (_) B8,B9: 7.. / B8 = 7 => 1 pairs (_) / B9 = 7 => 2 pairs (_) B9,E9: 7.. / B9 = 7 => 2 pairs (_) / E9 = 7 => 1 pairs (_) F5,F8: 7.. / F5 = 7 => 1 pairs (_) / F8 = 7 => 2 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 7 pairs (_) / F3 = 9 => 1 pairs (_) B9,C9: 9.. / B9 = 9 => 1 pairs (_) / C9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.296445 START: 08:22:06.798195 END: 08:22:19.094640 2021-01-13 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:06:03.443259 START: 08:22:27.863001 END: 08:28:31.306260 2021-01-13 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01315270-13_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E3: 1,2 # F7: 1,2 => CTR => F7: 5,6 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 # E9: 1,2 => CTR => E9: 5,7,8 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 # H2: 6 => CTR => H2: 1,2 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,6 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 # G6: 2 => CTR => G6: 6,8 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 + A5: 1,5 # C5: 1,5 => CTR => C5: 9 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 + A5: 1,5 + C5: 9 # E4: 5,9 => CTR => E4: 8 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 + A5: 1,5 + C5: 9 + E4: 8 => CTR => E3: 3,5,9 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 # B9: 1,5 => CTR => B9: 6,7,9 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 # C2: 5 => CTR => C2: 1,2 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 + C2: 1,2 # A9: 1,2 => CTR => A9: 5,6,8 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 + C2: 1,2 + A9: 5,6,8 # A8: 6,8 => CTR => A8: 1,2 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 + C2: 1,2 + A9: 5,6,8 + A8: 1,2 # H2: 1,2 => CTR => H2: 6 * DIS E3: 3,5,9 # F3: 1,2 + B9: 6,7,9 + C2: 1,2 + A9: 5,6,8 + A8: 1,2 + H2: 6 => CTR => F3: 5,9 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # F4: 1,2 # D7: 5,6 => CTR => D7: 1,2,8 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # F4: 1,2 # D7: 5,6 => CTR => D7: 1,2,8 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # F4: 1,2 # D7: 5,6 => CTR => D7: 1,2,8 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 # H2: 6 => CTR => H2: 1,2 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 # B4: 1,5 => CTR => B4: 6,9 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 + B4: 6,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9 * DIS E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 + B4: 6,9 + B9: 7,9 # B7: 6 => CTR => B7: 1,5 * PRF E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 + B4: 6,9 + B9: 7,9 + B7: 1,5 # A8: 1,2 => SOL * STA E3: 3,5,9 + F3: 5,9 # E3: 5,9 + H2: 1,2 + B4: 6,9 + B9: 7,9 + B7: 1,5 + A8: 1,2 * CNT 23 HDP CHAINS / 638 HYP OPENED
Header Info
1315270;13_12;GP;26;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 983761524752438916146295387491326758528179643637854291315642879264987135879513462 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # C2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # A8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # A9: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F4: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F7: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # C2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E4: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E9: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # G7: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # G8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # F4: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # F7: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # F8: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # E3: 3,5 => UNS * INC # D3: 1,2 # E3: 9 => UNS * INC # D3: 1,2 # B2: 3,5 => UNS * INC # D3: 1,2 # C2: 3,5 => UNS * INC # D3: 1,2 # A3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # D7: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # D9: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # E3: 5,9 => UNS * INC # D3: 1,2 # E3: 3 => UNS * INC # D3: 1,2 # F4: 5,9 => UNS * INC # D3: 1,2 # F5: 5,9 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 # C2: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,2 # C2: 2 => UNS * INC # E3: 1,2 # B4: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,2 # B7: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,2 # B9: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,2 # C2: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 # C2: 5 => UNS * INC # E3: 1,2 # A8: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 # A9: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 # F4: 1,2 => UNS * DIS # E3: 1,2 # F7: 1,2 => CTR => F7: 5,6 * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 # F8: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 # F4: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 # F8: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 # E4: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 # E8: 1,2 => UNS * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 # E9: 1,2 => CTR => E9: 5,7,8 * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 # E4: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 # E8: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 # H2: 1,2 => UNS * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 # H2: 6 => CTR => H2: 1,2 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,6 * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 # C4: 5,9 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 # E4: 5,9 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 # C4: 5,9 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 # E4: 5,9 => UNS * INC # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 # G6: 6,8 => UNS * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 # G6: 2 => CTR => G6: 6,8 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS # E3: 1,2 + F7: 5,6 + E9: 5,7,8 + H2: 1,2 + B4: 1,6 + G6: 6,8 + A5: 1,5 # C5: 1,5 => CTR => C5: 9 * DIS # 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